多變量控制算法在重大裝備中的應用研究

沈玉玲，韓濱旭，謝　君

（上海電氣集團股份有限公司中央研究院，上海 200070）

多變量控制算法在重大裝備中的應用研究

沈玉玲，韓濱旭，謝君

（上海電氣集團股份有限公司中央研究院，上海 200070）

提出了基于伴隨矩陣的多變量解耦控制方法，不僅對耦合回路實現了完全解耦，而且獨立設計的分散控制器也得到了滿意的控制效果。最后，將此方法在球磨機裝備中進行了仿真應用，結果也表明該方法是一種有效且簡單易行的控制方法。

多變量系統；解耦控制；PI/PID控制器；重大裝備

0　引言

多變量控制技術作為一種先進的控制手段，在大型復雜工業過程控制領域已取得了成功應用，尤其對于一些耦合嚴重的多變量過程系統。多變量控制技術在重大裝備中的應用，首先要解決的一個難題，就是模型未知或不確定性，而大多數的多變量控制策略都是基于準確的控制對象模型提出的，這對于控制系統的魯棒性能是嚴峻的考驗。

多變量解耦控制技術從Morgan在1964年發展至今，從傳統解耦控制、自適應解耦、魯棒解耦到智能解耦等各種解耦方法，目前多變量解耦控制的應用研究已成為當前控制理論領域和工業裝備領域共同關注的熱點，設計簡單且易行有效的控制方法，是今后的研究方向［1］。

本文提出了一種基于伴隨矩陣的多變量解耦控制算法，可輕松的解決兩輸入兩輸出多變量系統的控制問題，仿真結果也表明，該方法在重大裝備系統的應用也是完全可行的。

1　多變量控制技術

一個典型的多變量解耦控制系統結構框圖如圖1所示，其中G（s）為多變量系統；GI（s）為解耦器；GC（s）為分散控制器，解耦后的多變量系統表示為：

圖1　多變量解耦控制系統

在理想解耦控制下，GR（s）為一個滿足穩定性、正則性和因果性的傳遞函數矩陣。

為了將強耦合性的多變量系統解耦成多個獨立的單變量系統，解耦器GI（s）有多種設計方案。理論上，多變量系統的逆過程G-1（s）可以作為解耦器的一種設計之一，由于：

事實上，許多靜態和動態解耦控制方法均是由此衍生出來［2，3］。然而G-1（s）本身結構復雜且不利于實際應用，最糟糕的是它是物理不可實現的。因此，解耦器GI（s）可以進一步修正為：

其中GD（s）為選定的目標對角陣，滿足GI（s）為物理可實現的。解耦后的多變量系統為：

最后，利用文獻中經典的單變量控制器設計方法，控制器GC（s）為GR（s）設計即可得出。

2　解耦器設計

由式（3）可知，一種簡單可行的基于逆陣的解耦器設計為：

其中adjG（s）表示為G（s）的伴隨矩陣，且它是物理可實現的。尤其是對于兩輸入兩輸出的多變量系統而言，G（s）的伴隨矩陣無需計算即可直接寫出。當adjG（s）作為解耦器作用在原多變量系統后，G（s）被完全解耦為對角陣，即：

因此，adjG（s）作為解耦器是完全可行的。

為了加快閉環系統的響應速度，解耦器被修正為：

其中：

相應地，解耦后的多變量過程修正為：

3　分散控制器設計

不失一般性，多變量系統行列式矩陣表示為二階加純滯后（SOPDT）的形式，即：

其中模型參數有脈沖響應辨識得到［4］。 將式（8）和式（10）帶入式（9）中得到：

多變量分散控制器GC（s）為設計得到，并可表示為：

其中gc，ii為獨立設計的PID控制器，現有的單變量控制器設計方法均可采用，滿足其穩定性的要求，得到滿意的控制效果。本文中gc，ii采用標準的PID控制器形式，即：

控制器設計方法采用經典的GPM方法［5］。

4　在火電廠磨煤機中的仿真應用

火電廠中球磨機具有多變量、強耦合、大時滯等特點，建立精確的數學模型比較困難。典型的球磨機可以看做一個3×3的多變量系統，并可進一步分解成一個2×2多變量系統和一個單變量系統的組合。本文僅研究2×2多變量系統的控制問題，即控制量為熱風量R和循環風量W，被控輸出為溫度T和負壓P，兩個回路之間有很強的耦合性，被控對象可描述為：

在兩種不同工況下，對某球磨機進行辨識，得到其數學模型分別為［6］：

采用本文方法，設計得到的解耦器和控制器分別為：

圖2　工況一下的閉環控制系統仿真曲線

在第一種工況下的仿真結果如圖2所示，表明本文方法能達到滿意的解耦控制效果，同時控制曲線平滑。在控制器保持不變的情況，切換至第二個工況，控制效果如圖3所示，同樣也得到了滿意的解耦控制效果，表明控制系統具有很強的魯棒性和抗干擾性。

5　結論

許多重大裝備都可描述為多變量系統，多變量控制算法可以考慮在重大裝備控制中進行應用。本文提供了一種基于伴隨矩陣的多變量解耦算法，并在火電廠磨煤機中進行了仿真應用，在解耦和輸出跟蹤方面都收到了滿意的效果。

圖3　工況二下的閉環控制系統仿真曲線

［1］ 馬平，楊金芳，崔長春，胡勝坤.解耦控制的現狀及發展［J］.控制工程，2005，12（2）:97-98.

［2］ Lee， J.； Kim， D. H.； Edgar， T. F.Static decouplers for control of multivariable processes. AIChE J.2005，51，2712-2720.

［3］ Pomerleau， D.；Pomerleau，A.Guide lines for the tuning and the evaluation of decentralized and decoupling controllers for processes with recirculation. ISA Trans.2001，40，341-351.

［4］ 孟慶波，葛惠民.基于單位脈沖響應的二階加純延時系統辨識［J］.機械制造，2012，50（570）:25-26.

［5］ 張永華，姚明海.基于GPM法的PID參數模糊自整定方法［J］.自動化與儀器儀表，2002（6）:4-6.

［6］ 程啟明，郭瑞青，杜許峰，鄭勇.無模型多變量解耦控制方法及其在球磨機控制中的仿真應用［J］.動力工程，2008，28（6）:891-895.

Application of multivariable control scheme in major equipments

SHEN Yu-ling，HAN Bin-xu，XIE Jun

TP273

A

1009-0134（2016）09-0014-03

2016-06-01

上海市科委優秀技術帶頭人計劃（14XD1420900）；上海市科委企業合作專項項目（15dz1180400）

沈玉玲（1980 -），女，山東德州人，工程師，博士，主要從事工業過程控制相關領域的研究工作。