低壓伺服源控超高壓液壓增壓裝置設計

饒建華，蔡詩龍，肖陶康，楊雙雙

（1.中國地質大學 機械與電子信息學院，武漢 430074；2.中國航天科工集團第十研究院，貴陽 550006）

低壓伺服源控超高壓液壓增壓裝置設計

饒建華1，蔡詩龍1，肖陶康2，楊雙雙1

（1.中國地質大學 機械與電子信息學院，武漢 430074；2.中國航天科工集團第十研究院，貴陽 550006）

提出一種由低壓伺服泵、伺服閥以及超高壓增壓缸組建而成的超高壓增壓裝置應用于高溫高壓流變儀圍壓系統，該裝置采用低壓伺服泵、伺服閥的雙閉環PI壓力控制方式共同作用于超高壓增壓缸的低壓側，實現了低壓大流量加壓，超高壓低流量加壓、保壓及減壓的精確控制。建立了該裝置的數學模型，應用MATLAB/Simulink工具箱對其進行仿真，結果表明系統反應迅速，控制精度高，穩定性好。

伺服；增壓裝置；超高壓；流變儀；雙閉環；低流量

0　引言

高溫高壓流變儀是一種用于研究地球深部巖石在高溫和超高壓條件下相變、流變特性的先進實驗儀器，其圍壓控制系統要求超高壓液壓增壓裝置滿足低壓大流量、超高壓小流量，且能精確控制。目前超高壓壓力的獲得方法主要分為兩類：其一是利用中低壓液壓或氣壓元件產生中低壓，然后通過增壓器增壓而間接獲得超高壓壓力。目前市場上增壓器大部分為雙作用雙活塞桿增壓器，其持續輸出流量大，在行程終點換向時輸出流量為零，流量和壓力波動大［1］，因其采用超高壓增壓器與單向閥組合，故不易實現減壓控制；另一類是利用超高壓元件直接獲得超高壓，但其價格昂貴、輸出流量較大、內泄漏量大、效率低，相對于高溫高壓流變儀要求，其超高壓低流量控制精度差且也不易實現減壓控制。

國內研制的一種伺服超高壓增壓裝置［2］，該增壓方式運行穩定、控制精度高，有效解決了壓力、流量波動大的問題。但其油缸容量較小，不能滿足設備長時間保壓的要求，且通常需要低壓輔助系統進行低壓加壓，其反向運行時由于機械間隙易引起較大的誤差，另外該裝置整體幾何尺寸相對較大且笨重，不易搬運。

針對目前超高壓增壓裝置性能的不足，提出一種由低壓伺服泵、伺服閥及超高壓增壓缸組建而成的超高壓增壓裝置，其采用低壓液壓元件降低了成本，結構緊湊、占地面積小、輸出壓力穩定，實現了超高壓設備的長時間保壓；充分發揮了低壓伺服元件精確控制超高壓壓力的作用，解決了當前液壓伺服元件高壓低流量無法精確控制的技術瓶頸。

1　增壓系統工作原理

低壓伺服源控超高壓液壓增壓裝置原理圖如圖1所示，主要由低壓伺服泵、伺服閥以及雙作用單活塞桿增壓缸組建而成，因流變儀圍壓保壓時間一般為1～2天，此過程中泄漏量很微小，所以選擇合適行程的增壓缸即可滿足要求。通過伺服泵、伺服閥的雙閉環控制方式共同作用于超高壓增壓缸的低壓側，最終實現低壓大流量、超高壓低流量的精確控制。

圖1　增壓裝置原理圖

該增壓裝置通過不同閥的組合可分別實現低壓大流量加壓和超高壓低流量加壓、保壓及減壓，其工作原理如下：

1）低壓大流量加壓：將溢流閥10調整到低壓目標安全值，電控伺服閥開口度設為最大，打開液壓閥4、5，關閉液壓閥8。此時液壓油直接泵入超高壓壓力設備和增壓缸的有桿腔。低壓加壓未經過增壓缸，故低壓加壓是對壓力設備進行低壓大流量的預壓作用，同時也將增壓油缸活塞退回到行程起點。

2）超高壓低流量加壓及保壓：打開液壓閥8，關閉液壓閥4，伺服閥9開口度設為零。此時低壓油進入增壓缸的無桿腔，經增壓后輸出比例為低壓壓力K倍的超高壓壓力至壓力設備。超高壓加壓、保壓時需通過增壓缸增壓，因此高壓端輸出的流量為低壓端流量的1/K。

3）超高壓低流量減壓：保持各液壓閥狀態，通過控制伺服電機速度及電控伺服閥的開口度大小進行邊增壓邊減壓的超高壓減壓［3］。

2　增壓系統各環節數學模型建立

2.1伺服電機數學模型

交流永磁伺服電機作為系統的動力源，其性能的優劣直接影響到控制精度。伺服電機數學模型引用文獻［4］中的模型，其以svpwm調節脈寬，并以速度環和電流環控制。

2.2減速器數學模型

2.3液壓泵數學模型

液壓泵的輸入為減速器轉速n1，其輸出低壓端流量Qpump，排量為V，容積效率為其傳遞函數為：

為便于計算可將上式在n0點泰勒公式展開，略去高次項并移項得：

所以液壓泵壓力與轉速的關系為：

2.4單向閥數學模型

該增壓系統管路直徑小、距離短，不考慮沿程壓力損失，單向閥的輸出壓力為po，輸入壓力pi為液壓泵的輸出壓力。相對于超高壓系統，單向閥的壓力損失很微小，可忽略不計，則單向閥數學模型為：

可將上式統一為表達式：

2.5增壓缸數學模型

圖2　增壓油缸示意圖

如圖2所示為增壓系統所用增壓缸。活塞及活塞桿質量為m，活塞直徑為D、面積為A1，活塞桿直徑為d、面積為A2，VL、VH分別為高低壓端等效容積，pH、pL分別為高低壓端液體壓力，v為活塞桿移動速度，Bf為增壓缸阻尼系數，β為超高壓液壓油彈性模量（經實驗測量超高壓下所用傳動介質的彈性模量為β≈0.72 ×109Pa），則力平衡方程為：

則低壓端流量方程為：

高壓端流量方程為：

因為高壓端接流變儀圍壓缸容器，超高壓加壓時其容積不變化，因此高壓端流量輸出為0，則由式（8）、式（11）可得高壓壓力與低壓壓力傳遞函數為：

式中分母末項由實際數據計算可得：

與上式相比，Bf項可忽略不計，則式（12）可寫成：

因此超高壓增壓缸柱塞直徑的改變對增益改變更為明顯，即靜態下表現為對增壓比影響更大。

2.6伺服閥數學模型

因高溫高壓流變儀圍壓系統減壓時速率低，故采用的是單級伺服閥。伺服閥通過電氣元件改變閥芯的位移，以改變閥的開口度大小，繼而控制輸出流量的大小。由伺服閥滿足阻尼長孔公式條件可得通過其節流口的流量方程為［7，8］：

上式中x為閥芯位移；Cd為伺服閥閥口的實際流量與理論流量之比；為伺服閥面積梯度，為D3為閥芯直徑；為工作介質密度，為伺服閥進出口壓力差。增壓缸低壓端單位時間的體積變化量滿足：

根據式（9）、式（14）可得，增壓缸低壓端單位時間的壓力變化量為：

3　增壓系統整體數學模型建立

3.1低壓加壓整體數學模型

低壓加壓時要求快速充液加壓，由低壓泵直接驅動高溫高壓流變儀圍壓缸完成，則其整體數學關系式為聯立式（1）、式（3）、式（7）并用GM（S）、G2（S）分別代替伺服電機和單向閥的傳遞函數得到，即式（17），其結構框圖如圖3所示。

圖3　低壓加壓控制結構框圖

3.2超高壓加壓、保壓整體數學模型

超高壓加壓、保壓時由低壓泵驅動增壓油缸低壓端，增壓油缸高壓端輸出至流變儀圍壓缸，其輸出高壓即為流變儀圍壓缸的壓力，其整體數學模型由式（1）、式（3）、式（7）及式（13）可得，即式（18），其結構框圖如圖4所示。

圖4　超高壓加壓控制結構框圖

3.3超高壓減壓整體數學模型

超高壓減壓時采用邊加壓、邊減壓的方式，即由低壓泵和伺服閥共同作用增壓油缸低壓端，增壓油缸高壓端輸出至流變儀圍壓缸，其結構框圖如圖5所示。根據式（1）、式（3）、式（7）及式（13）并用表示伺服閥傳遞函數可得其整體數學模型，即：

圖5　超高壓減壓控制結構框圖

4　增壓系統仿真

通過壓力傳感器采集增壓油缸輸出端的壓力反饋到伺服電機及伺服閥，從而形成壓力雙閉環控制。本增壓系統采用工程中常用的PID控制算法，根據上述各環節的數學模型在Simulink中建立仿真模型［9］。

設置電機速度階躍輸入為320r/min、480r/min、640 r/min和800r/min，進行開環仿真，其結果如圖6所示。由圖可知加壓曲線為先凹后凸曲線，符合超高壓實際加壓情況。隨著階躍速度輸入的增大，其壓力增高、超調量逐漸減小、達到穩定壓力時的時間更長，壓力波動也越來越小。

圖6　速度階躍輸入仿真結果

壓力階躍輸入90MPa時的閉環仿真結果如圖7所示。結果顯示，在0.011s后達到穩定狀態，系統響應迅速。

圖7　壓力階躍輸入仿真結果

超高壓壓力控制仿真結果如圖8所示，加壓、保壓過程由伺服電機PID單獨控制，減壓過程由伺服閥PID與伺服電機PID共同控制。由仿真結果可知，低壓伺服源控超高壓液壓增壓系統在超高壓加壓、保壓及減壓時跟隨效果好，加壓、減壓精度控制在±1MPa內，保壓精度控制在±0.1MPa內。

圖8　超高壓壓力控制仿真結果

5　結論

針對高溫高壓流變儀圍壓系統需求提出一種低壓伺服源控超高壓液壓增壓系統，建立系統模型并通過Simulnk仿真可知，低壓伺服源控超高壓液壓增壓系統的超高壓低流量輸出性能好，控制精度高，可以很好的應用于高溫高壓流變儀。

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Design of ultra-high pressure boosting device controlled by low pressure servo source

RAO Jian-hua1，CAI Shi-long1，XIAO Tao-kang2，YANG Shuang-shuang1

TP271+.4

A

1009-0134（2016）09-0020-04

2016-06-15

國家自然科學基金資助項目（41227001）；國家科技支撐計劃課題（2015BAF32B03）

饒建華（1962 -），男，湖北孝感人，教授，博士，主要從事機電一體化方面的研究工作。