淺析帶孔受拉鋼構件的極限承載力計算

遲朝娜　孫智慧

摘 要：通過螺栓孔并列、錯列兩方面對國內外有關帶孔受拉鋼構件的承載力計算進行了對比，進而運用大型有限元軟件ANSYS對實際案例進行計算分析，最后將各種方法所得結果進行了比較，給出了承載力計算的建議。

關鍵詞：鋼拉桿；毛截面；凈截面

受拉構件在鋼結構工程中的應用非常廣泛，在體育場館、博物館、橋梁等地上建筑，船閘，碼頭等領域，均需要設置受拉鋼桿或鋼索。因此對鋼構件的抗拉承載力計算在鋼結構工程中有很重要的意義。但鋼結構的受拉在國內的研究卻很少，文章介紹了鋼結構規范（以下簡稱‘規范）以及國內外文獻對受拉鋼構件承載力計算的計算方法，并針對實例運用大型有限元軟件ANSYS進行計算，對各種方法得出的結果進行列表對比，得出結論，提出了可行的建議。

1 計算方法

1.1 國內一般采用的計算方法

文獻[1]指出：有孔鋼構件的承載力極限狀態從毛截面和凈截面兩方面來考慮，對毛截面來說，應力達到屈服點是極限狀態；而就凈截面來講，則應力達到抗拉強度σu時才是極限狀態。需要經過計算比較判斷是毛截面屈服還是凈截面拉斷控制設計，參考公式如下：

由毛截面控制時：P≤A；由凈截面控制時：P≤An

式中，γr—抗力分項系數；

fy—屈服強度標準值；

fu—抗拉強度。

γru=1.2～1.3（下文均取1.3）A和An分別是毛截面和凈截面面積。

1.2 國外一般采用的計算方法

在文獻[2]中提到，受拉構件的破壞一般有兩種破壞形式，第一種與文獻[1]相同，即沿毛截面和凈截面發生破壞，第二種破壞是構件繞著一組栓孔在端部連接發生破壞，此時破壞面是由受拉面和受剪面組成，如圖1所示。

公式如下：

由毛截面控制時：P=0.6fyA由凈截面控制時：P=0.5fuAn

在端部連接發生破壞時：P=AVFV+AtFt

其中：FV=0.30fu；Ft=0.5fu；AV：受剪凈面積；At：受拉凈面積。

1.3 鋼結構設計規范的計算方法

規范[3]5.1.1指出：對軸心受拉構件的強度，除高強度螺栓摩擦型連接外，應按下式計算：

σu=≤f即：N≤fAn

N—軸心拉力；

An—凈截面面積；

f—強度設計值（f=fy/γr）

2 不利截面的選擇

受拉鋼構件螺栓可以分為并列和錯列兩種形式（見圖2）。并列比較簡單整齊，所用連接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，對構件截面削弱較大；錯列可以減小螺栓孔對截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列緊湊，因此需要連接板尺寸較大。

2.1 螺栓孔并列

此種情況下計算構件的承載力時，如圖2（a），首先考慮構件沿毛截面或凈截面發生破壞，即沿著直線截面ABCDE發生破壞，其次考慮發生端部發生破壞，這時候需要計算構件沿著ABCDF和GBCDF兩條線破壞時的極限承載力，三者相比最小值即為所求值。

2.2 螺栓孔錯列

螺栓錯列時，如圖2（b），構件既有可能沿直線截面破壞，還有可能沿折線截面破壞，因此不能直接判斷最不利截面，而需要經過計算比較各種可能的情況，文[1]給出了螺栓錯列時的凈截面公式：

An=Ag-∑dht+∑s2t/4g

式中：s—平行于拉力的孔距；

g—垂直于拉力的孔距；

t—板厚。

因此，若螺栓如圖2（b）錯列排列時，有以下幾種情況：

（1）構件在毛截面發生破壞。

（2）構件在凈截面發生破壞，需要計算ABC和DEBC兩個截面進行比較。

（3）構件發生block shear破壞，分別需要計算FEBG和FEBC兩種情況。

若錯列情況更復雜，將會有更多的情況出現，會導致計算很繁瑣。

3 不同方法的對比

由上文計算公式可知，按規范計算得到的結果比按文獻[1]計算的結果要小的多，對文獻[1]與文獻[2]給出的公式計算比較見表1及表2。

由表1可以看出：同樣情況下，不考慮構件發生端部破壞時，采用國內計算方法計算的承載力是國外計算方法的1.4～1.5倍。

4 ANSYS實例分析

選用平面板單元plane42，板厚在設定其keypoint（3）=3時，由于孔洞會引起應力集中，孔洞附近網格需要細劃，假定不考慮螺栓控制整個構件的承載力，對螺栓就簡化為在鋼板上挖孔模擬代替，并施加位移約束，孔洞直徑取20mm。

4.1 實例

4.1.1 螺栓并列

鋼板采用Q235鋼，具體尺寸見圖3左（單位為mm），其中板厚t=16mm，在板的長邊方向，考慮螺栓孔只對附近區域應力有很大的影響，在計算端部發生破壞時，取邊螺栓孔影響的尺寸應為臨近螺栓栓距的一半，如圖虛線所示。

4.1.2 實例2――螺栓錯列

與實例1相同，采用Q235鋼，板厚t=16mm，具體尺寸見圖3右；

4.1.3 計算結果分析

實例1計算結果如表3：

實例2計算結果如表4：

5 結語

通過對兩個簡單實例并分別用不同方法分析所得結果進行比較，可以得到如下結論：

（1）當螺栓分布較密時，螺栓孔周圍應力集中相互影響較大，并對構件承載力影響較大。

（2）采用國內計算方法（文獻[1]）計算所得的結果在幾種方法里是最大的，如果采用此方法計算很有可能造成構件的強度破壞，文章不建議使用。

（3）ANSYS軟件、文獻[2]、規范、所得結果相差不大，但文獻[2]給出的公式較多并繁瑣，建議計算時可按規范公式直接計算。

（4）沿毛截面或凈截面發生破壞一般要早于端部破壞，因此，可以直接套用毛截面或凈截面控制公式。

參考文獻

[1] 陳紹蕃.鋼結構設計原理（第二版）[M].科學出版社，2003.

[2] Leonard Spiegel.鋼結構（第四版）[M].清華大學出版社，2004.

[3] 鋼結構設計規范（GB50017-2003）[S].