計及分時電價的光伏發電置信容量評估

許文超，范文飛，高　君，任佳依，顧　偉

（1.江蘇省電力設計院，江蘇南京211102；2.西南電力設計院，四川成都610065；3.東南大學電氣工程學院，江蘇南京210096）

計及分時電價的光伏發電置信容量評估

許文超1，范文飛2，高君3，任佳依3，顧偉3

（1.江蘇省電力設計院，江蘇南京211102；2.西南電力設計院，四川成都610065；3.東南大學電氣工程學院，江蘇南京210096）

光伏電源出力具有隨機性、波動性和間歇性，對電力系統具有一定負面影響。通過采用峰谷分時電價措施引導用戶來改變用電方式，對負荷曲線產生修正作用，使負荷與光伏出力變化趨勢接近，提升兩者之間的相關性，從而提升光伏電站的置信容量。在含有光伏發電的IEEE-RTS79系統中引入分時電，進行隨機生產模擬，在計入光伏與負荷隨機波動的情況下，對采用分時電價措施前后的系統可靠性進行評估；采用序貫蒙特卡洛法計算可靠性指標，采用弦截法得出接入光伏的置信容量，驗證了分時電價措施提升光伏出力置信容量的效果。

光伏消納；等效負荷曲線；分時電價；序貫蒙特卡洛算法

作為一種常見的可再生能源，太陽能逐步發展成為化石能源的主要替代能源，其應用越來越廣泛。隨著技術水平的不斷提升，光伏發電成本呈現快速下降趨勢，將占據越來越重要的地位。但光伏電源出力具有隨機性、波動性和間歇性，對系統具有負面影響。需求側資源的參與提高了電力系統靈活調節能力，對提高電力系統光伏消納能力具有重要意義。

關于需求側資源對于消納間歇性能源的積極作用，國內外研究人員已經取得一定程度的研究成果。文獻［1］建立了機會約束模型，采用需求響應措施提升風電消納能力，但其需求響應措施未考慮響應時間，結果趨于樂觀。文獻［2］利用直接負荷控制（DLC）措施采用以制冷空調為例的居民熱力學可控負荷（TCL）作為負荷響應資源，對風電波動進行抑制，一定程度上犧牲了用戶的滿意度，同時能消納的風電波動幅度與TCL占負荷的比例密切相關。文獻［3］通過可中斷負荷措施和分時電價措施抑制風電波動，但風電本身的預測曲線是給定的，未展示不同預測場景下的應對措施。文獻［4］采用實時電價措施消納風電波動，從隨機機組組合和確定機組組合兩方面考察實時電價對于風電消納的積極作用。在文獻［5］中，研究人員嘗試了調整光伏陣列的方向，使光伏發電出力峰值時段盡量與負荷峰值時段重疊，改善了光伏發電出力與負荷之間的相關程度，證實了該項措施有效提高了光伏發電置信容量。文獻［6］采用Spearman秩相關系數評價光伏出力與負荷之間的相關性，并且通過平移每日光伏出力數據以改變光伏出力峰值時段的分布，使其接近日負荷峰值的時段的方法來提升光伏出力與負荷之間的相關性，得到了相關性越高，接入光伏置信容量越高的結論。

為了提升光伏出力與負荷之間的相關性，除了通過調節光伏電源側的方法，還可以將負荷看作一種能夠調度的資源，通過需求響應措施改變負荷的分布，達到提升相關性的目的。文中從負荷側的角度，利用光伏和負荷的預測信息形成等效負荷曲線，采用峰谷分時電價措施，使得等效負荷曲線平緩化，提升光伏出力與負荷之間的相關性，進而提升接入光伏的置信容量和容量置信度，并且在IEEE-RTS 79系統中對方法效果進行驗證。

1　峰谷分時電價優化模型

1.1等效負荷曲線

等效負荷曲線［7，8］是將光伏出力等效為負的負荷，再與負荷曲線合成而得。光伏接入電網后，等效負荷曲線的峰谷特征受光伏出力和負荷共同影響。示例如圖1所示，圖中CP代表容量滲透率［9，10］。

圖1　不同容量滲透率下的等效負荷曲線

由圖1可知，隨著光伏容量的變化，等效負荷曲線峰谷狀況也產生了相應的變化。當光伏容量滲透率較高時，通過分時電價措施縮小等效負荷曲線的峰谷差，可以使光伏出力和負荷的變化趨勢接近，相關性提升。

1.2用戶響應模型

合理的用戶響應模型是峰谷電價制定的前提，也是預測電價實施后負荷轉移情況的重要依據。各時段價格改變后，負荷在各時段之間發生轉移。設各時段之間負荷轉移量與各時段之間的相對電價差成正比，比例系數稱為負荷轉移率，則按峰、谷、平3類時段劃分時，存在λpv，λpf，λfv3種負荷轉移率，分別代表峰時段向谷時段、峰時段向平時段、平時段向谷時段的負荷轉移率。消費者心理學模型的引入［11］使得負荷轉移率可由分段函數表示。用戶對于電價的響應，在電價未超過下限閾值Δpmin時，將會趨近于0。超過上限閾值Δpmax之后，電價增加也不會引起進一步的響應，此時轉移率達到λmax。在這2個閾值之間，用戶轉移率和電價成正相關。負荷轉移率和相對電價差的函數可表示為：

假設轉移到某一時段的負荷按時間平均分配，考慮到時段長度不均等的情況，需要乘以代表時段長度比值的系數：

式中：Lp0，t，Lv0，t，Lf0，t分別為實施分時電價措施之前峰、谷、平的時段t的負荷；Lp1，t，Lv1，t，Lf1，t分別為實施分時電價措施之后峰、谷、平的時段t的負荷；λpv，λpf，λfv分別為峰谷、峰平、平谷時段之間的負荷轉移率；np，nf，nv分別為峰平谷時段的長度；Lˉp0，Lˉf0，Lˉv0分別為實施分時電價措施之前峰、谷、平各時段的負荷平均值。

1.3電價制定

針對需求響應的分時電價制定可以看作一個優化問題。為了使光伏出力與負荷變化趨勢接近，采取將等效負荷曲線的峰谷差最小化的方法，目標函數為：

L1為實施分時電價之后的等效負荷曲線，是峰、谷、平電價pp，pv，pf的函數，規定優化后平時段電價與采用分時電價前平均電價pˉo相等，故實際優化決策變量只有pp和pv。對于供電方，實行分時電價前，供電方的銷售收入E0為：

式中：q為實行分時電價前用戶消耗的總電量。實行分時電價后供電方的銷售收入E1為：

式中：qp，qv，qf分別為實行分時電價后峰、谷、平時段的用電量。

式中：Tp，Tv，Tf分別為峰、谷、平時段的集合。實施分時電價后，供電公司可以節約一部分由于減少機組頻繁啟停、延緩電網建設帶來的成本［4］，因此可通過降低電價收入的形式體現出來，以讓利系數r表示。

對于用戶要求實施分時電價之后總電費不多于實施分時電價前總電費：

設定高峰電價可為低谷電價的4倍，則：

對以上優化模型進行求解，可以得到合適的各時段電價。進而通過式（2—4）得到實施分時電價之后的等效負荷曲線。

2　光伏出力與負荷模型

2.1光伏出力模型

為了保證用戶有充分的準備時間調節用電計劃，分時電價的制定在日前進行，因此需要以日前的負荷與光伏預測信息作為依據，進行分時電價的制定。但是實際曲線會與預測情況有一定偏差，在評價置信容量時需要將隨機波動性考慮在內。

文中將光伏實際輸出功率表示為預測出力與預測偏差量的合成形式：

式中：PPV為光伏實際出力；PPV，f為光伏預測值；ΔPPV為預測偏差。根據文獻［12］，預測偏差可視為服從均值為0，方差為σ2PV，i的正態分布：

式中：σ2PV，i表示時段i的預測誤差的標準差。

依據文獻［13］擬合函數關系查得次日24 h光照強度預測誤差分布標準差，以文獻［12］中的光伏系統為例，得出以標幺值形式表示的光伏預測偏差的標準差，如表1所示。

2.2負荷模型

表1　各時段的光伏出力預測標準差

為體現負荷與光伏出力之間的相關性，負荷也需要采用保留時序信息的時間序列模型。時間序列負荷模型采用小時最大尖峰負荷與年最大負荷的比值來表示仿真時刻的負荷期望值，按年表次序形成負荷模型，表達式如下：

式中：Lf（t）為預測負荷值；Pmax為年峰荷；Lw（i）為一年中的第i周負荷峰值占年負荷峰值的百分比；Ld（j）為第i周的第j日負荷峰值占周負荷峰值的百分比；Lh（k）為每日的第k小時負荷峰值占日負荷峰值的百分比，即每日的典型負荷曲線。各季節工作日典型負荷曲線如圖2所示。Lw（i），Ld（j），Lh（k）在文中采用的仿真系統IEEE-RTS79系統中已經給出，可以據此形成一年8760 h的負荷曲線。

圖2　各季節工作日典型負荷曲線

負荷預測值與實際值之間的偏差也具有波動性，這種波動性也可采用正態分布來描述，即t時刻的負荷L（t）為：

3　光伏發電置信容量評估

3.1光伏發電置信容量評估指標

采用有效載負荷容量（ELCC）來衡量光伏發電的可信容量。ELCC表征在保持間歇式發電接入系統前后可靠性不變的情況下，系統負荷可以增加的容量。接入光伏電源可以提高電力系統的可靠性，此時系統允許接入額外的負荷，可以將可靠性水平維持在接入電源前的水平。

式中：R為可靠性指標，是與總裝機容量和負荷有關的函數，常見的可靠性指標有失負荷期望（LOLE）、電量不足期望（EENS）等；G為系統初始裝機容量；ΔG為新增電源額定容量；L為系統原有負荷；ΔL為由新增電源所能承擔的額外負荷。使式（19）成立的ΔL即為新加入電源的置信容量。對于一個給定的系統，可以求取系統在接入一定量光伏電源和額外負荷之后的可靠性指標，然后采用弦截法迭代求解置信容量。文中選擇LOLE作為可靠性指標，并且通過序貫蒙特卡洛仿真法對LOLE進行求解。

3.2序貫蒙特卡洛法

評估光伏發電系統的常用方法有解析法和模擬法。解析法一般將光伏發電等效為多狀態的常規機組，無法反映光伏發電的時序特性，可能引入一定的誤差，所以推薦采用模擬法進行評估。模擬法主要包含非序貫蒙特卡洛法和序貫蒙特卡洛法。非序貫蒙特卡洛法缺乏對機組狀態變化的時序性的反映，無法體現光伏出力與負荷的相關性對置信容量造成的影響，所以文中采用序貫蒙特卡洛法計算LOLE。常規機組具有正常運行和故障狀態2種狀態，設正常運行持續時間為t1，故障狀態持續時間，即檢修消耗時間為t2。一般t1和t2均服從指數分布：

式中：γ為服從［0，1］均勻分布的隨機數；tMTTF和tMTTR分別為元件的平均工作時間和平均修復時間。以小時為單位對機組的狀態進行抽樣，形成全年8760 h的機組每小時可用容量序列。將全年小時負荷減去全年光伏小時出力，得到全年的等效負荷曲線，分別對實施分時電價前后的全年等效負荷曲線進行可靠性評估。

采用式（22）的方差系數來評價序貫蒙特卡洛仿真的精度：

式中：β為方差系數；V（IˉLOLE）為樣本方差；ILOLE為可靠性指標。隨著運行年數nyear的不斷增加，β會將趨于下降，β值越小，序貫蒙特卡洛法的精度就越高，文中以β＜0.05作為序貫蒙特卡洛法的收斂判據。

3.3弦截法

采用弦截法進行迭代，逐步調節新增負荷量，計算不同新增負荷之下的LOLE指標，使可靠性指標LOLE保持在接入光伏之前的水準，從而得到實施分前后接入光伏的置信容量。系統原始峰荷為L0，原始系統可靠性指標為R0，此時系統狀態對應圖3中點P0（L0，R0）。加入容量為Gpv的光伏電站，同時峰荷不變L1=L0，系統的可靠性指標R1；峰荷L2=L0+Gpv時增加等容量光伏可靠性指標R2，得到點P1（L1，R1）和P2（L2，R2）。此時P1位于所求點P的左側，P2位于所求點P的右側。過點P1和P2作直線交直線R=R0于P'3（L3，R0），以L3作為新的負荷進行計算，得到可靠性指標R3，形成點P3（L3，R3），P3比P1靠近所求點P。過點P3和P2作直線交直線R=R0于P'4（L4，R0），以L4作為新的負荷進行計算，得到可靠性指標R4。重復以上步驟，交點將逐步逼近所求點P。過程如圖3所示。

圖3　弦截法示意圖

4　算例分析

以IEEE-RTS79系統為例，采用Matlab編程進行算例仿真，該系統包括32臺發電機，總裝機容量為3405MW，系統最大負荷為2850MW。接入570MW光伏電站（占峰荷的20%）。負荷波動標準差σLoad=3% μLoad。以典型光伏出力場景與典型負荷形成等效負荷曲線，優化后得到各時段負荷修正量，將其加入年負荷曲線后，采用弦截法得到實施分時電價前后，加入光伏發電的置信容量。以春季周末負荷曲線以及晴天光伏出力為例，合成等效負荷曲線，如圖4所示。

圖4　等效負荷曲線

以式（5—13）的優化模型對等效負荷曲線進行電價優化，由得到的電價方案帶入式（2—4）進而得到調整后的等效負荷曲線，實施分時電價前后的等效負荷曲線對比如圖5所示。

圖5　分時電價實施前后等效負荷曲線對比

圖6為實施分時電價前后負荷與光伏曲線對比，從圖中可以看出，負荷曲線發生了明顯改變。實施分時電價前，負荷與光伏出力的秩相關系數為0.06，實施分時電價后，秩相關系數為0.84，負荷與光伏出力的相關性得到了明顯提升。

圖6　實施分時電價前后負荷與光伏曲線對比

以式（5—13）優化模型對等效負荷曲線進行電價優化，得到各種情況光伏出力之下典型時段劃分以及電量變化量，只考慮日內的負荷轉移，忽略不同日以及不同季節之間的負荷轉移，對年等效負荷曲線進行修正，得到圖7年負荷曲線。由圖7可見日內峰谷差有所減少，等效負荷曲線平緩化，同時總負荷量保持不變。

圖7　采用分時電價措施后年負荷曲線

采用序貫蒙特卡洛法進行生產模擬。通過弦截法不斷迭代調整負荷，分別針對無TOU措施、TOU措施下用戶響應積極性一般、用戶響應積極性較高3種情況計算接入光伏置信容量（響應積極性較高時，用戶轉移負荷量上限更高）結果如表2所示。

表2　不同情況下的光伏置信容量

可知用戶響應積極性越高，接入光伏置信容量和容量置信度越高。

5　結束語

為了提高光伏出力與負荷的相關性，采用峰谷分時電價手段對等效負荷曲線進行優化，使得等效負荷曲線平緩化，光伏曲線與負荷的相關性得到改善，提升了光伏發電置信容量。文中建立了基于不同預測場景的光伏出力模型與時序負荷模型。將以上模型應用于IEEE-RTS 79系統中，采用序貫蒙特卡洛法進行仿真求取不同情況下的可靠性指標LOEE，通過弦截法得出光伏的置信容量，證明了分時電價措施提升系統接入光伏發電的置信容量的積極作用。

［1］艾欣，劉曉.基于需求響應的風電消納機會約束模型研究［J］.華北電力大學學報（自然科學版），2011，38（3）：17-22.

［2］艾欣，趙閱群，周樹鵬.適應清潔能源消納的配電網直接負荷控制模型與仿真［J］.中國電機工程學報，2014，34（25）：4234-4243.

［3］王蓓蓓，劉小聰，李揚.面向大容量風電接入考慮用戶側互動的系統日前調度和運行模擬研究［J］.中國電機工程學報，2013，33（22）：35-44.

［4］劉小聰，王蓓蓓，李揚，等.基于實時電價的大規模風電消納機組組合和經濟調度模型［J］.電網技術，2014（11）：2955-2963.

［5］WATTM.E，OLIPHANT M，OUTHRED H，et al.Using PV to MeetPeak Summer Electricity Loads［C］//Proceedingsof the 41st Conference of the Australian and New Zealand Solar Energy Society，Melbourne，Australia：2003：26-29.

［6］梁雙，胡學浩，張冬霞，等.基于隨機模型的光伏置信容量評估方法［J］.電力系統自動化，2012，36（13）：32-37.

［7］李衛良，黃堃，陳璐，等.采用可控負荷平滑光伏發電功率波動的需求響應策略［J］.江蘇電機工程，2014，33（2）：40-43.

［8］薛斌.基于GAMS的光伏發電消納體系研究［J］.江蘇電機工程，2014，33（2）：4-7.

［9］易桂平，胡仁杰.太陽能光伏電池建模與動態特性仿真［J］.江蘇電機工程，2014，33（5）：32-35.

［10］江林.分布式光伏發電并網的國內外政策分析與啟示［J］.江蘇電機工程，2013，32（3）：66-68.

［11］王秀麗，武澤辰，曲翀.光伏發電系統可靠性分析及其置信容量計算［J］.中國電機工程學報，2014，34（1）：15-21.

［12］施琳，羅毅，涂光瑜，等.微網功率不確定性模型及其在旋轉備用優化中的應用［J］.電力系統保護與控制，2013，41（18）：37-44.

［13］LORENZ E，HURKA J，HEINEMANN D，etal.Irradiance Forecasting for the Power Prediction of Grid-connected Photovoltaic System s［J］.IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observationsand Remote Sensing，2009，2（1）：2-10.

Photovoltaic Generation Capacity Credit Evaluation Taking Account of TOU M ethod

XUWenchao1，FANWenfei2，GAO Jun3，REN Jiayi3，GUWei3
（1.Jiangsu Electric Power Design Institute，Nanjing 211102，China；2.Southwest Electric Pow er Design Institute，Chengdu 610065，China；3.Schoolof Electrical Engineering，SoutheastUniversity，Nanjing 210096，China）

The photovoltaic output power is obvious random，fluctuant and interm ittent，w hich has certain extent of negative effectson power system.TOUmethod isadopted to guide the consumers to change the power consumptionway.And the load profile is regulated to track PV pow er output and im prove the correlation of them，w hich leads to increment of PV capacity credit.TOU method is introduced in the IEEE-RTS79 system with photovoltaic generation to simulate the probabilistic production.And the reliability of the system before and after using TOU method is evaluated w ith taking into account of stochastic fluctuation of load and PV output.Then the reliability indicator is calculated with sequentialMonte Carlo algorithm，and PV capacity credit is obtained w ith secantmethod.The resultverifies the effectiveness of TOU method on improving PV capacity credit.

pphotovoltaic pow er accommodation；equivalent load profile；TOU；sequentialmonte carlo algorithm

TM 76

A

1009-0665（2016）05-0035-05

許文超（1979），女，江蘇南京人，高級工程師，從事電力系統規劃、新能源并網、分布式電源微電網等方面的研究；

范文飛（1990），男，四川成都人，碩士研究生，研究方向為需求側管理；

高君（1991），男，山東青島人，碩士研究生，研究方向為配電網的優化運行和負荷管理；

任佳依（1992），女，浙江臺州人，碩士研究生，研究方向為配電網運行優化；

顧偉（1981），男，江蘇南京人，博士生導師，主要從事智能電網、可再生能源接入技術及電能質量分析控制等方面的研究。

2016-04-12；

2016-07-01

∶國家自然科學基金項目（51477029）