基于DEA模型的湖北省各地區農業生產效率實證分析

黃瑪蘭　李曉云　袁夢燁

摘要：利用非參數的數據包絡分析（DEA）和Malmquist指數，對湖北省各市（州）2007—2011年農業要素效率進行了分析，經過計算得出各地區農業綜合效率排名及全要素增長率；以2011年為例，通過投影分析找出了在農業經濟投入要素方面存在冗余現象的市（州），分析了具體投入要素的調整方案。結果表明，湖北省農業經濟綜合效率總體趨于良好，農業投入存在過剩現象。湖北省農業發展今后應注意提高技術效率，走農業集約化道路。

關鍵詞：數據包絡分析（DEA）；農業生產效率；湖北省

中圖分類號：S114 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）08-2124-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.08.054

Abstract： non-parametric data envelopment analysis （DEA） and Malmquist index was used to make an analysis of agricultural efficiency in cities of Hubei from 2007 to 2011，which produced the ranking of comprehensive agricultural efficiency in all areas as well as the total factor growth rate after calculation； taking 2011 for an example，the cities were found ，which were redundant in agricultural production factors input through the projection analysis .And the adjustment scheme of specific inputs factors was analyzed. The results showed that the comprehensive efficiency in agricultural economy of Hubei province was becoming more favorable overall and surplus was detected in agricultural input. More attention should be paid to improving the efficiency of technology in agricultural economy and agricultural intensification of Hubei province.

Key words： data envelopment analysis（DEA）；agricultural productivity efficiency；Hubei province

由于耕地資源制約和人口增長的原因，現代農業不可能依靠要素投入的無限擴張，而應依賴于要素生產率的不斷提高[1]，農業生產效率的提高成為促進我國農業發展的主要途徑。農業生產效率一直是學術界研究經濟增長問題的熱點，近年來，在生產效率研究領域，國內外學者就不同經濟領域、不同時期、不同決策主體等進行了大量的實證分析，尤其在我國農業經濟研究領域的成果頗為豐富，目前，主要研究內容存在以下幾個特征。首先，從全國或者以某個省市為決策單元進行技術效率或全要素生產率的測算[2-4]。其次，探究影響生產效率的驅動因子，力圖找到優化生產效率的方法[5-8]。再次，研究大多基于官方公布的統計數據[9-11]。總體而言，國內外研究生產效率所使用的研究方法和模型各有差別，但所得出的結論卻較為一致，即我國農業和糧食生產存在一定的效率損失，全要素生產率的增長主要由技術進步所致[12]。目前國內生產效率研究方法與模型基本已形成較為完整的研究范式。主要體現在因變量產出和自變量投入指標的選擇上，生產效率研究一般用作物的總產量或總產值來衡量農業產出，以播種面積、有效灌溉面積、年末實有耕地面積、勞動力人數、物質服務費用（包括化肥、農藥、種子、畜力、機械總動力等）為代表的土地、資本和勞動等生產要素作為投入指標[13-15]。學術界廣泛采用非參數線性規劃模型即數據包絡分析（DEA）對農業生產效率進行評價[16]。從現有研究來看，對農業全要素生產率的測算多集中在國家層面，針對各地區內部的農業全要素生產率研究還需深入和細致，具體到湖北省各縣市（州），缺乏年際間、連續性的研究。本研究采用Malmquist生產率指數法，結合湖北省各縣市（州）2007—2011年的面板數據，對湖北省農業全要素生產率進行測算，分析其變化情況。

1 研究方法及數據說明

1.1 數據包絡分析（DEA）簡介

數據包絡分析（DEA）是基于相對效率的一種評價方法，它把每一個被評價的經濟體作為一個決策單元（DMU），通過對投入產出指標的分析，確定有效生產前沿面，并根據各DMU與有效生產前沿面的距離，計算出每個DMU的效率值，輔助決策。DEA的基本模型有2種形式，即固定規模報酬模型（CRS或CCR模型）和可變規模報酬模型（VRS或BCC模型）。

1.2 Malmquist指數法

Malmquist生產率指數是基于距離函數概念的用于測量總要素生產率TFP變化的指數。其測量的方法主要有兩種，一種為非參數方法，即DEA方法；另一種為隨機邊界分析法，即SFA方法。采用非參數方法計算產出導向的Malmquist生產率指數時，當結果大于1，代表從t期到t+1期TFP發生了正的增長；反之，則出現了效率降低。

1.3 指標選取及數據來源

研究主要是基于2008—2012年的《湖北省統計年鑒》和《湖北年鑒》，主要的面板數據是2007—2011年農業的投入和產出數據。根據國外文獻關于農業效率的實證研究，對于一個區域的農業生產效率，一般用農業總產值來表征[17]，選取農林牧漁業總產值作為輸出指標。考慮到湖北省各地區的具體情況及統計數據的可得性，輸入指標選取從事農林牧漁勞動力人數等5個指標。為了使DEA評價結果具有合理的區分度，參考集元素的個數（DMU）應與輸入輸出指標數的乘積保持恰當的數量關系[18]。

研究選取湖北16個地區作為決策單元，剔除了神農架林區，主要考慮到神農架林區主要產業為林業，與測算的農業有很大出入，如果不加區別地考慮進來，會影響整個農業效率的評價效果。因此，分析的樣本容量為16，輸出指標為1個、輸入指標為4個。樣本容量為16，大于投入與產出指標之積的兩倍（4×1×2=8），可以認為該DEA評價結果會具有合理的區分度，決策單元均為湖北省各縣市（州），可以認為它們是同類型的決策單元，滿足DEA分析的要求。

2 實證分析

2.1 基于Malmquist指數的DEA分析

2.1.1 湖北省農業全要素生產率變動及其構成分析 借助DEAP 2.1軟件，通過對2007—2011年湖北省16個市（州）農業投入與產出的面板數據進行Malmquist生產率指數分析，求得該省農業5年間的全要素生產率及構成部分的變化情況。

Tfpch表示全要素生產率（Tfp）的變化率，Tfpch可以分解為技術效率變化（Effch）和技術進步（Techch）的乘積。技術效率變化可進一步分為純技術效率（Pech）和規模效率（Sech）。當Tfpch大于1時，樣本期間農業投入全要素生產率提高，當Tfpch小于1時，農業投入全要素生產率下降。由表1可知，湖北省2007—2011年的全要素生產率Tfp為1.165>1，說明這5年湖北省的全要素生產率得到了提高，湖北省農業生產在這段時間內呈現良好的發展趨勢，進而說明湖北省的農業生產具有可持續性。其中效率變化的年均值為0.996<1，而技術變化的年均值1.169>1，說明湖北省在2007—2011年的農業生產率提高主要是靠技術進步的支持，而生產過程中效率的下降延緩了湖北省農業生產率的提高。這一結果說明，在湖北省的農業生產中對于效率的變化不夠重視。以后的生產中需要在引進新技術的同時注重提升農業生產的效率。

從VRS的角度來看，效率變化的影響因素為純技術效率變化以及規模效率變化，其中規模效率年平均變化為1.001，而純技術效率年平均變化為0.995，這說明湖北省的農業生產在2007—2011年效率的喪失主要是受到純技術效率變化的影響，進而說明，對于湖北省的農業生產來說為解決效率喪失的問題需要注重純技術效率變化的升降。因此，政府在為農業生產引進新興技術的同時還要注重對于技術的普及，技術必須真正地用在農業生產之上才能促進增產，減少效率的喪失。

2.1.2 湖北省農業全要素生產率構成的年增長 由表2可知，2007—2011年湖北省農業全要素生產率的年均增長率為16.575%，從其構成上來說，技術變化總體上也呈現增長的趨勢，且年均增長率為17.025%；而效率的變化呈現下滑的趨勢，年均下滑率為0.400%。這同樣說明，湖北省農業近年來的全要素生產率增長的貢獻主要來自于技術的進步，并且由于效率的下滑延緩了技術進步對于全要素增長的影響。

從VRS的角度來看，與純技術效率變化年均下降0.475%相比，規模效率年均增長率較小，為0.075%。這說明效率變化主要來自于純技術效率變化，并且二者的變化幾乎同步，即技術變化的增長率達到17.025%，導致全要素生產率的增長率達到了16.575%。

以上分析表明，湖北省農業全要素生產率的增長主要來自農業技術進步，而不是農業技術效率的改善。2007—2011年湖北省農業技術進步幾乎與農業全要素生產率保持同步增長，年均增長分別為17.025%、16.575%，而農業技術效率變化指數卻呈現出下降的趨勢，年均下降了0.400%（表2）。由于技術進步的推動作用大于并抵消了技術效率下降帶來的影響，使農業全要素生產率仍然呈現增長的態勢。

2.2 農業技術效率和規模效率分析

根據技術效率和規模效率的差異，大致可把湖北省的16個地區的農業發展狀態劃分成三類。第一，效率、規模最優類地區。技術效率和規模效率均為1，處于最優效率和最恰當的生產規模狀態下。由表3可知，屬于此類的有武漢市、黃石市、鄂州市、恩施自治州、潛江市。第二，效率、規模次優類地區。技術效率和規模效率介于0.8和1之間。依據Norman和Barry對整體效率值強度的分類方法，此類屬于邊緣非效率單位，短期內對投入產出量稍作調整，即很容易達到最優效率和規模。宜昌市、十堰市、咸寧市、荊門市、襄陽市、孝感市、黃岡市的綜合技術效率值在0.8～1.0之間，表明這些地區處于邊緣非效率單位。第三，技術效率過小類地區。這些地區是仙桃市、天門市、隨州市、荊州市。這些地區除了荊州市是由于農業生產規模過小，導致總體效率低外，其他地區的規模效率都已處于二類，但是由于技術效率低而導致總體效率低。說明這些地區提高農業效率的途徑主要在于提高農業生產技術效率。

在規模效率方面，可以判斷出各產區處在遞增或遞減的規模報酬區間，據此可以調整各產區的生產規模，使其達到生產規模的最佳狀態[19]。當規模收益不變時，此時該地區達到最大產出規模點，處在該狀態的有6個地區；當規模收益遞增，表明這些地區農業生產規模效益還沒有完全發揮出來，增加一種或幾種投入則產生的規模效益增加，這些地區農業再投資效益比較高，由表3可知，處于該狀態的有4個；當規模收益遞減時，表明該地區在現在的投入基礎上，即使增加投入量也不可能帶來更大比例的產出，共有6個地區處于規模收益遞減階段，說明該地區再增加投入，產出量增加的幅度也是比較小的，因此只能靠提高技術效率來增加產量。進行新技術的有效推廣運用，提高技術效率（表3）。

2.3 投影分析

在評估總體效率時，所有DEA總體有效的決策單元的最優解構成了研究樣本的一個生產前沿面，而非DEA有效單元對于這個前沿面存在一個“投影”，“投影”距離表明了它與相應的DEA有效單元的“差距”大小[20]。因此，可以通過距離的調整，將非DEA有效的決策單元改造為有效單元，即在不增加投入的前提下，通過各項資源的優化配置，達到維持現有產出甚至增加產出的目的。湖北省部分市（州）農業生產效率低下，且資源的合理配置有待優化。以2011年為例，得出無效單元的投影結果（表4）。

要素投入的松弛調整屬于結構性調整，是由要素投入的相對過剩引起的[21]。從表4可以看出，孝感市、咸寧市、隨州市、恩施自治州、仙桃市、天門市的農業生產還存在投入松弛的問題，主要表現在農業勞動人數、有效灌溉面積及耕地面積三個投入變量上。在獲得相同產出水平的條件下，這6個地區應該分別減少勞動力投入44.547萬人、有效灌溉面積117.653萬hm2、耕地面積79.642萬hm2。但恩施自治州獲得相同產出水平的條件下，同時應增加化肥施用量7.030萬t。以孝感市為例，該市可在當前產出不變的條件下，通過減少17.714萬勞動力投入、16.947萬hm2有效灌溉面積以達到DEA有效。

3 結論

1）要發揮湖北省農業技術效率對農業全要素生產率增長的積極作用，不僅要提高農戶的生產技術和經營管理水平，更為重要的是要改善單位耕地上物質要素投入的規模和農業規模生產狀況。與此同時，還應針對湖北省農業主產區的區域地理特征，走農業規模化生產的道路以提高規模效率，最終促進湖北省農業全要素生產率的增長。

2）處于規模報酬遞增階段的市（州），包括仙桃市、天門市、隨州市及十堰市，主要由于對新技術的采納和利用程度不夠，其目前的技術效率都較低。另外，結合2011年的情況來看，通過投影的分析結果，可以知道這些市區都存在有效灌溉面積和耕地面積過剩的情況，也就是說這些地區主要的農業經營方式是一種粗放式的發展方式，高投入導致低產出是普遍現象，因此，增加這些地區農業總產值，不僅要提高農業技術的利用效率，更要走集約化的現代農業發展道路。

3）總體上來說，2007—2011年湖北省16個市（州）的全要素生產率指數呈現逐年提高的趨勢，但主要原因在于技術的進步，實際上湖北省各市（州）的綜合生產效率是逐年下降的。另外，在綜合技術效率偏高的市（州），其規模效率呈現顯著差異。例如，在綜合效率排名前三位的市（州）中，武漢市處于規模報酬不變狀態、十堰市處于規模報酬遞增狀態、而宜昌市處于規模報酬遞減狀態。

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