某輕型牽引炮方向機剛度特性對彈丸起始擾動的影響

張婭利,顧克秋,王　重

(南京理工大學 機械工程學院,南京 210094)

?

某輕型牽引炮方向機剛度特性對彈丸起始擾動的影響

張婭利,顧克秋,王重

(南京理工大學 機械工程學院,南京 210094)

為研究方向機剛度特性對彈丸起始擾動的影響,以某輕型牽引炮為例,建立了彈炮耦合全炮發射動力學有限元模型,分析了不同剛度下的彈丸起始擾動,在建立的彈丸起始擾動目標函數的基礎上,研究了方向機剛度對彈丸起始擾動的影響規律。結果表明:隨著方向機剛度的增大,彈丸起始擾動逐漸減小;該炮彈丸起始擾動隨方向機剛度的變化呈現有利的變化趨勢。

彈丸;方向機;剛度;彈炮耦合;起始擾動

火炮的射擊精度一直是國內外眾多火炮設計者所關心的問題,是火炮命中目標能力的度量。現有文獻表明彈丸起始擾動對火炮射擊精度有較為顯著的影響。影響彈丸起始擾動的因素有很多,包括彈丸質量偏心、方向機剛度、高平機剛度、身管彈丸的接觸特性等[1]。

關于彈丸起始擾動的影響因素,前人進行了大量研究。葛建立[2]利用Hypermesh軟件分段掃描映射法,建立了某車載炮發射模型,考慮彈帶變形,分析了身管自彎對彈丸起始擾動的影響;李強[3]建立了某牽引火炮彈炮耦合動力學有限元模型,分析研究了火炮相關參數對彈丸起始擾動的影響規律;張志軍[4]通過建立某車載炮全炮彈炮耦合動力學有限元模型,分析了火炮座圈、高平機剛度特性對彈丸起始擾動的影響。

查看現有文獻可知,火炮方向機剛度特性對彈丸起始擾動的影響研究有待進一步深入。方向機通過轉動手輪帶動回轉部分轉動完成方向瞄準。火炮發射時,在后坐力、動力偶矩和彈丸回轉反作用力的作用下,回轉部分會有繞自身轉軸轉動的趨勢。對這種反傳動如不加限制,瞄準位置就可能變位,直接影響彈丸起始擾動,而方向機對這種反傳動的限制能力取決于其剛度特性。因此，研究方向機剛度特性對彈丸起始擾動的影響很有必要。本文以某牽引炮為例,建立彈炮耦合全炮發射動力學模型,就方向機剛度特性對彈丸起始擾動的影響展開計算研究,用彈丸起始擾動歸一化函數值來評價彈丸起始擾動,該數值越小表明擾動情況越好,反之則越惡劣,因此利用該數值可以揭示方向機剛度對彈丸起始擾動的影響規律。

1　方向機剛度特性分析

方向機剛度特性可分為3個階段:空回段、工作段和過載保護段。經過調炮過程,方向機空回量已經排完,因此本文主要研究在工作段方向機剛度特性對彈丸起始擾動的影響規律。方向機結構原理如圖1所示。

圖1　方向機結構原理圖

1.1工作階段剛度

由方向機結構原理圖可知,工作階段方向機剛度主要包括:輪齒嚙合剛度,小齒輪輪體扭轉剛度,軸扭轉剛度,蝸輪輪體扭轉剛度,蝸桿蝸輪輪齒嚙合剛度以及蝸桿主體剛度。各部分剛度計算如下。

①齒輪輪齒嚙合剛度。

使用石川公式計算兩齒輪輪齒嚙合剛度。石川公式是將齒輪輪齒簡化為一個梯形和矩形組成的懸臂梁。關于這方面的文獻資料有很多,具體的計算方法見文獻[5]。

考慮到輪齒嚙合是單齒、雙齒交替嚙合循環,通過數值計算,得到輪齒嚙合的平均剛度K1。將蝸輪蝸桿嚙合傳動簡化為齒輪齒條傳動,同理可得蝸桿蝸輪輪齒嚙合的平均剛度為K2。

②齒輪輪體扭轉剛度。

齒輪輪體可看成由一個薄壁圓筒和一個連接輸出軸的圓盤組成。因此齒輪輪體的扭轉變形角度由以上兩部分的扭轉變形構成。薄壁圓筒是一種薄壁結構,可以應用彈性力學中的有關薄膜比擬理論知識求其扭轉變形角度[6]:

(1)

式中:T為轉矩;G為切變模量;r為筒體內壁的半徑;d為壁厚;l為筒身長度。

圓盤的扭轉變形角度:

(2)

式中:r2為圓盤外表面的半徑;r1為圓盤內表面的半徑;d1為圓盤的厚度。

輪體扭轉剛度:

(3)

同理可得蝸輪輪體扭轉剛度K4。

③蝸輪軸扭轉剛度。

蝸輪軸為階梯軸,對軸進行分段處理,計算其扭轉變形量:

(4)

式中:Ti為蝸輪軸每段作用的轉矩;li為蝸輪軸每段的軸長;Ip,i為蝸輪軸每段的極慣性矩[7]。

蝸輪軸所受轉矩與扭轉變形量的比值即為蝸輪軸扭轉剛度K5。

④蝸桿軸向剛度。

蝸桿是壓縮和彎曲的組合變形,對受載橫截面而言,其軸向變形不是一個常值,因此,只能求得蝸桿軸向剛度的近似值K6。

(5)

通過計算可得此階段方向機系統回轉剛度：

K=4.377 3×106N·m/rad

1.2過載保護階段剛度

當傳遞到碟簧組上的力達到其預壓載荷后,碟簧組開始受力變形,方向機進入過載保護階段,這一階段方向機的剛度還應考慮碟簧剛度。

按照GB/T1972-2005,碟簧載荷與變形關系式如下：

(6)

式中:F為碟簧所受載荷;E為碟簧材料的彈性模量;μ為碟簧材料的泊松比;ds為碟簧厚度;D為碟簧外圈直徑;f為碟簧的變形量;h0為碟簧的自由錐高;k1,k4是根據碟簧的結構參數確定的計算系數,可查閱相關手冊。參照此公式計算碟簧剛度。將碟簧組剛度統一到座圈軸向扭轉剛度,按照1.1節中的計算方法可得此階段方向機系統回轉剛度:

K=6.212×105N·m/rad

將以上各階段方向機受載變形曲線進行整合,即得方向機剛度特性曲線,如圖2所示,用轉矩Tr和回轉角度δ的比值來表征方向機剛度。通過保持回轉角度不變、改變轉矩大小來改變方向機剛度。

圖2　方向機剛度特性曲線

本文擬采用表1中所述方案對彈丸起始擾動進行研究,表中,ηK為K的變化量。

表1　分析方案

2　牽引炮彈炮耦合全炮發射有限元模型

2.1彈炮耦合基本假設

在火炮發射過程中彈丸與身管之間是多相作用,兩者的作用機理十分復雜。基于建模技術和計算水平的考慮,本文在構建彈炮耦合全炮發射有限元模型時作出如下假設[2]:

①忽略擠進過程,初始狀態彈帶部分已完全擠入膛線,彈帶不受擠進應力作用;

②忽略火藥燃氣高溫對彈帶的影響作用;

③不考慮火藥后效作用和炮口制退器流場對彈丸運動的影響。

2.2彈炮耦合全炮發射模型

本文彈炮耦合全炮發射模型采用底凹式榴彈,炮體結構由下架、上架、搖架等組成。為了提高計算速度,牽引炮彈炮耦合有限元模型采用殼單元與實體單元混合建模,其中身管、炮口制退器、彈丸是實體單元,其他部件用殼單元。高平機利用單軸連接器模擬,對其施加高平機的初始平衡力和等效剛度;復進機與制退機也采用單軸連接器來模擬,并編寫相關用戶子程序。為了模擬方向機剛度特性對彈丸起始擾動的影響,且不增加計算量和時間,在火炮上架和下架之間建立連接器,連接器繞回轉軸轉動方向的剛度特性即為方向機剛度特性,將理論計算出的方向機剛度特性賦給連接器。本文模型選擇在0°方向角、48°射角工況下進行分析,彈炮耦合全炮發射模型如圖3所示。

圖3　48°射角牽引炮彈炮耦合全炮發射動力學模型

3　方向機剛度特性對彈丸起始擾動的影響

3.1彈丸起始擾動目標函數

彈丸起始擾動由彈丸出炮口時刻的角位移、角速度與速度3個變量組成,該擾動對火炮的射擊精度有重要影響。為了便于研究,對彈丸起始擾動3個變量進行加權處理,構建針對彈丸起始擾動的歸一化函數[3]:

(7)

以身管軸線方向為x軸正向,垂直于x軸向上方向為y軸正向,由右手法則確定z軸正向,x軸和y軸確定的平面為豎直方向,x軸和z軸確定的平面為水平面。因此繞z軸旋轉的角位移即為豎直方向角位移,繞z軸旋轉的角速度即為豎直方向角速度,沿y軸方向的速度即為豎直方向速度;繞y軸旋轉的角位移即為水平方向角位移,繞y軸旋轉的角速度即為水平方向角速度,沿z軸方向的速度即為水平方向速度。式(7)中:θz,θy分別為出炮口時刻彈丸質心的豎直方向角位移和水平方向角位移;ωz,ωy分別為出炮口時刻彈丸質心的豎直方向角速度和水平方向角速度;vy,vz分別為出炮口時刻彈丸質心的豎直方向速度和水平方向速度;θz0,ωz0,θy0,ωy0,vy0,vz0為相應的彈丸起始擾動參考值;α1,β1,α2,β2,ζ1,ζ2為各彈丸參量的加權系數,其中α1,α2取0.3;β1,β2取0.15;ζ1,ζ2取0.05,是根據對彈丸起始擾動的影響程度來確定的經驗值,滿足α1+β1+ζ1+α2+β2+ζ2=1。

3.2剛度特性對彈丸起始擾動影響的分析

在建立的牽引炮彈炮耦合全炮發射動力學有限元模型的基礎上,分析研究方向機剛度對彈丸起始擾動的影響。將計算的彈丸起始擾動參數列于表2。表2中不同方向機剛度下出炮口時刻各彈丸起始擾動參數的變化曲線如圖4～圖6所示,圖中,λ為方向機剛度變化系數。

表2　彈丸起始擾動參數

圖4　出炮口時刻角位移

圖5　出炮口時刻角速度

圖6　出炮口時刻速度

由圖4可知,隨著方向機剛度的增大,出炮口時刻彈丸質心豎直方向角位移和水平方向角位移均有變化,雖變化幅度不大,但均呈現出逐漸減小的趨勢。由圖5可知,隨著方向機剛度的增大,出炮口時刻彈丸質心豎直方向角速度和水平方向角速度均有明顯波動,且變化幅度較大,其中豎直方向角速度整體上隨方向機剛度的增大呈逐漸減小的趨勢,而水平方向角速度無明顯變化規律。由圖6可知,隨著方向機剛度的增大,出炮口時刻彈丸質心豎直方向速度存在明顯變化,雖有數據跳動,但整體上仍然呈現出逐漸減小的趨勢,而出炮口時刻彈丸質心水平方向速度隨著方向機剛度的增大變化幅度較小,變化規律不明顯。

選取表2中原方向機剛度、方向機剛度減小50%、方向機剛度增大50% 3種情況下的彈丸起始擾動參數并繪制部分膛內時期運動曲線,如圖7～圖10所示。

圖7　豎直方向角位移

圖8　水平方向角位移

圖9　豎直方向角速度

圖10　水平方向角速度

由圖7～圖10可知,彈丸膛內運動過程十分復雜,原方向機剛度、方向機剛度減小50%、方向機剛度增大50% 3種情況下,方向機剛度變化對彈丸出炮口時刻附近的豎直方向角位移和水平方向角位移有一定影響;彈丸豎直方向與水平方向的角速度在出炮口時刻附近幅值有變化。

取K為原值時的各彈丸參量為彈丸起始擾動參考值,保持3.1中各彈丸參量的加權系數不變,將表2中所有方案的各彈丸參量分別代入式(7)得到各方案彈丸起始擾動歸一化函數H值,如表3所示。

表3　目標函數

方向機不同剛度下目標函數H的變化曲線如圖11所示。

圖11　方向機不同剛度下彈丸起始擾動變化曲線

由圖11可知,本文所建立的牽引炮模型中方向機剛度與彈丸起始擾動之間呈現出非線性的關系。以方向機剛度原始值作為考核標準,隨著方向機剛度的減小,彈丸起始擾動歸一化函數H先減小且幅值小于1;而后增大,幅值大于1。這表明彈丸起始擾動隨著方向機剛度的減小先改善而后變惡劣;隨著方向機剛度的增加,彈丸起始擾動歸一化函數H值逐漸減小且幅值小于1,表明彈丸起始擾動隨著方向機剛度的增加得到改善。理論上,方向機剛度越大對火炮發射時回轉部分反傳動的限制能力越好,越有利于減小彈丸起始擾動,兩者的結論相吻合。

樣機試驗表明,方向機剛度變化系數為1時,射擊試驗結果能夠滿足地面密集度指標,并且由于未考慮箱體、軸承等架體的變形,樣機的方向機實際剛度要小于此理論值。由圖11可知,隨著方向機剛度變化系數從1大幅度減小,彈丸起始擾動歸一化函數值總體上增大的幅度較小;隨著方向機剛度變化系數從1增大,彈丸起始擾動歸一化函數值減小明顯。然而在實際情況下,提高方向機剛度存在一定難度。上述分析表明,該輕型火炮方向機剛度值在很大范圍變化時對彈丸起始擾動無明顯負面影響。

4　結論

本文通過建立某輕型牽引炮彈炮耦合全炮動力學模型,對不同方向機剛度下的彈丸起始擾動進行分析,研究了方向機剛度特性對彈丸起始擾動的影響規律。研究結果表明,隨著方向機剛度的增大,彈丸起始擾動逐漸減小。獲得的方向機剛度對彈丸起始擾動的影響規律能保證該火炮的射擊密集度。本文方向機剛度分析方法具有普遍的參考價值。

[1]吳宏,趙有守.隨機因素對彈丸起始擾動影響的分析方法[J].火炮發射與控制學報,2001(4):64-68.

WU Hong,ZHAO You-shou.A method to study random factor’s effections on initial disturbance of projectile[J].Journal of Gun Launch & Control,2001(4):64-68.(in Chinese)

[2]葛建立.車載炮動態非線性有限元仿真研究[D].南京:南京理工大學,2007.

GE Jian-li.Study on nonlinear dynamics simulation for vehicle-mounted howitzers by FEM[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2007.(in Chinese)

[3]李強,顧克秋,王力.影響彈丸起始擾動的火炮結構參數靈敏度分析與優化研究[J].火炮發射與控制學報,2014(4):39-43.

LI Qiang,GU Ke-qiu,WANG Li.Sensitivity analysis and optimization of structure parameters for gun affecting initial projectile disturbance[J].Journal of Gun Launch & Control,2014(4):39-43.(in Chinese)

[4]張志軍.大口徑火炮關鍵連接部件特性研究[D].南京:南京理工大學,2016.

ZHANG Zhi-jun.Study on the character of critical connector components of large caliber gun[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2016.(in Chinese)

[5]黃東升.復雜系統有限元建模技術及其在輕型火炮中的應用[D].南京:南京理工大學,2013.

HUANG Dong-sheng.Study on finite elements modeling technology of complex system and application in light artillery[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2013.(in Chinese)

[6]酈黎偉,范元勛,羅明.諧波傳動柔輪扭轉剛度的研究[J].機械制造與自動化,2012,41(3):6-8.

LI Li-wei,FAN Yuan-xun,LUO Ming.Research on torsion stiffness of flexspline in harmonic gear[J].Machine Building & Automation,2012,41(3):6-8.(in Chinese)

[7]劉鴻文.材料力學Ⅰ[M].北京:高等教育出版社,2004.

LIU Hong-wen.Material mechanicsⅠ[M].Beijing:Higher Education Press,2004.(in Chinese)

Impact of Traversing Mechanism Stiffness of Light Towed Howitzer on Initial Projectile Disturbance

ZHANG Ya-li,GU Ke-qiu,WANG Zhong

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

To study the impact of traversing mechanism stiffness on the initial disturbance of projectile,a light towed howitzer was taken for example,and the finite element(FE)model of projectile-barrel coupling dynamics was established to analyze the initial projectile disturbance under different stiffnesses.Based on the established objective-function of initial disturbance of projectile,the rule of the traversing mechanism stiffness affecting the initial projectile disturbance was studied.The result shows that the initial projectile disturbance gradually decreases with the increase of the traversing mechanism stiffness.The change trend of the initial disturbance of the artillery projectile is beneficial with the change of the traversing mechanism stiffness.

projectile;traversing mechanism;stiffness;projectile-barrel coupling;initial disturbance

2016-05-18

武器裝備重點預先研究項目

張婭利(1992- ),女,碩士研究生,研究方向為機械設計及理論。E-mail:327520569@qq.com。

顧克秋(1963- ),男,教授,研究方向為火炮系統輕量化技術、武器系統結構動力學與優化。E-mail:guyz101@njust.edu.cn。

TJ303.4

A

1004-499X(2016)03-0091-06