動能彈質量對膛壓的影響

張艷芳，關世璽

(中北大學 機電工程學院，太原　030051)

?

【裝備理論與裝備技術】

動能彈質量對膛壓的影響

張艷芳，關世璽

(中北大學 機電工程學院，太原030051)

通過數據擬合得出不同質量動能彈對應的p-t曲線及函數關系式，給出動能彈質量與最大膛壓m-pm曲線及函數式，研究結果表明,動能彈質量主要影響膛壓的最大值且在一定范圍呈指數關系，研究結果可以為指定膛壓下動能彈質量確定提供參考。

數值仿真;動能彈質量;p-t曲線

動能彈反應室容積，發射藥種類及其質量等因素對發射過程中膛壓的變化都有重要影響[1]。目前對于發射藥種類、反應室容積對膛壓影響的研究已經成熟，而動能彈質量對膛壓的影響研究并不多見。

提高動能彈威力主要通過增加其初速實現。提高初速的辦法主要是提高動能彈能量，增大膛壓和減輕質量都能使動能彈能量增加[3]。在其他影響初速的因素確定的情況下，減輕動能彈質量能夠獲得較大的初速；而增加動能彈質量雖使膛壓增大但會導致初速減小。因此為了得到最優性能解就需要求出最佳動能彈質量[4]。利用數值仿真求得不同質量動能彈對應的p-t值，對得到的數據進行擬合求得不同質量動能彈對應的p-t曲線及函數關系式；從而比較同一時刻不同質量動能彈對應的膛壓，得出動能彈質量對膛壓的影響規律，進而合理選擇動能彈質量。

1　建立方程

1) 形狀函數

為方便計算及編程，形狀函數使用二項式

(1)

式中：ψ 為火藥相對燃燒率；Z為相對厚度； χ、λ為火藥形狀特征量。

2) 燃速方程[2]

(2)

式中：u1為火藥燃速系數；e1為火藥厚度；p為平均壓力。

3) 動能彈運動方程

(3)

式中：φ為次要功系數；m為動能彈質量；v為動能彈速度；S為反應室截面積。

4) 能量方程

(4)

式中：l為動能彈行程； f為火藥力；ω為火藥質量；θ為比熱比；lψ為反應室自由容積縮徑長。

5) 速度與行程關系

(5)

聯立得：

(6)

利用Matlab編程進行數值仿真。由于利用Matlab數值仿真并不能得到任意時刻的膛壓，下面將利用數值分析得出不同質量動能彈對應的具體的p-t曲線及函數關系式。

2　數值計算

2.1p-t曲線及函數式求解

假設發射系統反應室橫斷面積0.87dm2，反應室容積2.04dm3，行程25dm，啟動壓力30MP，次要功系數1.02，運動阻力系數1.03，火藥力950 000J/kg，余容1，裝填密度1.6kg/dm3將這些數據代入式(6)，得方程如下：

1) 動能彈質量m=19kg

利用數值仿真[5]求得p-t值如表1所示。

表1　動能彈質量為19 kg時仿真p-t值

對求得的數值利用高斯逼近[6]進行數據擬合，得到的曲線如圖1所示。

圖1　動能彈質量為19 kg的擬合p-t曲線

得到的函數關系式為：

P=720.7*exp(-((t+2.78)/5.169)2)+

998.3*exp(-((t-1.483)/0.962 5)2)+

1 845*(-((t-1.386)/2.499)2)-

103*exp(-((t-3.699)/0.775 5)2)-

2 007*exp(-((t-0.264 2)/1.98 9)2)+

556*exp(-((t-5.106)/6.226)2)

(7)

[7-8]可知利用Matlab數值仿真得到的p-t 曲線與實際射擊的p-t曲線基本重合，因此利用Matlab編程進行數值仿真[9-10]，將仿真曲線與擬合曲線對比，如圖2所示。

圖2　擬合p-t曲線與仿真p-t曲線對比

由圖可知，用高斯逼近擬合的曲線與仿真得到的曲線基本吻合，因此擬合函數具有實際意義。

2) 動能彈質量m=19.5kg

用數值仿真求得的p-t值如表2所示。

表2　動能彈質量為19.5 kg仿真p-t值

利用高斯逼近擬合得函數關系式為：

P=-459.2*exp(-((t-3.077)/1.241)2)+

473.6*exp(-((t-1.471)/0.756 7)2)+

1 779*exp(-((t+7.818)/13.65)2)-

1 819*exp(-((t-0.550 2)/2.124)2+

1991*exp(-((t-1.883)/2.006)2)

(8)

2.2m-pm曲線及函數式

通過數值仿真得到的動能彈質量與最大膛壓數據如表3所示。

表3　仿真得m-pm值

對以上數據進行擬合得動能彈質量與最大膛壓關系式為：

Pm=343.5*exp(-((m-39.03)/31.73)2)

擬合曲線如圖3所示。

圖3　動能彈質量與最大膛壓m-pm曲線

由圖3可知隨動能彈質量增加，最大壓力與動能彈質量在一定范圍呈指數關系。

3　分析比較

3.1動能彈質量為19kg與19.5kg的p-t對比

通過2.1得到的函數關系式將要比較的時刻分別代入式(7)和式(8)求得不同質量動能彈對應的同一時刻的膛壓進行對比。通過對函數式同一時段積分求得不同質量動能彈對應的同一時段的沖量進行對比。

利用式(7)和式(8)得到的m=19kg曲線1與m=19.5kg曲線2的對比如圖4所示。

圖4　動能彈質量為19 kg曲線1與19.5 kg曲線2對比

由圖4可知在達到最大膛壓前動能彈質量對膛壓無明顯影響，隨著發射藥繼續燃燒動能彈質量增大導致最大膛壓增大，同時膛壓下降過程中動能彈質量大的也比質量小的膛壓整體偏高。同時在達到最大膛壓前的任意時間段不同質量動能彈對應的沖量也基本相同，隨后的時間段動能彈質量增大將會導致同一時段的沖量增大。

3.2多質量對比分析

為證明上述結論，兩組數據并沒有足夠說服力，因此下面將對5組不同質量動能彈進行仿真擬合，得到一系列p-t曲線進行比較。在此，其他影響p-t曲線的因素相同。

動能彈質量分別為：

得到圖形如圖5所示。

圖5　5組不同質量動能彈p-t曲線對比

由圖5可知對同一發射系統，在反應室形狀，發射藥種類、質量、形狀等影響因素固定的情況下，改變動能彈質量對達到最大膛壓前的膛壓無明顯影響，在一定范圍內動能彈質量增加最大膛壓增大，同時膛壓上升速率也有所增加。

通過代入具體數據計算得，在此發射系統中，在0～1時間段不同質量動能彈對應的同時刻膛壓和同時段沖量只有微小變化，在1～1.5時間段隨動能彈質量增加膛壓上升速率明顯增大，同時此時段沖量也相應增加，1.5～10時間段動能彈質量增加導致的膛壓增量基本不變。

3.3理論分析

在0～1時間段隨火藥燃燒反應室膛壓不斷增加，但由于此段壓力并未達到動能彈擠進壓力，因此此時間段動能彈質量對膛壓并無明顯影響，在1～1.5時間段動能彈質量增大導致動能彈運動阻力增大，進而使彈后空間增大速率減慢，從而使同等情況下的大的動能彈質量對應時刻的膛壓增大，因此此段時間隨動能彈質量增加膛壓上升速率和高度均增大，1.5～10時間段由于火藥已經全部燃完，因此動能彈質量對膛壓的影響基本為定值，同上段同理此段動能彈質量大的其阻力亦大，因此彈后空間增加速率亦相對小，從而動能彈質量增加導致的膛壓增量基本不變。

4　結論

對于給定的動能發射系統在除動能彈質量外的其他因素確定的情況下，達到最大膛壓前動能彈質量對膛壓無明顯影響，隨著發射藥繼續燃燒動能彈質量增大使膛壓上升速率增大，最大膛壓升高。同時膛壓下降過程中動能彈質量增大的將使后續膛壓整體偏高。在達到最大膛壓前的任意時間段不同質量動能彈對應的沖量基本相同，隨后的時間段動能彈質量增大將會導致同一時段的沖量增大。該研究不僅可為最優動能彈質量的選擇提供參考，也可為沖量發生器活塞桿質量選擇提供求解方法。

參考文獻：

[1]蔡偉妹,易連軍,徐萬和.一種新的內彈道膛壓計算方法[J].四川兵工學報,2012,33(2):16-17.

[2]趙世平.發射內彈道計算模型研究[J].艦船科學技術,2007,29(1)：130-133.

[3]萬學仁.對定裝式炮彈內彈道起始壓力的分析討論[J].彈箭與制導學報,1995(2):52-55.

[4]郭則慶,姜孝海,王楊.后效期火藥燃氣加速彈丸的數值研究[J].高壓物理學報,2012(5):564-570.

[5]吳晶,劉金元,陳重陽,等.基于Matlab的艦炮內彈道計算模塊的GUI設計[J].艦船電子工程,2014(6):93-95.

[6]張本軍，王瑞林，李鵬.氣室壓力數值解法[J].自動測量與控制,2007,26(9):87-88.

[7]汪斌,曹仁義,譚多望.大質量高速動能彈侵徹鋼筋混凝土的實驗研究[J].爆炸與沖擊,2013,33(1):98-102.

[8]王文,劉斌勝,趙志亮.防暴動能彈彈丸設計原則[J].山西科技,2010,25(5):103-104.

[9]馮必鳴,聶萬勝,李柯.制導動能彈最優初始參數計算方法研究[J].彈箭與制導學報,2014,34(1):51-55.

[10]米糧川,高樹滋,賴長纓.內彈道彈帶擠進過程仿真研究[J].彈箭與制導學報,2012,32(1):133-135.

(責任編輯周江川)

ResearchonInfluenceofQualityofKineticEnergyonBorePressure

ZHANGYan-fang，GUANShi-xi

(CollegeofMechatronicEngineering，NorthUniversityofChina，Taiyuan030051，China)

Correspondingp-tvaluefordifferentqualityofkineticenergywascalculatedthroughnumericalsimulationandcorrespondingp-tcurveandfunctionrelationexpressionofdifferentqualitykineticenergywereobtainedthroughdatafittingandkineticenergyqualityandmaximumborepressurem-pmcurvesandfunctionweregiven.Theresultsshowthatthekineticenergyqualitymainlyaffectthemaximumborepressureandshowsexponentialgrowth,andtheresultscandeterminethekineticenergyunderthespecifiedborepressurequalitytoprovidereference.

numericalsimulation;qualityofthekineticenergy; p-tcurve

2016-04-07；

2016-04-30

張艷芳(1991—)，女，碩士研究生，主要從事航空宇航制造工程研究。

10.11809/scbgxb2016.09.015

format:ZHANGYan-fang，GUANShi-xi.ResearchonInfluenceofQualityofKineticEnergyonBorePressure[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(9):63-66.

TK412

A

2096-2304(2016)09-0063-04

本文引用格式：張艷芳，關世璽.動能彈質量對膛壓的影響[J].兵器裝備工程學報，2016(9):63-66.