有趣的“斐波那契數列”

劉昭陽

今天，我們學習了一個有趣的問題：假定一對剛出生的小兔一個月后就能長成大兔，再過一個月能生下一對小兔，此后每個月都生一對小兔。一年內沒有發生死亡。那么，由一對剛出生的兔子開始，到第12個月，會有多少對兔子呢？（開篇就用一道數學題向讀者設下疑問，激發了讀者的閱讀興趣。）

書上列出了一個統計表：

“1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，

144……”被稱為“斐波那契數列”。（將數學引入作文，新穎奇特）大家很快就發現了規律，前兩個數相加等于后一個數，這很簡單?？墒?，我卻偏偏不愿意只是浮于表面，想弄明白斐波那契數列為什么會有這樣的規律。我把這個想法告訴了我的好朋友，沒想到，他輕蔑地說：“就算你再聰明，也不可能比過大數學家呀！我勸你別白費力氣了?！甭犃伺笥训脑挘译m說有點沮喪，但并沒有動搖我研究問題的決心。（小作者不僅要學會，還要學得明白，這種“打破砂鍋問到底”的精神值得我們學習。）

我重新制作了一個統計表：

看著統計表，我腦子里猶如一團亂麻，根本不知道怎么開始。不知過了多長時間，思路總算漸漸清晰起來。因為上個月的小兔會在下個月長成大兔，所以大兔對數與上個月的總對數相等；又因為大兔隔一個月就能生下小兔，所以小兔對數與上個月大兔對數相等。（雖然有點像繞口令，但這正是斐波那契數列的“有趣”所在）我把大兔對數用字母X表示，小兔對數用Y表示，總對數用Z表示，月份就在字母右下角注明。

首先證明大兔對數的斐波那契數列。我任選了5、6、7三個月。因為X7=X6+Y6，而Y6=X5，所以X7=X6+X5。也就是說，5、6月份的大兔對數相加等于7月份的大兔對數。然后求證小兔對數的規律，因為小兔對數等于上一個月的大兔對數，每個月的大兔對數成“斐波那契數列”，小兔對數當然也成“斐波那契數列”嘍！最后，就剩下每個月兔子的總對數了。這是最具有挑戰性的一個。我思考了半天，仍然沒有頭緒，當時真想放棄了?？赊D念一想，哪一個成功者退縮過，他們不都是迎難而上的嗎？于是，我的大腦又陷入極速思考中。突然，一個念頭在腦海中閃過，可以將兔子總對數與大兔小兔的數目聯系起來。Z6=X6+Y6，而X6=Z5，Y6=X5=Z4，所以Z6=Z5+Z4。（運用“首先”“然后”“最后”表示次序的詞，詳細闡述了自己思考問題的經過。）

看著我努力的成果，我很高興，因為我不僅嘗到了勝利的喜悅，還明白了一個道理：只要堅持不懈，不退縮不放棄，就一定能嘗到勝利的果實。（結果水落石出，喜悅的同時還明白了道理，看得出小作者不僅勤于思考，而且善于總結。）

【指導老師：葉秋華】

總評

習作按照“提出問題—分析問題—解決問題”的思路，將復雜問題簡單化，詳細地向我們闡述了有趣的“斐波那契數列”規律形成的前因后果，突出了小作者的探索精神。你是否也愛上數學、愛上作文了呢？