基于中位數原理的高速鐵路沉降自動化監測數據濾波方法

宋　威

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津　300142)

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基于中位數原理的高速鐵路沉降自動化監測數據濾波方法

宋威

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津300142)

提出一種基于中位數原理的連續中位數濾波方法，介紹其濾波原理，并通過實驗驗證其在自動化監測方面的適用性。通過數據對比，該算法既能有效濾除過車造成的數據波動，提高測量數據的平滑性，又能保證自動化監測數據的實時性、連續性和沉降預警的及時性。

高速鐵路自動化監測過車影響濾波算法

高速鐵路建設標準高、運行速度快，對線路的平順性要求高，任何超出限值的變形都會危及行車安全。隨著我國高速鐵路的快速建設和大力發展，為了節約用地，越來越多的新建高速鐵路與既有高鐵并行，例如石濟客專并行京滬高鐵工程等，這類工程具有線間距近、實施過程中風險高等特點，工程實施期間對高鐵進行監測，防止施工對既有運營鐵路的影響，是其中最直接最有效的措施。

傳統人工監測由于人工、環境、氣候、儀器精度、人為誤差等因素，使得其采集頻率低、連續性差、數據精度低，不能實時處理和反饋且長期監測的費用高。而自動化監測在整體系統搭建完畢后，利用高精度、高頻率的采集設備可以對臨近高鐵施工進行無間斷的連續性實時監測。

由于自動化監測高精度、高頻率、高靈敏性的特點，自動化監測系統直接測得的數據包含過程影響、儀器波動等冗余數據，所以，合理、高效的自動化監測數據濾波方法對整個自動化監測系統尤為重要。

目前，在數據后處理過程中常采用的濾波方法主要有傳統中位數濾波法、幅值濾波法、速率濾波法。這三種方法都能夠根據特征值的設置達到濾波的效果，但應用到高速鐵路自動化監測后都存在不可避免的缺點。中位數濾波方法濾波處理后數據點大量減少，一定程度上降低了采樣頻率；幅值濾波法濾波的控制參數(幅值)不易確定，一定程度上影響預警機制的設置；速率濾波法的控制參數(單點速率)不易確定，且需考慮后續點數的變化情況，不易掌控。

綜上所述，常用的三種濾波方法均不能滿足現有高速鐵路自動化監測的濾波需求，以下介紹一種基于中位數原理的實時、連續、高效的數據濾波方法。

1　濾波方法介紹

連續中位數濾波算法就是用某一時刻測量值及其之前N-1個時刻測量值的中位數來替代該時刻的測量值；該時刻之前測量值不足N個時，用第1個測量時刻的測量值至該時刻測量值的中位數來替代該時刻測量值，詳細的公式推導如下。

圖1　連續中位數濾波法原理示意

假設某段時間Δt內采集的監測數據(如液面變化量)為{di}

采用中位數法對數據{di}進行處理，設中位數的取值點數為N，即在N個數中取中位數;處理后的數組為{ai}

當i≤N時

med{d1，…，dN}為{d1，…，dN}的中位數；

當i>N時

{ai}即為{di}濾波后的數據。

濾波的延遲點數是指當某一時間采集的數據發生突變(如發生沉降)，濾波后數據的突變點相對于原始數據突變點滯后點數的差值。圖1所示為濾波前后的對比曲線示意，從圖1中可以看出，原始數據中，當i≤M時，di>0；當i>M時，di<0，即在M+1點，原始的測量數據出現了沉降，而濾波后的數據在M+j點上發生了沉降，則數據的延遲為ΔN=M+j-(M+1)=j-1，推導過程如下：

設濾波的取樣點數為N，則

aM=med{dM-N+1…dM}

由于i≤M，dM-N+1…dM均大于0；

所以

aM>0

當i=M+1時

由于dM-N+2…dM均大于0，dM+1<0；

所以

以此類推，第M+j個點的數據為

其中，dM+j-N+1…dM(共N-j個)大于0，dM+1…dM+j(共j個)小于0，

即濾波后的數據點在第m+j個點出現沉降，則濾波后沉降延遲的點數

綜上所述，連續中位數濾波方法雖然能夠實現濾波數據的高效性，但存在一定的數據延遲。因此，應根據不同的項目需求，選擇合適的參數N，以實現濾波效果最優化。

2　新型濾波方法應用驗證

2.1高頻采集下實時性驗證

為了驗證在高頻、實時顯示下，連續中位數的濾波效果，將采集頻率設置為100 Hz，分別選取32 m簡支梁、24 m簡支梁、(32+48+32) m連續梁測點的測量值進行分析，對比曲線如圖2～圖4所示。

圖2　32 m簡支梁100 Hz頻率下濾波前后數據對比曲線

圖3　24 m簡支梁100 Hz頻率下濾波前后數據對比曲線

圖4　32+48+32 m連續梁100 Hz頻率下濾波前后數據對比曲線

圖中藍色線為濾波前的數據曲線，紅色線為采用連續中位數濾波方法后的曲線數據，濾波前數據存在較大的突變，而這些突變數據均是高鐵列車通過時對自動化監測系統造成的影響。這些數據對于高速鐵路自動化監測沉降數據來說是冗余的，并不是真正的沉降數據，它的存在直接影響數據的有效性和報警機制的運行。

通過三種梁型的數據分析可以發現：(1)在100 Hz高采集頻率下，連續中位數濾波方法能夠有效濾除高鐵過車對測量數據的影響；(2)連續中位數濾波方法能夠有效消除監測系統自身的數據波動，使測量數據更加平滑。

2.2低頻采集下預警及時性驗證

連續中位數濾波方法能夠滿足自動化監測系統高頻下實時顯示數據的需求，但其沉降預警機制是建立在低采集頻率下的，經過該濾波方法的數據相比直測數據有一定延遲性。為了驗證該延遲能否滿足低頻預警機制的需求，對其進行了實驗驗證。

本次實驗采集頻率為3 min，采用儀器底加墊塊的方法模擬沉降變化，監測指標為液面高度變化量。通過實驗得到了5.5 h內的液面高度變化曲線。為了分析連續濾波方法的效果，分別對兩個測點采用取N=3、5、7三種取樣點數進行濾波分析，結果如圖5～圖7所示。

圖5　測點取樣點數為3時濾波前后對比曲線

圖6　測點取樣點數為5時濾波前后對比曲線

圖7　測點取樣點數為7時濾波前后對比曲線

藍色線為直接測量的液面變化量，通過儀器底加墊塊的方法，模擬了4次較大的沉降變化。紅色線為連續中位數法濾波后的數據曲線，通過圖5～圖7可以看出，連續中位數濾波方法能夠有效反映實測數據的沉降變化，不同參數N取值下，濾波的效果不同，N越小時，感應到沉降變化的延遲越小，濾波的平滑性相對較差；反之，N越大時，感應到沉降變化的延遲越大，濾波的平滑性較好。

在3 min每次的采樣頻率下，當N取3、5、7時，濾波的平滑性均能滿足監測系統的需求，預警的延遲分別為3 min、6 min、9 min，能夠滿足預警機制的需求。

3　結論

基于中位數原理提出連續中位數濾波方法，通過實驗驗證了該算法既能在高頻下濾除高鐵過車造成的數據波動，提高數據的平滑性；又能在低頻下保證發生沉降后預警的及時性。該算法有效解決了高速鐵路沉降自動化監測系統數據不平滑、過車誤報警等問題，對自動化監測系統的應用和高速鐵路自動化監測事業的發展具有推動意義。

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A Filtering Method of AutomaticMonitoring DataofSettling of High Speed Railway Based on Median Principle

SONG Wei

2015-01-26

宋威(1988—)，男，2014年畢業于天津大學固體力學專業，助理工程師。

1672-7479(2016)02-0009-03

TU433

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