考慮兩側路基填土影響的涵洞沉降計算方法

葉　丹

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京　100055)

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考慮兩側路基填土影響的涵洞沉降計算方法

葉丹

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京100055)

考慮路基兩側填土，結合豎向無限長梯形分布荷載和矩形分布荷載下的應力計算公式，給出涵洞基底總沉降的計算方法。結合框架涵計算實例，通過與以往涵洞沉降計算方法的對比可得：涵洞兩側路基填土對涵洞總沉降計算結果的影響隨跨徑的減小而顯著增加。對常見孔徑的涵洞，計算其總沉降時必須考慮路基兩側填土的影響。

分層總和法無限長梯形分布荷載矩形分布荷載基底總沉降

目前，我國現行規范均選擇分層總和法作為天然地基淺基礎的沉降計算模式。分層總和法是以地基無側向變形假定為基礎的簡易沉降計算方法，長期以來廣泛應用于我國工程中的地基最終沉降量計算。但對于涵洞總沉降的計算，由于涉及到基坑開挖、基礎砌筑、涵身制作等工藝，計算較為復雜，還沒有統一和行之有效的計算方法。

結合豎向無限長梯形分布荷載和矩形分布荷載下應力計算公式，給出涵洞基底的應力分布計算公式，該法計算簡潔、符合實際受力情況，參數容易獲取，對于涵洞基底總沉降的計算具有實際意義。

1　涵洞沉降計算方法

涵洞沉降主要由梯形路堤和涵身對地基表面產生的附加應力以及地基土層自身的固結沉降所引起。涵洞基礎具有一定的埋置深度(D)，基底平面處附加應力由路堤和涵身引起的附加應力除去基底標準高度處土層的自身應力。基底附加應力一般根據彈性力學理論計算，即采用布辛奈斯克解得到彈性半無限空間表面上集中力或局部荷載作用下土體中任意點的應力分布。

1.1兩側路基填土的影響

涵身兩側路堤對涵身有一定的側壓力，若不考慮兩側路基填土的影響，則涵洞總沉降計算結果偏小。由于涵洞特殊的制作工藝，涵洞基底附加應力的計算較為復雜，傳統的計算方法并沒有考慮兩側路基填土的影響。對于對工后沉降要求較高的高速鐵路客運專線軌道來說，若按照傳統方法計算出的沉降結果進行施工，無疑會有嚴重的安全隱患。

因此，考慮路基兩側填土的影響，給出貼合實際受力情況的涵洞沉降計算方法勢在必行。

1.2基礎底面壓力的簡化計算

工程實踐中，路堤可近似看作是半無限的梯形基礎，作用于地表的荷載在寬度方向分布是任意的，但在長度方向的分布規律相同，涵身則可近似看作是作用于地表的矩形面積均布荷載。如圖1，假設路堤(開挖前)對基底應力為σdz，涵身對基底應力為為σhz(扣除基坑開挖部分土體)，則涵洞基底附加應力的計算可簡化為

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圖1　路堤橫截面

(1)地基自重應力σcz

一般情況下，天然地基由成層土構成，設各土層的重度為γi，厚度為Hi，則地表下深度z處的土的自重應力為各個土層的自重應力之和

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式中γi——第i層土的天然重度/(kN/m3)；

Hi——第i層土的厚度/m。

(2)梯形路堤(開挖前)產生的附加應力σdz

路堤填土的重力產生的荷載為梯形分布，如圖2所示，設填土重度γem，其最大強度p=γemH，將梯形荷載分解為兩個三角形荷載之差，便可以用三角形分布條形荷載應力計算公式進行疊加計算

(3)

(4)

圖2　梯形荷載計算

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其中，q為三角形荷載(abf)的最大強度(MPa)，可按三角形比例關系求得

(6)

式中W——路堤橫截面上底長度/m；

B——路堤橫截面下底長度/m。

(3)涵身自重產生的附加應力σhz(除去開挖部分土體)

涵身埋入的過程相當于用涵身置換出同等體積的路堤土，在計算涵身自重對基底產生的附加應力時，扣除被挖掉的土體重量。涵身基礎底面為矩形，涵身自重可近似以矩形均布荷載的形式作用于地基(如圖3)。設涵身埋置深度為D，涵洞計算長度Lc，外寬Wc，高Hc，每延米重Sw，則自重集度為

(7)

圖3　涵身縱截面

作用于基底的均布荷載p0應為

(8)

式中Ht——填方高度/m；

K——附加土注重系數，與Ht/Wc的值有關，見鐵路橋涵設計基本規范。

圖4　矩形面積均布荷載作用下中點豎向應力的計算

如圖4，基礎底面中點O以下土中的豎向附加應力計算可按以下公式

(9)

1.3涵洞總沉降的計算

先對地基土進行分層，成層土的層面(不同土層的壓縮性及重度不同)、地下水面為主要分層界面，再對地基土進行細分，分層厚度不大于0.4Wc(Wc為基底寬度)。

已知分層數目為n，土層分層界面處的深度zi，根據上述公式可求得各分層界面處的自重應力σcz和基礎底面中心下的豎向附加壓應力σz。基礎由于其底面以下受壓土層壓縮產生的總沉降量S為

(10)

式中zi，zi-1——自基底至第i和第i-1薄層底面的距離/m；地基沉降總深度zn的確定應符合下列要求

式中ΔSi——計算深度范圍內第i薄層土的沉降量/mm；

Δn——深度zn處向上取厚度為z的土層的沉降值；

Esi——基礎底面以下受壓土層內第i薄層的壓縮模量，根據壓縮曲線按實際應力范圍取值/kPa；

Ci，Ci-1——基礎底面至第i薄層底面范圍內和第i-1薄層底面范圍內的平均附加應力系數；

ms——沉降修正系數，根據地區沉降觀測資料及經驗確定。

2　計算實例及比較

2.1基本資料

正線軌底高程3 449 m、路肩高程3 369 m、地面高程2 766 m、正線下涵洞流水面高程2 666 m、路肩寬度138 m、路基邊坡坡率15。

其它設計資料如下：

孔徑4 m、凈高53 m、邊墻厚4 cm、頂板厚度6 cm、底板厚度44 cm；框架身混凝土容重25 kN/m3、路基填料容重17 kN/m3、道碴容重21 kN/m3；第一層土地面高程22 m、土層壓縮模量50 MPa、土的容重17 kN/m3；第二層土地面高程10 m、土層壓縮模量100 MPa、土的容重17 kN/m3。

2.2涵洞最終沉降對比分析

根據以上單孔框架涵的設計資料，先按照傳統方法和本文所述計算方法分別計算出沉降值，再將涵洞跨徑擴大一倍變為雙孔框架涵進行計算。表1列出了不同跨徑下，采用兩種方法計算出的結果。其中，Sblst為框架涵洞及其上填土產生的沉降，Sn為使用本文方法計算所得總沉降，p為涵洞兩側路基填土產生的沉降所占總沉降的比率。

表1　不同跨徑、不同方法計算的沉降對比

由表1可知，當涵洞跨徑較小時，涵洞兩側路基填土引起的沉降占涵洞總沉降的比例很大，不可忽略；涵洞兩側路基填土所引起的沉降隨著涵洞跨徑的增大顯著減小。

3　結論

(1)當涵洞跨徑較小時，路基兩側填土對涵洞基底總沉降的影響較大，不可忽略；隨著涵洞跨徑的增大，路基兩側填土對涵洞總沉降的影響逐漸減小。

(2)結合豎向無限長梯形分布荷載和矩形分布荷載下的應力計算公式，給出涵洞基底的應力分布計算公式，對于涵洞基底總沉降的計算具有十分重要的意義。

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A Method for Estimating Culvert Settlement Considering Embankment Filling on Both Sides

YE Dan

2016-01-11

葉丹(1983—)，男，2006年畢業于蘭州交通大學土木工程橋梁專業，工程師。

1672-7479(2016)02-0043-03

U449.1

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