水庫汛限水位的防洪風險分析

于淑媛

（彰武縣防汛抗旱指揮部辦公室遼寧彰武123200）

水庫汛限水位的防洪風險分析

于淑媛

（彰武縣防汛抗旱指揮部辦公室遼寧彰武123200）

為了實現(xiàn)水庫水資源的合理利用，需對提高水庫汛限水位的防洪風險進行研究。本文以東武仕水庫為例，通過建立一階自回歸模型來隨機模擬水庫在過去49年入庫洪水的特征，結(jié)合水庫泄洪能力的不確定性等因素，分析了如何調(diào)整水庫的汛限水位，可為類似案例提供借鑒。

水庫；汛限水位；特征值；防洪風險

水庫的興利與防洪調(diào)度，其影響因素包括人為因素及水文等自然條件，其中汛限水位的調(diào)整直接關(guān)乎到水庫興利與防洪相互結(jié)合的技術(shù)含量。關(guān)于水庫汛限水位的調(diào)整，較為常用的方法包括以下四種：通過分析水庫在汛期的洪水特征，調(diào)整初擬的汛限水位；通過比對水庫的設(shè)計防洪安全，初判提高水庫汛限水位的可能性；通過計算水庫的蓄水風險效益，并在權(quán)衡水庫洪災(zāi)損失與蓄水效益的基礎(chǔ)上，提出最佳汛限水位；通過隨機模擬水庫在汛期的洪水過程，調(diào)整初擬的汛限水位，并確定水庫發(fā)生超標（設(shè)計標準）事故的風險及根據(jù)蓄水風險給出水庫的汛限水位［1］。據(jù)此，本文首先建立一階自回歸模型模擬和推求水庫的入庫洪水，然后再分析提高水庫汛限水位的防洪風險，并以東武仕水庫為例說明。

1　工程概況

東武仕水庫是一座綜合利用型水庫，主要功能為防洪與城市工業(yè)供水，輔助功能為灌溉與發(fā)電等，其控制流域達340km2。當下，水庫的水資源存在嚴重的供需矛盾，且調(diào)蓄任務(wù)比較重，而若能通過提高水庫的汛限水位來緩解興利與防洪的矛盾，則便可提高水庫水資源的利用率，繼而實現(xiàn)水庫興利效益最大化。通過統(tǒng)計分析水庫在過去49年的實測資料及參考歷史上的特大洪水記錄，得出水庫的年均最大洪峰流量為240m3/s-1、年均最大24h流量為0.055×108m3、年均最大3d流量為0.085×108m3，詳見表1。

2　隨機模擬水庫洪水系列的特征值

水庫歷年來的洪水特征量間存在相互獨立的特征，據(jù)此可采取自回歸模型來隨機模擬洪水過程。在本案，筆者選取一階自回歸模型AR（1），其表達形式如下：Xt=u+φ1（Xt-1-u）+ ηt，其中，Xt、φ1、ηt分別表示時間序列、一階自回歸系數(shù)和獨立的隨機序列。AR（1）模型的基本參數(shù)為φ1、方差σ2和均值u，其中u通常根據(jù)樣本序列的實測值及采用矩法進行估量；ηt的方差ση2=σ2（1-φ1ρ1），其中，方差σ2通常根據(jù)樣本序列的實測值及采用矩法進行估量；φ1通常采用尤爾·沃爾克方程或一階自相關(guān)系數(shù)ρ1進行估量。針對洪水系列，ηt通常采用P-Ⅲ進行分布。若要生成P-Ⅲ型分布的標準化形式Ft，則需先生成與標準正太分布相符的隨機數(shù)序列｛xt｝，此時根據(jù)樣本序列實測的偏態(tài)系數(shù)Csx，便可解出Ft的偏態(tài)系數(shù)。此時CSF=（1-r13）/（1-r1）3/2CSX，根據(jù)上述｛xt｝及上述方程式，便可得到Ft，然后再以Ft取代ηt，最終得到與標準化P-Ⅲ型分布相符的一階自回歸模型AR（1）。根據(jù)上述內(nèi)容可知，利用一階自回歸模型AR（1）便可隨機模擬水庫次洪的特征量［2］。在本案例中，首先分別隨機模擬1萬次、2萬次，然后再分別建立洪水系列。通過與表1相比可知，案例水庫洪水系列的特征值基本一致，表明隨機模擬的水庫洪水系列能夠反映水庫入庫的洪水特征，因此可以據(jù)此對水庫洪水進行模擬調(diào)度［2］。

表1　案例水庫歷年來的入庫洪水特征值

3　推求水庫的洪水過程

研究發(fā)現(xiàn)，水庫的洪水過程無法直接隨機生成，因此首先需要利用一階自回歸模型AR（1）對水庫入庫洪量的生成進行模擬，然后再將之解集為水庫入庫洪水24h的流量過程，并對水庫入庫洪水的特征量進行統(tǒng)計，最后再采用同頻率放大典型洪水過程的方法推求水庫在短期內(nèi)入庫的洪水規(guī)程曲線［3］。

針對上述問題，筆者分別選取x、y年兩年的3d洪水為典型的洪水過程曲線，并據(jù)此推求案例水庫入庫的洪水過程曲線。當?shù)湫偷暮樗^程曲線選為x年時，則模擬的洪水過程與典型洪水過程實測的重要特征基本一致，詳見圖1。

圖1　模擬的洪水過程曲線

4　水庫泄洪能力的不確定性

研究表明，水庫泄洪建筑的泄流能力一般受到淹沒系數(shù)、流量系數(shù)、斷面尺寸和水頭等參數(shù)因素及建庫時的施工質(zhì)量、施工放樣等控制因素的影響［4］。水庫泄洪能力的影響因素存在明顯的不確定性，因此有必要把水庫的泄洪流量q看作具有多元隨機變量的方程式。假設(shè)方程式q=f（x）的自變量為X=（x1，x2，……，xn），其中自變量X也為隨機變量。當X=X0時，利用一階泰勒級數(shù)對q=f（x）進行展開處理，可得q=f（X0）+ai=1（f/xi）（xi-xi0），其中f/xi在X0處取值；xi在xi0的附近取值且取一階小量。假設(shè)隨機變量Xi的分布為已知條件，則根據(jù)上述函數(shù)式便可推得水庫泄洪流量q的均值q及變差系數(shù)Cvq，注意q的分布通常需要假定為正態(tài)分布。

案例水庫泄洪能力的影響因素十分復雜，則假定其泄洪能力實測值的均值為設(shè)計值，而方差則利用算術(shù)平均誤差δ進行近似估算，即：D（q）=1.56δ，其中，δ通常取水庫泄洪能力設(shè)計值的5%。此外，當在要求的調(diào)洪規(guī)則下模擬調(diào)度水庫的泄洪能力時，則需根據(jù)上述分布要求來考量水庫泄洪能力的不確定性［4］。

5　水庫防洪風險的計算

研究表明，水庫汛限水位的提高一方面可以增加需水量和獲得更高的興利效益，但另一方面卻會減少水庫的防洪庫容，進而降低其調(diào)洪能力及增加水庫超標（設(shè)計標準）的風險［5］。任一汛限水位下，水庫的入庫洪水過程Q（t）按照要求的調(diào)洪規(guī)則開展汛期調(diào)度之后，便可能獲得最高庫水位Zm（t），而其超標（設(shè)計標準）Zd便為防洪風險的重要標志，其極限狀態(tài)表述為：Zm（t）-Zd=0；最高庫水位Zm（t）超標（設(shè)計標準））Zd的風險滿足以下函數(shù)式：R=P｛Zm（t）-Zd｝。水庫的防洪調(diào)度通常受到工程結(jié)構(gòu)、水力及水文等不確定性因素的影響，而本案僅考慮風險因素，則最高庫水位Zm（t）超標（設(shè)計標準））Zd的風險便可以用以下方程式進行表示f（z）dz。在實際應(yīng)用中，主要采取Monte Carlo法來求解上述函數(shù)式［6］。

按限水位為102m，案例水庫初擬103m、104m、105m、106m四個防洪汛限水位調(diào)整方案，且設(shè)計標準Zd取設(shè)計洪水位106.68m、校核洪水位110.70m，依據(jù)分別計算水庫的防洪風險，由此便可得到不同汛限水位的防洪風險值。表2所示為以x年為典型，隨機模擬1萬次所建立的洪水系列的防洪風險之；圖2所示為以x年為典型，隨機模擬1萬次、2萬次所建立的洪水系列的防洪風險數(shù)值。

表2　不同汛限水位調(diào)整方案下的防洪風險數(shù)值

圖2　案例水庫的汛限水位與防洪風險的關(guān)系曲線

根據(jù)表2、圖2可得以下四點結(jié)論：

（1）水庫汛限水位為102m時，水庫調(diào)洪水位超標（設(shè)計洪水位）106.68m所對應(yīng)的風險約為1%，符合1次/100年的設(shè)計標準；

（2）水庫泄洪能力的不確定性不會對其防洪調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響；

（3）根據(jù)不同典型洪水所模擬出的洪水過程會對水庫的防洪調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生影響，同時隨機模擬入庫洪水的次數(shù)也會影響到防洪風險的計算結(jié)果，表明水庫的防洪風險主要受到水庫入庫洪水的影響；

（4）在不確定性因素的影響下，水庫水位超標（設(shè)計標準）的風險會在汛限水位＞104m時激增，且會超過校核洪水位110.70m，表明在調(diào)整水庫的汛限水位時，不得超出104m，同時水庫水位超標（設(shè)計洪水位）106.68m的風險＜1.96%。

6　結(jié)語

根據(jù)水庫的來水情況及其歷史洪水特征，東武仕水庫可在汛限水位為102m～104m的基礎(chǔ)上進行調(diào)整，此時水庫水位大于設(shè)計洪水位（106.68m）的風險≤1.96%及大于校核洪水位（110.70m）的風險約為0.02%，基本滿足水庫的防洪條件。另外，假設(shè)東武仕水庫能將汛限水位調(diào)至104m，則可增加蓄水2× 107m3，約占設(shè)計興利庫容的13.8%，在這一條件下可獲得可觀的經(jīng)濟效益。在調(diào)節(jié)水庫汛限水位時，應(yīng)當通過風險分析，權(quán)衡水庫的洪災(zāi)損失與蓄水效益，進而實現(xiàn)水庫實際功用的最大化發(fā)揮及綜合效益最大化。陜西水利

［1］柳建軍，王正中.馮家山水庫汛限水位的風險分析［J］.安徽農(nóng)業(yè)科學，2011，39（23）:14189-14190.

［2］任明磊，何曉燕，黃金池等.基于短期降雨預(yù)報信息的水庫汛限水位實時動態(tài)控制方法研究及風險分析［J］.水利學報，2013，44（z1）:66-72.

［3］任明磊，何曉燕.對水庫防洪調(diào)度的認識與探討［J］.人民長江，2011，42（z2）:58-60，103.

［4］吳成國，王義民，金菊良等.基于三角模糊數(shù)的水庫防洪調(diào)度模糊綜合風險分析［J］.水力發(fā)電學報，2011，30（4）:30-35.

［5］程亮，王宗志，金菊良等.基于秩相關(guān)隨機變量模擬的水庫防洪風險估計［J］.災(zāi)害學，2014，（4）:20-22，42.

［6］李傳科，魏櫻.百色水庫現(xiàn)行分期汛限水位防洪調(diào)度方案風險分析［J］.廣西水利水電，2011，（6）:22-25.

（責任編輯：唐紅云）

TV697.13

B