大管徑漸放管及焊接鋼彎管局損系數(shù)簡析

李　杰

（陜西省水利電力勘測設計研究院陜西西安710001）

大管徑漸放管及焊接鋼彎管局損系數(shù)簡析

李杰

（陜西省水利電力勘測設計研究院陜西西安710001）

本文運用數(shù)學分析的方法，得出焊接鋼彎管的管徑與局部水頭損失系數(shù)之間存在顯著的對數(shù)相關(guān)關(guān)系；漸放管的d/D和（D/2）1/6與局部水頭損失系數(shù)之間存在顯著的多元回歸關(guān)系。從而較好地解決了困擾設計者的大管徑焊接鋼彎管及漸放管的局部水頭損失系數(shù)的取值問題，對水利工程設計具有較強的實用價值。

大管徑漸放管；焊接鋼彎管；局部水頭損失系數(shù)；相關(guān)性分析

管道被廣泛應用于給水、排水、供熱、供煤氣、長距離輸送石油和天然氣、農(nóng)業(yè)灌溉、水利工程及各種工業(yè)裝置中。大中型引調(diào)水工程常常會用到大管徑的管道進行輸水，管道難免會在局部有轉(zhuǎn)彎或變徑現(xiàn)象。水利工程中管道轉(zhuǎn)彎處常常采用鋼管現(xiàn)場焊接，在對焊接彎管和漸放管進行局部水頭損失計算時，需要這些水力突變部分的局部水頭損失系數(shù)，但目前接觸到的相關(guān)工具書只給出管徑1m以內(nèi)的水頭損失系數(shù)值。管徑大于1m時這兩種局損系數(shù)如何取值，成為困擾設計者的一道難題。本文在前人實驗數(shù)據(jù)及經(jīng)驗總結(jié)所得數(shù)據(jù)基礎上，運用數(shù)學計算的方法對機電灌排設計手冊［1］中焊接鋼彎管及漸放管在管徑大于1m時的局部水頭損失系數(shù)進行了研究，擬合出了精度較高的計算公式。

1　焊接彎管局損系數(shù)簡析

1.145°焊接彎管局損系數(shù)

筆者以設計工作中遇到的實際問題為依托，查閱了大量的工具書及相關(guān)規(guī)范，其中機電灌排設計手冊［1］給出了一系列DN1000以內(nèi)45°焊接彎管的ζ值如表1所示。

經(jīng)筆者分析，以D為自變量，ζ為因變量對表1中數(shù)值進行擬合，可得到兩變量間存在較好的對數(shù)相關(guān)關(guān)系，如圖1示。

兩變量的相關(guān)關(guān)系如式1-1示：

式中，ζ——局部水頭損失系數(shù)；

D——管道公稱直徑，mm；

R——復相關(guān)系數(shù)。

表1中16組數(shù)據(jù)的變量個數(shù)為2（自變量D，因變量ζ），自由度為14（16－2=14），查試驗設計與分析［2］附表11可得R0.05=0.497，則R20.05=0.247＜R2=0.9507，即回歸方程極顯著地存在。

在同一管徑下，對公式1-1計算所得ζ值如表2示，與表1中ζ值進行比較，其平均相對誤差為3.5%，最大相對誤差為8.7%。據(jù)此就可以對DN1000以上45°焊接彎管的ζ值進行延展計算，且可保證所計算數(shù)值的精度。

例如，對于我國北方某加壓供水工程，其輸水管道大部分采用DN2000PCCP管（較大拐點設鎮(zhèn)墩處以焊接鋼管代替）。管線某處有45°拐點，做泵站選型水力計算時，要用到此拐點的局部水頭損失系數(shù)ζ，則ζ值可帶入式1-1求得，過程如下式1-2所示：

ζ=0.10841n2000-0.1932=0.63（1-2）1.2 90°焊接彎管局損系數(shù)

同樣，機電灌排設計手冊［1］給出了一系列DN1000以內(nèi)90°焊接鋼彎管的ζ值，如表3所示。

經(jīng)筆者分析，以D為自變量，ζ為因變量對表2數(shù)值進行擬合，可得到兩變量間存在較好的對數(shù)相關(guān)關(guān)系，如圖2示。

兩變量的相關(guān)關(guān)系如式1-3示：

ζ=0.2181nD-0.3983 R2=0.9566（1-3）式中，ζ——局部水頭損失系數(shù)；D——管道公稱直徑，mm；R—復相關(guān)系數(shù)。

表3中16組數(shù)據(jù)的變量個數(shù)為2（自變量D，因變量ζ），自由度為14（16－2=14），查試驗設計與分析［2］附表11可得R0.05=0.497，則R20.05=0.247＜R2=0.9566，即回歸方程極顯著地存在。

表1　DN1000以內(nèi)45°焊接彎管ζ

表2　DN1000以內(nèi)45°焊接彎管公式1-1計算ζ

圖145　°焊接彎管D～ζ曲線圖

在同一管徑下，對公式1-3計算所得ζ值如表4所示，與表3中ζ值進行比較，其平均相對誤差為3.4%，最大相對誤差為8.4%。據(jù)此就可以對DN1000以上90°焊接彎管的ζ值進行延展計算，且可保證所計算數(shù)值的精度。

至此，我們就分別得到了45°與90°焊接鋼彎管管徑D與對應局部水頭損失系數(shù)ζ的數(shù)學擬合公式。后續(xù)相關(guān)水利工程設計過程中，在進行水頭損失計算時，對于直徑大于1m的0°～180°的任意角度焊接鋼彎管，就可以分別計算出45°和90°對應的ζ值，然后運用內(nèi)插或外插的方法計算出所需角度的ζ值。

例如，目前正在施工的延安黃河引水工程，是以黃河為主要取水水源的長距離引水工程。工程建設目的是解決延安市及周邊縣區(qū)的長期缺水問題，屬延安市“十二五”重點水利基礎設施建設項目。工程年供水總量為8977萬m3/a，最大引水流量為4.2m3/s，通過5級泵站加壓，約84km管線輸水至延安市東川水廠及沿途各受水點。該工程建成投運后可解決沿線及延安市約70.56萬人城鎮(zhèn)居民生活用水、并為該地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)用水提供可靠保障。

延水關(guān)二級泵站為該工程5級泵站中的第二級，泵站設計流量為4.1m3/s，設計揚程為66m，泵站廠區(qū)內(nèi)泵后輸水干管為DN1600的鋼管，廠區(qū)2#鎮(zhèn)墩處鋼管轉(zhuǎn)角的圓心角為32°52′49″，在進行泵站選型計算時就要知道該彎管的局部水頭損失系數(shù)ζ值。此值即可將管道公稱直徑1600mm，分別代入到本文公式1-1和1-3，求得圓心角分別為45°和90°時該管徑下焊接鋼彎管的ζ值分別為：ζ45°=0.61，ζ90°=1.21。

則運用等比公式可外插得到圓心角為32°52′49″時焊接鋼彎管的ζ=0.44，管道通過設計流量4.1m3/s時，對應的流速V=2.04m/s，則水流通過上述彎管時的局部水頭損失為：

表3　DN1000以內(nèi)90°焊接彎管ζ

表4　DN1000以內(nèi)90°焊接彎管公式1-3計算ζ

圖290　°焊接彎管D～ζ曲線圖

2　漸放管局損系數(shù)簡析

機電灌排設計手冊［1］給出了DN1000以內(nèi)不同管徑組合下漸放管（圖3所示）的ζ值，如表5示。

經(jīng)分析研究，得出漸放管的局部水頭損失系數(shù)ζ值與d/D及（D/2）1/6之間存在相關(guān)關(guān)系。以d/D和（D/2）1/6兩值為自變量，以ζ為因變量，用多元回歸分析的方法分析可以得到三變量之間的相關(guān)關(guān)系如式1-5示。

式中，d/D——小管徑與大管徑之比值；

D/2——大管徑的水力半徑，m；R——復相關(guān)系數(shù)。

表5　DN1000以內(nèi)漸放管ζ

表6　DN1000以內(nèi)漸放管公式1-5計算ζ

圖3　漸放管示意圖

表5中52組數(shù)據(jù)的變量個數(shù)為3，自由度為49（52－3=49），查試驗設計與分析［2］附表11可得R0.05=0.339，則R20.05=0.115＜R2=0. 9392，即回歸方程極顯著地存在。將表5中相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式1-5可得到一系列數(shù)據(jù)如表6示。對表5及表6中數(shù)據(jù)進行比較計算，可得其平均相對誤差為10.6%，且誤差主要由d/D＞0.8的系列值引起，d/D≤0.8時平均相對誤差為6.3%，可滿足數(shù)值計算的精度要求。

仍以延水關(guān)二級泵站為例，泵后0#鎮(zhèn)墩處布設有DN1400～DN1600的漸放管，水力計算時用到的局部水頭損失系數(shù)ζ值可由d及D值代入式1-5求得，過程如下：ζ=0.015678-0.65105（1.4/1.6）+0.787416（1.6/2）1/6=0.20

3　結(jié)語

管道以其施工便利，占地少，壽命長的特點被廣泛應用于引調(diào)水工程。如果把管道比作構(gòu)筑起引調(diào)水工程的動脈，則泵站就是引調(diào)水工程的心臟，水泵又是泵站的心臟。只有通過精確的水力計算才能幫助設計者選到合適的水泵，才能做到精準化設計，水利工程也才能更好的發(fā)揮其社會經(jīng)濟效益。本文運用數(shù)學分析的方法較好地解決了困擾設計者的水力計算中大管徑焊接鋼彎管及漸放管的局部水頭損失系數(shù)的取值問題。對水利工程，特別是引調(diào)水工程設計有很大的幫助，對水利工程更好的發(fā)揮其作用大有裨益。陜西水利

［1］皮積瑞，解廣潤.機電灌排設計手冊［M］.北京：水利電力出版社，1992

［2］袁志發(fā)，贠海燕.試驗設計與分析［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2007

（責任編輯：暢妮）

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