韓城市引鑿濟盤工程GPS控制網投影方法選擇

羅天保

（陜西省水利電力勘測設計研究院測繪分院陜西西安710002）

韓城市引鑿濟盤工程GPS控制網投影方法選擇

羅天保

（陜西省水利電力勘測設計研究院測繪分院陜西西安710002）

本文著重講述韓城市引鑿濟盤工程G PS控制網在國家統一的3°帶平面直角坐標下綜合長度投影變形大于規范規定的4cm/km時投影方法的選擇，詳細敘述了在建立獨立坐標系時如何選擇中央子午線及高程抵償面，并以地面精密實測邊長與控制點的獨立坐標系平面坐標反算邊長進行了分析比較，驗證了其合理性，以期為類似案例提供借鑒。

長度投影變形；抵償高程面；中央子午線；G PS技術

1　工程概況

韓城市引鑿濟盤工程是以供水、灌溉為主，兼顧防洪的綜合性水利工程，該工程由林源水庫、盤河水庫加高以及輸水洞三部分組成。林源水庫位于韓城市鑿開河中游，樞紐為新建碾壓混凝土重力壩。盤河水庫位于盤河下游，為上世紀七十年代修建并與2009年完成除險加固，樞紐由均質土壩、溢洪道以及放水洞組成，通過加高培厚大壩、改建溢洪道等措施，增加水庫調節庫容。新建輸水隧洞長約10km，洞子進口位于林源水庫，出口位于盤河水庫上游，通過該輸水洞將鑿開河的水引入盤河，形成韓城市北部的供水系統，從而為北部塬區的村鎮、農業及工業提供生產生活用水。該項目海拔在600m～800m之間，平均海拔在680m左右。本測區GPS控制網主要為滿足1∶500地形圖測圖及地質放樣的要求，因此必須保證控制網坐標反算的邊長與實際測量邊長盡可能相符。在現行《水利水電工程測量規范》（SL197-97）中規定：對于水利樞紐地區以及重要工程建筑物地區測圖，測區的投影長度變形值不大于4cm/km。長度變形大于4cm/km時，可做如下選擇：

（1）投影于參考橢球面上的高斯正形投影任意帶平面直角坐標系統；

（2）投影于抵償高程面上的高斯正形投影3°帶平面直角坐標系統；

（3）投影于抵償高程面上的高斯正形投影任意帶平面直角坐標系統。

2　投影方法的選擇

在韓城市引鑿濟盤工程中布設平面四等GPS控制網。新建林源水庫庫區GPS控制點編號為Ki（i=1，2，…6），其中K1、K2、K3、K4在壩址處，K5、K6位于林源庫尾。盤龍庫區GPS控制點編號為Ki（i=7，8，…13），其中K7、K8、K9布置在盤龍水庫壩址處，K10、K11、K12、K13分別位于盤龍庫尾出口及小長川隧洞出口處。測區位于國家3°帶第37度帶，其中央子午線為111°，測區距國家3°帶中央子午線最遠為K7點，其距離達到了58km；測區平均海拔680m。在取地球平均曲率半徑為6371km的情況下。測區綜合投影長度變形=-8cm/km，超過了規范規定的4cm/km，很顯然是無法滿足1:500地形圖測量及地質放樣的要求的。這說明采用國家統一的3°帶平面直角坐標是行不通的。這就要求我們選擇適當的投影方法方法建立獨立坐標系統，使測區的綜合投影長度變形在規范規定的范圍內以保證大比例尺地形測圖及地質放樣的要求。

由于高斯投影為等角正形投影，其變形僅存在長度變形，長度變形的產生有以下兩個方面：

從上面的分析可以看出，為了使測區的綜合投影長度變形在允許的范圍內，在實際的測量工作中我們就要建立獨立坐標系，建立獨立坐標系有3種方法：

（1）選擇“抵償高程面”作為投影面，使測區的中央子午線保持國家3°帶子午線不變，按高斯正形投影3°帶計算平面直角坐標；

（2）保持國家統一的橢球面作為投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計算平面直角坐標。如果我們合理的選擇了中央子午線的位置，使邊長投影到該投影帶所產生的變形，恰好抵償這一長度投影到橢球面所產生的變形，此時高斯投影平面上的長度就和實地長度保持一致了；

（3）選擇平均高程面作為投影面，通過測區中心的子午線作為中央子午線，按高斯投影計算平面直角坐標。選擇這種局部坐標系的實質，就是在于保證在測區中心處的投影長度變形，做到測區范圍內的長度綜合變形最小。

考慮到引鑿濟盤工程林源水庫為新建水庫，在新建壩址處就要進行大比例尺地形測圖及進行相關的地質工作，這就要求在壩址位置的長度投影變形盡可能小。為了使新建壩址位置的長度投影變形最小，就要選取適當的投影方法建立相對獨立坐標系統，使測區的長度綜合變形在規范規定的范圍內。在控制網的布設上就要充分考慮新建壩址位置的投影變形使之最小，這樣就能盡可能保證在后期施工階段放樣的精度及滿足地質放樣的要求。由于控制點K1位于新建壩址位置附近，為此選擇了K1點的大地經度110°24′05.29″作為高斯投影中央子午線，以K1點的3°帶平面坐標為起始坐標；以K1、K7點的3°帶平面坐標計算出K1～K7邊的方位角為154° 58′42.65″，并以它作為為起始方位角；選擇測區平均高程680m高程面作為投影面建立獨立坐標系并進行了一點一方位的獨立平面直角坐標的計算。經GPS平差計算后得出控制點在獨立坐標系中的平面直角坐標，并對測區各點計算長度綜合變形。測區各點處的長度綜合變形最大為-1.072 cm/km。是符合現行規范規定的。這對于1:500地形圖測量、施工放樣及地質放樣是符合要求的。控制網的最弱點K8的點位中誤差為1.13cm，最弱邊K3～K2相對誤差為1/173000，這小于規范規定的1/40000。這說明選擇K1點的大地經度110°24′0529″作為投影中央子午線及選擇測區平均高程680m高程面作為投影面是合適的，其平差計算結果的精度是符合規范要求的。由此可見，這種投影方法的選擇是正確合理的。

由于測區地處溝壑縱深地區且已知國家高程點（Ⅲ宜上9、Ⅲ宜上11、二等三角點西原山△、三等三角點文家嶺△）距離測區較遠，用水準測量的方法建立高程控制網是相當困難的，所以在建立高程控制網的時采用了光電測距三角高程代替了水準測量。在施測四等三角高程過中，實測了GPS控制網的部分邊長，對實際測得的斜距加入氣象改正及儀器常數改正并將其改化為平距，在測量過程中對邊長進行了往返測量并取改化為平距后的平均值作為最終觀測結果。為了驗證選擇了投影面及中央子午線建立獨立坐標系后，全站儀地面實測邊長與GPS網平差后獨立坐標反算邊長的一致性，并將兩者進行了比較。

GPS網平差后的獨立坐標反算邊長（投影至680m高程面）與全站儀實測地面邊長比較如表1。

從表1看出，獨立坐標系平面坐標的反算邊長與高精度實測邊長的吻合度是很好的，僅邊長K12-K13的差異稍大，為1.4cm，這是由邊長投影差引起的，也在允許范圍內，對1:500大比例尺地形測圖及地質放樣來說能達到其要求的精度。

表1　邊長比較表

3　結語

從上面的論述可以看出來，在韓城市引鑿濟盤工程中選擇K1點的大地經度作為投影中央子午線及680m高程面作為投影高程面的獨立坐標系選擇是合理的。其控制網的精度及綜合長度投影變形都達到了規范要求。這說明在綜合投影長度變形超出規范允許的測區，只要選擇了合理的投影高程面及中央子午線進行獨立坐標計算，就可以將長度綜合變形是控制在一定的范圍內而不使它超出規范的允許值，同時還可以提高控制網的精度，使全站儀地面實測邊長盡可能的與坐標反算邊長相符，從而保證測量成果的可靠性及滿足1:500地形圖測圖、地質放樣及施工放樣的要求。陜西水利

［1］《水利水電工程施工測量規范》［S］DL/T5173-2003.

［2］張鳳舉，張華海，孟魯閩，趙長勝，盧秀山.《控制測量學》［M］.北京：煤炭工業出版社，1999.

［3］黃聲享，郭英起，易慶林.《GPS在測量工程中的應用》.［M］北京：測繪出版社，2007.

（責任編輯：暢妮）

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