全站儀免儀器高任意設站三角高程測量在工程測量中的應用分析

龔明杰

【摘 要】本文通過分析傳統三角高程測量方法的誤差來源，改進實際工程測量中使用全站儀三角高程測量的操作方法，可以根據現場通視條件選擇有利的位置架設儀器，不需要對中控制點，也不需要量取儀器高，直接測定未知點的高程，這種方法不僅提高了外業測量效率，而且提高了三角高程測量的精度。在目前工程測量當中具有普遍的實用意義。

【關鍵詞】三角高程測量 免儀器高 任意設站 高精度 高效率

目前工程測量中使用的高程測量的方法主要有：幾何水準測量、全站儀三角高程測量、GPS高程測量等。幾何水準測量精度較高，但受地形起伏的影響，測量速度較慢，效率較低；GPS高程測量速度最快，勞動力成本最低，但受衛星信號影響，對于一些建構筑物工程的高程控制難以滿足精度要求；而全站儀三角高程測量的優缺點則介與兩者之間。如果利用全站儀任意設站免儀器高三角高程法測量，可以同時實現幾何水準的高精度和GPS高程測量的高效率，本文將對此方法進行詳細的分析。

1 傳統三角高程測量的原理

傳統三角高程測量測定地面點的高程主要是利用全站儀架設在一個已知高程的控制點上，對中整平，輸入已知控制點高程，棱鏡架設在未知點上，通過測定儀器中心到棱鏡中心的豎直角α和兩點之間的水平距離S，直接測定已知點到未知點的高差hAB和未知點的高程HB 。

傳統三角高程測量在A點架設儀器，B點豎立棱鏡，若A點高程已知為HA，則可以直接測定B點高程高程HB 。公式如下：

hAB = S·tanα+ C·S2 + i - v （1）

HB = HA + hAB = HA + S·tanα+ C·S2 + i - v （2）

其中，C=（1-K）/2R ，稱之為球氣差系數；i為儀器高；v為棱鏡高。

2 誤差分析

從三角高程測量的理論公式可以知道其誤差來源包括：距離測量誤差、豎直角觀測誤差，儀器高量取誤差，棱鏡高量取誤差，還有地球曲率和大氣折光影響產生的誤差（簡稱球氣差）。其中距離和和豎直角的觀測精度與儀器本身的標稱精度有關，而棱鏡標桿一般是讀取刻度數值不需要量取。所以在使用固定的儀器設備外業測量時，影響高程測量精度的主要因素是儀器高量取誤差和球氣差。

按照傳統三角高程測量方法，儀器高的量取誤差是無法消除的，而通過對向觀測兩點間的高差取平均值而可以減弱或消除球氣差的影響，但是對向觀測無疑是增加了一倍的時間和工作量，而且還需要內業計算高差平均值后在計算求得未知點高程，效率太低。

3 免儀器高任意設站三角高程測量方法的分析與實際應用

免儀器高任意設站法的原理是在已知點A和未知點B之間任意位置C點上架設儀器，整平，瞄準棱鏡中心直接測定A點相對高程HA′，測定B點相對高程HB′，假設站點C的相對高程是HC′，根據公式（2）

從（5）式可以看出，這樣測量的高差，消除了儀器高誤差，而球氣差的影響只取決于兩點到站點的距離的平方差。

實際應用中，免儀器高任意設站的步驟和注意事項如下：

①根據現場高程點分布的地理環境，在兩點間任意位置架設儀器，儀器架設的位置除了注意點間通視以外，盡量縮短站點到已知點和未知點之間的距離差，這樣就能把球氣差的影響降到最低。

②儀器整平，開機，進入測量三維坐標界面，瞄準已知控制點A，輸入棱鏡桿高，直接測量A點的相對高程HA′。由于是任意設站，儀器整平過程不需要對中控制點，也不需要量取儀器高，不僅大大減少了擺站的時間，而且完全避免了量取儀器高所產生的誤差。

③瞄準待測高程點B，輸入棱鏡桿高，直接測得B點的相對高程HB′，根據公式（6），利用A點已知高程HA ，直接計算出待測點高程值HB 。

實際測量中，如果需要測量的高程點數量較多時，在步驟②中，先計算出的HA - HA′差值△H，然后將儀器內設的儀器高i的值修改成i+△H值，這樣就會使得在后面測量的所有高程點數據中HB′= HB ，不需要再根據公式（6）進行計算的過程，進一步提高了外業測量的效率。

4 效果分析

（1）精度上，免儀器高任意設站法三角高程測量消除了儀高誤差影響，最大限度的減弱了球氣差影響，把傳統三角測量產生的誤差降低到最小。通過多次實地測量和精度評定后證明，免儀器高任意設站法三角高程測量完全可以代替國家三、四等水準測量。另外在豎直角小于10°、兩點間距離小于200m，或者在豎直角小于5°、兩點間距離小于300m等特定條件下能達到國家二等水準測量的精度。

（2）效率上，免儀器高任意設站法三角高程測量，不需要在控制點上設站，免去儀器對中的步驟，在實際應用中能快速的整平儀器，測量過程不需要預先輸入測站點坐標，測量過程能快速測出未知點高程值，大大提高了作業效率。尤其是線路較長，需多次搬站的水準路線，其省時效果愈發明顯。

5 結語

利用全站儀使用免儀器高任意設站法測定地面點高程，可以把三角高程測量的誤差降到最小。相比精度高但效率低的傳統水準測量，特別是在地形起伏較大的山區和跨江河、魚塘地區，其具有便于布設測線和提高施測速度的優越性；相比效率高但精度低的GPS高程測量，其可以達到國家三等水準測量的精度要求。

參考文獻：

[1]鄧洪亮.免儀器高全站儀高程測量及其應用[J].中國煤田地質，2007，19（2）.

[2]周曉偉.免儀器高三角高程代替四等水準測量及其工程應用[J].無線互聯科技，2012（10）.

[3]程小龍，高俊強，黃陳.全站儀中點法三角高程測量代替二等水準測量研究[J].地礦測繪，2011，27（1）.