數學教學中數感的培養初探

李天源

【摘 要】數感是數學素養的基本內涵之一，它是人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。由于數學知識本身來源于現實生活，因此培養數感要把數學教學同實際生活相聯系，從學生已有的生活經驗和學生所關心的事情入手進行數學教學，從而建立良好的數感。良好的數感的建立能使學生會用數學知識理解和解釋現實問題，并有意識地將現實問題與數建立起聯系，有助于學生創新精神和實踐能力的培養。

【關鍵詞】小學數學；課堂教學；數感培養；路徑

數感是人對于數及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題提出有用的策略。它包括對數的認識與理解、體驗與應用。在《數學課程標準》中是這樣闡述的：“數感主要表現在：理解數的意義；用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數字聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋，如：走進一個會場，我們總會自覺地估計一下會場的座位和將要出席的人，以判斷是否坐得下。可見，培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務。

一、從生活體驗入手，培養學生數感

數學與生活是密切相關的，教師若能根據教學實際把數感的培養與學生熟悉的生活實際結合起來，將能使學生對數的感知更深刻。此外，把數感的培養與生活結合起來，也有助于學生更好的理解和運用數學知識。

例如，教學“10 以內數的認識”時，筆者在學生認識這些數字的基礎上，讓學生說說自己在生活中見過或者使用過的數字代表的含義，喚醒了學生已有的生活經驗。有的學生說自己在小區樓房的墻上見到過這些數字，有的說在上到五樓時見過“5”這個標記。就這樣，學生不僅對數字表達的意義有了進一步的了解與體會，而且培養與發展了數感。再如，在關于“千克與克”的教學中，教師可以采取同樣的方式讓學生說一說常見物品的重量與價格，增進學生對重量單位的認識和體會。在這個教學案例中，教師主要從生活體驗入手，讓學生說一說對具體數的感受與體會。由于所學知識與學生的日常生活聯系比較緊密，這樣不僅可以有效激發學生的學習興趣，而且能顯著提升學生的學習效果。

二、從動手實踐入手，發展學生數感

動手實踐作為學生數學學習過程中常用的一種教學手段，可以促使學生充分地動腦、動手、動口。在這樣的學習環境中，學生的多種感官充分參與，積極性被充分調動起來。結合動手實踐培養學生的數感，學生的感知更真切，對數的感悟也會更深刻。

例如，教學“認識 100 以內的數”時，筆者是這樣展開教學的： “今天我們來進行擺小棒比賽，你會擺出 11和 18 嗎？”在教師的帶動下，學生很快拿出一整捆小棒以及幾根零散的小棒，分別擺出11和18。這時，為把學生順利引入到新知的學習中，教師繼續問：“你還能擺出28，38，68 這些數嗎？”此時，學生拿出了一堆小棒，一根一根地擺。 擺著擺著，有學生問：“老師，這也太慢了，怎樣才能擺得快一點呢？”抓住這個教學契機，筆者追問：“你在擺小棒時是兩根兩根擺快一點，還是十根十根擺得快一些？”這樣一來，根據擺小棒過程中的真實體會，學生很快就知道將10根扎為一捆，有幾個十就扎幾捆這個方法更快。從上述教學案例可以看出，教師讓學生動手實踐操作，使學生的數感得到了有效培養。這樣教學，學生在自然而然地獲得新知。學生通過親自操作，對數的感知也更加深刻，有效提升了學習效果。

三、從觀察交流入手，增強學生數感

蘇霍姆林斯基認為：“發展兒童的思維，首先要發展他們的觀察能力。”在數學教學過程中，數學問題大都蘊含著條件與關系，要想快速解決數學問題，教師就要引導學生對問題進行深入分析，仔細觀察，透過表面現象，看清其本質。經常引導學生進行觀察與交流，也會使學生的數感得到不斷發展。例如，教學“積的變化規律”時，按照積“一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”的變化規律，筆者在教學時出示了下列習題：

（1）找出規律再填空。

16×13=208 16×52=（ ）

16×26=（ ） 16×65=（ ）

16×39=（ ） 16×78=（ ）

（2）連一連。

3501 750 175

25×7 25×70 50×7

在學生做練習之前，教師可先引導學生仔細觀察每個算式，并想一想這些算式之間有什么關系以及根據這些算式可以得出什么樣的結果。經過觀察與交流，學生不僅對積的變化規律有了更深刻的認識，還進一步感知了數，提高了學生的數感。

在這個教學案例中，教師主要通過適當的練習讓學生進行觀察與交流活動。如此一來，學生獲得的數學經驗就不僅僅來自于教師的單向傳授，更多的是來自于自己的真實感悟與體會。這樣培養學生的數感，簡單、深刻，效果顯著。

總之，學生數感的培養任重而道遠，貫穿于整個數學教學過程中。教師要結合教材內容與學生實際，鏈接生活，讓學生親自去動手實踐。長此以往，學生的數感培養定會得到有效的培養與提升。