公路路基沉降的衛星定位監測與模擬研究

蔡迪洋　黃義忠

摘要：近年來，隨著公路的快速發展，因路基沉降造成的公路病害問題日益突出。文章主要介紹基于CORS基站網的公路路基沉降監測以及用對沉降監測得到的數據進行模擬預測的過程。文章綜述了CORS基站網的基本概念，路基沉降的誘導因素，路基沉降研究的國內外現狀，路基沉降的監測和預測方法，以及應用時間序列模型中的自回歸模型（AR模型）來對路基垂直形變進行模擬和預測，以便對公路未來的維護和保養提供決策的依據。

Abstract： In recent years， with the rapid development of highway， highway disaster caused by subgrade settlement problem increasingly stand out. This paper mainly introduces the subgrade settlement survey based on the CORS and the simulation study of subgrade settlement. The paper summarizes the basic concepts of CORS stations network， and induces the factor of subgrade settlement， the methods of subgrade settlement monitoring and forecasting， as well as the application of AR model in the time series model to simulate and predict the subgrade settlement. We can use the forecast to maintain and take good care of highway in the future.

關鍵詞： 路基沉降；沉降監測；CORS；沉降預測；AR模型

Key words： subgrade settlement；settlement monitoring；CORS；settlement prediction；AR model

中圖分類號：P228.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）07-0182-02

0 引言

隨著社會和經濟的發展，公路建設得到了飛速的發展，陸續投入運行的各等級公路標志著我國公路運輸事業和科學技術水平進入了一個嶄新的時代。作為公路重要組成部分的路基指的是按照路線位置和一定技術要求修筑的作為路面基礎的帶狀構造物，承受著本身的巖土自重和路面重力，以及由路面傳遞而來的行車荷載，是整個公路構造的重要組成部分，因此，路基的穩定和沉降對公路的壽命長短有著很重要的影響。

1 本文主要研究內容

路基沉降屬于公路地質災害。目前，應用于路基沉降監測方法主要有沉降板法、橫剖測試法和分層沉降法[1]。而當施工完成后，如果要對路基沉降進行測量則要采用水準測量[2]。而對于路基沉降較大的局部區域，則可以進一步深入監測，此時則可采用GPS監測，GPS與CORS基準站聯測來判斷路基是否沉降。根據路基沉降監測得出的高程數據，可以對路基的沉降進行模擬和預測，以便對公路未來的維護和保養進行決策[3]。路基沉降預測的方法有曲線擬合法、灰色系統法、人工神經網絡法、遺傳算法等[4]。而本文將介紹一種時間序列模型AR模型（自回歸模型）在公路路基沉降中的模擬與預測。

2 時間序列模型預測法

本文以長沙市常青路的路基沉降數據為研究對象，公路路面沉降量的變化如圖1所示。分析得到路面沉降的數據符合時間序列模型的特點，因此，本文選擇采用時間序列模型來分析長沙市常青路的路面沉降。

3 模擬過程

3.1 模型的識別和階數的確定

本文使用的識別方法是自相關函數和偏自相關函數判別法。AR（p）過程的自相關函數拖尾，偏自相關函數p步后截尾，則AR模型的階取p值。其中AR（p）—p階自回歸模型為：

Yt=ρ1Yt-1+ρ2Yt-2+…ρpYt-p+μt

它是由Yt的p個滯后變量的加權和以及μt相加而成。

本文所采用的數據利用軟件Eviews3.1分析自相關函數、偏自相關函數如圖2所示。由圖可知偏自相關函數在p=2后出現截尾，故長沙市常青路的路面沉降問題應采用時間序列模型中的AR（2）模型來模擬預測。

3.2 模擬結果

通過運行程序，分別對實際沉降量與預測沉降量、實際沉降量與模擬沉降量的對比情況進行分析。對比結果如圖3、圖4所示。

由圖3可知，利用AR（2）模型來預測路基沉降量存在一個殘差，且殘差的值固定，都為0.0875mm，所以預測的沉降量的凹凸性和原來的沉降量完全吻合。圖4中用AR（2）模型來模擬路基沉降的趨勢數據的升降性和凹凸性較吻合，它用一組較平滑的數據來擬合一組震蕩性較大的數據，較好的反應了該公路路基沉降的趨勢。該趨勢是路基先沉降再抬升最后趨于穩定。

沉降趨勢：由圖5可以看出，該公路路面可能是由于外界環境影響以及車載重力的影響產生的持續的沉降，之后又慢慢穩定，說明該公路的狀況良好，處于穩定狀態。

3.3 預測

對該公路未來20次沉降量的預測，一步、二步的預測結果如圖6、7所示。

圖6、圖7說明：該公路的路基沉降量在逐漸減小，一步預測結果和二次預測結果相近。立即沉降量總體呈增大趨勢，但速度有所減緩。說明該公路在經歷一段時間的沉降或抬升后會逐漸趨于穩定狀態，具有良好的使用性。

4 結論

用AR模型對路基未來20次測量進行一步預測和兩步預測，可以知道，公路的累計沉降量總體呈增大趨勢，但速度有所減緩，表明該公路在路基沉降抬升后逐漸趨于穩定狀態，說明該公路路基較穩定。如若在以后的監測中，由GPS高程監測到路基出現大幅沉降時，則可能是由于行車荷載過大或是自然災害的影響。為了避免這種現象的發生，應該適當控制該公路的行車荷載及速度，以及加固公路的保護措施。這樣才能使公路的使用年限達到最大。

參考文獻：

[1]黃永強.高速公路路基沉降及路面動力特性的研究[D].武漢：中南大學，2010.

[2]丁禮磊.路基沉降無線監測系統關鍵技術研究[D].陜西：長安大學，2009.

[3]賈亮，徐國雙.路基沉降監測中幾種監測方法的應用[J].北京測繪，2010（3）：31-35.

[4]高艷龍，等.GNSS連續站在天津地面沉降監測中的應用[J].大地測量與地球動力學，2012，32（5）：22-26.

[5]周行，房雷.GPS在高速公路變形監測中的應用[J].科技創新與應用，2012（04）：10.