一種基于核主成分分析和組合分類器的虹膜識別方法

伍尤富

（韶關學院物理與機電工程學院，廣東 韶關 512005）

隨著信息技術的飛速發(fā)展，信息高度交互，身份識別的難度和重要性越來越突出。基于生物特征的身份識別技術作為一個新興的領域，具有非侵入和自然交互等優(yōu)點，已經吸引了越來越多的研究人員[1]。目前，主要的識別技術包括人臉識別、聲音識別、指紋識別和虹膜識別等技術。虹膜是人體瞳孔與鞏膜之間的環(huán)狀部分，它具有唯一性、穩(wěn)定性、虹膜圖像獲取的非侵犯性等特點，與人臉、聲音識別相比，虹膜識別具有更高的準確性，所以虹膜識別已成為當前生物識別研究的熱點。

目前，在虹膜識別研究方面，Daugman首先提出了利用2D-Gabor濾波器對虹膜紋理進行局部相位量化和編碼，該算法準確性高，速度快，是目前虹膜識別商用系統(tǒng)的基礎，但這種算法需要處理紋理的二維信息，增加了特征提取和運算時間；Wildes采用高斯型濾波器在不同分辨率下分解虹膜圖像，并把結果進行存儲比較，計算量比較大；Boles提出了一種新穎的基于小波變換過零檢測的虹膜識別算法，只在小樣本集里取得了有限的結果，這種算法對灰度值比較敏感，因而識別率比較低[2]。本文提出了一種基于核主成分分析和支持向量機相結合虹膜特征提取與識別方法，該方法首先利用KPCA進行非線性特征提取，并根據SVM和距離度量各自的特點，采用了SVM和距離度量相結合的兩極分類方法，以減少進入支持向量機訓練的樣本數目，實驗表明該方法能有效地提高識別率，加快了識別速度，具有較好實用性。

一般來說，虹膜識別系統(tǒng)主要包括虹膜圖像的獲取，虹膜圖像的預處理，虹膜圖像特征提取，模式匹配4部分組成，如圖1所示。

圖1 虹膜識別系統(tǒng)

1 虹膜圖像預處理

1.1 虹膜定位

虹膜定位就是要找出瞳孔與虹膜之間、虹膜與鞏膜之間的兩個邊界。根據虹膜的幾何特性采用粗定位和細定位相結合的方法來快速定位其中心及內外半徑，這樣可以減少定位搜索的盲目性及計算時間[3]。先通過粗定位找到瞳孔的大致位置，然后在這個位置附近較小的范圍內利用Canny邊緣檢測和Hough變換進行細定位。圖 2(b)是虹膜定位的結果。

圖2 虹膜定位

1.2 虹膜圖像的歸一化

為了消除平移、縮放和旋轉對虹膜模式匹配的影響，為了實現精確匹配，還須對定位后的虹膜圖像進行歸一化，即將每幅原始圖像調整到相同的尺寸和對應位置[1]，使用極坐標方法進行歸一化，以瞳孔中心為起點，以虹膜內外邊界的交點坐標分別為ys( r,θ) ) ，則利用式(1)可將虹膜圖像中的每一個點一一映射到極坐標(r,θ)中。

圖3 虹膜圖像歸一化

2 虹膜特征的提取

目前，已有的虹膜識別方法大多是利用線性變化（Gabor小波）來提取虹膜紋理的局部特征。然而，線性變換方法在提取特征時變換基固定且獨立于處理數據。此外，傳統(tǒng)的方法還必須為固定基選擇參數（如空間、頻率、方向等）。實際中遇到的問題往往較復雜，呈現出非線性特性，對于這種非線性問題，可以利用核函數加以解決，基于核主成分分析(KPCA)特征提取的基本思想是，通過一個核函數Φ：Rd→ H ，將原空間 Rd中每個向量x映射到一個高維特征空間H中，使之變?yōu)榫€性問題，然后在這高維空間H中進行線性主分量分析(PCA)[4]。

特征向量v是由iΦ張成的空間，由此式(3)可等價于

通過求解方程(7)即可求出特征值λ和特征向量α。結合式(5)可知，C 的特征向量v可由核矩陣的特征向求出，將α歸一化可得取主元特征，計算測試樣本在H空間中向量v的投影為

實驗證明[6]，KPCA方法在H空間內具有與線性 PCA相同的數學和統(tǒng)計特性，而且它比線性 PCA能夠提取更多的樣本信息，在達到相同分類性能的前提下，KPCA所需的主元個數要少于PCA，同時與其它非線性特征提取方法相比，它不需要解決非線性優(yōu)化問題而只涉及矩陣的特征值分解計算。

這樣，虹膜特征提取KPCA算法的主要步驟可以歸納如下：

1）選取核函數并確定其參數；

2）對訓練集中的虹膜圖像根據式(2)求出其在特征空間的協方差矩陣C；

3）根據式(7)求出C的特征向量α和特征值λ；

4）選取若干個較大的特征值，根據式(8)求出對應的特征向量在特征空間的投影作為編碼；

5）將虹膜圖像的特征分為2b個等級，這樣，每個特征僅需要b位就可以存儲，節(jié)省存儲虹膜特征的空間。

3 分類識別

通過KPCA算法得到了虹膜圖像的特征編碼，接下來的工作就是選擇合適的分類算法對編碼進行分類。目前在虹膜識別算法中普遍采用基于海明距離和歐式距離的分類方法。本文采用支持向量機(SVM)方法完成對虹膜碼的分類識別。

支持向量機是一種基于結構風險最小化(SRM)原理的通用的學習方法，按照 SRM 的要求，SVM 學習的結果就是尋找一個最優(yōu)分類超平面，把此平面作為分類決策面，該平面不僅要能夠將兩類訓練樣本正確分開，而且要使分類間距最大。

3.1 支持向量機(SVM)

于是，可從訓練集中得到描述最優(yōu)分類超平面的決策函數即支持向量機

對于線性不可分問題，我們一般先將樣本映射到高維空間，選擇適當的映射函數（核函數）K ( xi, x)就可以使樣本映射后線性可分，核函數K(xi,x)應滿足Mercer定理。則決策函數為采用不同的內積核函數將形成不同的算法。

3.2 分類器的設計

由以上分析可知，SVM算法是基于小樣本統(tǒng)計理論和最大分類間隔思想的算法，因此，它具有優(yōu)良的分類性能，但如果輸入的數據太大，則會導致訓練時間過長，根據SVM和距離度量方法各自的特點，本文采用了將支持向量機和距離度量相結合的兩級分類算法，即ISD(Integrated SVM and Distance Classification)分類算法，先利用距離度量進行前級分類，然后根據虹膜圖像的紋理統(tǒng)計特征，采用歐式距離來度量虹膜圖像間的相似性，若符合條件，則給出分類結果，否則就轉入后級分類器——支持向量機進行分類。

4 實驗結果及分析

為了驗證算法的有效性，實驗中，采用了自己采集的虹膜圖像。采用了 100只不同眼睛的虹膜圖像樣本，每只眼睛有 5幅圖像，每類中前3幅圖像參加訓練，后2幅圖像用于識別，虹膜圖像經過預處理后，為了比較主成分分析(PCA)和核主成分分析(KPCA)在虹膜圖像特征提取方面的差別，分別用PCA和KPCA進行特征提取。實驗中采用的核函數為目前廣泛使用的q階的多項式核函數：K (xi,x)=(xi?x+c)q。由于多項式核函數q的變化對分類識別率和特征提取時間有一定影響，在進行相關實驗后最佳核參數q被確定為2。其比較結果見表1。

表1 基于PCA和KPCA特征提取的識別率比較

從表1可以看出，KPCA高于PCA的識別率，這主要是因為 PCA僅能提取虹膜圖像的線性成分，而KPCA對圖像中的非線性成分也能提取，因而，KPCA提取的特征更豐富。

實驗中，分別對3種分類器的分類性能進行了比較，距離分類器采用度量特征向量間的方差倒數加權歐氏距離作為分類依據，其分類結果如表2所示。

表2 ISD算法與距離分類器、SVM的性能比較

從表2可見，與單純采用距離分類器、支持向量機分類器相比，ISD算法具有更高的正確識別率，而且采用距離度量與支持向量機相結合的分類方法，能減少進入SVM的樣本數，從而減少了訓練和測試時間，其性能優(yōu)于單獨采用距離度量或SVM的分類方法。

5 結 論

本文中提出了采用核主成分分析(KPCA)提取虹膜特征，距離度量和支持向量機(SVM)相結合設計分類器進行分類識別。核主成分分析方法對具有非線性高維數據特點的虹膜原始特征進行提取，不僅實現了降維，而且取得比傳統(tǒng)主成分分析(PCA)更好的識別性能，分類識別時采用了距離度量和支持向量機相結合的兩級分類方法, 減少進入支持向量機的樣本數目，大大減少了支持向量機訓練時間。實驗證明，該方法能有效地提高識別率，加快了識別速度，具有較好實用性。

[1]王蘊紅, 朱 勇, 譚鐵牛. 基于虹膜識別的身份鑒別[J]. 自動化學報, 2002, 28(1): 1-10.

[2]李 峰，劉國彥, 章登勇, 等. 基于ICA和SVM的虹膜識別方法[J]. 小型微型計算機系統(tǒng), 2005,26(12): 2203-2206.

[3]Daugman J. High confidence visual recognition of persons by a test of statistical independence [J]. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence,1993, 15(11): 1148-1161.

[4]Seholkopf B, Smola A, Muller K R. Nonlinear component analysis as a kernel eigenvalue problem [J].Neural Computation, 1998, 10(5): 1299-1319.

[5]李弼程, 邵美珍, 等. 模式識別原理與應用[M]. 西安: 西安電子科技大學出版社, 2008: 82- 92.

[6]Cao L J, Chua K S, chong W K. A Comparision of PCA, KPCA and ICA for dimensionality reduction in support vector machine [J]. Neurocomputing, 2003,55(2): 321-336.