基于多重分形和改進BP算法的環境圖像識別

戴樂，王凱凱，朱燁

（1.江蘇農牧科技職業學院江蘇泰州225300；2.上海電子信息職業技術學院上海201411；3.中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所，上海200092）

基于多重分形和改進BP算法的環境圖像識別

戴樂1，王凱凱2，朱燁3

（1.江蘇農牧科技職業學院江蘇泰州225300；2.上海電子信息職業技術學院上海201411；3.中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所，上海200092）

簡單的分形算法雖然能很好的處理圖像信息，但隨著對圖像精確度要求的提高，本文采用了多重分形和改進BP算法，使得圖像識別精度提高，處理效果更好。通過與遺傳算法、粒子群算法、毯子分形法這3種算法進行比較、仿真，得出對自然圖像的多重分形方法分割效果優于前3種算法，并且分割的精確度高。再通過多重分形求出環境圖像奇異指數和多重分形譜數等特性，運用改進BP神經網絡對環境圖像進行識別，從仿真結果可以看出，可以得到很高的識別效果。

多重分形；環境圖像；圖像識別；改進BP神經網絡

環境問題是全球問題，隨著智能化信息化發展，可以提高對環境圖像處理要求，對環境圖像分析，識別，建立數據庫信息從而通過機器針對不同環境圖像進行相應的處理，對環境起到智能化保護。圖像分割是圖像識別，分形的關鍵步驟，而在環境圖像中，大部分都是不均勻，復雜的圖像，由于信息度大，分割的難度大和精確度不高等問題。

分形理論在圖像處理中取得廣泛的應用和一系列的成果，隨著研究的深入單分形以不能滿足研究需要，Grassberge等［1］提出多重分形理論，多重分形考慮的是研究對象在幾何上的空間奇異性。該理論如今應用各領域。施文等［2］應用多重分形方法進行油菜病蟲害葉片圖像分割，得到基于max和min容量測度分割優于sum容量測度，能清晰分割圖像邊緣。王正等［3］先通過閾值分割然后再應用多重分形譜對材料表面的損傷進行掃描，得到能對材料損傷度和裂紋進行定量分析和解釋。葉吉祥等［4］分形不同語音情感下的多重分形特征，在結合支持向量機進行語音情感識別，結果表明識別系統的準確率和穩定性有很大的提高。郭鵬程等［5］利用多重分形譜算法提取的振動故障的特征向量，作為BP神經網絡的輸入進行分類識別，方法能提高診斷智能化和人性化，結果令人滿意。王維鋒等［6］構建了應用多重分形譜描述方法，識別出四種不同瀝青混泥土樣塊，并證明多重分形是一種有效方法。B.Chakraborty等［7］通過對海底表征多重分形方法，調查得到使用兩種多重分形形式可以表征海底反向散射和海深數據，提供數據進行比較。

如今在處理復雜度高、信息量大、難以捕捉的環境圖像時，導致精度不高，而研究很少。對于環境圖像主要側重對信息的分析，從而得出不同環境圖像特征，結合統計方法，利用得出的圖像信息通過BP神經網絡，訓練后從而對環境圖像的識別。

文中提出利用多重分形理論方法對不同環境信息圖像進行獨立分析，將提取的數據用來識別。首先對多重分形理論定義進行分析，推導出簡單的多重分形計算方法，通過仿真計算可以得到我們所需要的多重分形參數值，對自然環境圖像進行分割處理，并與遺傳算法、粒子群算法、毯子分形法進行比較，最后利用改進的BP神經網絡和多重分形譜對不同環境圖像進行識別，可得多重分形在識別環境圖像中是可行的。

1　多重分形理論的模型建立和分形譜的計算

1.1多重分形理論

多重分形是在簡單分形理論上建立起來的，從而進一步發展，它與簡單分形的區別在于多重性從小尺度質量相似度研究大尺度特征，并根據圖像質量的不規則性，可以有很多個不同分形維數，通過這類奇異性集構成了一個連續的分形譜。

1.2簡單模型建立

根據我們不規則的二分集，每操作一次，將原有的線段三分集舍去中間1/3段后，余下兩段按照質量分布概率P和1-P，類似操作，接著再兩個1/3線段內分別用生成元作類似操作，這樣4個線段質量分布概率有3種，最左邊最低線段為P2中間兩段對于P（1-P），最右最高一段為（1-P）2，這樣操作k次后Pi（ε）=Pm（1-P）k-m，具有相同概率分布線段數為：N（Pi）=k！/［m！（k-m）！］。

可以把全部概率分布Pi（ε）組成一系列子集，并滿足Pi=（i=1，2，…，N）來表征，則有，ai是研究對象某個小區域的分維數，反映了這一區域生成概率的大小，將子集內線段數或單元數N（ε）和ε的關系定義為N（ε）=ε-f（a）（ε→0），則有，通過由不同a得出相同組不同序列譜函數f（a），可得描述多重分形參量。

1.3多重分形譜計算

根據定義原則，只要計算每個觀測尺度下a的值，以及對應的f（a）就可以足夠了，但這種計算帶來很大的誤差，下面介紹的不是從局部出發，而是從整體出發，計算不同觀測精度下新的參數q，對概率P（ε）用q次方進行加權求和，數學表達式［8］為：

則可得到質量指數τ（q），∑Pi（ε）q表示為每一小塊盒子的質量分布：

其中是一個參數，可以取所有實數，是在精度下所有小盒子的個數。在這些盒子中，有很多盒子有相同的質量，對于每個都有個小盒子，則可以寫出

也就是說我們可以把對不同的小盒子i的求和轉化為對不同的盒子質量pi求和，而且根據前面的定義

于是代到和式中：

由于當時間趨于無窮大時候，εi會遠遠小于1，因此求和號中最小項會有很大作用，則我們可以得到下面的近似式

將上式帶入定義可得到

τ（q）min（qa-f（a）），然后對定義式求導

2　多重分形譜的環境圖像分割

對環境圖像的處理識別，要先對圖像進行分割處理，可以有區域分割，邊界分割，邊緣分割，能夠把紋理差明顯的，等不同物體分割開，然后對檢測出的物體特征值進行度量，得到某個度量值，度量值可以是尺寸、顏色、形狀等。

采用多重分形譜的環境圖像分割，更能得到邊界的信息和圖像的特征值，它是分形的提升，從整體到局部，每個區域，每個像素點去分析圖像。

遺傳算法、粒子群算法對數據問題的處理有很大的幫助，在圖像處理方面也有很大的應用，在圖像分割方面應用很廣泛。而且分割的效果比起傳統的算法要好。

下面通過多重分形譜算法、遺傳算法、粒子群算法、毯子分形算法對圖像1處理，進行對比和分析如圖2～5所示。

從上圖可以看出分割的閾值分割的效果最不好，很多細節都沒顯示出來；毯子分形只能將樹完全分割出，遠景都沒顯示出，效果只比閾值好一點；而遺傳算法和粒子群算法通過迭代，比較得到最優值是相同的，則本文用圖3表示，信息度高好于閾值和毯子分形；多重分形分割效果好于前三者算法，近景的樹還有旁邊的柳條都能很清晰的表現出來，橋墩的雕刻也能模糊看清，遠處橋梁和宿舍樓也能很看清楚。

可以看出多重分形譜處理后的圖像精度很高，其處理的時間也只需要3.253s，所以多重分形能作為處理圖像的工具。

圖1　原始圖像

圖2　閾值法

圖3　遺傳算法

圖4　毯子法

圖5　多重分形譜法

3　多重分形譜特征提取識別

3.1環境圖像的特征提取

運用Matlab編程仿真，運用第二小節推導的算法，進行編程計算得出多重分形譜，根據得出的數據，可以繪出多重分形譜曲線。并提取一些重要信息其中包括：奇異指數a和多重分形譜值f（a）以及它們各自相對應的最大值和最小值，還可得到譜寬記作△a=amax-amin，以及譜值差△f=f（amax）-f（amin）。

根據環境圖像局部邊緣提取的圖片繪制出a~f（a）多重分形譜曲線，并將其作為本研究的分析數據。圖6為多重分形處理后所獲取的各個環境圖像樣本。

表1為圖6多重分形譜a~f（a）譜曲線。

圖6　多重分形處理后各環境圖像樣本

表1　6組圖像樣本特征值

在表1中列出了這6組圖像樣本的多重分形譜特征值，其中△a=amax-amin，△f=f（amax）-f（amin）。

其中q的取值范圍為-10~10但是以步長為0.1計算的，所以我們看到的圖像分布趨勢是比較完整的。可以從圖7和表1看出6種環境曲線圖形形狀不同，可以得出不同類圖像的樣本之間奇異值分布，多重分形譜分布是有差別的。△a反應了概率測度分布的不均勻度，值越大反應紋理波動越大，則反應紋理大小峰值分布，在干旱圖像中由于紋理波動大△a教高，而多云紋理波動不大則△a很小。在干旱、多云、閃電環境圖像中取出10組進行識別，這里我們根據提取的圖像特征，運用改進的BP算法進行圖像的識別。

3.2改進的BP神經網絡識別

BP神經網絡最大優點為自學習能力，在樣本進行訓練時，通過不斷調整權值，最終找出最好的分類的權值，但對初始權值敏感，收斂速度慢，易陷入局部極小，不能得到全局最優。因此我們將BP神經網絡改進，其中我們將圖像6個多重分形譜特征作為識別，故輸入層為6；在樣本圖像中進行樣本數據選擇，選擇較好的初始數據進行訓練；輸出層節點數為3，隱含層為輸入層輸出層幾何平均數的兩倍，則隱含層為9；選擇傳輸函數為Sigmoid，容錯性較好；網絡誤差為0.01，將3類環境圖像的期望輸出分別為（0，0，1）、（0，1，0）、（1，0，0）。在初始化各權值和閾值時，參數的范圍在-1到1之間；通過改進BP神經網絡反復訓練，讓誤差在給定的范圍內，得到滿意的誤差值，測試率為100%，模型建立完成。

我們將對每類取10幅圖作為訓練樣本，建立6-9-3的神經網絡，選擇初始學習率為0.05。訓練完成后取未訓練過的作為測試樣本，進行測試。經過改進BP神經網絡的訓練及測試后，得到訓練的誤差如圖8所示。

圖76　種多重分形譜

圖8　最優訓練均方誤差

從圖8可以看出，通過訓練在迭代249步收斂，達到誤差要求，則訓練達到要求。神經網絡建立完成。

表2　測試結果

通過訓練，分別取4組圖像數據進行測試，測試實驗數據和結果值如表2。

以上是部分測試結果，可以得出干旱環境的識別效果最好識別率為100%，因為干旱環境紋理有規則性，波動近似相同，易于區分不同土壤環境；多云環境，閃電環境由于分布不規則，分別只有75%和50%，形狀變化較大導致識別效果不是很好。總體上來看將提取圖像的多重分形譜特征作為改進BP神經網絡輸入是可行的，多重分形能夠進行環境圖像的識別。

4　結論

1）針對環境圖像處理，提出了多重分形的圖像分割，通過實驗仿真，取得很好的效果，處理精度和速度都有很大提高。

2）文中多重分形方法是基于圖像本身，所以像素信息是不少的，有的多重分形方法是基于閾值分割后的圖像，可能會丟掉一些重要的圖像信息。

3）運用多重分形處理的各類環境圖像，提取數據，根據得到奇異指數、多重分形譜值、譜差、譜寬，應用編碼化的改進BP神經網絡算法對識別結果的處理，增強機器識別率，提高人機交互，有利于智能化，人性化。實驗證明了這種方法能夠對環境圖像進行識別，結果滿意。

4）在識別率方面，由于環境圖像樣本種類相對較少，比如閃電環境圖像，很難捕獲，所以在數據的提取方面還是要做補充的，盡量補充多一些同一種類和不同種類的環境圖像樣本，通過增加訓練樣本的數量和次數，提高識別。

［1］Grassberger P.An optimized box-assisted algorithm for fractal dimensions［J］.Physica Letters A，1990，14（8）:63-68.

［2］施文，鄒銳標，王訪，等.基于多重分形的油菜病蟲害葉片圖像分割［J］.湖南農業大學學報：自然科學版，2014，40（5）:556-560.

［3］王正，陳楠，王璐，等.多重分形在高溫疲勞損傷中的應用［J］.機械工程學報，2013，49（14）:59-64.

［4］葉吉祥，王聰慧.多重分形在語言情感識別中的研究［J］.計算機工程與應用，2012，48（13）:186-189.

［5］郭鵬程，孫龍剛，李輝，等.基于多重分形譜和改進BP神經網絡的水電機組振動故障診斷研究［J］.水力發電學報，2014，33（3）:299-305.

［6］王維鋒，嚴新平，肖旺新，等.路面紋理的多重分形特征描述與識別方法［J］.交通運輸工程學報，2013，13（3）:15-21.

［7］Chakraborty B，Haris K，Menezes A.Multifractal approach for seafloor characterization［J］.IEEE Geosci.Remote Sens.Lett.，2014，11（1），54-58.

［8］孫霞，吳自勤，黃畇.分形原理及其應用［M］.中國科學技術大學出版社，2006.

Environment images based on multifractal and improved BP algorithm recognition

DAI Le1，WANG Kai-kai2，ZHU Ye3
（1.Jiangsu Agri-animal Hushandry Vocational College，Taizhou 225300，China；2.Shanghai Technical Institute of Electronics and Information，Shanghai 201411，China；3.Fishery Machinery and Instrument Research Instiute，Chinese Academy of Fishery Sciences，Shanghai 200092，China）

Although the simple fractal algorithm can deal with the image information，but with the improvement of the accuracy of the image，this paper uses a multi fractal and improved BP algorithm，so that the image recognition accuracy is improved，and the processing effect is better.Compared with genetic algorithm，particle swarm algorithm，blanket fractal method，the results are better than the first three algorithms，and the accuracy is high.And then，by using the multi fractal，the characteristics of the singular index and the multifractal spectrum of the environment image，the improved BP neural network is used to identify the environmental image.From the simulation results，it can be seen that a high recognition effect can be obtained.

multifractal；environmental image；image recognition；improved BP neural network

TN99

A

1674－6236（2016）17-0167-04

2015-09-07稿件編號：201509059

戴樂（1984—），女，江蘇泰興人，碩士，助教。研究方向：計算機應用與教學，農業信息化。