動態模糊RBF神經網絡焊接接頭力學性能預測建模

張永志，　董俊慧，　朱紅玲

(1．內蒙古農業大學 機電工程學院， 呼和浩特 010018； 2．內蒙古工業大學 材料科學與工程學院， 呼和浩特 010051； 3．內蒙古大學 創業學院商學教學部， 呼和浩特 010070)

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動態模糊RBF神經網絡焊接接頭力學性能預測建模

張永志1，董俊慧2，朱紅玲3

(1．內蒙古農業大學 機電工程學院， 呼和浩特 010018； 2．內蒙古工業大學 材料科學與工程學院， 呼和浩特 010051； 3．內蒙古大學 創業學院商學教學部， 呼和浩特 010070)

建立動態模糊徑向基神經網絡RBF(Radial Basis Function，RBF)焊接接頭力學性能預測模型，克服靜態RBF和模糊神經網絡(Fuzzy Neural Network，FNN)在結構辨識、動態樣本訓練及學習算法的不足。該模型的結構參數不再提前預設，在訓練過程中動態自適應調整，適用動態樣本數據學習，學習算法引入分級學習和模糊規則修剪策略，加速訓練并使模型結構更加緊湊。利用三種厚度、不同工藝TC4鈦合金TIG焊接試驗數據對該模型進行仿真。結果表明：模型具有較高的預測精度，適用于預測焊接接頭力學性能，為焊接過程在線控制開辟了新的途徑。

動態模糊RBF神經網絡；預測；焊接；建模；力學性能

基于徑向基神經網絡(Radial Basis Function，RBF)或模糊RBF神經網絡建立焊接接頭力學性能預測模型，具有較好的適應性、魯棒性、較高的預測精度和泛化能力，在已有的研究中已經得到了驗證[1-7]。上述神經網絡在建模時預先設定模型結構，訓練過程對其相應參數進行調整，只能依據靜態樣本數據進行學習訓練，可以統稱為靜態神經網絡模型，該模型存在三方面的不足：第一，模型的結構不能自適應調整，結構存在冗余；第二，對于動態訓練樣本，適應性較差，建模困難；第三，學習算法常采用BP(Back Propagation, BP)算法[8]，容易發生過學習與過訓練[9]，導致模型訓練與預測精度較低。

動態模糊RBF神經網絡(Dynamic Fuzzy RBF Neural Network，D-FRBFNN)的結構不再由建模時預

先設定，在學習過程中動態自適應增加或刪除模糊規則并調整其相應的結構與參數，適用于動態樣本數據。利用其動態自適應特性建立模型，可望實現對焊接接頭力學性能較為準確的預測，開辟焊接接頭質量控制的新途徑。

1　實驗材料與方法

選用2 mm，2.5 mm和3 mm 3種厚度的TC4鈦合金板材進行TIG焊接，焊絲直接從母材上剪切，化學成分如表1所示。

焊接電源采用直流正接，焊前對母材和焊絲進行機械和化學清理，避免氧化皮和水分等雜質影響焊接質量。采用square wave 250型焊機進行焊接，電極均為2.5 mm的鈰鎢極。焊接時統一使用純度99.99%以上的氬氣進行保護。采用I型坡口雙面熔透焊接，為了避免焊接接頭在焊接過程中被污染，整個焊接過程在充氬的有機玻璃箱體內進行。

表1　TC4鈦合金化學成分(質量分數/%)

焊后按相關標準進行力學性能測試，確定TC4鈦合金TIG焊焊接接頭力學性能指標。共獲得22組實驗數據，其中17組作為訓練樣本，用于學習訓練，其余5組作為仿真樣本，用來檢驗模型的預測精度。

2　D-FRBFNN的結構與算法

D-FRBFNN的動態特性體現在其模糊規則的動態自適應調整，在模型訓練前不需要對輸入變量進行模糊劃分，確定模糊規則數，而是在學習訓練過程中動態增加和刪除模糊規則[10]。克服了通常的模糊神經網絡結構隨輸入變量的增加而呈指數級增加的現象，可以自動建立和抽取模糊規則[11]。動態模糊神經網絡能夠以任意精度逼近任意的連續函數[12]。D-FRBFNN的結構如圖1所示。

圖1　D-FRBFNN的結構Fig.1　 Structure of D-FRBFNN

第1層：輸入層，接收樣本數據的輸入參數。

第2層：計算每一個輸入參數的隸屬度函數。

(1)

i=1,2,···,r,j=1,2,···,u

式中：μij是輸入參數xi的第j個隸屬函數；cij和σj是第j個高斯隸屬函數的中心和寬度；輸入參數的個數為r；u是隸屬函數的數量。

第3層：T-范數層，每個節點都是一個可能的模糊規則中的IF部分。該層的每一個節點都是一個徑向基單元。第j個節點的模糊規則為：

(2)

第4層：歸一化層，稱該層節點為N節點，與上層節點數相同。第j個節點的Nj輸出為

(3)

第5層：輸出層，該層實現所有輸入信號的疊加，每個節點分別對應一個輸出變量：

(4)

式中：Y是網絡模型的輸出參數；wk是Then部分第k個規則的連接權。

由圖1及D-FRBFNN的描述，可知初始模糊規則數為零，隨著對訓練樣本的逐個學習，動態增加模糊規則[13]，不同于BP算法的全局學習，新增樣本可以直接參與訓練，而不用重新重頭訓練，因此適用于動態樣本數據的建模。

學習算法的關鍵是確定模糊規則增加或刪除的原則以及對應參數的調整機制。模糊規則的產生判據由系統誤差和可容納邊界組成。系統誤差是指對于給定的輸入，模型的對應輸出與期望值之間的誤差，定義系統誤差為ei，ke值是模型的期望精度；可容納邊界表征輸入數據是否在已有徑向基單元的覆蓋范圍之內，kd是預設的可容納邊界，與徑向基單元的寬度有關。dmin表示訓練樣本數據之間的最小歐氏距離。

引入分級學習思想，ke和kd隨訓練過程動態調整，起初可容納邊界設置較大，類似全局學習，逐漸改成局部學習。可增加訓練效率、提高訓練精度。文獻[14]提出基于單調遞減函數，逐漸減小徑向基單元可容納邊界和系統誤差的簡單有效方法，按下式進行動態調整：

ke=max[emax×β,emin]

(5)

kd=max[dmax×γ,dmin]

(6)

式中：emax是預定義的系統誤差允許的最大值；emin是D-FRBFNN期望的訓練精度；β(0<β<1)稱收斂常數；dmax是訓練樣本數據間的最大歐氏距離;γ(0<γ<1)稱衰減常數。

根據每條模糊規則對模型貢獻的權重，對模型進行修剪，以獲得更為緊湊的模型結構。采用文獻[15]提出的誤差下降率(ERR)方法作為修剪策略，當低于某一閥值時，將該模糊規則進行刪除。

3　建模與仿真

3.1建模

利用Matlab軟件編寫程序，建立D-FRBFNN模型，以不同厚度的TC4鈦合金TIG焊接工藝參數(焊接電流、焊接電壓、焊接速度、氬氣流量和板厚)作為網絡模型的輸入參數，以焊后接頭力學性能(抗拉強度、伸長率、焊縫硬度和熱影響區硬度)作為網絡模型輸出參數。模型的初始化參數，其決定著網絡模型的訓練精度、模型結構及相應參數，表2列出了所建模型的初始化參數，其中除dmax，σ0，k和kerr對模型的精度影響較小，β與γ的設置影響模型的訓練速度，emax，emin和kw對模型的訓練精度影響較大，dmin和k對模型的預測精度有較大的影響。訓練過程中模糊規則數增加的情況如圖2所示，訓練完成后模型的均方根誤差如圖3所示。

表2　D-FRBFNN模型初始化參數

圖2　D-FRBFNN模糊規則數曲線Fig.2　Fuzzy rules curve of D-FRBFNN

圖3　訓練完成后的均方根誤差Figure 3　RMSE after training completed

由圖2可以看出，當第1個樣本數據進入到D-FRBFNN模型進行學習訓練便產生了第一條模糊規則，第2個樣本數據完全在第一條模糊規則的覆蓋下。從第3個樣本數據直到第15個樣本數據，每一個樣本數據都產生了一條模糊規則，表明了所選樣本數據是典型的，每一個樣本數據都蘊含了不同的知識，樣本數據之間的共性較少。編號15，16和17樣本來自3 mm板厚的TC4鈦合金TIG焊接實驗數據，它們共用一條模糊規則。該模型的訓練過程是對訓練樣本進行逐個學習，屬于局部學習，一次遍歷樣本就可以完成訓練。由圖3可知，模型訓練的均方根誤差(RMSE)值數量級較小，表明D-FRBFNN訓練達到了較高的精度。模型的結構與參數在訓練過程中自適應調整，與訓練樣本的數量無關，只與其蘊含的知識有關，建模容易，模型結構緊湊，算法高效，訓練速度快，不會出現過學習與過訓練。對于新增訓練樣本可以直接參與訓練而無須對模型進行任何設置，模型適應性強，適用于動態樣本數據建模。在模糊神經網絡的訓練過程中會出現較大的輸入變量抑制較小輸入變量的現象[16]，為克服上述問題，需要對訓練樣本數據進行預處理，通常采用數據歸一化的方法。

3.2仿真

網絡模型對于不同于訓練樣本的其它樣本數據能否給出正確的輸出的能力，稱為泛化能力。泛化能力和預測精度是D-FRBFNN預測模型性能的重要指標。理論上來說，訓練樣本數量越多，選取越典型，模型的泛化能力越強，預測精度也會越高。利用5組仿真樣本數據對所建模型進行仿真，檢驗模型的預測精度和泛化能力。仿真結果見表3。從表3可以看出，對于不同板厚、不同工藝參數TC4鈦合金TIG焊，D-FRBFNN網絡模型具有較高的預測精度，其中抗拉強度、焊縫硬度、和熱影響區硬度預測平均相對誤差分別為9%，11%和10%，于指導工程應用有一定的參考價值。伸長率的預測平均相對誤差稍大為18%，是因為TC4鈦合金TIG焊焊接接頭的斷裂多為脆性斷裂，伸長率的數值非常小，預測值稍有偏差，相對誤差即會較大，這是造成表3中延伸率平均相對誤差較大的原因；也表明對于脆性斷裂接頭,伸長率預測只能作為參考，對于工程實際指導意義不大。由于訓練樣本只有17組，略有不足，是導致模型的預測精度稍差的重要原因，通過擴充訓練樣本和利用焊接專業知識對所建模型進行適當調整，可有效提升模型的預測精度。

表3　D-FRBFNN模型焊接接頭力學性能仿真結果

綜上所述，利用D-FRBFNN建模可以實現不同板厚的焊接工藝參數與焊后接頭力學性能的非線性映射，通過仿真表明其具有較好的泛化能力，能夠用來預測不同厚度不同工藝下的焊后力學性能。在對樣本的逐個學習過程中引入分級學習與模糊規則修剪技術，模型的結構與參數動態自適應調整，結構緊湊、訓練高效，對動態樣本數據有較強的適應性。結合焊接工藝參數與焊接接頭熔池幾何形態實時捕捉技術，模型可以實現焊接過程動態樣本數據在線過程學習，為焊接過程的在線控制提供了一條新的有效途徑。

4　結論

(1)基于動態模糊RBF神經網絡建立焊接接頭力學性能預測模型，抗拉強度、焊縫硬度、熱影響區硬度預測的平均相對誤差分別為9%，11%和10%，于工程實際有參考價值。

(2)D-FRBFNN模型建模容易、結構緊湊、適應性強、訓練速度快、泛化能力和預測精度高，能夠對不同厚度、不同工藝參數條件下的焊接接頭力學性能進行較為準確的預測。

(3)D-FRBFNN模型結構動態自適應調整，對動態樣本數據具有較強的適應性，能夠用于在線過程學習，為焊接過程在線控制開辟了新途徑。

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(責任編輯：徐永祥)

Predictive Modeling of Mechanical Properties of Welded Joints Based on Dynamic Fuzzy RBF Neural Network

ZHANG Yongzhi1，DONG Junhui2，ZHU Hongling3

(1．College of Mechanical and Electrical Engineering, Inner Mongolia Agricultural University, Hohhot 010018，China；2．School of Materials Science and Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051，China；3．Business Studies Teaching Department, Inner Mongolia University Business School, Hohhot 010070，China)

A dynamic fuzzy RBF neural network model was built to predict the mechanical properties of welded joints, and the purpose of the model was to overcome the shortcomings of static neural networks including structural identification, dynamic sample training and learning algorithm. The structure and parameters of the model are no longer head of default, dynamic adaptive adjustment in the training, suitable for dynamic sample data for learning, learning algorithm introduces hierarchical learning and fuzzy rule pruning strategy, to accelerate the training speed of model and make the model more compact. Simulation of the model was carried out by using three kinds of thickness and different process TC4 titanium alloy TIG welding test data. The results show that the model has higher prediction accuracy, which is suitable for predicting the mechanical properties of welded joints, and has opened up a new way for the on-line control of the welding process.

dynamic fuzzy RBF neural network；prediction；welding；modelling；mechanical property

2016-01-11；

2016-02-18

國家自然科學基金 (51165027)

董俊慧(1961—)，男，博士，教授，主要從事焊接結構強度與斷裂、焊接應力與變形、新材料開發與連接技術、模糊神經網絡在焊接中的應用等方面的研究,(E-mail)jhdong1009@163.com。

10.11868/j.issn.1005-5053.2016.5.005

TG407

A

1005-5053(2016)05-0026-05