二甲醚介電常數隨溫度變化特性及應用研究

郭　琳,劉圣華

(1.商洛學院 電信學院, 陜西 商洛　726000;2.西安交通大學 能源與動力工程學院,陜西 西安　710049)

?

二甲醚介電常數隨溫度變化特性及應用研究

郭琳1,2,劉圣華2

(1.商洛學院 電信學院, 陜西 商洛726000;2.西安交通大學 能源與動力工程學院,陜西 西安710049)

為了精確獲得某溫度下二甲醚液體的質量,研究二甲醚靜態介電常數隨溫度的變化行為,對273K至323K溫度區間二甲醚飽和液體和飽和蒸汽進行了測量。實驗結果表明,二甲醚靜態介電常數大小隨溫度存在反相關的變化規律,利用獲得的實驗數據擬合得到在不同溫度下二甲醚液體的介電常數變化曲線。二甲醚飽和蒸汽在溫度區間277.5K～318K下,介電常數較大且幾乎無變化。在圓柱形電容式傳感器模型中進行二甲醚液體液位測量的實驗驗證,實驗計算值與實際觀測值之間的誤差分布在3.7%～6.5%。應用實驗結果,借鑒二甲醚飽和蒸汽與飽和液體密度與溫度之間的關系數據,便可精確求出在某溫度下二甲醚液體的質量。文中的研究成果對二甲醚工業燃料的應用與控制起到基礎性作用。

二甲醚;介電常數;電容法;液位測量

二甲醚取代柴油作為汽車燃料,是未來重要的可替代再生能源之一,作為一種低黏度、易揮發的清潔燃料,相對于柴油和LNG燃料,汽車尾氣排放更低[1-2]。在現有文獻中,給出了二甲醚的許多基本物性參數，例如凝固點、沸點、臨界參數、蒸汽壓和液相密度、導熱系數等熱物性，以及常用液體如水、甲醇、酒精和正丙醇等的物理性質的實驗數據[3-5]。但是，作者并未發現關于二甲醚的介電常數的試驗數據。本文中,通過實驗獲得二甲醚靜態介電常數隨溫度的變化行為和對應關系。

目前二甲醚的存量測量常用液位測量法,比如浮子液位計、差壓液位計和超聲波液位計等,包括接觸式和非接觸式,它們依靠液位高低來指示二甲醚的量,由于二甲醚易氣化,液化二甲醚的質量包括液相和氣相兩部分[4-5],液位測量法未考慮在溫度、壓力和液位變化時液相二甲醚密度的變化,其次也未考慮氣相二甲醚的量,從而給測量帶來很大誤差。由于二甲醚熱不穩定性會帶來爆炸和火災,在生產過程中需要采取防靜電接地措施,比如瀘天化股份公司設計院對二甲醚球罐的液位測量采取雷達液位計和外測液位計兩種方式[6]。LNG燃料常采用伺服液位計、雷達液位計和電容法進行測量[7],其中電容式傳感器應用的很廣泛,但沒有應用到二甲醚的液位測量上,主要原因是二甲醚介電常數的不穩定性[8]。本文通過實驗得到不同溫度下液體二甲醚的介電常數,采用圓柱形電容式傳感器測得二甲醚的液位,再借鑒已有文獻中的實驗數據[9-10],二甲醚液體在固定溫度和壓力下氣液兩相的密度大小,即可獲得某溫度下二甲醚的質量。

1　實驗裝置與實驗方法

實驗采用平板式電容器結構,在自行設計的二甲醚電容測量裝置上進行,測量系統主要由極板、二甲醚飽和液體、密封殼體、電容表等組成,結構示意圖如圖1所示。

1 黃銅上極板; 2 黃銅中極板; 3 特氟龍絕緣墊; 4 不銹鋼下極板; 5 電容表;6 二甲醚飽和液體; 7 不銹鋼外殼; 8 固定螺栓圖1　測量系統結構示意圖Fig.1　Diagram of measure system structure

測量裝置在充入二甲醚之前,室溫283K下實測空氣電容為134.4pF。理論上,空氣中測量裝置的電容計算公式

(1)

式中：Ck為空氣中測量裝置極板間電容,εk為空氣介電常數,S為極板面積,D為極板間距。由式(1)求得空氣中測量裝置極板間電容Ck=111.3pF,即計算得到測量裝置的寄存電容Ce=23.1pF,測量裝置封裝前接線實測電容為23pF,誤差為0.4%,在誤差允許范圍內。

為了驗證二甲醚蒸汽中極板間的電容變化,將測量裝置反置,使電極板裸露在二甲醚蒸汽中,同樣采用水浴恒溫法,在溫度區間275K～318K測量了13個溫度點的電容值,以及二甲醚蒸汽的介電常數和相對介電常數隨溫度變化數據見表1。發現二甲醚蒸汽的電容和介電常數在275K～276K時較小,其他溫度下數值較大且幾乎無變化。然后根據公式(2)求得恒溫下二甲醚蒸汽的介電常數εz

(2)

式中：Ci為恒溫下測試所得電容值并擬合之后的值,Ce為奇存電容，d1為極板直徑,d2為極板中心圓孔直徑，D為極板間距。

表1　恒溫下二甲醚飽和蒸汽電容值

本次實驗,采用水浴加熱法和加冰降溫法保持恒溫,同時保持測量裝置內水的循環流動來保證裝置內的溫度恒定。密封殼體內充入500g液態二甲醚,保證電極板完全侵入到液體中,接好電路后,開始調溫測試。

2　實驗結果與分析

實驗中,分別記錄了在恒溫水浴下,溫度區間273K～323K中11個溫度點對應的電容值,去除了部分數據偏離較大的數據點,然后求平均值,最后得到的實驗數據見表2。

現將表2的實驗數據減去測量裝置的寄存電容C0,即得到二甲醚液體在不同溫度下的實際電容值,將數據用圖2描述出來。然后利用Matlab工具對5次實驗數據進行了擬合,給出二甲醚液體在封閉條件下、不同溫度下電容值,如圖3所示。根據公式(2)求得恒溫下二甲醚液體的介電常數εs,二甲醚液體的介電常數和相對介電常數隨溫度變化數據見表3,將數據用圖4和圖5描述出來。

表2　恒溫下液體二甲醚電容值

表3恒溫下液體二甲醚的介電常數

Tab.3Dielectric constant of liquid DME under constant temperature

恒溫溫度T/K介電常數/pF·m-2相對介電常數273214.4624.23278153.7517.3728277.988.8128765.697.4229251.785.8529845.775.1730338.884.3930833.483.7831326.933.0431823.282.6332320.652.33

圖2　二甲醚液體測量電容值隨溫度變化趨勢圖Fig.2　Tendency of liquid DME measuring capacitance changing with temperature

圖3　二甲醚液體測量電容值隨溫度變化擬合圖Fig.3　 Fitting chart of liquid DME measuring capacitance changing with temperature

圖4　二甲醚液體介電常數隨溫度變化規律圖Fig.4　Law of liquid DME dielectric constant changing with temperature

圖5　二甲醚液體與蒸汽相對介電常數隨溫度變化比較圖Fig.5　Comparison of dielectric constant between DME liquor and steam changing with temperature

本文對273K～323K溫度區間二甲醚液體和二甲醚蒸汽的介電常數進行了實驗測量,通過圖5看到,二甲醚蒸汽和二甲醚液體在相同實驗條件下計算所得的介電常數,隨溫度變化的規律不同。二甲醚蒸汽的介電常數在≥277.5K的溫度區間幾乎不變,而二甲醚液體的介電常數大小隨溫度呈現反比變化規律。圖4和圖5的描述結果亦同,滿足Kirkwood理論[11],它在描述液體靜態介電常數εs隨溫度T的變化滿足

(3)

式中：ε0為真空介電常數,N為單位體積分子數,k為Boltzmann常數,g為Kirkwood關聯常數,ε∞為相對介電常數,ε∞與可見光折射率(n)滿足ε∞=n2的關系[12]。如果當ε∞相對較大時有

(4)

式(4)表明,液體的靜態介電常數與溫度呈反比關系,在現有文獻[12]中,對174種液體進行了實驗分析,在文獻[3]中,對分子的電子極化比分子間取向關聯極化小10%的18種液體的實驗數據進行了分析研究,滿足上述方程(3)和方程(4)的條件。

特別的是,在溫度為283K附近,二甲醚液體的介電常數存在一個渡越行為[3],偏離Curie定律((εs-ε∞)-1∝T),二甲醚的介電常數變化率(εs-ε∞)-1,溫度區間T>283K的明顯小于溫度區間T<283K的。與之相比較,酒精(C2H6O)的介電常數渡越溫度為343K,(C8H18O5)的為286K。

3　應用研究

結合本文的研究結果,如果測量得到二甲醚液體的液位,即可求得密封容器中二甲醚液體的質量。測量二甲醚液體的液位可以采用一種圓柱形電容式傳感器,其模型如圖6所示,其組件主要由二甲醚儲存罐、電容式液位計、電容液位計固定支架等組成。

圖6　圓柱形電容式傳感器模型Fig.6　Cylindrical capacitance sensor model

圓柱型電容式傳感器的初始電容為

(5)

式中：ε為二甲醚飽和蒸汽的相對介電常數2.065,L為電極高度1.2m,R2為外電極直徑45mm,R1為內電極直徑36mm。當被測二甲醚進入極板間h深度后,引起電容相對變化量與電介質移動量h之間呈線性關系。開始測量時,液位h與測試所得電容Cj滿足關系

(6)

在此次應用實驗中,同樣采用水浴加熱來保持恒溫。分別記錄了在恒溫水浴下278.8K，286K和294.8K下的電容值和液位高度的觀測值,見表4。

通過公式(6)計算得到圖6模型中二甲醚的液位高度,與實驗觀測到的液位高度相比較,誤差分布在3.7%～6.5%之間,證明本文研究的二甲醚介電常數隨溫度變化的特性規律可以應用到二甲醚液位的實際測量中。再由二甲醚飽和液體與飽和蒸汽密度與溫度之間的關系,如圖7所示,實心點表示二甲醚飽和液體密度,空心點表示二甲醚飽和蒸汽密度[13-14]。再由公式(6)求得的二甲醚液位知道所測密封容器中二甲醚飽和液體與蒸汽的體積,便可直接求得溫度T時的二甲醚質量mT,計算過程如式(7)。

ρqL-ρqh)。

(7)

式中:在溫度T時,ρy為二甲醚液相密度,ρq為二甲醚氣相密度,Vy為二甲醚液相體積,Vq為二甲醚氣相體積。

圖7　二甲醚飽和液體與飽和蒸汽密度變化圖Fig.7　Dense changing of saturated DME liquor and steam

4　結　論

本文在溫度區間273～323K,對二甲醚液體進行了實驗研究,共測量了11個溫度點的介電常數實驗數據,在溫度區間275～318K,對二甲醚飽和蒸汽測量了13個溫度點的介電常數實驗數據,實驗過程中溫度點的不確定度小于10mK。實驗研究結果如下。

1)二甲醚液體在溫度區間273～323K,介電常數隨溫度變化存在反相關的變化規律。在溫度283K附近,二甲醚液體存在一個靜態介電常數的渡越行為。

2)二甲醚蒸汽的介電常數在275～276K時較小,在溫度區間277.5～318K下,介電常數較大且幾乎無變化。

3)在圓柱形電容式傳感器模型中進行了二甲醚液體液位測量的實驗驗證,實驗計算值與實際觀測值之間的誤差分布在3.7%～6.5%。如果能排除系統誤差、實驗條件誤差和觀測時效誤差,實際誤差會更小。

4)應用本研究成果,借鑒二甲醚飽和蒸汽與飽和液體密度與溫度之間的關系數據,便可精確求出在某溫度下二甲醚液體的質量。本文研究成果的應用對二甲醚工業燃料能起到精密控制的作用。

表4　恒溫下液體二甲醚的介電常數

[1]劉志華，葛蘊珊，丁焰，等.柴油機和LNG發動機排放顆粒物粒徑分布特性研究[J].內燃機學報,2009,27(6):518-522.

[2]盛新堂,黃瑾,王小榮，等.自然吸氣二甲醚發動機排氣再循環NO-x滿足國Ⅳ、Ⅴ排放標準的研究[J].西安交通大學學報(自然科學版),2013,47(7):18-22.

[3]吳江濤.高精度流體熱物性測試實驗系統的研制及二甲醚熱物理性質的研究[D].西安：西安交通大學，2003.

[4]田鵬.離子液體的物理化學性質[J].沈陽師范大學學報(自然科學版)，2011,29(2)：129-137.

[5]張麗麗，黃心茹，周恒為，等.液體中靜態介電常數隨溫度渡越行為及其關聯特征研究[J].物理學報，2012,61(7)：441-445.

[6]吳勇,李江.二甲醚裝置自控儀表的設計[J].瀘天化科技,2009(3): 242-244，270.

[7]付家友.二甲醚球罐庫存量的計量方法探討[J].瀘天化科技,2014(1): 36-37，28.

[8]豐世明.帶壓大容量儲存容器液位測量方案分析[J].化工自動化及儀表, 2010，37(9):128-131，136.

[9]周宇罕,陳鎮科.LNG接收站LNG液位測量方法的探討[J].自動化與儀器儀表, 2013，40(4):184-185，226.

[10]馮斌.一種與介質無關的電容式液位測量方法研究[D].重慶：重慶大學,2009.

[11] WU Jiang-tao, LIU Zhi-gang, PAN Jiang, et al. Vapor pressure measurements of dimethyl ether from (233 to 399) K[J]. J Chem Data, 2004, 49：32-34.

[12] WU Jiang-tao, LIU Zhi-gang, PAN Jiang,et al. Measurements of the critical parameters and saturation densities of dimethyl ether[J].J Chem Data, 2004, 49：704-708.

[13] WEBER M J. Handbook of optical materials[Z].Boca Raton:CRC Press,2003.

[14] CARDARELLI F. Materials Handbook(2ndEdition)[Z].Berlin:Spring-Verlag,2005.

(編輯陳鐿文)

Characteristics and application of dimethyl ether dielectric constant with temperature change

GUO Lin1,2, LIU Sheng-hua2

(1.Electronic Information and Eletrical Engineering College, Shangluo University, Shangluo 726000, China; 2.School of Energy and Power Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

Saturated liquid and saturated steam of dimethyl ether (DME) were measured with the change of temperature from 273 K to 323 K to accurately obtain the quality of DME liquid under certain temperature and the change of DME static dielectric constant with temperature. The experimental results showed that DME static dielectric constant was negatively correlated with the temperature change and DME liquid dielectric constant change curve in different temperatures was obtained by fitting of experimental data. In the temperature range of 277.5 K to 318 K, DME liquid saturated steam dielectric constant was large and almost did not change. DME liquid level was measured in cylindrical capacitance sensor model and the results showed the error between the experiment calculated values and the observed value distributed in 3.7%～6.5%. Applicationl experiment showed that the quality of DME liquid under a certain temperature can be accurately calculated with the reference of the relational data between density and temperature of DME saturated steam and saturated liquid. The research achievements play a fundamental role in the application and control of industrial fuel DME.

dimethyl ether (DME); dielectric constant; capacitance method; level measurement

2015-05-11

國家自然科學基金資助項目(51206130,51176151)；國家“863計劃”基金資助項目(2012AA111721)

郭琳,男，陜西柞水人，從事檢測技術與自動化研究。

TB971;TK121

ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-01-013