CRH1型動車組整車系統可靠性評估*

張可新， 姚建偉， 梁　策

(中國鐵道科學研究院　鐵道科學技術研究發展中心， 北京 100081)

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CRH1型動車組整車系統可靠性評估*

張可新， 姚建偉， 梁策

(中國鐵道科學研究院鐵道科學技術研究發展中心， 北京 100081)

以5組CRH1型動車組的故障數據為基礎，針對故障數據的隨機截尾的特性，為提高可靠性建模的準確性，采用故障總時間法對數據進行處理，通過故障分布趨勢檢驗、參數估計、相關性和擬合優度檢驗確定動車組整車故障過程服從威布爾分布。研究結果為動車組可靠性分析和評價提供了理論依據。

動車組； 隨機截尾； 故障過程； 可靠性

動車組是高速鐵路的核心之一，是現代高新技術的綜合集成，是保障高速鐵路安全運行的必要條件之一。在運用或試驗中如何對動車組整車進行可靠性評價是目前亟待解決的問題。當前對動車組整車系統的研究主要側重于故障樹的可靠性建模分析[1-2]，而很少從整體角度對動車組可靠性進行分析與評價。

動車組整體系統的故障數據一般為定時截尾試驗數據，但由于投入使用的時間不同，導致數據出現隨機截尾的特征[3]。在此情況下如何提高建模的準確性和評估整車系統平均失效間隔距離一直是可靠性評定的焦點。

通過對CRH1型動車組系統進行現場跟蹤記錄，獲得真實可靠的故障數據。在故障數據的基礎上，針對故障數據的隨機截尾的特性，引入故障總時間的概念；根據隨機過程建立動車組整車可靠性模型，并基于最小二乘法進行參數估計；最后通過線性相關檢驗與擬合優度檢驗確定動車組整車故障過程模型。該算法與樣本大小無關，且易于理解，計算簡便，具有一定的應用價值。

1　動車組故障的隨機過程

動車組作為可修系統，研究其可靠性的方法主要有馬爾可夫過程和隨機過程。隨機過程相對于馬爾可夫過程較為簡單，只研究系統的運行和故障兩種狀態，其中更新過程、齊次泊松過程代表完美維修，而非齊次泊松過程則代表非完美維修[4]。

1.1可修系統故障的隨機過程

可修系統的可靠性被作為一個時間或距離的函數來研究。動車組作為可修系統，在l=0時投入使用，系統故障后立即維修，從而使動車組可以正常運行，假設此次維修時間可以忽略不計。當該系統出現第2次故障時，仍然進行維修工作。以此類推，則可以得到一個故障里程的序列，如圖1所示。取任意變量N(l)在距離間隔(0,l]內的故障個數，稱這個特殊的隨機過程{N(l)，l≥0}是一個計數過程。

圖1　可修系統的進程

圖2　故障個數歷程圖

根據某輛CRH1型動車組在運行百萬公里共發生22個故障，繪制故障歷程的N(l)圖，如圖2所示。根據數據的圖解，可見里程l的函數N(l)并不線性關聯，在某些里程區段內出現故障較多，而某些里程區段內故障較少，因此故障分布趨勢需進行統計檢驗。

1.2基于故障總時間法的數據處理

針對5輛CRH1型動車組在3年內的故障數據進行統計，由于考核的起始時間不同，其整車系統的故障里程呈現隨機截尾的特性，如表1所示。

表1　動車組故障數據

為獲得更高的評估精度，針對故障數據的特點，采用故障總時間法[5]進行數據預處理。假設第i組動車組在觀測區間(0，li]共發生了ni個故障，每個故障發生的運行里程為lis(s=1,2,…,ni)。將所有故障數據從小到大排序，得到0

(1)

(2)

以3組動車組為例，圖3中lis(i=1，2，3)為第i組動車組終止試驗里程，“●”表示故障點，各故障點按故障總時間法，可以計算求得:

圖3　故障總時間法的計算方法

進而計算得出動車組平均故障里程lk與平均累計故障總數N(lk)：

(3)

(4)

1.3故障分布趨勢檢驗

將表1中的故障數據根據式(3)、式(4)計算得出動車組故障總時間法的lk和N(lk)，得到其散點圖如圖4所示。

圖4　動車組的運行里程與故障頻數分布圖

通過故障數據可判斷故障趨勢，其統計方法包括U檢驗法和J檢驗法，從而判斷其故障過程是更新過程、齊次泊松過程還是非齊次泊松過程[6]。

(1)U檢驗

零假設H0：齊次泊松過程；備擇假設H1：具有單調趨勢。

檢驗統計量為

(5)

根據顯著性水平α，查表求得檢驗統計量臨界值U1-α/2。若U

(2)J檢驗

零假設H0：更新過程；備擇假設H1：具有單調趨勢。

檢驗統計量為

(6)

式(6)中，s為故障間隔里程的標準差。根據顯著性水平α，查表求得檢驗統計量臨界值tα/2。若J

2　動車組故障規律分析

2.1失效率分布參數估計

非齊次泊松過程的失效率是隨走行里程而變化的，其平均失效間隔距離里程既不是獨立的，也不是同分布的。非齊次泊松過程即威布爾故障過程的失效率函數為

(7)

從失效率函數可以得到故障次數期望值，即在距離間隔為(0,l]內的平均故障個數為

(8)

對式(8)兩邊取對數，得

lnW(l)=lnλ+βlnl

(9)

令y=W(l)，x=lnl，A=lnλ，B=β，于是得到回歸方程

y=A+Bx

(10)

根據表1的觀測數據由最小二乘法可得形狀參數β=1.047 7，強度參數λ=1.046 8×10-5，所以

2.2失效率函數的相關性檢驗

采用線性相關系數法進行檢驗。相關系數為

(11)

2.3擬合優度檢驗

擬合優度是故障數據的分布與所選定理論分布之間的符合程度的度量。對威布爾過程來說，一般可采用Cramer-Von Mises的W2統計量進行檢驗[7]，它是基于經驗分布函數的一種檢驗方法。

Cramer-Von Mises檢驗，首先對每輛動車組故障里程進行處理，將每輛動車組的故障里程除以觀測的截尾里程，即(lis/Li)。而后將(lis/Li)從小到大進行排序，即為Zk，k=1,2,…,M。從而計算求得擬合優度檢驗統計量W2

(12)

3　動車組可靠性評估

掌握動車組故障規律的目的之一，是明確表征動車組整車可靠性水平的評價指標。目前我國軌道交通所采用的可靠性參數除失效率外，可靠度、平均失效間隔距離是評價可修系統可靠性水平的主要參數指標。

動車組可靠度是指動車組在規定的運行里程l內和規定條件下，不發生故障的概率。動車組的失效率越低，則其可靠度越高[8]，即

(13)

從而得出CRH1型動車組的可靠度為：

CRH1型動車組的失效分布函數為:

通過對失效分布函數轉化為威布爾極值分布形式，得到其形狀參數β=1.047 7，尺度參數η=0.56×105，位置參數γ=0。基于威布爾分布模型參數得到的平均失效間隔距離及其方差分別為

MDBF=η·Γ(1+1/β)=0.55×105km?4 000km

在現有檢修規程中，每累計運行4 000 km對動車組進行預防性維修，因此可以判斷動車組在現有條件下運行可靠性水平較高，其可靠度達到0.93。

4　結　論

(1)針對動車組在運用過程中得到的具有多樣本、隨機截尾等故障統計數據的特性，采用故障總時間法進行數據處理和可靠性建模，充分利用了截尾信息，使分析精度更高。

(2)CRH1型動車組整車的故障過程符合非齊次泊松過程，其故障發生率函數服從形狀參數為1.047 7的威布爾分布。因為形狀參數大于1，出現了耗損故障，因此需要采用預防性維修確保動車組整車系統的失效率趨于穩定。

(3)CRH1型動車組平均失效間隔距離為55 000 km，遠大于一級修周期，表明動車組在現有條件下運行其可靠性水平較高，可靠度達到0.93。

[1]王華勝，王憶巖，謝川川，等．CRH2型動車組可靠性建模與分配[J]．鐵道學報，2009，31(5)：108-112．

[2]胡川，姚建偉. 基于故障樹-蒙特卡洛方法的動車組可靠性分析[J]. 中國鐵道科學, 2012，33(125)：52-58.

[3]張英芝,申桂香,吳甦,等. 隨機截尾數控機床三參數威布爾分布模型[J]. 吉林大學學報(工學版),2009,(2):378-381.

[4]Marvin Rausand. 系統可靠性理論：模型、統計方法及應用[M]. 北京：國防工業出版社，2010.

[5]Barlow R E,Campo R. The Total Time on Test Processes and Applications to Failure Data Analysis[J]. Reliability and Fault Tree Analysing, 1975, 451-481.

[6]Vaurio J K. Identification of process and distribution characteristics by testing monotonic and non-monotonic trends in failure intensities and hazard rates[J]. Reliability Engineering and System Safety, 1999, 64(3):345-357.

[7]周源泉. 關于AMSAA模型擬合優度檢驗的注[J]. 質量與可靠性,1997,(4):25-26.

[8]孫新利，陸長捷. 工程可靠性教程[M]. 北京：國防工業出版社，2005.

Reliability Assessment of the Whole CRH1Electric Multiple Units System

ZHANGKexin，YAOJianwei，LIANGCe

(Railway Science & Technology Research & Development Center, China Academy of Railway Science, Beijing 100081, China)

This paper researched five groups of the fault datum derived from CRH1type EMUs which is characterized by the random censoring. In order to improve the accuracy of reliability modeling, the total failure time method is used to process the failure data. On the basis of the failure distribution trend test， parameter estimation， correlation verification and goodness of fit test, it is verified that EMUs obeys the failure law of Weibull distribution. The results provide a theoretical basis for the EMUs reliability analysis and evaluation.

EMU; random censoring; failure process; reliability

1008-7842 (2016) 03-0007-04

??)女，助理研究員(

2015-12-09)

U266.0

Adoi:10.3969/j.issn.1008-7842.2016.03.02

*中國鐵道科學研究院基金項目(2013YJ092)