一般耦合6R機器人實時高精度逆運動學算法及應用

蔣坤, 劉承君, 戴義祥, 張峰

(陸軍軍官學院　a.裝甲兵系;　b.訓練部, 安徽 合肥　230031)

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一般耦合6R機器人實時高精度逆運動學算法及應用

蔣坤a, 劉承君a, 戴義祥b, 張峰a

(陸軍軍官學院a.裝甲兵系;b.訓練部, 安徽 合肥230031)

對于一般6R機器人，包括耦合和解耦機械臂，提出一種通用的與常見工業機器人有區別的能夠實現實時高精度控制的機械臂逆運動學算法，并且應用在特種多關節機械臂上。基于矩陣多項式理論及其性質，從12個等式方程中重新提取6個獨立的等式方程。對多變量等式方程組進行消元后轉換成單變量方程，將問題轉換為求解單變量方程根的問題，最后利用矩陣多項式的性質將多項式的求根問題轉化成為矩陣的特征值求解問題，由此大大降低了求解難度，并且保證了算法的穩定性和精度問題。求解實例表明，提出的該算法能在毫秒級別內得到某種耦合機械臂的所有運動學逆解，并且得到的解能夠精確到小數點后11位，從而實現實時高精度控制。

耦合機械臂；矩陣多項式；逆運動學；實時；高精度

0　引　言

自上世紀70年代開始機器人領域的相關專家和學者一直在密切關注和研究一般6R機器人的逆運動學算法問題，研究逆解算法在機器人學研究領域中的意義非常重大。Pieper[1]在1968年最早嘗試了將6自由度機械臂逆運動學求解問題轉換為單變量多項式問題，提出了解耦機械臂能夠得到封閉解。之后Duffy和Derby等[1]相繼嘗試從6自由多機械臂方程組中提取最簡化的特征多項式方程，但是只能達到32次單變量多項式，并且猜想到次數仍可降低。……