波紋壁面上流動液膜渦的生成特性

劉梅，劉秋升，吳正人，王松嶺，宋朝匣

?

波紋壁面上流動液膜渦的生成特性

劉梅1,2，劉秋升1，吳正人1，王松嶺1，宋朝匣1

（1華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北保定 071003；2華北電力大學經濟管理系，河北保定 071003）

針對液膜在非平整壁面上流動過程中生成渦的現象，基于VOF方法，采用FLUENT軟件模擬了三維波紋壁面上的液膜流動。研究了波紋結構內渦結構的演化過程，分析入口Reynolds數、波紋結構、壁面傾角、流體黏度和表面張力對波紋結構內渦結構的影響。結果表明：隨著時間的演化，渦的大小和形狀不斷變化，最終達到穩定。且渦結構變化對自由液面的波動影響顯著。較低和波形度時，波紋結構內不易形成渦，隨著和波形度增大，產生渦且渦呈增大趨勢，渦的形態也隨之改變，自由液面位置升高，其相位滯后于波紋壁面。當壁面傾角改變時，波紋結構內的渦特性變化較大，液膜厚度略有增加，而自由液面相位不明顯。表面張力對渦結構有顯著影響，液膜流動過程中不容忽視。流體黏性改變時，波紋結構內渦的大小和形狀無明顯的變化。黏度變小和忽略表面張力時，液膜厚度均變薄。以上結果為工業設備生產、運行和設計提供了一定參考依據。

氣液兩相流；波紋壁面；渦結構；數值模擬；影響因素；計算流體力學

引 言

液膜流動是一種兩相流，其在工業領域中較為常見，如在化工領域、核科學、航空航天等傳統工業和高新技術領域中都有著廣泛應用。液膜流動研究的初期，多數研究集中于平整壁面。隨著工業應用的需要，對于非平整壁面上液膜流動的研究日益增多。由于壁面結構的擾動影響，非平整壁面上液膜流動呈現出更加復雜的動力學現象，如渦的產生、表面波、共振現象等[1-4]。

Zhao等[5]通過實驗得到半圓形、三角形等結構壁面上的液膜流動的流線圖、自由表面位置和速度，以及它們與Nusselt液膜厚度、Reynolds數和毛細數的關系。Wierschem等[6-8]實驗研究了重力作用下正弦基底上液膜流動，得到了正弦基底上渦的流線圖，發現臨界液膜厚度與基底的波動程度、傾角及表面張力有關，而與Reynolds數無關，得到了表面波與渦特性的耦合關系及其隨Reynolds數的形態變化規律。Argyriadi等[9]實驗研究了矩形結構壁面上結構深度和流體物性對表面波穩定性的影響。

在理論方面，吳正人等[10]采用小參數攝動法研究了Reynolds數、壁面振幅、傾角對正弦波動壁面上液膜流動的表面波演化及穩定性的影響規律。劉梅等[11]研究了非平整不均勻加熱基底上液膜流動的線性穩定性，利用長波攝動法推導其表面波的演化方程，得到了Pelect數、Marangoni數、傾角等參數對液膜線性穩定性的影響規律。數值模擬方面，樸明日等[1,12]利用OpenFOAM對矩形結構壁面上液膜流動進行數值模擬，發現表面波相位隨Reynolds數的增大而改變，由慣性力或矩形結構產生的渦對自由液面的影響十分顯著。在共振時，Reynolds數峰值隨矩形結構深度的增加和壁面傾角的減少而增大。Scholle等[13]也指出基底形狀和慣性力是影響渦形成和消失的兩個因素。Tong等[14-15]對三角形結構壁面上的液膜流動進行數值模擬和實驗研究時分析了共振現象的產生，探討了結構振幅、表面張力與共振現象的關系及三角形結構內渦形成的原因，得出結構振幅與共振現象無關，當表面張力較大，Reynolds數較低時會發生共振現象。Li等[16]采用OpenFOAM研究并比較了三角形、正弦、矩形結構壁面上液膜自由表面與共振的關系。Haroun等[17]、李相鵬等[18]對三角形結構壁面上液膜流動的交界面傳質現象進行了二維建模，得到了液體流速、壁面結構和渦結構對液膜流動及界面傳質的影響機理。

綜上所述，隨著工業工程的發展，非平整壁面上的研究已經成為國內外學者研究的熱點。而已有研究對非平整壁面上渦的影響因素分析不夠全面，本文對波紋壁面上的三維液膜流動進行模擬分析，探究了波紋結構內渦的產生、發展和變化過程，以及波紋結構、入口Reynolds數、表面張力、傾角等因素對波紋結構內渦特性的影響，為液膜流動在工業中的應用提供理論依據。

1 物理模型與數學模型

1.1 物理模型

基于液膜流動特點，物理模型的尺寸以及邊界條件的設置如圖1所示。其中，圖1(b)為沿流動方向選取的截面。由圖可知，波紋板長度為60 mm，寬度為6 mm，計算域高度為10 mm，液相進、出口高度均為3 mm，氣相進、出口高度為7 mm；壁面與垂直方向的夾角為；波紋壁面振幅為，周期為。模型中有兩個入口和兩個出口，液體從壁面上端流下，氣體則與之相反，并考慮重力對液膜的影響。

1.2 控制方程

本文對液膜在非平整壁面上的非穩態過程進行研究，選取非穩態控制方程組對其進行描述。

1.2.1 連續性方程和動量方程

1.2.2 體積分數方程 VOF方法追蹤相界面分布的方程

其中，各相體積分數滿足方程

兩相流中的和可分別表示為

1.2.3 表面張力動量源項 表面張力模型采用CSF（連續表面力）模型，該模型中表面張力以源項的形式附加到VOF計算中，可表示為

式中，σ為各相間的表面張力系數；κ為相界面曲率，用自由表面處的單位法向量的散度表示

對于由于表面張力在固液之間產生的壁面黏附力的處理方法為將其并入表面張力動量源項的計算，此時壁面法向量為

1.3 數值格式及邊界條件

采用FLUENT軟件模擬計算，由于液膜流動時計算域內氣相流速不為0，流動屬于近壁流，故選用RNG (renormalization group)模型描述液膜流動過程。時間項和對流項分別采用隱格式和一階迎風格式進行離散化；壓力項采用PRESTO!方法；壓力-速度耦合方程的求解選用PISO方法；氣液自由界面追蹤選用精度較高的Geo-Reconstruct界面重構算法。

邊界條件如圖1(b)所示。兩入口均為速度入口邊界條件，其中氣相進口速度設為0；兩相出口均為壓力出口邊界條件，出口表壓設為0；波紋板面設為無滑移邊界條件；計算域的兩個側面和上邊界設為對稱邊界；初始時刻假定計算域內只有靜止的氣相，即=0，L=0，G=1。

1.4 網格無關性驗證及CFD計算驗證

網格劃分時，采用正六面體結構化網格，靠近壁面處進行加密處理。考慮網格數對模擬結果的影響，在Reynolds數為850時，對網格數為3.2×105、3.6×105、4×105、4.3×105、4.8×105、5.2×105個6種情況下的波紋壁面上液膜流動進行模擬計算。流動達到穩定后，液膜平均厚度隨著網格數的增大先減小后保持不變。網格數大于4.3×105個后，液膜平均厚度相同，此時液膜厚度與網格數無關。同時考慮計算時間與精度的情況下，選取網格數4.3×105個進行模擬計算。

為了保證數值模擬的準確性和方案的可行性，按文獻[4]所做實驗條件和數據對半圓形凹槽表面的液膜流動進行模擬計算。模擬采用甘油和水的混合物，物性參數見表1。

表1 甘油-水溶液物性參數

自由液面的振幅、相位以及自由液面的波動程度在很大程度上表征自由液面的特征。可通過自由液面對數值模擬模型的準確性進行驗證。圖2為模擬結果與實驗結果的自由液面的形態進行對比。可以看出，兩者的自由液面位置和波動程度相差不大，且趨勢一致，各點偏差的絕對值均在10%以內。由此可證明模擬方案的正確性和可行性。

2 模擬結果及分析

傾斜波紋壁面上的液膜流動充分發展后，入口處波紋結構內的流體運動達到穩定，研究時選取臨近入口的一個波長進行分析。液膜流動的流線可以很好地揭示渦的形成，因此選用流線圖分析渦特性。

2.1 渦隨時間的演化過程

穩定的流動結構對于液膜的流動特性有著深刻的影響。因此研究液膜流動過程中不同時刻波紋結構內渦的發展、演化過程具有重要意義。

圖3為入口Reynolds數為700時波紋結構內渦的演化過程。在0.001 s時，液體剛進入流動區域的邊界，尚未對流動區域造成影響，無氣體渦形成，如圖3(a)所示。隨著時間的演化，液膜逐漸臨近波紋結構，對波紋結構內的氣體擾動逐漸增強，氣體渦不斷增大。在0.061 s時氣體渦的大小達到最大，如圖3(d)所示。隨后，液膜逐漸覆蓋該波紋結構，覆蓋過程中，波紋結構內氣體流速加大，氣體渦逐漸減少。到達0.097 s時，液膜已經流過此波紋結構，氣體被封存在波紋結構內，形成一個較大較規則的氣體渦，此時波紋結構上已形成自由液面，其氣液分布云圖如圖4(a)所示。液膜繼續沿壁面向下流動，到達0.135 s時，液體已經開始回流到波紋結構內，液體渦的形態尚不規則，0.139 s時液體渦已經形成，且受液體渦的影響，氣體渦變小，液體渦變大，氣液分布云圖如圖4(b)所示。到0.21 s時，氣體渦和液體渦已經獨立存在，附近有小的氣體渦形成，如圖3(j)所示。表明此時由于重力作用、壓力差的出現，波紋結構內的湍動程度加大。由圖3(e)～(h)可知，當渦結構顯著變化時，自由液面波動顯著。當渦結構相對穩定時，自由液面波動較小，如圖3(h)～(j)所示。文獻[7]也通過實驗指出表面波的存在影響渦結構。

2.2 不同因素對渦結構的影響

2.2.1 入口的影響 流速是液膜流動中最重要的參數之一，它不僅影響液膜的厚度、自由液面的波動程度，還對非平整壁面結構內渦的大小和形狀產生很大的影響。在流體力學中，Reynolds數表征的是慣性力和黏性力之比。當流體的物性和壁面結構確定后，Reynolds數的大小可由流速大小確定。因此研究不同Reynolds數下波紋結構內渦的特性是必要的。

本文液膜流動的Reynolds數定義如下

式中，inlet為液體入口流速；hyd為特征長度，定義如下

式中，為波紋壁面的寬度；為入口處的液膜厚度。

圖5為Reynolds數300～850范圍內波紋壁面上渦結構。當=300時，在波紋結構內沒有渦存在，說明在較低Reynolds數條件下，壁面上的流體不受波紋結構的阻滯，不易形成渦，波紋結構對流動無影響，液膜厚度較薄。隨著Reynolds數的增大，流體流速增大，慣性力增大，流體湍動程度增強，在波紋結構兩側的逆向壓差增大，導致渦的產生，且渦的大小呈現增大的趨勢，形狀也發生變化，如圖5(e)中氣液渦共存現象。Tong等[14]在對三角形結構壁面上液膜流動研究時提出，渦通過兩種途徑產生：當Reynolds數很低時，三角形結構影響占主導因素，渦的產生由壁面結構引起；隨著Reynolds數的增大，渦的產生和變化主要受流體動力學效應影響。因此，圖5中渦的產生和變化由流體動力學效應造成。

由圖5可看出，在為300、500、590時，自由液面和壁面之間幾乎不存在相位差，3種情況下液膜厚度幾乎一致。=650時，自由液面與壁面產生一定的相位差。當為700、850時，渦顯著增大，自由液面和壁面之間出現較大相位差，且自由液面相位滯后。尤其當=700時較為特殊，由圖3可知，此時在波紋結構內氣體渦和液體渦共存，致使自由液面高度在此波紋結構處達到最大。因此可通過改變Reynolds數控制渦的大小和形態。

2.2.2 波紋壁面結構的影響 為研究波紋結構對渦的影響，綜合考慮振幅和波長，定義波紋結構的振幅與波長之比為波形度，即

=/(12)

式中，為量綱1量；和分別為波紋結構振幅和波長。

圖6、圖7分別為Reynolds數為850時波紋結構壁面上的液膜流動流線圖。波紋壁面結構參數見表2。

表2 不同波紋結構參數

由圖6(a)和圖7(a)可知，當波形度較小時，波紋結構內沒有渦產生。隨著波形度的增大，在流場內部開始出現流動分離并產生渦，如圖6(b)和圖7(b)所示。若波形度進一步增大，波谷內的渦也隨之增大，形狀越不規則，渦的增大使流場的平均流速下降。對于波形度較大的壁面上的液膜流動，波形度對液膜的流動特性的影響起著決定性的作用。Tong等[14]研究得到了相似的液膜流動特性，其研究結果表明，三角形結構底部溝槽角度達到60°時，即使入口Reynolds數趨近于零，三角形結構內仍然會有渦生成，即此時Reynolds數的范圍已經對渦生成的影響較小，其主要受壁面結構的影響。結合圖5分析，波形度和都是影響渦特性關鍵因素。

由以上分析可知，壁面結構對渦特性有顯著影響，而渦特性的變化反映自由液面的波動程度，即自由液面的波動程度和壁面結構有關。由圖6、圖7可知，波形度越大，渦越大，自由液面相位與壁面相位差也越大。而Argyriadi等[9]對矩形結構壁面上液膜流動的研究結果中表明，自由液面的波動程度與壁面結構無關。這可能是由于基底不同，對自由液面產生了不同的影響。

波谷處渦的形成與壁面壓力密切相關。以壁面f為研究對象，分析壁面壓力與渦形成的關系，如圖8所示。可以看出，在波紋結構的迎風面壓力迅速升高，在接近波峰頂點位置處壁面壓力達到最大值，隨后又迅速下降，并在波紋結構的背風面區域出現了低壓區，壓力產生波動。此后流體流向下一個波紋結構的迎風面，壓力又迅速升高，在接下來的波紋結構中依次循環。這說明流體是在逆向壓力梯度的作用下流動，波谷處的流體由高壓區向低壓區流動，從而形成渦。

2.2.3 壁面傾角的影響 波紋壁面傾角為壁面與垂直方向的夾角。壁面傾角的變化勢必對液膜流動特性產生影響。圖9為壁面f在=850，傾角為30°、45°、60° 3種情況下的渦結構和氣液分布圖。當傾角為30°時，重力沿壁面傾斜方向的分量較大，有大量氣體被封存在波紋結構內，波紋結構內的渦跨度較大。隨著傾角增大，黏性力不變，重力作用減弱，被封存氣體逐漸減少，氣體渦變小。由圖可知，當壁面傾角發生變化時，波紋壁面上的渦結構發生很大變化，而自由液面的相位變化不明顯，液膜厚度略有增加。

2.2.4 液體黏度的影響 流體黏度是非平整壁面上液膜流動的影響因素之一。已有研究中，多數學者通過不同流體來比較黏度對流動的影響。本文利用不同溫度下的水黏度不同、表面張力差別微小的特點來比較黏性的影響。水在3種溫度下物性參數見表3。

表3 水的物性參數

圖10為水在10、23、35℃ 3種溫度下波紋結構內的渦特性。隨著溫度升高，水的黏度變小。在3種溫度下，雖然流體黏度依次變小，但波紋結構內渦的大小和形狀沒有呈現明顯的變化。此外，由于渦結構基本不變，導致液膜自由液面的相位幾乎保持一致，即液膜在壁面上的渦結構不受黏度變化的影響。對比圖中自由液面位置可知，液膜厚度略有降低。因此，在實際工程實踐中可以通過加溫降低流體黏度，從而降低液膜厚度，減小液膜側的熱阻，增大傳熱系數。

2.2.5 表面張力的影響 固液之間由于表面張力而產生的力稱為壁面黏附力。Tong等[15]、Shetty等[19]在模擬分析時忽略了表面張力，而谷芳等[20]在研究二維傾斜波紋板上液膜流動時認為表面張力至關重要。

水是一種極性分子，具有較大的表面張力。圖11(a)、(b)為水在考慮表面張力和不考慮表面張力兩種情況下波紋結構內的渦特性。當考慮表面張力時，波紋結構內有一個較大、較規則的渦。忽略表面張力時，波紋結構內出現了若干個不規則的渦，此時流動紊亂程度增強。圖11(c)、(d)為乙醇在考慮表面張力和不考慮表面張力時波紋結構內的渦特性。與水的結果類似，乙醇在忽略表面張力時，波紋結構內同樣有不對稱的渦出現，考慮表面張力時有一個較規則的渦。由于乙醇的表面張力和密度均小于水，故同樣條件下形成的渦較小。此外，忽略表面張力時，水和乙醇的液膜自由表面相位和波紋壁面基本一致，液膜厚度較考慮表面張力明顯變小。液膜厚度與液膜相位的變化會引起壁面剪應力大小和位置的改變，這一改變同樣能反映出渦的大小和位置。

以上結果表明，表面張力對于液膜流動至關重要。模擬時是否考慮表面張力將會影響整個流場的流動結構。Tong等[15]研究指出表面張力影響液膜厚度，由圖11(b)、(d)可知，表面張力對自由液面相位、渦結構也有顯著影響。Tong等[14]、Shetty等[19]在擾動模型中忽略了表面張力，這會影響結果的準確性，是不合理的。

3 結 論

液膜流動廣泛存在于工業領域，預測和深入了解液膜的流動特性對工業生產具有重要的意義。本文采用FLUENT軟件模擬了三維傾斜波紋壁面上液膜流動過程，研究了波紋結構內的渦結構隨時間的演化過程，分析探究了、波紋結構、壁面傾斜角度、流體黏度和表面張力等因素對波紋結構內渦特性的影響，得到如下結論。

（1）隨著時間的演化，渦形態的變化對自由液面的波動有顯著影響。

（2）較低Reynolds數時，波紋結構對流體無阻滯作用，不易形成渦。隨著Reynolds數的增大，渦產生且呈增大趨勢，形態不斷變化。波紋壁面上自由液面位置升高，且其相位滯后于波紋壁面。波形度是影響波紋結構內渦的大小和形態的關鍵因素。隨波形度增大，波紋結構內的渦增大且愈加不規則。可通過改變波形度和Reynolds數控制渦的形態。

（3）波紋壁面傾斜角度改變時，波紋結構內的渦特性發生很大變化，液膜厚度略有增加，而自由液面的相位變化不明顯。

（4）流體黏性改變時，波紋結構內渦的大小和形狀沒有明顯的變化。而表面張力則對渦結構有顯著影響，液膜流動過程中不容忽視。但黏度變小和忽略表面張力時，液膜厚度均變薄。

（5）壁面結構、Reynolds數、壁面傾角對液膜流動封氣均有重要影響。

符 號 說 明

F——源項 g——重力加速度，m·s?2 p——壓強，Pa T——溫度，℃ Uinlet——流體入口速度，m·s?1 u——速度矢量，m·s?1 αq——第q相的體積分數 δ——液膜厚度，m θ——表面張力與壁面夾角 κ——相界面曲率，m?1 μ——流體黏度，Pa·s n——流體運動黏度，m2·s?1 ρ——流體密度，kg·m?3 σij——各相間的表面張力系數，N·m?1 下角標 G——氣相 L——液相 q——多相流中的第q相 VOL——表面張力項

References

[1] 樸明日, 胡國輝. 壁面結構對非定常薄膜流動表面波特性的影響[J]. 計算物理, 2011, 28(6): 843-852. PAK M I, HU G H. Influences of wall topography on unsteady free surface waves in film flow [J]. Chinese Journal of Computational Physics, 2011, 28(6): 843-852.

[2] MIYARA A. Numerical simulation of wavy liquid film flowing down on a vertical wall and an inclined wall [J]. Int. J. Therm. Sci., 2000, 39(9): 1015-1027.

[3] 吳正人. 非平整底部上非線性波的生成演化規律研究[D]. 保定: 華北電力大學, 2007. WU Z R. Study on the generation and evolution of the nonlinear wave on uneven bottoms [D]. Baoding: North China Electric Power University, 2007.

[4] PRASHANT V, OMAR K M, GEOFFREY F H,. Thin film flow over structured packings at moderate Reynolds numbers [J]. Chemical Engineering Science, 2005, 60(7): 1965-1975.

[5] ZHAO L, CERRO R．Experimental characterization of viscous films flows over complex surface [J]. International Journal of Multiphase Flow, 1992, 18(14): 495-516.

[6] WIERSCHEM A, SCHOLLE M, AKSEL N. Vortices in film flow over strongly undulated bottom profiles at low Reynolds numbers [J]. Physics of Fluids, 2003, 15(2): 426-435.

[7] WIERSCHEM A, AKSEL N. Influence of inertia on eddies created in films creeping over strongly undulated substrates [J]. Physics of Fluids, 2004, 16(12): 4566-4574.

[8] WIERSCHEM A, POLLAK T, HEINING C,. Suppression of eddies in films over topography [J]. Physics of Fluids, 2010, 22(11): 687-704.

[9] ARGYRIADI K, VLACHOGIANNIS M, BONTOZOGLOU V. Experimental study of inclined film flow along periodic corrugations: the effect of wall steepness [J]. Physics of Fluids, 2006, 18(1): 302-309.

[10] 吳正人, 劉梅, 劉秋升, 等. 傾斜波動壁面上液膜表面波演化特性的影響[J]. 物理學報, 2015, 64(24): 244701. WU Z R, LIU M, LIU Q S,. Influence of the inclined waving wall on the surface wave evolution of liquid film [J]. Acta Physica Sinica, 2015, 64(24): 244701.

[11] 劉梅, 王松嶺, 吳正人. 非平整基底上受熱液膜流動穩定性研究[J]. 物理學報, 2014, 63(15): 154702. LIU M, WANG S L, WU Z R. Stability of heated liquid film on an uneven substrate [J]. Acta Physica Sinica, 2014, 63(15): 154702.

[12] PAK M I, HU G H. Numerical investigations on vortical structures of viscous film flows along periodic rectangular corrugations [J]. International Journal of Multiphase Flow, 2011, 37(4): 369-379.

[13] SCHOLLE M, HAAS A, AKSEL N,. Competing geometric and inertial effects on local flow structure in thick gravity-driven fluid films [J]. Physics of Fluids, 2008, 20(12): 397-408.

[14] TONG Z Y, HONG W R, MAREK A,. Effect of triangular corrugations on dynamic characteristics of film flow [J]. Procedia Engineering, 2012, 42: 540-554.

[15] TONG Z Y, MAREK A, HONG W R,. Experimental and numerical investigation on gravity-driven film flow over triangular corrugations [J]. IndustrialEngineering Chemistry Research, 2013, 52(45): 15946-15958.

[16] LI J, GUO Y Q, TONG Z Y,. Comparative study on the characteristics of film flow with different corrugation plates [J]. Microgravity Science and Technology, 2015, 27(3): 171-179.

[17] HAROUN Y, RAYNAL L, LEGENDRE D. Mass transfer and liquid hold-up determination in structured packing by CFD [J]. Chemical Engineering Science, 2012, 75(25): 342-348.

[18] 李相鵬, 陳冰冰, 高增梁. 規整填料表面液膜流動特性的數值模擬[J]. 化工學報, 2013, 64(6): 1925-1933. LI X P, CHEN B B, GAO Z L. Numerical simulation on hydraulic characteristics of liquid film on structured packing surface [J]. CIESC Journal, 2013, 64(6): 1925-1933.

[19] SHETTY S, CERRO R L. Flow of a thin film over a periodic surface [J]. International Journal of Multiphase Flow, 1993, 19(6): 1013- 1027.

[20] 谷芳, 劉春江, 袁希鋼, 等. 傾斜波紋板上液膜流動的CFD研究[J]. 化工學報, 2005, 56(3): 462-467. GU F, LIU C J, YUAN X G,. CFD simulation of liquid film flow on inclined wavy plates surface [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering (China), 2005, 56(3): 462-467.

Vortex formation characteristics of flow liquid film on corrugated plate

LIU Mei1,2, LIU Qiusheng1, WU Zhengren1, WANG Songling1, SONG Zhaoxia1

(1School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei, China;2Department of Economic Management, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei, China)

The liquid film flow on the corrugated plate is common in the industrial field. But the characteristics of liquid film flow on the corrugated plate are pretty complicated. Thus, based on the VOF method, the vortex characteristics of the three-dimensional liquid film flow on the inclined corrugated plate are simulated by using FLUENT software. The evolution of vortex structure with time is studied, and the influence of inlet Reynolds number, waviness, wall inclined angle, fluid viscosity and surface tension on the vortex structure in corrugated plate structure is investigated. The results show that the size and shape of vortex are constantly changing with the time evolution and ultimately achieve stability. The change of vortex structure has significant influence on the fluctuation of free surface. With smallerand waviness, the vortex is not easy to form in the corrugated structure. With the increase ofand waviness, the vortex is produced and its size is increasing, and the morphology of the vortex is changed. Meanwhile, the position of the free surface is increased and there is a phase lag compared with the wave wall. When the wall inclination angle is altered, the vortex characteristics in the corrugated structure change greatly. But the phase of the free surface and the thickness of the liquid film vary slightly. Surface tension has a significant effect on the vortex structure, and it cannot be ignored in the numerical simulation of liquid film flow. Nevertheless, when the fluid viscosity is changed, there is no significant change in the size and shape of the vortex in the corrugated structure. But if the viscosity is small and the surface tension is neglected, the thickness of the liquid film becomes thin.These conclusions are very important to predict and understand the characteristics of liquid film flow in industrial field.

gas-liquid flow; corrugated plate; vortex structure; numerical simulation; influence factors; CFD

2016-04-29.

WU Zhengren, zhengren_wu@163.com

10.11949/j.issn.0438-1157.20160571

TQ 021.1

A

0438—1157（2016）10—4135—11

高等學校博士學科點專項科研基金項目（20110036110009）；河北省自然科學基金項目（E2016502088）。

2016-04-29收到初稿，2016-07-08收到修改稿。

聯系人：吳正人。第一作者：劉梅（1977—），女，講師，博士研究生。

supported by the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (20110036110009) and the Natural Science Foundation of Hebei Province (E2016502088).