鋁合金梁裂紋振動紅外熱像檢測的數值模擬

管和清，郭興旺，馬豐年

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院, 北京 100191)

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鋁合金梁裂紋振動紅外熱像檢測的數值模擬

管和清，郭興旺，馬豐年

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院, 北京 100191)

振動紅外熱像檢測是一種發展迅速的紅外熱像無損檢測技術，可檢測材料的內部缺陷，在航空航天金屬材料和復合材料的裂紋檢測中有廣闊的應用前景。為了揭示振動紅外熱像法的物理機制和影響因素，為檢測條件的設計提供理論指導，用有限元單元法對振動熱像檢測的物理過程進行了數值模擬。以鋁合金梁上的裂紋為檢測對象，用ANSYS有限單元法分析了裂紋的振動-熱的轉換機制，并對瞬態溫升與檢測條件的關系進行了分析。通過分別改變試件厚度、裂紋開口寬度、預緊力、激振力等條件，計算和考察了它們對裂紋缺陷區溫升的影響。結果表明：靠近裂紋尖端裂紋面處的溫升會有明顯的變化，在時域上表現為波動式上升；驗證了摩擦和熱彈效應是鋁合金梁裂紋缺陷處溫升的原因，其中摩擦是主要原因。

無損檢測；振動紅外熱像法；裂紋；有限元分析

振動熱像(VT, Vibrothermography)檢測是紅外熱像無損檢測的一個新分支，可檢測金屬材料、復合材料、陶瓷等，尤其在裂紋缺陷的檢測上，具有獨特的優勢[1-4]。然而這種方法的物理機制——內部產熱機制目前還不明確，實踐應用多依賴于檢測人員的經驗，缺乏合理的理論指導。振動熱像檢測的物理機制是熱機耦合現象，是一種非線性振動生熱現象;由于該問題的復雜性，若用試驗方法進行研究，對試件制作和試驗裝置的技術要求非常苛刻，試驗成本很大。

振動熱像無損檢測的機理比較復雜，研究人員主要在數值計算和ANSYS有限元仿真上進行探索。振動熱像檢測過程中溫度升高的原因主要包括三種效應，即摩擦效應、熱彈效應和粘彈效應。針對具體材料、試件和激振情況，某種效應會占主導作用[5]。ROBIN通過模擬粗糙裂紋面接觸，獲得了與試驗吻合的結論，并表明溫升對激振頻率具有選擇性[6]。馮輔周等采用電-力類比激勵方法建立含裂紋的平板超聲振動有限元模型，仿真效果更加真實[7]。大量的有限元分析表明裂紋長度越大、試件越薄，其檢測效果越好[8]。激振力加載位置遠離缺陷時，裂紋缺陷幅值降低[9]。預緊力影響被測對象振動狀態，從而影響缺陷區的生熱效果[10]。

筆者用有限元法，分別進行瞬態動力、熱的分步分析和振動-熱的直接耦合分析，分析振動熱像檢測的物理機制、影響因素和規律。

1　試驗方法

1.1試件檢測方案試驗試件為V型斷面的鋁合金梁，試件實物及其截面尺寸如圖1所示，試件總長490 mm，在距離其左端面385 mm處有一邊緣裂紋，裂紋長約35 mm，深度貫穿于翼板板厚。為了提高鋁合金試件的表面紅外發射率，用水溶性黑漆將檢測區表面涂黑。

圖1　V型鋁合金試件及其截面尺寸

梁試件的紅外熱像檢測方案如圖2所示，梁的被測翼板面水平放置，采用兩端簡支方式支撐試件，氣動預緊裝置施加預緊力，激振頭作用在有裂紋的翼板上。用空間分辨率320×240像素的紅外熱像儀記錄試件表面溫度場，熱像采集幀頻設為60 Hz。超聲激勵裝置工作頻率為20 kHz。

圖2　梁試件的紅外熱像檢測方案

1.2試驗結果

激振開始后，熱像儀觀測到試件在短時間內(小于1 s)有明顯的發熱現象，典型的原始熱像如圖3所示，可見在裂紋根部對應的表面呈現亮區，而裂紋開口端不發熱。

圖3　試件原始熱像圖(t=0.3 s)

取激振力幅FA=750 N，獲得裂紋在0.5 s前的溫升歷程曲線，與理論溫升曲線對比如圖4所示。

圖4　理論與試驗溫升隨時間變化曲線

鋁合金試件在前0.1 s內，溫度迅速上升，在0.1 s 后溫度緩慢升高，趨于穩定。試驗溫升曲線與理論溫升曲線對比，基本趨勢一致，到達穩態的時間一致，但試驗溫升更慢一些，有一定延遲。分析認為，實際試驗時不能具備理論計算時的理想條件，除此之外，激振開始瞬間裝卡有所松弛也有一定影響。

2　瞬態結構振動和傳熱的分步分析

2.1瞬態結構振動分析

首先進行結構的瞬態振動分析，然后將裂紋處的接觸應力和相對速度經過適當的運算求出生成的熱流密度作為瞬態熱分析的輸入。瞬態動力分析模型按試件的實際尺寸和支撐條件建立，采用ANSYS軟件進行有限元分析，其有限元模型如圖5所示。

圖5　試件模型及邊界條件

在圖5中施加的邊界條件和載荷為：A面固定，B面約束xy兩個方向運動，在C處施加激振力。裂紋為楔形，邊緣寬度為60 μm，總長35 mm，貫穿V型試件上翼板，并分別以裂紋左右兩斷面為接觸面和目標面建立摩擦接觸對。激振頭省略，代替為在裂紋左側的圓形面C上施加力載荷，力的總大小為：

(1)

式中：FN為激振頭與試件的預緊力；FA為激振力幅，都取100 N；f為激振頻率，取40 Hz。

鋁合金試件的密度ρ=2 768 kg·m-3，彈性模量E=68.9 GPa，泊松比0.3。仿真結束后，查看10 ms時裂紋面的接觸應力，如圖6所示。

圖6　10 ms時裂紋面的接觸應力

由圖6可見，摩擦接觸現象主要發生在裂紋的尖端附近，伴隨著接觸面之間的滑動，而遠離尖端的裂紋面之間沒有發生接觸。

2.2熱流密度計算

目標面和接觸面是ANSYS仿真相互摩擦的兩個面，兩個面由于振動摩擦產生的熱量，換算為熱流密度可認為相等并且為總熱流密度的一半，即：

(2)

式中：μ為摩擦因數，取0.3；p為接觸應力；vc,vt分別為接觸面和目標面的y向平均滑動速率；q為總熱流密度。

利用瞬態振動分析結果可進一步算出總熱流密度，并計算每一次間斷性接觸摩擦期間內的熱流平均值，如圖7所示。

圖7　總熱流密度及各次接觸摩擦期間內的熱流均值

從圖7可以看出瞬態熱流密度是間斷性的，這是由裂紋面之間間斷性接觸引起的。

2.3瞬態熱分析

在瞬態傳熱分析中，在圖6所示的接觸面和目標面的接觸區域施加如圖7所示的平均熱流密度的一半，考慮所有表面(包括裂紋面)的對流散熱，并設置對流換熱系數h=5 W·m-2·K-1，鋁試件熱導率λ=126 W·m-1·K-1，熱膨脹系數為2.5×10-5，比熱容c=961 J·kg-1·K-1。求解加載50 ms時缺陷附近的溫度場變化，如圖8所示。

圖8　50 ms時缺陷處的溫度場變化及最高溫度處節點溫升曲線

由圖8(b)可見，溫度最高點的溫升歷程曲線是間歇上升的，這是因為激振頻率在低頻范圍，裂紋面之間的摩擦接觸時間和無接觸分離時間都相對比較長，摩擦生熱現象比較微弱和緩慢;另一方面對于金屬試件散熱時間也相對較長，這就導致熱量不能有效積累，熱擴散導致在無摩擦的半周期內溫度下降。

3　振動-熱的直接耦合分析

振動熱像檢測涉及到結構的動態響應和瞬態傳熱兩個物理過程，本質上是一種多物理場的耦合問題。在有限元分析中可將這兩個物理場一起考慮，需要進行振動-熱的耦合場分析。為方便網格劃分、加快收斂速度以及進行邊界和加載條件討論，按彎曲中性面抗彎截面系數相等的原則將V形斷面簡化為矩形截面，試件長度和裂紋形態不變，簡化模型和網格劃分如圖9所示。

圖9　簡化模型與網格劃分示意

選用SOLID 226單元，考慮摩擦效應和材料熱彈效應。仿真的最小時間步長設定為t=T/20=1/(20f)，其中f為激振頻率。仿真總時間為10 ms，關閉結構動態慣性影響，參考溫度為0 ℃，溫度偏移量為273 K，其他邊界條件同前。以下時間歷程曲線均針對溫度最高節點，激振頻率均為f=20 kHz。3.1摩擦和熱彈效應對溫升的影響

仿真時考慮對VT檢測溫升有貢獻的摩擦和熱彈效應，而忽略對金屬試件不明顯的黏彈效應，分別設置單元的熱彈效應開和關，得到兩種情況下最高溫升節點的時間歷程曲線，如圖10所示。計算時取FN=100 N,FA=100 N,f=20 kHz。

圖10　壁厚效應、摩擦和熱彈效應對溫升的影響

由圖10可以看出，對于金屬裂紋缺陷，檢測過程的溫升確實是由摩擦和熱彈兩種因素引起的，但是在金屬試件的檢測中，熱彈影響只占很少一部分，大部分熱量是由摩擦引起的。

3.2試件厚度對檢測效果的影響

VT檢測的試件經常是大小各異，其檢測的效果也因試件而異，在此討論檢測效果與試件厚度的關系，試件厚度對溫升的影響如圖11所示。計算時取FN=FA=100 N。

圖11　試件厚度對溫升的影響

試件厚度對溫升具有非常大的影響，試件越薄，溫升越快;試件越厚，溫升越緩慢。通常試件越厚其抗彎截面系數越大，動力響應越不明顯，導致裂紋面的相對速度較小。另外裂紋接觸面大，也不利于接觸面間的局部擠壓和溫升。因此，輕薄的試件具有更好的檢測效果。

3.3裂紋開口寬度對檢測效果的影響

對于文章所研究的邊緣開口裂紋，討論在裂紋一定長度的情況下，檢測效果與裂紋開口寬度的關系，得到裂紋開口寬度對溫升的影響如圖12所示，計算時取FN=FA=100 N。

圖12　裂紋開口寬度對溫升的影響

從圖12可以看出，裂紋的開口寬度對檢測效果具有明顯的影響，總體上表現為在裂紋總長度不變的情況下，裂紋開口寬度越小，檢測過程最大，溫升越大。這是由于裂紋面距離越近，在相同的激振條件下，更有利于接觸面之間的擠壓滑動，在摩擦效應和熱彈效應的作用下，缺陷處更容易發熱的緣故。

3.4預緊力和激振力對檢測效果的影響

檢測經驗表明，大的激振功率會使缺陷處的溫升更明顯，在此具體分析激振作用力的影響效果。預緊力對溫升的影響如圖13所示，計算時取FA=100 N。激振力幅值對溫升的影響如圖14所示，計算時取FN=50 N。

圖13　預緊力對溫升的影響(FA=100 N)

圖14　激振力幅值對溫升的影響(FN=50 N)

預緊力和激振力幅值越大，溫升越明顯，從而越有利于檢測，但是激振力并不是越大越好，預緊力和激振力幅值過大有可能導致裂紋在檢測過程中進一步擴展，甚至導致試件損壞。因此，在保證紅外熱像儀能夠有效地分辨缺陷處局部溫升的前提下，應該選用較小的激振力幅值和預緊力。

4　結論

(1) 在鋁合金裂紋的VT檢測過程中，裂紋區的溫度在短時間內(小于1 s)就可以達到最大或接近穩態，微觀上表現為波動式上升。

(2) 摩擦和熱彈效應都會產生熱量，對于金屬裂紋，裂紋缺陷處溫升的主要原因是摩擦效應。

(3) 相對于厚重的試件，輕薄的試件更容易檢測；在一定條件下，裂紋開口較小時有利于檢測。

(4) 較大的預緊力和激振力幅值有利于檢測，但過大的預緊力和激振力可能造成裂紋缺陷擴展，破壞試件。在保證紅外熱像儀能夠有效地分辨缺陷處的局部溫升的前提下，可以選用較小的激振力幅值和預緊力。

[1]FAVRO L D, HAN X, OUYANG Z, et al. Progress in thermosonic crack detection[C]// Proc. SPIE Thermosense XXIII, Bellingham:[s.n.]， 2001：546-549.

[2]BUSSE G, DILLENZ A, ZWESCHPER T. Defect-selective imaging of aerospace structures with elastic-wave-activated thermography[C]// Proc. SPIE Thermosense XXIII, Bellingham:[s.n.],2001：580-586.

[3]FAVRO L D, HAN X, OUYANG Z, et al. Thermosonic imaging of cracks and delaminations[J].Progress in Natural Science,2001,11(Suppl)：133-136.

[4]BURKE M W, MILLER W O. Status of VibroIR at lawrence livermore national laboratory[C]//Proc. SPIE Thermosense XXVI, Bellingham:[s.n.], 2004：313-321.

[5]JEREMY R, JOHN C C, STEPHEN D H, et al. The sources of heat generation in vibrothermography[J]. NDT & E International, 2011, 44: 736-739.

[6]ROBIN P, THOMAS U. Structural-thermal finite element simulation of vibrothermography applied to cracked steel plates[J].QIRT Journal,2011,2: 201-220.

[7]馮輔周，閆慶旭，張超省，等. 超聲紅外熱像技術仿真模擬的電-力類比激勵方法[J]. 無損檢測，2014, 36(7):1-5.

[8]STEPHEN D H, CHRISTOPHER U, ZHONG Ou-yang, et al. Quantifying the vibrothermographic effect[J]. NDT & E International, 2011, 44: 775-782.

[9]秦雷，劉俊巖，龔金龍，等. 超聲紅外鎖相技術檢測金屬板材表面裂紋[J]. 紅外與激光工程，2013, 42(5):1123-1130.

[10]張超省，馮輔周，閆慶旭，等. 超聲紅外熱像技術中預緊力對金屬平板振動特性的影響[J]. 機械工程學報，2016, 52(5):154-161.

Numerical Simulation of Vibrothermography Testing of Cracks in Aluminum Alloy Beams

GUAN He-qing, GUO Xing-wang, MA Feng-nian

(School of Mechanical Engineering & Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191,China)

Vibrothermography (VT) is a rapidly developing version of InfraRed (IR) thermographic Non-destructive Testing (NDT). VT can be applied to the detection of internal flaws in materials, and holds a great promise for detecting cracks in alloy material and composite structures used in aerospace industry. In order to reveal the physical mechanism and influence factors of VT, which provides theoretical guidance for the design of test conditions of VT, a numerical simulation of the process of VT is conducted by the ANSYS finite element method. Taking a crack in an aluminum alloy beam as the detected object, the vibration-heat transformation mechanism of the crack, and the relations between the transient temperature and testing conditions are analyzed. The effects of the thickness of the specimen, opening width of the crack, holding pressure and exciting force on the temperature increase at the crack are calculated and discussed respectively. The results show that the temperature increase at the crack faces closed to the crack tip has a significant change which is shown as a wave type rising in the time domain. It is proven that the friction and thermos-elastic effect are the reasons for the temperature rise of the crack defects of aluminum alloy beams. Friction is the main reason.

Nondestructive testing; Vibrothermography; Crack; Finite element analysis

2016-03-08

航空科學基金資助項目( 2009ZD51045)；國家自然科學基金資助項目(50975016,U1433122)

管和清(1991-)，男，碩士，主要研究方向為紅外熱像無損檢測理論和技術。

管和清， E-mail: ghqclear@163.com。

10.11973/wsjc201609001

TG115.28

A

1000-6656(2016)09-0001-05