基于蜂群算法的變循環發動機最小耗油率優化

駱廣琦，李　游，吳　濤，胡砷纛，曾劍臣

（空軍工程大學航空航天工程學院，西安710038）

基于蜂群算法的變循環發動機最小耗油率優化

駱廣琦，李游，吳濤，胡砷纛，曾劍臣

（空軍工程大學航空航天工程學院，西安710038）

性能尋優控制是使變循環發動機滿足長壽命、低油耗和大推力需求的主要途徑，也是實現飛機推進系統綜合控制的關鍵技術。基于雙外涵變循環發動機非線性數學模型，在滿足發動機各部件物理約束條件和推力條件下，采用人工蜂群算法對變循環發動機典型亞聲速巡航點（H=11 km，Ma=0.8）耗油率進行了尋優分析，找到了耗油率最小條件下發動機6個幾何可調參數、5個發動機循環參數最優值。結果表明：亞聲速巡航點的耗油率在優化后比優化前降低了4.5%，從而證實人工蜂群算法能夠完成變循環發動機多維優化問題。

變循環發動機；性能尋優；人工蜂群算法；耗油率

0　引言

變循環發動機（Variable Cycle Engine，VCE）可通過變幾何部件的調節，改變發動機的熱力循環參數，以在飛行包線的不同區域獲得最優性能，這是變循環發動機的設計思想［1-2］。

航空發動機性能尋優控制是飛行/推進系統綜合控制的關鍵技術［3］。國外已經開展了多個研究計劃［4-9］，但由于變循環發動機可調參數多，其性能尋優難度較大，國內外公開的研究資料較少，而傳統方法如線性規劃法等局限性較大。人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）是1種建立在群體智能上的仿生優化算法。D. Karaboga于2005年提出了基于蜂群采蜜過程的人工蜂群算法，并應用到函數的數值優化問題上［10］。Omkar等［11］提出了基于向量評價的多目標人工蜂群算法。在近年來的一些相關研究中［12-13］，相比于遺傳算法、微粒群算法、模擬退火算法等其他優化算法，人工蜂群算法在收斂速度、計算精度等方面性能更好，適合求解航空發動機等復雜機械的優化問題。

本文采用人工蜂群算法對雙外涵變循環發動機亞聲速巡航狀態進行尋優，在滿足發動機各部件安全工作的約束條件下，通過發動機模型與蜂群算法程序結合進行尋優，充分挖掘發動機的性能潛力，滿足任務需要。

1　尋優問題描述

1.1變量選取

本文所研究對象為如圖1所示的雙外涵變循環發動機［2］，其控制變量包括

式中：IFan為風扇進口導流葉片角度；ICDFS為核心機驅動風扇級進口導流葉片角度；IHPC為高壓壓氣機進口導流葉片角度；ILPT為低壓渦輪導流葉片角度；A8為尾噴管出口截面面積；ABVABI為后混合器面積。

圖1　雙外涵變循環發動機

1.2約束條件

尋優過程的前提是確保發動機在特定的安全工作限制下，即發動機不超溫、超轉、有足夠的喘振裕度。構成優化的約束條件描述為

式中：F為推力；T*4為渦輪前進口溫度；nL、nH為低、高壓轉子相對轉速；S為喘振裕度。

1.3目標函數

按不同的控制需求，性能尋優控制可分為最大推力、最低油耗和最低排氣溫度等［14-15］。亞聲速巡航狀態下的控制模式是在保持推力滿足要求的前提下降低耗油率，從而增加飛行航程以及提高戰斗機的作戰半徑。本文假設發動機采用低壓轉子轉速不變的調節規律研究優化問題，最終描述為

式中：X為6個控制變量，nH、SFan、SHPC、SCDFS為發動機的5個循環參數。

2　人工蜂群算法

2.1算法原理

在ABC算法中，蜂群大體可以分為以下3類：引領蜂、跟隨蜂、偵查蜂［13］。首先，由引領蜂去尋找蜜源并進行記憶，進行比較并對符合要求的蜜源作標記；然后，引領蜂釋放信號“招來”跟隨蜂，跟隨蜂在所設定的機制下選取合適的蜜源并在其附近搜索新蜜源，反復循環尋找最佳蜜源；最后，若某個食物源或某個蜜源不符合要求則被舍棄，生成偵查蜂隨機地尋找新的蜜源。

在ABC算法中，每個蜜源的位置代表了優化問題每個可能的解，蜜源的花蜜數量代表解的質量（適應度—fiti）

式中：fi為目標函數。

ABC算法含有N個初始解（N為蜜源數量）。每個解xi（i=1，2，…，N）是D維的向量（D為需要進行的優化參數個數，即本文中的控制變量）。引領蜂先對蜜源進行1次搜索，并選擇花蜜量（適應度）多的蜜源。所有的引領蜂都完成搜索后，在舞蹈區把蜜源的信息傳達給跟隨蜂，跟隨蜂根據所得到的信息按照一定概率（即蜜源質量）選擇蜜源。隨后，跟隨蜂也進行1次鄰域搜索，并選擇較好的蜜源。跟隨蜂按照概率值pi選擇蜜源

式中：fiti是第i個蜜源的適應度值。

引領蜂和跟隨蜂按式（5）進行鄰域搜索

式中：Vij為第i個蜜蜂、第j維對應搜索后的位置，xkj隨機選擇，不等于i的蜜源k的第j維位置；Rij是1個在［-1，+1］的隨機數，隨著搜索進行，各蜜源逐漸靠近，鄰域范圍逐漸減小。

在ABC算法中，有，1個重要的控制參數“limit”，是為防止陷入局部最優而用來記錄某個蜜源被更新的次數。假定某個蜜源在limit次循環后仍沒有提高，就將被拋棄，與這個蜜源相對應的引領蜂轉變為偵查蜂查找新的蜜源。

綜上，人工蜂群算法有較強的全局搜索能力，不容易陷入局部最優，并在收斂速度和穩定性上較其它算法有所提高。

圖2　基于人工蜂群算法的亞聲速巡航狀態性能優化流程

2.2算法流程

ABC算法流程如下：

（1）初始化，產生初始種群；

（2）通過目標函數計算出每個解的對應值并進行比較，記錄滿足要求的蜜源；

（3）引領蜂根據式（5）開采新蜜源；

（4）比較前后蜜源優劣，若搜索后的蜜源優于搜索前的蜜源，則由搜索后蜜源取代搜索前蜜源，反之，繼續開采搜索前蜜源；

（5）計算每個蜜源對應的概率值，跟隨蜂根據蜜源處的引領蜂釋放的花蜜信息，按照概率的大小選擇蜜源，并在其附近按式（5）搜索新蜜源；

（6）假如某些蜜源經limit次循環后沒有變化（即陷入局部最優），則放棄該蜜源，相應引領蜂變成偵查蜂，查找新蜜源；

（7）若不滿足終止條件（即已達到最大循環代數或找到最優解），則跳回（5）重新搜索，直至滿足終止條件。否則，輸出最優解。

3　仿真結果

亞聲速巡航狀態尋優過程使用雙外涵變循環發動機的穩態模型和人工蜂群算法結合，通過人工蜂群算法程序調用發動機程序從而實現尋優。參數設置如下：種群數設為50（即，引領蜂和跟隨蜂的個數均為25），D=5，limit=50，相應的最大迭代次數為500，尋優過程的總流程如圖2所示。

本文選取H=11 km，Ma=0.8這一典型的亞聲速巡航工作點進行尋優，采用低壓轉子為常數的調節規律（nL=85%）。VCE在雙外涵模式下時，ASel選擇活門完全打開。設定為

優化結果見表1。

表1　亞聲速巡航狀態尋優結果

從表1中可見，尋優后發動機的耗油率較之前未尋優時有明顯降低，在推力滿足條件的前提下，優化后耗油率SFC減少0.0042 kg·（N·h）-1，為原耗油率的4.5%，整體燃油流量也隨之降低。

圖3　單變量調節對雙外涵模式VCE性能的影響

4　結果分析

取飛行狀況為H=11 km，Ma=0.8，該點為飛機比較典型的亞聲速巡航工作點。采用nL=85%的調節規律，取發動機尋優后為標準見表1，分別對IFan、ICDFS、IHPC、ILPT、ABVABI、A8單獨進行調節，其中IFan、ICDFS、IHPC、ILPT變化范圍為［-5°，+5°］，A8的變化范圍為［-5%，+2%］，ABVABI的變化范圍為［-5%，5%］，以研究在雙外涵模式下單獨調節以上6個變量對發動機性能的影響，計算結果如圖3所示。

結合表1和圖3可見，單變量調節時，周圍仍有點的耗油量小于優化值，但通過約束調節中的F、SCDFS的對比不難看出，周圍點不符合約束條件，所以優化結果正確。

5　結論

本文利用人工蜂群算法研究了變循環發動機的最小耗油率優化問題，得到如下結論：

（1）人工蜂群算法由于收斂快、精度高，可以解決變循環發動機的多變量優化問題，優化后變循環發動機的最小耗油率有明顯改善，降幅達到4.5%；

（2）VCE在典型亞聲速巡航點工作時，風扇導葉角度的調節對發動機性能影響非常顯著，合理調節風扇導葉角度可以更大程度發揮VCE性能；

（3）CDFS喘振裕度對變幾何部件調節較為敏感，在優化過程中要尤其注意CDFS的可用穩定裕度。

以上結論均為仿真計算所得，還有待進一步試驗驗證。下一步將通過人工蜂群算法對發動機推力和穩定性進行優化。

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（編輯：趙明菁）

The Minimum Fuel Consumption Optimization of Variable Cycle Engine Based on Artificial Bee Colony Algorithm

LUO Guang-qi，LI You，WU Tao，HU Shen-dao，Zeng Jian-chen
（Academy of Aeronautics and Astronautics Engineering，Airforce Engineering University，Xi'an 710038，China）

Performance seeking control is the main way to meet the needs of keeping Variable Cycle Engine（VCE）long-life，low fuel consumption and large thrust，it is also the key technology to realize the Integrated Flight of Propulsion Control（IFPC）.Based on Double Bypass Variable Cycle Engine（DBVCE）nonlinear mathematical model，by satisfying the physical constrains and thrust condition of engine，the Artificial Bee Colony（ABC）has been adopted to the fuel consumption optimization analysis of VCE typical subsonic cruise point（H= 11 km，Ma=0.8）.Six engine geometric variable parameters and five engine cycle parameters are found under the lowest specific fuel consumption condition.The results showed that the optimized fuel consumption is 4.5%lower than before，thus confirming that the problem of VCE multidimensional optimization can be solved by the ABC.

variable cycle engine（VCE）；performance optimization；Artificial Bee Colony algorithm；fuel consumption

V 231.3

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.01.001

2015-06-03

駱廣琦（1971），男，教授，研究方向為航空發動機總體設計、性能評定與數值仿真；E－mail：78758909@qq.com。

引用格式：駱廣琦，李游，吳濤，等.基于蜂群算法的變循環發動機最小耗油率優化［J］.航空發動機，2016，42（1）：1-5.LUOGuangqi，LI You，WUTao，etal. The minimum fuel consumption optimization of variable cycle engine based on artificial bee colony algorithm［J］.Aeroengine，2016，42（1）：1-5.