90°多彎管阻力系數計算方法

成鋒娜，常海萍，田興江，張鏡洋，陸海鷹

（1，2.南京航空航天大學能源與動力學院1，航天學院2，南京210016；3.中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽110015）

90°多彎管阻力系數計算方法

成鋒娜1，常海萍1，田興江1，張鏡洋2，陸海鷹3

（1，2.南京航空航天大學能源與動力學院1，航天學院2，南京210016；3.中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽110015）

為準確獲得90°組合多彎管阻力系數，采用數值模擬方法對S彎管管內流動進行模擬，并通過分析歸納S彎管局部阻力的相鄰影響機制及規律，提出了90°組合彎管阻力系數計算方法。研究結果表明：彎管阻力系數受2彎連接段長度影響的規律與文獻試驗結果一致，數值計算方法準確有效；當連接段長度大于4倍管徑時，S彎管阻力系數呈線性增長；提出的90°組合彎管阻力系數計算方法考慮了多彎管間相鄰影響，且采用提出的方法計算了3彎管和多彎管的阻力系數，并將結果與數值模擬結果進行了對比，二者之間的差距均在3%之內，適合工程應用。

90°組合彎管；數值模擬；阻力系數；管內流動

0　引言

彎管管內流動是1種基本的現象，在發動機系統、暖氣裝置、通風設備、煤氣和天然氣輸送、熱電廠及核電冷卻水循環系統等工業設備中有廣泛存在。

對于單個彎頭或彎管的水力特性，國內外許國學者曾進行過研究［1-13］。最早且深入細致研究者首推前蘇聯學者依杰里奇克［1］，其研究結果表明，水流流經彎頭時，由于受離心慣性力的作用，外側壁壓力升高，內側壁壓力降低；外側壁處的流速相應較小，內側壁處的流速則較大；彎頭的阻力系數不僅與雷諾數有關，而且與彎頭的幾何參數（如彎角、曲率半徑、進出口面積比等）有關。阻力系數是管道設計中極為重要的水力參數，掌握其規律有助于提高設計的合理性。已發表文獻主要研究單個和S型或者U型彎管阻力系數，缺乏對多個組合彎管阻力系數的研究。另外，在文獻［1］中給出一些幾何參數確定的組合彎管阻力系數的計算方法，但是對于任意組合彎管的阻力系數并未提出具體實用的計算方法。

本文通過對組合彎管進行數值模擬，認識相鄰彎管間局部阻力影響的機制，期望得到適用于工程應用的組合彎管阻力系數計算方法。

1　物理模型和數值計算方法

1.1計算模型

計算模型為標準的維彎曲管道，彎管的橫截面直徑D=50 mm。本文所研究彎管的模型簡圖見表1；對其流動特性進行數值分析時所采用的參數及范圍表2。2個U型彎相組合必然會干涉，但在此不進行討論。

表1　計算模型

表2　計算參數

1.2網格劃分

本文采用ICEM軟件對計算模型進行網格劃分。在近壁處加密使計算表面的Y+≈3以滿足加強壁面處理要求。所有計算通過網格獨立性試驗，單彎管網格數選為70萬。

1.3計算方法及邊界條件

在文獻［14］中把計算結果與文獻［15］中的試驗的結果進行了對比，驗證了計算方法的正確性，本文在此基礎上開展數值研究。計算模型進口為速度進口，采用UDF編程將進口設置為充分發展湍流，Re=2× 105；出口為壓力出口，壓力為環境壓力。

2　計算結果及分析

2.12彎局部阻力的相鄰影響

組合彎管相鄰彎之間的間距小于其間影響長度，彎管間就會產生局部阻力的相鄰影響，因此，組合彎管的阻力系數一般不等于彎管獨立時的阻力系數之和。充分認識組合彎管中相鄰彎之間的影響機制是確定組合彎管阻力特性的前提。

圖1　R/D=1的90°單彎管速度及流線分布

R/D=1的90°單彎管速度及流線分布如圖1所示。從圖中可見，相對直管進口處是呈對稱分布的速度型面，在離心力的作用下彎管內產生強烈的二次流，會一直沿著直管段發展，持續很長的距離。不同連接段長度下S型彎管速度分布及流線如圖2所示。從圖中可見，不同連接段長度下第1個彎前后的流速分布特征和單彎管的基本相同，然而其產生的二次流發展長度會隨著連接段長度的改變而變化，因此壓力損失也與單彎管的有所不同。

圖2　R/D=1，L/D=0、4、8的90°S型彎管速度及流線

R/D=1的90°S型彎管不同連接段長度下第2個彎進出口截面速度分布及流線如圖3所示。結合圖2可見，不同連接段長度對第2個彎的流動狀態影響較大：L/D=0時，第2個彎的進口有在第1個彎產生的二次流，其強度較大，且流體的高速部分由于慣性沿著內側壁流過第2個彎；第2個彎的出口存在流速較高的慣性區，在其作用下第1個彎的二次流的渦系被擠壓到管子下部，且在第2個彎的離心力作用下二次流被衰減。L/D=4時，第2個彎的進口仍有在第1個彎產生的環流，但環流的強度隨著連接段長度增加而減弱；第2個彎出口仍存在較高流速的慣性區，二次流的渦系仍被擠壓到管子下部，但在第2個彎的離心力作用下大為衰減。L/D=8時，在第1個彎產生的二次流在第2個彎的進口處基本平順，但未完全消失；在離心力的作用下直至第2個彎的出口處才幾乎衰減消失，但在第2個彎產生了強度較大的二次流，二者的流動方向相反。

圖3　R/D=1，L/D=0、4、8的90°S型彎管第2個彎進、出口截面速度分布及流線

90°S型彎管阻力系數隨連接段長度的變化曲線如圖4所示。從圖中可見，在不同的相對曲率半徑下，當L/D≥4后阻力系數均呈線性增長。

2.2組合彎局部阻力的相鄰影響

圖4　90°S型彎管阻力系數隨連接段長度變化曲線

多彎組合相鄰彎局部阻力影響機制與2彎一致，故可認為L/D≥4以上的相鄰彎管之間的影響是有規律可循的。R/D=1，L/D=6的90°的多種彎管速度分布如圖5所示。從圖中可見多彎組合彎管第1個彎的流動狀況和單彎管的相似，第2個彎之后的各彎流動狀態基本相同，反映出該彎的阻力系數只與前彎和連接段長度有關。

圖5　R/D=1，L/D=6的90°彎管速度分布

2.3阻力系數的計算對比與分析

數值計算得到的S型彎管阻力系數和文獻［1］中的阻力系數對比如圖6所示。從圖中可見，二者之間吻合很好，特別是L/D≥4以上二者的差距基本在5%之內，證明了數值計算的準確性。

圖6　R/D=1的90°S型彎管阻力系數隨連接段長度變化

2.490°組合彎管阻力系數計算方法

通過對多彎管的阻力特性分析，本文提出了相對連接段長度L/D≥4，相對曲率半徑1≤R/D≤3的90°組合彎管阻力系數計算方法，具體如下：

式中：ζ為總阻力系數；ζMi為第i彎管的單彎管局部阻力系數，可采用文獻［1］中的局部阻力試驗結果；為第i彎管彎曲部分的摩擦阻力系數為連接段長度的摩擦阻力系數；Ai為第i彎的局部阻力系數的修正系數。

計算中需要確定的值只有局部阻力系數的修正系數Ai值。本文認為第2個彎以后的局部阻力系數只與前彎和連接段長度有關，則引入下列幾條修正系數取值原則：

（1）當連接段長度L/D＞25時，截斷彎管，將下一個彎管的局部阻力作為第1個彎重新開始計算。

（2）第1個彎的局部阻力系數修正系數Ai與相對曲率半徑有關。R/D=1時，A1-0.6AS/U；R/D=2時，A1=0.7AS/U：R/D≥2.5時，A1=0.5AS/U。

其中AS/U為由第1個彎和第2個彎組成的S/U型彎管在文獻［1］中的局部阻力系數修正系數，其值是L/D的函數。

（3）第2個彎及其后面的彎管局部阻力系數的修正系數Ai值如下。R/D=1時，Ai=0.4AS/U；R/D=2時，A1=0.3AS/U：R/D≥2.5時，A1=0.5AS/U。

其中AS/U為本彎及其前彎組成的S/U型彎管在文獻［1］中的局部阻力系數修正系數。若2彎的相對曲率半徑不同，按照本彎的相對曲率半徑計算。

數值計算的3彎管阻力系數和采用本文提出的公式值之間的對比如圖7所示。從圖中可見，二者非常接近，誤差均在3%之內。

2.5算例驗證

某一平面90°組合多彎管如圖8所示，其中轉彎的方向、相對曲率半徑以及連接段長度都在計算方法所適用的參數范圍內任意選取，組合彎管具有9個彎和8個連接段，為了直觀僅顯示其軸線。從左端入口到出口分別為第1，2…i…9彎，彎頭編號與相對曲率半徑的對應關系見表3。

圖7　90°3彎管阻力系數隨第2個連接段長度變化

圖8　任意組合多彎管

表3　多彎管彎頭相對曲率半徑

第1、2個彎之間直管段定義為第1個連接段長度，則從左端入口到出口分別為第1，2…j…8個連接段，連接段編號與相對連接段對應關系見表4。

表4　多彎管彎頭連接段

計算進口采用UDF編程設置為充分發展湍流，Re=2×105；出口為環境壓力。

采用本文提出的方法對阻力系數進行計算

采用數值計算方法得到多彎管阻力系數值為2.50，二者之間相差在3%之內，證明本文提出的方法精確可靠。

3　結論

組合彎管相鄰彎之間的間距小于其間影響長度時，彎管間就會產生局部阻力的相鄰影響；當L/D≥4以上的相鄰彎管之間的影響是隨著L/D的增長呈線性增長的；采用本文提出的方法計算了3彎管和多彎管的阻力系數，并將結果與數值模擬結果進行了對比，二者之間的差距均在3%之內，證明了本文提出的計算方法可靠，適用于工程應用。

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（編輯：栗樞）

Calculation Method of Resistance Coefficient in 90°Combined Bends

CHENG Feng-na1，CHANG Hai-ping1，TIAN Xing-jiang1，ZHANG Jing-yang2，LU Hai-ying3
（1，2.College of Energy and Power Engineering，College of Astronautics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 2100016，China；3.AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute，Shenyang 110015，China）

In order to gain accurate resistance coefficients，a calculation method of 90°combined bends was proposed by investigating on flow of S-like bends with numerical simulation method，analysing and summarizing local resistance adjacent impact mechanism and law.The results show that the numerical simulation method of bends is precise and efficient due to a good agreement between the impact on resistance coefficient by the length of 2 bends and experimental data of published papers.The local resistance coefficient of S-like bends increase linearly when the connection section is 4 times longer than bends'diameter.Considering adjacent impact of bends，the resistance coefficient on triple bends and multiple bends are calculated.The difference between the calculation method of 90°combined bends and numerical simulation，which is suitable for engineering use，is less than 3 percent.

90°combined bends；numerical simulation；resistance coefficient；interior flow

V 231.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.01.002

2015-06-22基金項目：國家自然科學基金（51406085）、江蘇省研究生培養創新工程（KYLX_0306）、中央高校基本科研業務費專項資金資助

成鋒娜（1988），女，在讀博士研究生，研究方向為渦輪葉片冷卻；E-mail：cfn1218@163.com。

引用格式：成鋒娜，常海萍，田興江，等.90°多彎管阻力系數計算方法［J］.航空發動機，2016，42（1）：6-10.CHENG Fengna，TIAN Xingjiang，CHANG Haiping，et al.Analysis of resistance characteristics in 90°combined bends［J］.Aeroengine，2016，42（1）：6-10.