基于組合預測的郵政業務主要指標預測研究
——以重慶郵政業為例

萬曉榆，費　舜，田帥輝

(重慶郵電大學 經濟管理學院，重慶 400065)

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基于組合預測的郵政業務主要指標預測研究
——以重慶郵政業為例

萬曉榆，費舜，田帥輝

(重慶郵電大學 經濟管理學院，重慶 400065)

對郵政業主要指標的準確預測是制定郵政業十三五發展規劃的重要依據，需要使用科學、有效、合理的方法進行支撐。以重慶市郵政業為例，統計分析郵政業務總量、郵政業務收入、快遞業務總量和快遞業務收入四項主要指標在2012年12月至2016年2月期間的月度時間序列數據，分別運用灰色模型、Holt-Winters 模型、趨勢外推法等三種方法對四項主要指標進行擬合，用方差倒數法進行三種模型的組合預測，并對四種模型的預測精度進行分析比較。結果顯示，組合預測模型的預測精度要優于任意一種單一預測模型。

郵政業務指標；灰色預測；Holt-Winters 模型；趨勢外推法；組合預測

近年來，網絡零售的爆炸式發展使得郵政業務量得到井噴式增長。“十二五”期間，我國郵政業規模持續擴大，行業整體實力繼續增強。2015年，全年郵政行業業務總量完成5 070億元，同比增長37%。全年郵政行業業務收入(不包括郵政儲蓄銀行直接營業收入)完成4 020億元，同比增長25%。其中，快遞服務企業業務量完成206億件，同比增長48%；快遞業務收入完成2 760億元，同比增長35%[1]。在此背景下，重慶市郵政業也得到了快速發展，郵政業務主要指標均有顯著提高，較好地完成了“十二五”規劃制定的任務目標。

在規劃編制過程中，如何準確地對重慶市郵政業在“十三五”開局期間的主要業務指標進行預測非常重要。基于此，分別使用了多種單一預測方法和組合預測方法對重慶市郵政業務總量、郵政業務收入、快遞業務總量和快遞業務收入4項主要業務指標進行了預測，為重慶市郵政業“十三五”規劃提供決策參考。

一、數據來源與研究方法

(一)數據來源

通過查閱歷年重慶市統計年鑒、重慶市郵政管理局官方數據，收集了2012年12月到2016年

2月期間共39個月份的郵政業務主要指標的歷史數據，并繪制成以時間編號為橫軸、指標數據為縱軸的時間序列圖，具體如圖1所示。

圖1　2012年12月至2016年2月的重慶市郵政業務主要指標時間序列圖

(二)研究方法

灰色系統理論常用于研究少數據、貧信息的不確定性問題，通過從“部分”已知信息的生成、開發中，提取有價值的信息。灰色系統預測模型GM(1,1)在物流發展規模的預測研究中也取得了較好結果，模型預測精度等級較高[2]。筆者選取的郵政業務主要指標是月度數據，從圖1可以看出，所選取的數據資料具有較為明顯的時間變動趨勢，而Holt-Winters模型對這種具有時間變動趨勢的時間序列具有較好的預測精度。同樣，在對郵政業務指標這種具有長期趨勢變動的時間序列的預測分析中，可以選擇趨勢外推法進行預測，以便更好地反映郵政業務的長期發展變化規律。

1．灰色模型

GM(1，1)預測主要有以下幾個步驟[3]。

第一步，計算各年數據的累加總額

(1)

第二步，計算B矩陣和X矩陣，計算公式如下

(2)

(3)

第三步，通過計算A矩陣，得到常數a和常數b，計算公式如下

(4)

第四步，通過以下公式，得到累加預測額和年度預測額

(5)

(6)

2．Holt-Winters模型

Holt-Winters模型主要有三種，分別是乘法、加法和無季節性模型[4]。

(1)Holt-Winters乘法模型

該方法用于具有線性趨勢的乘法季節變化序列。yt′的平滑序列式為

(7)

(8)

(7)式中：at′表示截距；bt′表示斜率；k為周期數目(k>0)；at′+bt′k表示趨勢；St′為季節因子；s為季節周期長度;T′為時間。

截距、斜率和季節因子的定義如下

(9)

(9)式中：α,β,γ均在0～1之間，為平滑系數。

預測值為

(10)

(10)式中：ST′+k-s為樣本數據最后一年的季節因子。

(2)Holt-Winters加法模型

該方法用于具有線性趨勢的乘法季節變化序列。yt′的平滑序列式為

(11)

(12)

截距、斜率和季節因子的定義如下

(13)

預測值為

(14)

(3)Holt-Winters無季節性模型

該方法用于具有線性時間趨勢但無季節變化的序列。yt′的平滑序列式為

(15)

(16)

截距、斜率和季節因子的定義如下

(17)

預測值為

(18)

3．趨勢外推法

常用的趨勢外推預測模型一般分為多項式曲線模型、指數曲線模型、對數曲線模型三類。具體模型如下[5]。

(1)多項式曲線預測模型

(19)

(2)指數曲線預測模型，特指修正后的

(20)

(3)對數曲線預測模型

(21)

4．組合預測

采用多種預測模型進行組合預測的關鍵問題在于確定各模型的權重，本文選取常用的方差倒數法確定組合預測模型的權重[6]，該表達公式為

(22)

(22)式中：Dj為第j個模型的誤差平方和，即

(23)

組合預測的形式采用現行組合模型

(24)

(24)式中：y0t′為t′期的組合預測值；y1t′,y2t′…ynt′為n種不同單項預測模型在t′期的預測值；w1,w2…wn為相應的n中組合權數；wn依據方差倒數法加以確定。

5．預測精度評價

在評價預測模型的精度時，常用以下幾種方法[7]：

(1)計算均方誤差(MSE)和誤差標準差(SDE)，公式分別為

(25)

(26)

(2)計算平均相對誤差(MPE)和平均相對誤差絕對值(MAPE)，具體公式如下

(27)

(28)

二、重慶市郵政業務主要指標預測

(一)基于灰色模型的指標預測

1．原始數據

對原始數據進行處理，以郵政業務總量為例

(29)

2．建立預測模型

借助Matlab 2014軟件對原始數據進行處理，并建立預測模型，結果如下

(30)

(31)

(32)

(33)

4項郵政主要指標的時間響應式分別為

(34)

(35)

(36)

(37)

3．模型預測

利用灰色模型對重慶市4項郵政業務主要指標進行預測，將歷年數據代入時間響應式，計算得到預測結果，如表1所示。

表1　GM(1，1)預測模型誤差分析表

(二)基于Holt-Winters模型的指標預測

1．建立預測模型

本文使用SPSS 22.0軟件，對重慶市郵政業務總量、郵政業務收入、快遞業務總量、快遞業務收入分別建立無季節、乘法、加法的Holt-Winters模型，結果如表2所示。根據均方根誤差(RMSE)最小原則和平均絕對百分比誤差(MAPE)最小原則，上述三類預測模型中，Holt-Winters加法模型最優。

2．模型預測

利用Holt-Winters加法模型對重慶市4項郵政業務主要指標進行預測，借助SPSS 22.0軟件得到預測結果，繪制成的折線圖如圖2所示。

(三)基于趨勢外推法的指標預測

由前述圖1可以看出，在短期宏觀環境波動不大的情況下，重慶市郵政業務的4個主要指標基本呈現線性變動趨勢。因此，本文將時間t′作為自變量，將郵政業務主要指標數據分別作為因變量1、2、3、4，采用多項式趨勢外推模型中的線性模型進行趨勢擬合。

圖2　Holt-Winters模型預測值

參數估計αβγRMSEMAPER方郵政業務總量無季節0.8000001.000000— 0.2410004.3330000.939000乘法0.4380000.9990000.000014 0.1940003.3980000.960000加法0.4010000.0000000.000003 0.1860003.3740000.965000郵政業務收入無季節0.5000001.000000— 0.2690004.4380000.922000乘法0.0320000.9990000.552000 0.2080002.8350000.955000加法0.1320000.0010000.295000 0.1970002.3170000.959000快遞業務總量無季節0.8630000.679000—144.6610008.6500000.902000乘法0.3490000.7190000.001000124.5300009.0980000.930000加法0.2930000.0000060.000001120.4890008.5490000.934000快遞業務收入無季節0.6000001.000000— 0.1830006.7260000.914000乘法0.0590000.9010000.380000 0.1390005.8020000.953000加法0.0950000.0000000.000000 0.1380005.8010000.953000

1．建立預測模型

本文采用時間序列趨勢分析方法中的最小二乘原理進行分析，設待估計的直線為

(38)

方程中的常數a和b可用最小二乘法估計，即

(39)

(40)

利用SPSS 22.0軟件，得到4項郵政業務主指標的直線預測模型：

(1)郵政業務總量

(41)

R2=0.927

(42)

F=226.572

(43)

(41)式中：常數項和回歸參數的t檢驗值分別為21.311和15.052，都通過了t檢驗；(42)式中回歸模型擬合度R2為0.927，說明模型擬合度較好；(43)式中F檢驗值為226.572，也通過了檢驗，說明該直線模型擬合度較好。

(2)郵政業務收入

(44)

R2=0.632

(45)

F=121.760

(46)

(44)式中：常數項和回歸參數的t檢驗值分別為17.795和11.034，都通過了t檢驗；(45)式中回歸模型擬合度R2為0.632，模型擬合程度好；(46)式中F檢驗值為121.760，也通過了檢驗，說明該直線模型擬合度較好。

(3)快遞業務量

(47)

R2=0.886

(48)

F=135.285

(49)

(47)式中：常數項和回歸參數的t檢驗值分別為7.847和11.631，都通過了t檢驗。(48)式中回歸模型擬合度R2為0.886，模型擬合程度好；(49)式中F檢驗值為135.285，也通過了檢驗，說明該直線模型擬合度較好。

(4)快遞業務收入

(50)

R2=0.917

(51)

F=194.709

(52)

(50)式中：常數項和回歸參數的t檢驗值分別為9.445和13.954，都通過了t檢驗。(51)式中回歸模型擬合度R2為0.917，模型擬合程度好；(52)式中F檢驗值為194.709，也通過了檢驗，說明該直線模型擬合度較好。

2．模型預測

利用軟件對重慶市郵政業務主要指標趨勢進行預測，并繪制成折線圖如圖3所示。

圖3　重慶市郵政業務主要指標直線趨勢外推預測示意圖

(四)基于組合模型的指標預測

1．組合預測模型建立

對比以上模型的預測效果可知，之所以趨勢外推擬合模型的預測誤差較大，是因為影響郵政主要指標的因素復雜，不能簡單地用時間變量t′來解釋，而組合模型的預測能夠綜合以上多種預測方法各自的優點，因此可以通過建立組合預測模型提高精度預測：模型如下

(53)

(53)式中：yk(t′)為第k項指標組合預測值；wk1,wk2,wk3為第k項指標的單項模型權重；yk1(t′),yk2(t′),yk3(t′)為第k項指標的單項模型預測值。根據權重公式計算后的組合模型權重如下：

a．郵政業務總量

w11=0.357,w12=0.476,w13=0.167

b．郵政業務收入

w21=0.354,w22=0.496,w23=0.150

c．快遞業務總量

w31=0.415,w32=0.401,w33=0.184

d．快遞業務收入

w41=0.324,w42=0.479,w43=0.197

根據方差倒數法計算所得的各單-模型權重，建立重慶市郵政四項業務主要指標的組合預測模型如下：

a．郵政業務總量

y1(t′)=0.357y11(t′)+0.479y12(t′)+0.167y13(t′)

b．郵政業務收入

y2(t′)=0.354y21(t′)+0.496y22(t′)+0.150y23(t′)

c．快遞業務總量

y3(t′)=0.415y31(t′)+0.401y32(t′)+0.184y33(t′)

d．快遞業務收入

y4(t′)=0.324y41(t′)+0.479y42(t′)+0.197y43(t′)

2．模型預測

根據上述4個組合預測模型計算得到組合預測序列，并繪制成組合預測散點圖如圖4所示。

(五)各模型預測精度評價

用上述4個組合預測模型對重慶市郵政業2012年12月至2016年2月間的4項主要指標進行預測并與實際值相比較，結果顯示預測精度高(見表3)。在對4項指標的組合預測中，均方誤差(MSE)分別為0.040、0.060、19 205.342、0.028，均低于單個預測方法結果的均方誤差；誤差標準差(SDE)分別為0.200、0.244、138.583、0.169，均低于單個預測方法結果的誤差標準差；平均相對誤差絕對值(MAPE)分別為3.110%、3.749%、5.942%、4.540%，均低于單個預測方法結果的平均相對誤差絕對值。可見，在對快遞業務總量和快遞業務收入的預測中，組合預測模型的預測誤差明顯小于灰色預測、季節指數預測、趨勢外推預測3種單一預測模型，且組合預測值比單一模型的預測值更為接近實際觀察值。

圖4　組合預測散點圖

指標名預測方法MSESDEMAPE(%)郵政業務總量灰色預測0.0550.2343.734季節指數預測0.0410.2033.370趨勢外推預測0.1180.3435.424組合預測0.0400.2003.110郵政業務收入灰色預測0.0890.2985.053季節指數預測0.0630.2524.317趨勢外推預測0.2090.4577.612組合預測0.0600.2443.749快遞業務總量灰色預測19683.975 140.300 6.903季節指數預測20366.591 142.712 8.549趨勢外推預測44323.641 210.532 9.657組合預測19205.342 138.583 5.943快遞業務收入灰色預測0.0380.1966.576季節指數預測0.0260.1615.801趨勢外推預測0.0630.2527.330組合預測0.0280.1694.540

三、外推預測

運用組合預測模型對重慶市郵政業務2016年3月至2016年12月間的4項主要指標進行外推預測，預測結果如表4所示。該組合預測方式綜合了單一預測模型的優點，使預測結果更加精準，為政府決策提供了有力參考。

表4　外推預測表

四、結論與局限

(一)研究結論

1．本文以重慶市郵政業務“十三五”規劃指標預測為例，建立組合預測模型，對重慶市郵政業務4大主要指標在未來一段時間內的變動情況進行預測。預測結果可以為郵政管理局、郵政公司等政府部門和企事業單位提供一定的參考和借鑒。

2．通過構建組合預測模型，綜合各個單項預測模型的優點，在一定程度上減小了預測的系統誤差，提高了預測的效果和精度。

3．本文的組合預測方法能夠進一步推廣到重慶以外城市的郵政業務指標預測領域。

(二)研究局限

1．由于預測模型中未對郵政業的市場環境進行充分考慮，因此在面臨較大的市場變動時，本預測結果可能會與重慶市郵政業長期發展的實際情況有一定出入。

2．本文選取的組合預測模型在各模型的權重計算過程中是在單一模型預測結果的基礎上進行的，受單一模型選擇是否合理的影響較大。

[1]國家統計局. 中國統計年鑒[EB/OL]. (2016- 01-05)(2016- 01-20).http://epaper.gmw.cn/gmrb/html/2016- 01/05/nw.D110000gmrb_20160105_7- 07.htm.

[2]楚巖楓,劉思峰.基于灰色系統理論的我國物流發展規模的預測研究[J].管理評論,2008(3):58- 62.

[3]張祺.中國石油生產量的組合預測模型及應用[J].經濟問題,2013(4):71-74.

[4]桂文林.月度數據季節因素調整和預測[J].統計研究,2011(6):79-85.

[5]李哲敏.中國城鄉居民食物消費與營養發展的趨勢預測分析[J].農業技術經濟,2008(6):57- 62.

[6]梁仕瑩,孫東升,楊秀平,等. 2008-2020年我國糧食產量的預測分析[J].農業經濟問題,2008(S1):132-140.

[7]韓春蕾,高婉君.我國月度CPI的組合預測及分析[J].統計與決策,2014(1):11-13.

(編輯:段明琰)

The Main Index Prediction Research of Postal Business Based on Combination Forecast:Use the Postal Service in Chongqing as An Example

WAN Xiaoyu, FEI Shun, TIAN Shuaihui

(SchoolofEconomicsandManagement,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

The accurate prediction of main indicators of the postal service is an important aspect of the 13th Five-Year Plan, requiring a scientific, effective and reasonable method to support. The paper uses the postal service in Chongqing as an example to count and analyze Grand Total of Postal Business, the Income of Postal Business, the Grand Total of Express Delivery, the Income of Express Delivery according to the monthly serial data from December 2012 to February 2016 of four major indicators, separately using Grey Model, Holt-Winters Model, Trend Extrapolation to fit these main indicators. Then we use inverse variance to forecast with the combination of three models, analyze and compare the prediction accuracy of the four models. The study shows the combinational forecast model in terms of the prediction accuracy is better than the single predict model which means that there is an application value when predicting the main indicators.

postal business indicators; grey model; Holt-Winters model; trend extrapolation; combination forecast

10.3969/j.issn.1673- 8268.2016.05.018

2015-12-23

2016- 02-20

重慶市郵政業發展“十三五”規劃編制項目(E2015-99)

萬曉榆(1963-)，男，四川成都人，教授，博士，主要從事通信運營管理研究；費舜(1989-)，男，湖北黃岡人，碩士研究生，主要從事現代物流與供應鏈研究；田帥輝(1984-)，男，河北邯鄲人，副教授，博士，主要從事現代物流與供應鏈研究。

F201

A

1673- 8268(2016)05- 0102- 07