基于EFAST的盾構(gòu)隧道安全指標(biāo)全局敏感性分析

劉文黎　吳賢國　方偉立　張立茂　覃亞偉

摘 要：

為了分析地鐵隧道健康監(jiān)測中各個指標(biāo)之間的相互演化作用關(guān)系，提出了一種對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的數(shù)據(jù)挖掘思路，將傅里葉幅值靈敏度檢驗擴展法（EFAST）應(yīng)用于各項指標(biāo)的全局敏感性分析中。依據(jù)現(xiàn)行隧道安全評價規(guī)范，建立反映隧道安全狀態(tài)的指標(biāo)體系；通過基于粒子群優(yōu)化的最小二乘法支持向量機（PSOLSSVM），模擬構(gòu)建了各安全指標(biāo)函數(shù)擬合模型，用以描述隧道各安全指標(biāo)之間相互作用關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，采用EFAST對該模型的指標(biāo)進(jìn)行了全局敏感性分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對隧道安全性影響較大的敏感因素有管片接縫張開寬度、管片接縫接觸應(yīng)力和隧道沉降值；另外，還分析了不同的目標(biāo)參數(shù)、不同的參數(shù)取值范圍、不同的輸入?yún)?shù)的分布形式對參數(shù)敏感度值的影響，從不同的角度揭示了盾構(gòu)地鐵隧道中參數(shù)的相互作用機理的演化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測；傅里葉幅值靈敏度檢驗擴展法（EFAST）；敏感性分析；盾構(gòu)隧道；安全指標(biāo)

中圖分類號：U458.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：16744764（2016）04012408

隧道建設(shè)及運營安全關(guān)系著人類生命安全和社會經(jīng)濟(jì)活動的正常進(jìn)行，有必要采取一系列措施對隧道結(jié)構(gòu)的健康及安全狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)測，確保隧道運營期安全。

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測就是利用現(xiàn)場無損傳感技術(shù)，對結(jié)構(gòu)危險部位的相應(yīng)安全指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測分析，檢測結(jié)構(gòu)受到損傷情況或結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的一項技術(shù)。隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測在隧道工程中的應(yīng)用[12]，通過結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測，可以得到大量多源異構(gòu)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，但由于數(shù)據(jù)獲取誤差、模型結(jié)構(gòu)誤差、參數(shù)權(quán)值的確定誤差和模型評價標(biāo)準(zhǔn)的選擇差別等多種因素的共同作用，使得通過一系列指標(biāo)參數(shù)對一個目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行模擬和評價成為一項非常復(fù)雜的問題[36]。因此，對目標(biāo)參數(shù)模擬識別、確定對評價性能有重要影響的輸入?yún)?shù)以及定量評價各個輸入?yún)?shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響程度，顯得尤為重要[7]。

本文以武漢市地鐵二號線越江段盾構(gòu)地鐵運營期間的監(jiān)控數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行地鐵各安全指標(biāo)相互作用規(guī)律研究的數(shù)據(jù)挖掘，分析各安全指標(biāo)之間的相互作用關(guān)系，通過敏感性分析，準(zhǔn)確識別出隧道各安全指標(biāo)的重要度，將不敏感指標(biāo)進(jìn)行略化或者降低其權(quán)重，從而更準(zhǔn)確的對隧道的安全狀態(tài)進(jìn)行評價，對提升隧道安全監(jiān)測、預(yù)警、運營管理水平以及降低運營成本有著重要意義。

1 研究方法

為了對隧道的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行敏感性分析，采用支持向量機對隧道安全的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合，構(gòu)建出反映本工程中監(jiān)測指標(biāo)之間相互作用關(guān)系的擬合模型。在監(jiān)測指標(biāo)擬合模型基礎(chǔ)上，采用了EFAST方法對隧道安全性指標(biāo)進(jìn)行全局敏感性分析，得出各指標(biāo)之間相互作用關(guān)系的大小，從而得出各指標(biāo)對隧道安全性影響的敏感性。

1.1 支持向量機的函數(shù)擬合

支持向量機（SVM）是一項存在廣泛用途的通用模式識別方法[8]。筆者主要運用SVM進(jìn)行監(jiān)測數(shù)據(jù)的函數(shù)擬合，基于支持向量機的基本分析流程，根據(jù)選取的RBF（Radial Basis Function）核函數(shù)，采用PSO算法對SVM中的相關(guān)參數(shù)（c，g）進(jìn)行優(yōu)化選取，得到改進(jìn)SVM隧道監(jiān)測指標(biāo)間演化作用的擬合模型，其分析流程如圖1所示。

2 案例研究

2.1 工程概況

武漢地鐵越江段盾構(gòu)隧道工程兩端車站分別為江漢路站與積玉橋站，工程盾構(gòu)隧道為雙洞雙線隧道，盾構(gòu)始發(fā)區(qū)間隧道左右線采用16 m的線間距，盾構(gòu)機從江漢路站出站后，開始以25.7‰的下坡、坡長1 000 m，然后采用4.09‰的下坡，坡長700 m，到達(dá)武昌側(cè)深槽最低點，線路轉(zhuǎn)入江中的曲線半徑采用400 m，越江段地鐵線路間距為13 m，從江中進(jìn)入和平大道曲線半徑采用350 m。之后線路沿和平大道行進(jìn)，線間距為12 m，最后線路以25.9‰的上坡1 380 m到達(dá)積玉橋站，武漢地鐵越江段盾構(gòu)隧道縱斷面詳見圖3所示。

2.2 監(jiān)測方案

由于武漢地鐵越江段隧道線路長，地質(zhì)條件復(fù)雜，地下水豐富，水壓力大等特點，隧道施工期間將大部分儀器埋入結(jié)構(gòu)及地層中，對隧道結(jié)構(gòu)變形、地表沉降、水壓等進(jìn)行實時監(jiān)測，保證隧道的運營安全。

武漢市軌道交通二號線的越江段盾構(gòu)地鐵隧道健康監(jiān)測系統(tǒng)，利用光纜傳輸系統(tǒng)形成了傳感測試網(wǎng)絡(luò)，將所有的現(xiàn)場傳感器信號匯集到監(jiān)控中心，實現(xiàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)的采集和傳輸。本工程在左線隧道和右線隧道分別布設(shè)了以下10個監(jiān)測斷面：盾構(gòu)始發(fā)位置布置2個斷面、4個變坡點、江中心和大堤處，盾構(gòu)到達(dá)位置布置2個斷面，如圖5所示。

斷面上的傳感器布設(shè)應(yīng)考慮各監(jiān)測斷面荷載特點和橫向分布的最不利組合工況，對襯砌環(huán)片與周圍巖土體環(huán)境的作用關(guān)系進(jìn)行分析，特別是易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布現(xiàn)象的連接螺栓周圍以及截面收斂較大區(qū)域等。參考相關(guān)文獻(xiàn)[1]，對進(jìn)行健康監(jiān)測所需監(jiān)測的項目，以及監(jiān)測儀器的布置如表1所示。

由于武漢軌道交通二號線越江段下穿長江，隨著季節(jié)變化，隧道上部江水的水位存在波動，導(dǎo)致隧道受荷的變化，對隧道的各項監(jiān)測指標(biāo)都存在影響。這樣引起的各項指標(biāo)的有規(guī)律的微小變化，有助于反映本隧道中各項指標(biāo)之間的相互作用關(guān)系。

2.3 隧道安全指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》[11]，運營隧道盾構(gòu)結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)可以采用基于安全系數(shù)的容許應(yīng)力法評價。容許應(yīng)力法是根據(jù)襯砌截面上的最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力確定截面安全系數(shù)。當(dāng)襯砌截面強度由壓應(yīng)力控制時，其安全系數(shù)為

K=σwσc（4）

式中：σw為襯砌混凝土的偏心受壓容許應(yīng)力實測值或預(yù)測值，MPa；σc為襯砌混凝土的最大偏心受壓應(yīng)力計算值，MPa。

當(dāng)襯砌截面強度由拉應(yīng)力控制時，其安全系數(shù)為

K=σwlσt（5）

式中：σwl為襯砌混凝土的容許彎曲拉應(yīng)力實測值或預(yù)測值，MPa；σt為襯砌混凝土的最大偏心受拉應(yīng)力計算值，MPa。

同時，依據(jù)《隧道標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（盾構(gòu)篇）及解說》[12]，反映隧道安全性的容許應(yīng)力還包括鋼筋的允許應(yīng)力，螺栓的允許應(yīng)力等。

因此，綜合以上隧道安全性的評價方法，以及本工程的監(jiān)測項目，用管片混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力和螺栓應(yīng)力這3個指標(biāo)來描述隧道的安全狀態(tài)，并將這3個指標(biāo)作為隧道安全性評價的輸出函數(shù)。同時，將隧道縱向沉降值、管片接縫張開寬度、結(jié)構(gòu)溫度分布、隧道外側(cè)土壓力、隧道外側(cè)水壓力、管片接縫接觸應(yīng)力、水位變化值和混凝土碳化深度這8個因素作為安全性評價的輸入函數(shù)。通過建立的輸入和輸出指標(biāo)之間的SVM擬合函數(shù)，進(jìn)行基于EFAST的各安全指標(biāo)的全局敏感性分析，從而得到各個因素對隧道安全狀態(tài)的影響規(guī)律。

3 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

以武漢地鐵2號線的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，先將得到的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行PSOLSSVM函數(shù)擬合，再在擬合函數(shù)的基礎(chǔ)上，將監(jiān)測數(shù)據(jù)按照高斯分布形式擴充成擁有5 000組數(shù)據(jù)的集。并利用該數(shù)據(jù)集進(jìn)行EFAST全局敏感性分析，挖掘隧道安全指標(biāo)之間的相互作用關(guān)系。

3.1 PSOLSSVM的函數(shù)擬合結(jié)果

為了從隧道的各安全指標(biāo)監(jiān)測值中得出表現(xiàn)隧道各安全指標(biāo)之間相互作用關(guān)系的函數(shù)模型，從大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)中按照一定的時間間隔選取100組有一定差異的數(shù)據(jù)作為模型擬合數(shù)據(jù)，并隨機將其中的70組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其他30組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，分別得出了反映輸入指標(biāo)與3個輸出指標(biāo)相互關(guān)系的擬合函數(shù)，以管片混凝土應(yīng)力為目標(biāo)函數(shù)的模型辨識結(jié)果如圖6所示。

分析發(fā)現(xiàn)隧道各安全指標(biāo)關(guān)聯(lián)模型的單位根檢驗和正態(tài)性檢驗均滿足要求，其有效度達(dá)到0.961，由此證明基于PSOLSSVM的隧道各安全指標(biāo)關(guān)聯(lián)模型是準(zhǔn)確有效的。

3.2 EFSAT全局敏感性分析結(jié)果

將各安全指標(biāo)監(jiān)測值波動范圍作為其EFAST全局性敏感性分析的參數(shù)取值范圍，在各參數(shù)取值范圍中按照高斯分布隨機生成5 000組數(shù)據(jù)，得出對應(yīng)的輸出指標(biāo)值，然后，再利用EFAST對各指標(biāo)之間的全局敏感性進(jìn)行分析，進(jìn)而得到敏感性較高的隧道安全影響指標(biāo)。

3.2.1 不同的目標(biāo)函數(shù)

分別以管片混凝土應(yīng)力、管片鋼筋應(yīng)力以及連接螺栓應(yīng)力值為目標(biāo)函數(shù)，基于實際數(shù)據(jù)分布規(guī)律，令隧道安全指標(biāo)隧道縱向沉降值、管片接縫張開寬度、結(jié)構(gòu)溫度分布、隧道外側(cè)土壓力、隧道外側(cè)水壓力、管片接縫接觸應(yīng)力、水位變化值和混凝土碳化深度指標(biāo)服從高斯分布，得到了關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的一階敏感度（MSI）和全局總敏感度（TSI），如圖7所示。

圖7（a）表明，以管片混凝土應(yīng)力為目標(biāo)函數(shù)， MSI和TSI最高的安全指標(biāo)是管片接縫張開寬度，分別為0.41和0.54，接縫張開寬度的敏感度明顯高于其他參數(shù)。隧道縱向沉降值的MSI和TSI分別為0.17和0.21次之，隧道外側(cè)水壓力、隧道外側(cè)土壓力、管片接縫接觸應(yīng)力的MSI和TSI分別為012和0.16，0.11和0.13，0.10和0.13，依次減小。而結(jié)構(gòu)溫度分布、水位變化值和混凝土碳化深度的TSI和MSI都較小，說明這3個參數(shù)對管片混凝土應(yīng)力的應(yīng)力影響比較小。

圖7（b）是以鋼筋應(yīng)力為目標(biāo)函數(shù)，各安全指標(biāo)的MSI和TSI大小與目標(biāo)函數(shù)為管片混凝土應(yīng)力的情況比較接近，且各安全指標(biāo)的MSI和TSI大小排序一樣。這說明各安全指標(biāo)對管片混凝土應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力的影響規(guī)律比較相似。

圖7（c）以螺栓應(yīng)力為目標(biāo)函數(shù)，參數(shù)MSI和TSI最高的安全指標(biāo)是管片接縫張開寬度，分別為0.69和0.73，接縫張開寬度的SA遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他輸入?yún)?shù)，這說明接縫張開寬度的變化對螺栓的應(yīng)力狀態(tài)的影響很大。MSI和TSI值第二大的參數(shù)是管片接縫接觸應(yīng)力，分別為0.16和0.20，而其他參數(shù)對螺栓應(yīng)力的作用很小。

圖7結(jié)果表明，分別以管片混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力以及螺栓應(yīng)力為目標(biāo)函數(shù)作為隧道安全指標(biāo)相關(guān)性模型的輸出時，得到的各參數(shù)的敏感度值并不相同，但參數(shù)的總敏感度的大小排序大致類似。在各安全指標(biāo)中，敏感度最大的是接縫張開，大大地超過了其他參數(shù)的敏感性，這一結(jié)論與封坤[13]和王慧等[14]對隧道安全運營的相關(guān)關(guān)鍵指標(biāo)的研究一致。而接縫張開寬度對螺栓應(yīng)力的影響最大，對管片混凝土應(yīng)力的影響次之，對管片鋼筋應(yīng)力的影響最小。某一參數(shù)的TSIMSI愈大，則說明該參數(shù)與其他參數(shù)之間的交互作用愈強烈。圖7中8個參數(shù)各自的TSI相較于其MSI均有所增大，但TSI大小排序依然不變，說明各安全指標(biāo)之間交互作用并不是十分強烈。

3.2.2 不同的參數(shù)取值范圍

在進(jìn)行安全指標(biāo)參數(shù)敏感性分析時，參數(shù)取值范圍的變化會造成參數(shù)敏感性分析結(jié)果的差異[14]。為了研究安全指標(biāo)參數(shù)范圍變化對參數(shù)敏感性分析結(jié)果的影響，本文以管片混凝土應(yīng)力作為目標(biāo)函數(shù)，分析對混凝土應(yīng)力影響最大的指標(biāo)接縫張開寬度的取值采樣區(qū)間，得到將該區(qū)間分成3個等值的小采樣空間時，對各參數(shù)敏感性的影響。

考慮接縫張開寬度的采樣區(qū)間分別為0～267， 2.67～5.33， 5.33～8時，對其他7個參數(shù)敏感性的影響，得到各參數(shù)敏感度見表2。

從表2中可以看出，當(dāng)選用不同的參數(shù)取值范圍時，各個參數(shù)的敏感度值和大小排序均發(fā)生了顯著變化。當(dāng)接縫張開寬度的采樣區(qū)間分別為0～267、2.67～5.33、5.33～8時，其TSI分別為0164、0.420、0.857，說明隨著接縫張開寬度參數(shù)取值的增加，其敏感度值顯著增加。這與Ma等[15]的結(jié)論一致。當(dāng)管片接縫張開值較小時，管片接縫指標(biāo)對隧道安全的影響較小；隨著管片接縫的變大，其對隧道安全性的影響越來越大。由此可知，合適的參數(shù)采樣范圍對隧道安全指標(biāo)參數(shù)敏感性的分析結(jié)果具有重要的影響。

3.2.3 不同的分布函數(shù)

若選擇不同的輸入安全指標(biāo)參數(shù)的分布函數(shù)，發(fā)現(xiàn)各安全指標(biāo)的敏感性略有變化，但各指標(biāo)的敏感性大小排序大致相同。以管片混凝土應(yīng)力為目標(biāo)函數(shù)，分別將輸入的安全指標(biāo)的參數(shù)分布函數(shù)選擇為高斯分布、均勻分布和指數(shù)分布3種形式，各參數(shù)的MSI和TSI如圖8所示。

4 結(jié) 論

從武漢軌道交通二號線越江段運營隧道的實際監(jiān)測數(shù)據(jù)出發(fā)，基于PSOLSSVM和EFAST，定量分析評估了各個安全指標(biāo)的全局敏感性，得出如下結(jié)論：

1）通過敏感性分析，將參數(shù)的敏感性，特別是參數(shù)之間的敏感性進(jìn)行了定量和排序。得出了敏感指標(biāo)主要是管片接縫張開寬度、管片接縫接觸應(yīng)力和隧道沉降值；不敏感性指標(biāo)主要是結(jié)構(gòu)溫度分布和混凝土碳化深度。

2）目標(biāo)函數(shù)（管片混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力和螺栓應(yīng)力）發(fā)生變化時，各參數(shù)的敏感性變化較大。目標(biāo)函數(shù)不同，接縫張開寬度的一階敏感性和總敏感性均是最大的。而當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為管片混凝土應(yīng)力和管片鋼筋應(yīng)力時，各參數(shù)的一階敏感性和總敏感性比較接近，說明各安全指標(biāo)對管片混凝土應(yīng)力和管片鋼筋應(yīng)力的影響規(guī)律比較相似。3種不同的目標(biāo)函數(shù)下，結(jié)構(gòu)溫度分布和混凝土碳化深度的一階敏感性和總敏感性均很小，說明這兩個參數(shù)對隧道安全狀態(tài)來說是不敏感參數(shù)。

3）選用不同的參數(shù)取值范圍，各個參數(shù)的敏感度值和大小排序均發(fā)生了顯著變化。當(dāng)管片接縫張開值較小時，管片接縫指標(biāo)對隧道安全的影響較小；隨著管片接縫的變大，其對隧道安全性的影響越來越大。

（4）選擇不同的輸入安全指標(biāo)參數(shù)的分布函數(shù)，各安全指標(biāo)的敏感性略有變化，但各指標(biāo)的敏感性大小排序大致相同。當(dāng)輸入?yún)?shù)的分布函數(shù)是指數(shù)分布時，管片接縫張開值的MSI和TSI最大，采取高斯分布時接縫張開值的MSI和TSI較大，采取均勻分布時接縫張開值的MSI和TSI最小。現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)更加符合高斯分布，因此，實際工程中應(yīng)該采用高斯分布的各安全指標(biāo)的敏感性分析結(jié)果。

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（編輯 王秀玲）