基于折衷規劃法的駐車制動操縱機構多目標優化設計

武立勝　張愛東　居剛

（安徽江淮汽車股份有限公司，合肥　230022）

基于折衷規劃法的駐車制動操縱機構多目標優化設計

武立勝張愛東居剛

（安徽江淮汽車股份有限公司，合肥230022）

為解決汽車駐車制動操縱機構質量超重問題，考慮剛度最大和質量最小兩個目標，運用折衷規劃法建立了手制動操縱機構的多目標拓撲優化數學模型，在連續體結構變密度拓撲優化方法基礎上，建立了駐車制動操縱機構的有限元模型，利用Optistruct軟件進行了多目標拓撲優化分析。結果表明，優化后駐車制動操縱機構剛度滿足要求，質量有所減輕，并通過實際樣件的耐久試驗驗證了此方法的可行性。

主題詞：駐車制動操縱機構多目標優化折衷規劃法

1　前言

本文基于輕量化設計理念，運用拓撲優化分析方法對原汽車駐車制動操縱機構進行了多目標拓撲優化設計，在滿足剛度要求的同時達到了減輕原有結構質量的目的。

2　駐車制動操縱機構多目標拓撲優化模型

2.1靜態多工況剛度拓撲優化目標函數

對于多種工況下的剛度拓撲優化問題常稱為多剛度拓撲優化問題。駐車制動操縱機構在使用過程中承受多種載荷工況的作用，每種工況下對應一個剛度最優拓撲結構，不同工況得到不同拓撲結枸，因此多剛度拓撲優化問題實際屬于多目標拓撲優化問題。在軟件實現時，可將剛度最大問題轉換為柔度最小問題，也就是應變能最小。根據折衷規劃法，以體積分數為約束條件、應變能最小為目標函數的多剛度拓撲優化的數學模型為［1］：

式中，ρ為設計變量；n為單元總數；m為載荷工況數量；ωi為第i個工況權值；p為懲罰因子，p≥2；Ci（ρ）為第i個工況的柔度目標函數；Cmiin為第i個工況柔度目標函數的最小值；為結構的體積分數要求。

2.2質量拓撲優化模型

質量拓撲優化模型［2］為：

式中，Γ1（ρ）為目標函數，即駐車制動操縱機構質量；Vi為第i個單元的體積。

約束為駐車制動體積分數。

2.3駐車制動機構多目標優化數學模型

由于剛度和質量目標函數具有不同的單位量綱，無法進行優化求解，因此需要將目標函數的折衷解與其理想解的絕對值轉化為相對值，使得剛度和質量統一單位量綱。根據折衷規劃法得出最終的綜合目標函數為［2，3］：

3　某駐車制動操縱機構多目標拓撲優化

3.1有限元模型建立

根據駐車制動操縱機構在車身的安裝布置空間，創建其初始三維幾何模型，其手柄、轉軸、底座和車身鈑金都采用殼單元，繞線盤為實體單元，共創建了92 723個單元。手柄與轉軸、轉軸與繞線盤用RBE2單元剛性連接，轉軸與底座釋放Y向轉向自由度，底座與車身鈑金間3個螺栓孔用RBE2連接同時創建接觸，轉軸與繞線盤創建接觸，最終創建的駐車制動操縱機構有限元模型如圖1所示。其中，手柄、轉軸、繞線盤、車身鈑金為不可設計區域，底座為設計區域，相應的部件彈性模量、泊松比、密度如表1所列。

圖1　駐車制動操縱機構有限元模型

駐車制動操縱機構在實際工作過程中分為3種工況，工況1：距手柄端部50 mm處垂直手柄施加400 N作用力F3；工況2：沿整車坐標系Y向施加100 N的側向力F1；工況3：沿整車坐標系Y向反方向施加100 N側向力F2。約束車身安裝鈑金全自由度，其與駐車制動操縱機構底座進行接觸設置，防止在分析過程中產生節點互相滲透。

表1　材料基本參數

3.2優化結果

在式（3）中取柔度的權值為ω=0.6，質量的權值為ω=0.4，約束體積分數為0.3，對設計區域進行拓撲優化，通過計算，底座拓撲優化結果如圖2所示。由于拓撲優化沒有考慮制造工藝性，所以優化結果是理想狀態，實際設計時需要考慮制造工藝、成本等，根據實際駐車制動底座與車身及手柄連接關系，最終設計的底座三維模型如圖3所示。優化后底座質量由優化前的1.096 kg降至0.680 kg，質量比原件減輕了約38%。

圖2　底座拓撲優化結果

圖3　根據優化結果設計的底座三維模型

4　強度分析

根據法規要求，在距離手柄末端50 mm處施加作用力F1、F2和F3，通過計算，駐車制動操縱機構各部件應力分布情況如圖4和圖5所示，工況2和工況3下的應力分布一致。各部件的的最大應力值如表2所列。

由表2可知，不考慮手柄與轉軸焊接處的應力集中，不同工況下各部件均滿足屈服應力要求。

5　剛度分析

圖4　駐車制動操縱機構各零部件在工況1下應力分布云圖

圖5　駐車制動操縱機構各零部件在工況2下應力分布云圖

為了驗證底座3個安裝孔（圖6）剛度，同時考慮優化結構后駐車制動操縱機構手柄的變形情況，分別對底座3個安裝孔和手柄進行了剛度計算分析，結果如表3所列。由表3可知，安裝孔和手柄的剛度均滿足目標值要求。

6　試驗驗證

按照優化方案制做駐車制動操縱機構總成樣件，分別進行常規耐久試驗、過載耐久試驗和側向剛度試驗，以驗證優化方案的可行性。

表2　各部件最大應力值MPa

圖6　底座3個安裝孔位置

表3　手柄與安裝點剛度分析結果N/mm

6.1常規耐久試驗

在圖7所示試驗臺架上對3個樣件進行耐久試驗，試驗條件為：滿行程為250 mm，循環次數為10萬次，拉索拉力為2 074 N，試驗時間定義為：去程時間為3.0 s，回程時間為1.3 s，齒板停留時間為1.8 s，時間誤差為±0.1 s，去程和回程為1個循環。試驗時在距離手柄末端50 mm處施加400 N作用力，經過10萬次的往復循環試驗后，3個樣件均具有正常的使用功能，鎖止可靠，未出現異響及發卡現象。

圖7　臺架耐久試驗過程示意

6.2過載耐久試驗

利用3個樣件進行過載耐久試驗。試驗時在拉索上加載5 760 N作用力，在距離手柄末端50 mm處施加800 N作用力，完成5次循環試驗。經過5次過載試驗后，3個樣件均具有正常的使用功能，鎖止可靠，機構無開裂等不良現象。

6.3側向剛度試驗

選取3個樣件進行側向剛度試驗，試驗時在距離手柄末端50 mm處施加100 N側向力，試驗后得到的3個手柄側向位移分別為10.6 mm、10.8 mm和10.6 mm，均滿足目標要求。

7　結束語

針對駐車制動操縱機構在使用過程的3種常見工況，建立了多工況下的剛度目標函數，同時考慮剛度和質量兩個設計目標，運用折衷規劃法創建了折衷的優化目標函數。運用拓撲優化技術對零件結構進行了優化，優化后零件質量減輕了約38%，剛度和強度計算滿足設計目標要求，最后通過實際樣件臺架性能試驗驗證了此優化方案的可行性。

1劉林華，辛勇，汪偉.基于折衷規劃的車架結構多目標拓撲優化設計.機械科學與技術，2011，30（3）：382～385.

2蔣大偉，芮執元.控制臂多目標拓撲優化研究.機械強度，2015，36（3）：408～412.

3范文杰，范子杰，蘇瑞意.汽車車架結構多目標拓撲優化方法研究.中國機械工程，2008，19（12）：1505～1508.

（責任編輯文楫）

修改稿收到日期為2016年4月13日。

Multi-objective Topological Optimization for Hand Braking Control Structure Based on Compromise Planning

Wu Lisheng，Zhang Aidong，Ju Gang
（AnHui Jiang Huai Automobile Co.，Ltd，Hefei 230022）

In order to reduce the weight of the automotive hand braking control mechanism，a mathematical multiobjective topology optimization model is established with compromise planning method，taking account of two goals of maximizing stiffness and minimizing mass.Based on the topology optimization method of variable density structure of the continuum，a finite element model of the hand braking mechanism topology optimization is established，and multi-objective topology optimization analysis is carried out with software Optistruct.The results show that the optimized hand braking control mechanism which features less weight meets the stiffness requirement，and durability test with practical sample parts proves feasibility of this method.

Hand braking structure,Multi-objective optimization,Compromise planning

U463.52

A

1000-3703（2016）09-0039-04