基于滑坡監測數據的預警判據研究

蔡澤宏

(福州市建筑設計院　福建福州　350011)

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基于滑坡監測數據的預警判據研究

蔡澤宏

(福州市建筑設計院福建福州350011)

位移-時間趨勢曲線是研究滑坡失穩預測十分重要的資料依據，它表明了滑坡變形程度及相對的穩定性程度。文章將邊坡失穩時的總位移分解成位移的趨勢項和位移的周期項，通過時間序列方法對滑坡位移進行預測。文章以德化縣上涌鎮桂林村馬坪滑坡為例，在監測數據的模糊離散性與隨機性的基礎上以及變形參數所呈現的相關規律，通過GM(1，1)的灰色模型獲得位移的趨勢項，采用時間序列加法得到滑坡總位移預測值。通過對已獲得的滑坡隱患點的監測數據與數值模擬結果的對比分析，建立數學模型，預測滑坡未來的位移趨勢，研究滑坡預警判據，最終以位移速率來概化研究區內臺風暴雨型滑坡的預警判據。結果顯示，該預警判據對于了解邊坡位移的發展趨勢以及研究邊坡的動態穩定性是有效可行的。

變形監測;時間序列;灰色模型

0　引言

關于滑坡的預報，許多國內外學者都提倡利用滑坡所在地域的地質條件以及地質模型作為基礎，將滑坡演化過程中宏觀變形信息與實時監測數據相結合，使得定性判斷與定量分析相綜合，以更好來對滑坡失穩進行預報[1]。這些年以來很多學者提出的滑坡預測理論多在在位移的監測數據基礎上進行分析，利用數學模型的方法進行擬合，并得出結論[2]。其中，臨界位移變形速率則是針對坡體內部的預警判據。這種預警判據在實際中已有被成功應用的先例[3]。利用時間序列的數學方法，將非平穩的時間關系建立出一套能動態預測的，以此反映出有關滑坡穩定性的影響因素與位移變化之間的模型，這類方法也受到廣泛推廣[4]。

1　模型詳述

1.1實例介紹

馬坪滑坡地處德化縣九仙山北部的構造剝蝕中低山地形區域，其中坡體下部及中上部植被發育，并已被人工開墾為階梯狀水田。目前滑坡的前緣出現了一小型滑坡，提供給后部的滑體潛在的臨空面；上部已出現多處裂縫，且在繼續加大變形中。

1.2時間序列的分解

由于滑坡產生是一個漫長的過程，而位移是其主要標志。從已獲得的位移-時間的監測數據中，可將其看做成為隨著時間推移而改變的時間序列。將時間序列進行分解，直接或通過函數變換間接利用后，以建立出關于滑坡位移預測預報模型，以動態監測滑坡的位移變化。通常來說，時間序列{yt}可拆解成多項相加的形式，具體如下式：

yt=Tt+St+Ct+It

(1)

式(1)中，yt是時間序列中總位移，Tt是位移的趨勢項；St是位移的季節項；Ct是位移的循環周期項；It是位移的隨機項。

其中，Tt表示出在時間序列中，滑坡長期演化中位移數據的變化趨勢；St表示出在時間序列中位移數據隨季節性影響(如季節性降雨)而產生的季節性波動；Ct反映出了在時間序列中的非季節因素影響的波動；It反映出在時間序列中的隨機因素的作用，由于其對滑坡位移變化的影響具有不可確定性，在此暫不考慮。由于滑坡位移在相鄰的一定年份區段中會呈現出周期性特征[6]，故在本文中將位移的季節項和循環周期項合并為位移的周期項。

在此將時間序列的數學模型可概括為下述形式：

yt=Tt+Ct

(2)

式(2)中,設X(t)為時間序列中的總位移的函數，φ(t)為趨勢項位移的函數，η(t)為周期項位移的函數。

1.3分離預測位移的趨勢項

將趨勢項位移的各部分進行分離，其中，位移的長期趨勢變動反映坡體未來位移的發展，計算方法如下所示：

將觀測值的時間序列記為yt(t= 1，2，…，N)，兩次位移的平均值可記作Mt(1)，Mt(2)，有：

Mt(1)=(yt+yt-1+Λ+yt-n+1)/n，

Mt(2)=[Mt+Mt-1+Λ+Mt-n+1/n位移的趨勢項受到多方面的影響，會有很大的不可預知性，在前文提到的位移的周期項，具有循環周期的特點，在這里將周期項式中n=6，其中半個周期才能完成一次位移。故兩次位移的平均值即為計算值Mt(2)，也是總位移中的趨勢項值。滑坡位移時間序列可分解為：

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3)Λx(0)(n)}

(3)

累加后可得出的累加數列如下：

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3)Λx(1)(n)}

(4)

(5)

其中：a,μ為未知的參數值。

如果x代表滑坡的位移，上式中的微分方程的解為:

(6)

(7)

1.4分離預測位移周期項

對于周期項位移，主要通過在原始位移序列中篩分出趨勢項位移并利用時間序列的數學模型計算獲得。計算過程中的時間序列用yt(t= 1，2，…，N)來表示，t為當前時刻。而在建立數學模型時，在隨機過程中可視為穩定的序列來求解出總位移在篩分出趨勢項位移后的時間序列的其它部分[8]。

下面我們假設AR(P)模型為一個p階自回歸模型，則在建立AR(p) 自回歸模型后，則自回歸方程[9]為：

(8)

(9)

在AR(p)模型定階則采用最小最終預測誤差準則確定，把周期項位移、估計自回歸參數等計算值代入后，將滑坡周期項位移獲得值與位移的預測值進行對比，以驗證利用時間序列方法預測滑坡未來位移的有效性。通過時間序列加法模型X(t)=φ(t)+η(t)，獲得的趨勢項位移的預測值與周期項位移的預測值相加，以得到總位移的預測值。

2　預測結果對比分析

2.1趨勢項位移與周期項位移預測

由于野外監測數據是離散的且遇到特殊情況(天氣惡劣或其它原因導致的數據不能傳回)，監測數據出現間斷，這對于位移數據的分析和對滑坡位移的預測非常不利，因此在進行滑坡位移預測前需要對其進行預處理。滑坡位移預處理的步驟如下：

(1)滑坡位移數據的等間距化和順序化

監測數據中部分數據出現沒有按照時間數據進行排序的情況，這可能是由于監測軟件的部分錯誤或設置導致的，因此按照時間由早到晚進行排序，時間按照時間順序進行排列。

為了將不等間距的滑坡位移數據進行等間距化，首先設定起始時間，本文的監測數據起始時間為2010-12-20 21:04:34，結束時間為2013-6-23 21:55:31，因此將起始時間設置為0時刻，每隔6h(360min)判斷該時刻在監測數據中所處的位置，即前后時刻及位移數據，利用線性插值法獲取每隔6h時刻的位移數據，這樣就形成了間距為6h的位移數據，方便進行數據的處理和分析。

(2)滑坡位移數據的去噪

對于滑坡位移數據，雖然其噪聲不高，但由于其主要由監測儀器自動監測完成，不可避免存在一些噪聲，對未來的滑坡位移預測造成一定的誤差，閾值去噪方法是在小波分析中常用的去噪方法。

圖1為上涌鎮馬坪滑坡深部監測點(9m處)的位移變化趨勢圖，可以看出，趨勢項位移主要代表滑坡體位移的趨勢值，以遞增為主，趨勢項位移的預測值與實際值存在一定的誤差，這主要是由于滑坡體的位移受強降雨、地下水位上升下降變化、土體強度變化等條件，坡體位移出現周期性或隨機性的變化所造成的[11]，因此屬于周期預測值的范圍；在周期項位移值的分析中，可以看到周期項位移以波動性和周期性變化為主，而本文利用AR(p)模型對其進行擬合和預測，可以較好地預測滑坡體的位移。

2.2不同位置位移綜合分析

圖2可以看到上涌鎮桂林村馬坪滑坡的各個監測點所處位置，其中深部位移數據的監測深度分別為7m和9m，地表坐標約為(180m，955m)，坐標系x軸為與坡腳距離，y軸為其標高。地表位移下部地表位移與深部位移監測點距離坡腳位移較近。

對比4個位置監測位移數據，可以發現以下幾個特征：

(1)2010年～2013年地表上下部監測點位移特征

取馬坪滑坡2010年～2013年的位移監測數據進行分析，其監測時間為2010-12-20 21:04:34～2013-6-23 21:55:31，如圖3所示,可看到位移不斷增加直至達到峰值后又不斷減小，同時位移預測值會顯示出陡增的現象。從圖3可知，對于馬坪滑坡其上部表層位移而言，2010年～2013年期間基本保持穩定。其中，在3 200×6h，表層位移曲線出現了階躍式特征，位移速率達到6×10-4mm/min，表層位移曲線出現了階躍式特征，在300×6h發生陡降。由于該時段正處于夏季，邊坡所處環境干旱，又由于坡體前緣出現了小型滑坡，為坡體上部提供了潛在的臨空面，在受到夏季的突降暴雨使之發生牽引式滑移。預計在2013年7月25日(3 750×6h)前后會發生坡體會出現較大程度的滑移，此時滑坡位移速率經歷了徒增的高峰10×10-4mm/min，此時滑坡累計位移出現了同步陡增，后有趨于穩定的趨勢。

如圖4所示，在2010年～2013年間滑坡在經歷一段時期的穩定后，下部表層出現滑移的時間(2 200×6h)又早于上部(3 200×6h)，下部表層出現階躍式位移特征，累計位移達到270×10-3mm，位移速率達到2.7×10-4mm/min。雖然整體呈現穩定趨勢，但可以預見在整體滑坡演變中下部滑坡會先緩慢位移并最終引發上部滑坡牽引式滑移 。

(2)2010年～2013年深部監測點位移特征

2010年～2013年深部位移數據及預測值如圖5所示。監測時間為2010- 9-17 15:36:30～2011- 12- 30 20:01:55，如圖5可以看出，深層位移-1的累計位移出現了階躍型特征。位移速率分別在1 450×6h以及1 800×6h分別達到了2.2×10-4mm/min以及1.6×10-4mm/min，而位移在1 450×6h發生了陡增，從0上升至1 300×10-4mm。

如圖6所示，坡體下部的深層累計位移在1 300×6h出現第一次滑移，此時位移速率達到1.6×10-4mm/min，在1 750×6h左右位移速率也陡增至2.2×10-4mm/min，后累計位移有下降趨勢，可以看出位移速率有波動增長的趨勢，其原因與圖3(a)類似，預測在1 900×6h存在滑移的可能。

由此確定出馬坪滑坡的臨界位移速率的閥值區間，作為研究區內滑坡預警判據重要指標。表層位移的臨界位移速率閥值區間為[5，6]×10-4mm/min；深層位移的臨界位移速率閥值區間為[1.6，2.2]×10-4mm/min。

對比表層位移出現滑移的的時間發現，9m處深部位移出現滑移時間(1 300×6h、1 750×6h)早于7m處深部滑移時間(1 450×6h、1 800×6h)。而在滑坡表層，下部表層在2 200×6h出現滑移，最終又引發了上部表層滑移。由此可見，馬坪滑坡在滑坡演化過程中，其深部位移總早于表層位移，同時坡體前緣位置存在不斷下滑的趨勢。該滑坡的演化過程是從深部到表層，由下至上的過程。其中，7m與9m處的深部發生滑移時間相近，故在本研究區內，可通過預測坡體深部的位移速率達到臨界閥值區間的時間，可以有效地對研究區內滑坡表層位移發生滑動的時間進行預警預報。

綜上所述，通過時間序列的方法對滑坡位移的監測數據進行預測，可以有效判定對滑坡未來位移的變化趨勢，而概化的滑坡深部位移速率，可在研究區內作為邊坡失穩時的預警判據。

3　結語

本文對時間序列方法預測滑坡位移數據的思想進行了詳細介紹，并根據已有的馬坪滑坡位移監測數據進行析，利用滑坡位移變化的特點建立了基于時間序列的滑坡位移預測模型，對馬坪滑坡的不同監測點的位移進行了分析和預測，給出了馬坪滑坡在監測過程以及未來一段時間內發生滑移的臨界位移速率，結論如下：

(1)對已獲得的位移監測數據進行預處理后，可消除了數據很大一部分模糊離散性和缺失性，并根據監測數據動態變化，對原有的陳舊數據進行重新篩分、剔除，變形滾動地進行預測位移，從而真實反映出實際滑坡位移時動態變化的情況。

(2)基于時間序列的滑坡位移數學模型，可將滑坡的位移分為位移趨勢項以及位移周期項。利用這一方法經驗證，可以較好地擬合已有的位移數據，并且對滑坡位移的未來變化趨勢有良好的預測功能。

(3)對比已有的位移數據和位移的預測值，能夠較好吻合出此前數值模擬中滑坡的可能破壞面以及下一階段滑坡的位移趨勢。可大致反映出研究區內典型滑坡隱患點的滑坡演化過程，確定出馬坪滑坡的演化是從深部到表層，由下至上的過程。

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Research On Early Warning Criterion Of Landslides Using Monitoring Data

CAI Zehong

(Fuzhou Architectural Design Institute, Fuzhou 350011)

Displacement-time curves represent the status and relative stability of landslide of landslide deformation.They are vital to predict landslide deformation monitoring.In this process，the time series analysis method was used to separate the landslide displacement into trend term and seasonal term，the genetic algorithm and support vector regression were adopted to predict the seasonal term displacement.Maping landslide in Dehua for example, based on fuzzy uncertainty and random uncertainty and a certain regularity of deformation parameters，improved grey—time series time-varying prediction model，in which grey theory and traditional time series analysis method are combined.Improved GM(1，1)is utilized to extract the trend term of the displacement of slope． Then，the prediction total displacement was obtained by the time series additive mode．The article by using the monitoring data combined with numerical simulation, and mathematical Modeling.the critical displacement rate can be used as the probability threshold interval for warning criterion in landslide area.The model test shows that it is an effective method for prediction of the step type deformation landslides.

Deformation measurement；Time series；Grey model

蔡澤宏 (1990.9-)，男，助理工程師。E-mail:cellpop@163.com

2016-08-05

TU43

A

1004-6135(2016)09-0071-05