基于棱鏡的多光軸平行性檢測研究

趙宇，王春艷，常艷賀，龐廣寧

（1.北京師范大學珠海分校，廣東珠海　519087；2.長春理工大學光電工程學院，長春　130022）

基于棱鏡的多光軸平行性檢測研究

趙宇1，王春艷2，常艷賀2，龐廣寧2

（1.北京師范大學珠海分校，廣東珠海519087；2.長春理工大學光電工程學院，長春130022）

反射棱鏡是光學儀器中的一種重要光學元件，起著正像、折轉光軸、縮小儀器尺寸等作用。反射棱鏡的作用是使光軸變成折線，可以在空間折轉，所以應有空間概念，從空間角度來研究物體及其像的共軛關系。本文應用動態光學【1】理論，從理論上分析了棱鏡的特點，即對于平面非屋脊棱鏡，當反射次數為偶數，出射光軸和入射光軸同向時，棱鏡旋轉像不產生偏轉；對于平面屋脊棱鏡，當反射次數為奇數，出射光軸與入射光軸反向，棱鏡旋轉像不產生偏轉。根據該特點，將單個不同形式的棱鏡或按一定要求將棱鏡組合，使其入射光軸與出射光軸滿足上述要求，即可將其應用到多光軸平行性檢測中，替代大口徑平行光管的作用，實現不受光軸口徑限制的多光軸平行性的檢測。本文列舉了幾種具有該特點的棱鏡，并將其應用到實際多光軸平行性檢測中。

棱鏡；多光軸平行性；檢測

為充分發揮棱鏡在光學系統中的作用，有必要研究其空間的物像共軛關系。因為棱鏡的光軸是折線，所以它不存在等效節點，但是也有一個和等效節點類似的幾何元素——直線，稱之為特征方向。即在物向量不變，反射棱鏡繞某一軸旋轉時，像不產生偏轉，該軸線方向為特征方向，用表示。平面反射鏡的特征方向是法線方向。除此之外，棱鏡繞空間任意軸旋轉均會產生像偏轉，轉角為μ'。當轉角很小時，用角向量表示。可分解，它們的大小分別是是像向量繞出射光軸x'的旋轉角，即像傾斜；和分別是像向量繞y'軸和z'軸的旋轉角，稱之為光軸偏轉，因為它們會使像面偏斜，故稱之為像面偏。

1　棱鏡的作用矩陣

1.1坐標系的選取

當棱鏡入射光軸方向取物坐標xyz的x軸，物平面為yz平面，棱鏡出射光軸取像坐標x′y′z′的x'軸，像平面為y′z′平面。這并不是物、像的真實共軛位置，但是它的方向共軛關系，對于空間自由向量而言，可直觀處理復雜問題。

1.2反射棱鏡的作用矩陣

物坐標基底用i、j、k表示；像坐標基底用i′、j′、k′表示；兩坐標基底間的關系為：

式中，R為物、像坐標基底轉換矩陣。

表1、表2列出了通用形式的棱鏡的作用矩陣R。反射次數用t表示，光軸折轉角用β表示。在正視基準面上，β的正負以入射光軸是否逆時針轉向出射光軸為準，是為正，不是為負。

表1　通用形式的棱鏡作用矩陣R

表2　空間棱鏡作用矩陣R

2　棱鏡的特征方向、極值軸向和像偏轉極值

在引言中給出了棱鏡的特征方向、極值軸向和像偏轉極值的定義。根據棱鏡轉動后的物、像共軛關系式［1］

經推導得出棱鏡的特征方向、極值軸向和像偏轉極值，見表3和表4。

表3　平面非屋脊棱鏡（包括FP-0°）之特征方向、極值軸向及象偏轉極值

表4　平面屋脊棱鏡之特征方向、極值軸向和象偏轉極值

3　滿足繞任意軸旋轉均不產生像偏轉要求

3.1單個棱鏡

表5　繞任意軸旋轉時均不產生像傾斜的單個棱鏡

3.2組合棱鏡

前面列舉了滿足繞任意軸旋轉時均不產生像傾斜的單個棱鏡，但是在某些情況下，單個棱鏡因其光束擴充范圍有限，很難滿足視差較大的多光軸平行性的檢測，此時，可考慮采用組合棱鏡，總結實際工作經驗，能夠滿足要求的組合棱鏡如表6所示。

表6　繞任意軸旋轉時均不產生像傾斜的組合棱鏡

4　基于棱鏡的多光軸檢測

棱鏡繞任意軸旋轉均不產生像傾斜的特點，使其在光學系統檢測中得到廣泛應用，尤其是在多光軸平行性檢測系統中，下面舉例說明。

4.1基于斜方棱鏡的多光軸一致性檢測

要想提高火炮的命中率，必須保證火炮的炮長瞄準軸、炮膛軸線與炮管軸線的三軸一致性［2］，為此在大多數火控系統中都安裝了保證三軸一致性的標定裝置，為了保證測試設備的光軸一致性，主要的解決措施也是用大口徑平行光管，標定測試設備的光軸一致性。對于大視差測試設備而言，更大口徑的平行光管既貴，又占用很大的空間，很難在線監測。此時巧妙運用棱鏡特點，并適當組合即可解決此類問題。

由圖1可知，應用一個斜方棱鏡和一個小口徑平行光管，即可實現多光軸平行性檢測。選取斜方棱鏡的根據是其滿足非屋脊偶次反射的條件。根據該條件，上面的斜方棱鏡可以換成表6給出的任意一種棱鏡，均可滿足上述要求。

圖1　多光軸一致性檢測原理圖

根據被試設備的位置及視距不同，棱鏡的尺寸可以自行設計。對于寬光譜多光軸一致性的檢測，則可通過選擇不同的玻璃材料及鍍膜完成，光源也可根據需要選取。

4.2基于直角屋脊棱鏡［3］的組合孔徑裝調與檢測

目前隨著科學技術的發展，組合孔徑拼接技術也在迅速發展，但阻礙組合孔徑拼接技術發展的主要障礙之一是其裝調和檢測。為了提高組合孔徑拼接裝調的效率和精度，也可應用棱鏡的特點，實現大口徑平行光管的作用。

圖2　組合孔徑裝調與檢測原理圖

如圖2所示，在進行裝調與檢測檢測時，將直角屋脊棱鏡安裝在一個可繞中心軸旋轉的導軌上，既可圍繞中心軸旋轉，又可在導軌上上下滑動，在測試時，使所有子鏡與中心主鏡的光線都可分別反射到CCD成像系統中。分別調節子鏡，使經其反射的光線由直角屋脊棱鏡反射匯聚到CCD中心，即可完成子鏡的安裝調試。用該方法裝調與檢測不受光學系統口徑的限制，結構簡單，成本低，可以工程化，檢測結果如下。

根據項目指標要求，在用單個子鏡觀察時，如圖3為通過CCD記錄圖像，可以清晰分辨出第9組線條，對應的分辨率為50.4pl/mm。對于焦距為=13000mm的平行光管，焦距為=4000mm的光學系統，根據比例關系可算出第9組分辨率板在像空間的線寬為：

被測光學系統的分辨率：

圖3　直角屋脊棱鏡照片及其檢測的鑒別率板圖

當檢測組合孔徑光學系統分辨率時，更換分辨率板，可分別16組線條，第16組的線寬度d為16.8 μm。根據比例關系，可算出第16組分辨率板在像空間的線寬為：

光學系統的分辨率：

大于項目指標所要求的96lp/mm。整個系統的分辨率大于單個子鏡分辨率的3倍。

5　結論

通過對棱鏡的特點及理論分析研究，得出了滿足非屋脊偶次反射，出射與入射光線同向傳播及屋脊棱鏡奇次反射，出射與入射光線反向傳播要求的棱鏡，繞任意軸旋轉均不產生像傾斜。并列舉了滿足要求的棱鏡及棱鏡組合，并將其應用到實際的科研項目檢測中。解決了組合口徑拼接技術中，子鏡與主鏡的調校問題，使大口徑組合口徑的裝調與檢測成為可能。該棱鏡應用模式的建立，為相關工作者提供了一個有效的檢測工具。

［1］王志堅，鄭建平.光學系統及元件動態下物象共軛理論［J］.長春光學精密機械學院學報，1992，15，（2）：1-2.

［2］陳文建，鄭寶忠，楊建莉.多光譜多光軸自動校準技術.應用光學，2004，25（1）：60-64.

［3］房啟勇，施浣芳，高洪堯.直角棱鏡平面反射衰減在激光光束診斷中的應用研究［J］.光子學報，2013，32（10）：1220-1224.

［4］ClendeninRM，FreemanRS.Opticaltarget tracking and designating system.［P］.U SP4，386，848 1980-08-11.

Research on Multiple Optical Axis Parallelism Test based on Prism

ZHAO Yu1，WANG Chunyan2，CHANG Yanhe2，PANG Guangyu2

（1.Beijing Normal University，Zhuhai，Guangdong 519087；
2.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun，130022）

Reflection prism is an important optical element in the optical instrument.It’s important in erecting image，bending optical axis，zoom out the size of instrument.It is different with the lens，it has reflector.The optical axis turns into polyline.Sometimes the optical axis replicater in space.So it must have the concept of space，to study the conjugation relationship of the object and the image.This paper uses the moving optical theory，analyzes the prism’s feature.For plane normal ridge prism，the reflection time is even number，the sending out optical axis is the same with the incident optical axis.The prism goes around any axis in space，there is no imaging deflection.For plane ridge prism，the reflection time is odd number，the sending out optical axis is the opposite with the incident optical axis. The prism goes around any axis in space，there is no imaging deflexion.According this point，with a kind of prism or assemble them，making the incident optical axis and the sending out optical axis to satisfy a fore mentioned request.it can be used to detect the parallelism of multi-beam axis.The effect is the same with the heavy caliber collimator.Realizing the multi-beam axis parallelism detection，there is not limited by the aperture of optical.This paper gave out several prism with this characteristic，and used it into the practical detection of the multi-beam axis.

prism；multi-optic-axes；parallelism；testing

TG156

A

1672-9870（2016）04-0034-04

2016-03-27

趙宇（1980-），男，碩士，講師，E-mail：35350713@qq.com