火箭發動機噴管擺動對側向載荷的影響

劉華偉，葉正寅，葉　坤

(西北工業大學 翼型葉柵空氣動力學國防科技重點實驗室，西安　710072)

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火箭發動機噴管擺動對側向載荷的影響

劉華偉，葉正寅，葉坤

(西北工業大學 翼型葉柵空氣動力學國防科技重點實驗室，西安710072)

針對實際環境下噴管存在不可避免的擺動情況，以VOLVO S1噴管為研究對象，基于動網格技術，采用CFD數值方法模擬了噴管擺動的非定常過程，在NPR=16的受限激波分離(RSS)情況下，進行了多方位計算研究，分析了噴管不同擺動狀況下的內部流動分離與側向載荷。結果表明，噴管擺動會顯著影響側向載荷，主要表現在側向載荷隨著擺動頻率先增大、后減小，當噴管擺動頻率接近噴管流動分離流場的特征頻率時，側向載荷達到最大值；同時，擺動條件下的側向載荷隨擺動振幅增加基本呈線性增大。此外，對不同擺動工況下側向載荷的分析表明，側向載荷主要來自收縮段。

噴管；非定常流場；側向載荷；擺動；頻率；振幅

0　引言

隨著航天推進技術的快速發展，現代火箭發動機愈來愈多采用大面積噴管獲得高推進效率和大比沖來提高整個火箭工作性能。對于火箭發動機而言，噴管內部流動狀況直接影響著整個火箭的性能。然而，火箭發動機噴管的工作環境會跨越很寬的高度范圍，為了在整個飛行過程中獲得可接受的性能，噴管都是按中間環境壓力設計的，而大部分情況下，大面積比噴管工作在非設計條件下，當背壓高于設計值一定程度時，容易發生流動分離。由于分離流的不穩定性和非定常性，噴管內部流動分離往往呈現復雜的非軸對稱性，引起嚴重的側向載荷。嚴重的側向載荷可能會導致噴管擺動、發動機壽命縮短、噴管結構破壞等后果。例如，美國的J-2S發動機、航天飛機主發動機SSME、Fastrac發動機、日本的LE-7A和歐洲的火神發動機都曾遇到側向載荷的問題[1-2]。

目前，對噴管的研究一方面集中在對噴管流動分離的模擬和側向載荷的仿真，文獻[3-5]對噴管不同分離模式下，進行了數值仿真以及與實驗的對比，文獻[6-7]對噴管側向載荷進行數值分析；另一方面，主要著眼于噴管動載荷方面的研究，文獻[8]分析了分離模式下噴管的氣動響應，文獻[9-11]利用數值模擬方法，對噴管進行流固耦合的研究，文獻[12]對火箭發動機噴管進行了有關側向載荷和氣動彈性穩定性的研究。然而，實際中化學反應、流動分離以及噴管柔性的因素，勢必會導致噴管振動，振動對噴管的內部流動和側向載荷均有一定的影響。美國火箭預燃試驗中，測得發動機擺動引起的載荷高達190個過載[13]，在國內航天相關部門的地面測試過程中，也出現過擺動側向載荷導致試驗結構破壞的事件[14]。目前，關于噴管的擺動對側向載荷的影響還沒有具體研究。因此，詳細掌握噴管擺動對側向載荷的影響，對發動機設計和實際工作性能分析具有重要的研究價值。

本文將以VOLVO S1噴管為研究對象，模擬壓比NPR(Nozzle Pressure Ratio，即燃燒室總壓和環境壓強的比值)為16下的受限激波分離，分析無擺動下受限激波分離模式下的側向載荷與分布，對不同擺動狀態進行數值計算，研究擺動頻率和振幅對側向載荷的影響規律，分析不同部位側向載荷的分布情況。

1　控制方程與數值方法

任意拉格朗日歐拉(ALE，Arbitrary Lagrangian Eulerian Method)是將拉格朗日方法和歐拉方法統一起來。當網格速度為零時方程變成歐拉方法；當網格速度等于流體運動速度時，則變成拉格朗日方法。ALE描述下的守恒型非定常Navier-Stokes方程積分形式為[15]

其中

空間離散采用AUSM+格式，時間推進采用LU-SGS格式；同時，本文引入了kw-SST湍流模型，噴管內壁面和外壁面采用無滑移絕熱壁條件。

2　研究對象

2.1幾何建模

本文為沃爾沃宇航公司的VOLVO S1噴管為研究對象[5]。VOLVO S1噴管是依據Vulcain噴管幾何外形設計的一個縮比模型，是用來研究Vulcain系列噴管的流動分離和側向載荷的TOP(Thrust Optimised Parabolic)噴管。

根據VOLVO S1基本參數，可建立TOP噴管軸對稱截面幾何模型。Rao提出TOP噴管擴張段NE采用傾斜拋物線，并滿足Rao-Shmyglevsky 方程(2)。由L、Dt、De、rtd/rt、θN和θE6個參數確定變量b、c、d和e，從而確定擴張段的幾何外形。

(2)

噴管基本構型簡圖見圖1，VOLVO S1噴管變量參數見表1。

圖1　噴管基本構型簡圖

參數變量參數值膨脹比∑20噴管長度L/mm350喉道直徑Dt/mm67.08噴管出口直徑De/mm300無量綱的擴張段入口半徑rtd/rt0.5入口角θN/(°)35.025擴張角θE/(°)4.0燃燒室總壓p0/MPa5.0燃氣總溫T0/K450氣體空氣

2.2網格劃分

軸向以噴管長度L為參考長度，徑向以噴管出口半徑re為參考長度，圓柱外場計算域軸向與徑向長度分別取對應參考長度的20倍；噴管內部壁面網格局部分塊加密，附面層網格的第一層高度為1×10-4mm，壁面y+接近于1，從而保證準確捕捉壁面的流動細節。為了準確捕捉噴管內非對稱側向載荷，減小網格因素對流動非對稱的影響，計算域由半噴管二維網格以X軸(噴管的軸線方向)旋轉得到三維網格，整個計算域采用六面體結構網格(圖2)，未做非對稱假設。

噴管內部流動分離較復雜，對網格依賴性較高，為了校驗網格收斂性，本文采用了三套粗細不同網格，如表2所示。

圖2　噴管計算域網格

網格類別噴管內部軸向節點徑向節點附面層計算域總網格數Ⅰ(粗)14712025308484Ⅱ(中)22112625581952Ⅲ(密)25813025900054

3　數值計算

3.1實驗結果對比與網格無關性分析

VOLVO曾對S1噴管進行冷流實驗，?stlund[5]提供了NPR=16條件下的受限激波分離的實驗結果。為了校驗本文所用數值方法計算結果的準確性，同時考慮到網格密度對流動分離的影響，對網格Ⅰ、網格Ⅱ、網格Ⅲ進行了計算校驗，計算結果見圖3。

網格Ⅱ計算得到的壁面壓力分布，與經過加密的網格Ⅲ的結果相比，變化不大，說明此時計算得到的穩態收斂解與網格無關，即NPR=16下，計算所采用的網格Ⅱ在計算收斂時，基本可準確模擬真實模擬噴管的內部流動。

圖3　NPR=16不同網格類型下的壁面壓力分布線

3.2NPR=16無擺動條件下的側向載荷

燃燒室總壓為1.6 MPa，總溫為450 K，環境壓強為0.1 MPa，環境溫度為288 K，無擺動的噴管進行流場數值模擬NPR=16工況，計算得到受限激波分離下的噴管壁面壓力及馬赫云圖，見圖4。

圖4中的壁面壓力分布圖顯示了受限激波分離模式下的特征點的定義。壁面壓力分布分析：

(1)在X0～Xi，沿軸向噴管壁面壓強逐漸減小，流動較穩定。

(2)在Xi～Xp激波附面層相互作用，流動在分離區初始作用點Xi壁面壓力pi開始偏離真空條件下的噴管壁面壓力值pw，在分離點Xs處流動發生分離，在Xp達到一個相對短暫穩定的壓強；逆壓梯度使得Xp～Xr間壁面出現流動分離區，沿著軸向壓力值增大，在Xr處的壓強pr達到最大值，高于環境壓力pa。

(3)Xr～Xe流動再附著區：由于pr高于pa，Xr之后的流動發生再次附著壁面，壁面壓力降至pe，誘導壁面出現膨脹波，噴管內出現強烈的非定常壓力擺動。

圖4　NPR=16下受限激波分離(RSS)壁面壓力分布與馬赫云圖的對比

圖4中的馬赫云圖顯示了受限激波分離模式下的噴管內部馬赫云圖。從激波相互作用分析：噴管內內激波與正激波相互作用產生反馬赫反射，偏離中軸線與壁面分離激波發生干涉形成錐狀激波，噴管內形成特殊“帽”狀激波形態，正激波與錐狀激波間形成亞音速的駐渦，足夠強的錐狀激波，使得超聲速射流經過較短的分離區，再次附著于壁面，故名受限激波分離(Restricted Shock Separation，RSS)。

為研究噴管各部分側向載荷的分布，本文將噴管分為兩部分—收縮段(Convergent)和擴張段(Divergent)。其中，擴張段根據馬赫數云圖分布進一步細化分為流動穩定區A(擴張段_A)、分離區B(擴張段_B)和再附著區C(擴張段_C)(如圖4所示)。

無擺動噴管在NPR=16的工況下，計算達到穩定收斂時，噴管軸向力為12 081 N，Y方向的最大側向載荷僅為0.061 6 N。與軸向力相比而言，Y方向的側向載荷在數值上是一個微小量，且其基本由擴張段貢獻。結果表明，NPR=16在無擺動工況下，噴管的側向載荷極小(圖5)。

選取噴管Y方向側向載荷隨時間的變化歷程為研究對象，對其進行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform， FFT)，得到噴管側向載荷FFT結果如圖6所示。結果表明，峰值脈動頻率為2 395.21 Hz, 其次還有2個占比重較高的分支，其頻率分別為1 596.81 Hz 和2 994.01 Hz。計算時間步長為1×10-5s，就高頻2 994.01 Hz而言，也足以保證在1個周期內不低于30個時間步，從而較準確地捕捉各個頻率脈動。同時，噴管側向載荷脈動頻率范圍完全可能與周圍結構頻率接近，作為激勵載荷， 可能引起結構振動問題。

圖5　NPR=16無擺動噴管的側向載荷

圖6　噴管側向載荷FFT結果

3.3NPR=16擺動噴管的側向載荷

為模擬擺動噴管下的內部流動情況，分析側向載荷分布情況，在設置邊界條件時，定義噴管內壁面為WALL，定義噴管外壁面為WALL_FAR，借助動網格技術， WALL和WALL_FAR分別在Y方向上采用正弦擺動函數，針對采用不同的擺動頻率和振幅，分別進行比較分析。

3.3.1側向載荷隨擺動頻率的變化

在噴管擺動振幅為喉道直徑的1%(即0.670 8 mm)工況下，分別對頻率為10、50、100、200、400、500、800、1 000、1 500、2 000、2 500、3 000、3 500、4 000、4 500、5 000等不同頻率的狀態進行了數值模擬仿真。為了能準確模擬側向載荷隨時間的變化，將根據不同的頻率設置時間步長，確保不同頻率下的一個周期中，有50個時間步來捕捉側向載荷，從而計算得到側向載荷隨時間的變化結果。

結合圖7和圖8，隨著頻率增加側向載荷先增大、后減小，在2 500 Hz下，Y向側向載荷達到峰值9 472.8 N。同時可見，收縮段提供側向載荷起著主導作用，隨著頻率變化，收縮段側向載荷變化非常顯著。

其中，f=2 500 Hz工況下的結果如圖9和圖10所示。

圖7　噴管Y方向側向力隨頻率的變化曲線

圖8　噴管不同段的側向載荷分布

圖9　f=2 500 Hz側向載荷隨時間步長關系

圖10　f=2 500 Hz噴管側向載荷FFT結果

結果分析表明，在正弦擺動運動下，側向載荷隨時間也呈正弦函數變化，沿軸向不同段的側向載荷有一定的滯后效應。對f=2 500 Hz側向力進行FFT分析，發現Y側向載荷主頻為2 495.01 Hz。還有對應頻率為7 485.0 Hz較小權重分支，高階頻率側向力幅值很低。與圖6對比，說明f=2 395.21 Hz的頻率分支是產生大的側向力的主要因素。值得注意的是f=2 500 Hz下的擺動噴管流場結構與無擺動噴管流場結構相似，由于此工況下噴管擺動頻率與無擺動下噴管流動分離流場的特征頻率十分接近，引起共振，從而使得側向載荷達到最大值。

3.3.2側向載荷隨擺動振幅的變化

噴管擺動頻率為500 Hz工況下，取擺動振幅為1%Dt、2%Dt、3%Dt、4%Dt、5 %Dt不同振幅下工況進行數值模擬仿真，計算結果如圖11所示。

圖11　f=500 Hz噴管的側向載荷隨振幅的關系

噴管在擺動頻率為500 Hz工況下，計算結果表明，隨著振幅增大，整個噴管Y方向的側向載荷幾乎線性增大(圖12)。

通過監測不同區段的側向載荷可看出，隨著振幅增大，收縮段側向載荷在整個側向載荷中貢獻較大，均達到整個噴管的側向載荷50%左右；其次，再附著區C(擴張段_C)與分離區B(擴張段_B)側向載荷相當，流動穩定區A(擴張段_A)由于流動受擺動影響相對較小，側向載荷變化最小。

圖12　f=500 Hz噴管各段側向載荷隨振幅的變化

從擺動噴管不同振幅下流線圖(圖13)分析可知，無擺動下噴管內部流動較穩定，超聲速流上下基本呈對稱狀態。

(a) 無擺動噴管　　　(b) 振幅為1%Dt 的擺動噴管

(c)振幅為2%Dt 的擺動噴管　(d) 振幅為3%Dt的擺動噴管

(e) 振幅為4%Dt的擺動噴管　(f) 振幅為5%Dt的擺動噴管

隨著振幅的增大，噴管內部流動由于擺動的影響，不對稱性變得愈來愈明顯，高壓區收縮段小擺動引起的不對稱性會激發較大的側向載荷。擴張段內帽狀激波后的出現不同程度大小的渦，上下分離點的位置發生偏離，促使分離區B(擴張段_B)側向載荷的變化，再附著區C(擴張段_C)段側向載荷的產生主要是由于超聲速流在噴管內外均出現擺動現象，使得壁面壓力發生劇烈變化，形成較大的壓力差。此外，噴管外的流動隨著振幅增大，影響越明顯，影響范圍越大。

4　結論

(1)當噴管在無擺動條件下，側向載荷很小，基本由擴張段提供。當噴管在不同擺動運動情況下，側向載荷會顯著增大，側向載荷則主要來自收縮段。

(2)噴管做正弦擺動，且擺動振幅相同時，隨著擺動頻率的增加，側向載荷先增大、后減小。當擺動頻率增大到f=2 500 Hz，接近噴管流動分離流場的特征頻率時，側向載荷取得最大值。此時，收縮段提供側向載荷占總側向載荷的90%。

(3)當擺動頻率恒定時，隨擺動振幅的增大，側向載荷基本呈線性增加。其中，收縮段側向載荷的貢獻突出，其占整個噴管側向載荷的50%左右，再附著區C(擴張段_C)由于壁面附近超聲速流的非定常效應和分離區B(擴張段_B) 分離點位置的偏離產生的側向載荷均相當明顯。

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(編輯：崔賢彬)

Research on the influence of swing on side-load in rocket motor

LIU Hua-wei, YE Zheng-yin, YE Kun

(National Key Laboratory of Aerodynamic Design and Research,Northwestern Polytechnical University, Xi'an710072, China)

Side-loads in nozzle can cause serious structural damage. Owing to the presence of the inevitable swing nozzle in the actual environmental situation, the unsteady flow field of the swinging nozzle, which is based on dynamic mesh technology, was simulated by taking VOLVO S1 nozzle as the object of study and adopting CFD numerical simulation method. Meanwhile, a multi-faceted computing research was conducted on the restricted shock separation (RSS) atNPR=16. The internal nozzle flow separation and side-loads were analyzed under different swing states .The result shows that nozzle swing has notable effect on side-loads in nozzle, which is mainly embodied as the followings: Side-load enhances first,then decreases later with swing frequency. The loads attain the maximum while nozzle swing frequency approaches the frequency of flow separation. Side-load increases linearly with swing amplitude. Besides, the research on the analysis of side-loads in different swinging working conditions shows that side-load mainly comes from the convergent part.

nozzle；unsteady flow field；side-loads；swing；frequency；amplitude

2015-07-17；

2015-09-21。

國家自然科學基金(11272262)。

劉華偉(1990—)，男，碩士生，研究方向為火箭發動機側向載荷研究。E-mail:huaweiliu@nwpu.edu.cn

V435

A

1006-2793(2016)05-0619-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.05.004