棱鏡組件安裝誤差自動(dòng)化標(biāo)定方法研究

司高潞，馬步川，鄭　濤，張志偉

（1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，太原030051；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

棱鏡組件安裝誤差自動(dòng)化標(biāo)定方法研究

司高潞1，2，馬步川2，鄭濤2，張志偉1

（1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，太原030051；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)常用直角棱鏡來確定慣性系統(tǒng)的方位敏感軸方向。直角棱鏡在慣性系統(tǒng)上的安裝誤差會(huì)直接影響導(dǎo)彈的精確打擊能力。目前的安裝誤差測(cè)試方法自動(dòng)化程度低、費(fèi)時(shí)費(fèi)力、精度誤差大。因此，提出棱鏡組件的自動(dòng)化測(cè)試方法，能減少基準(zhǔn)傳遞，提高測(cè)試精度，標(biāo)定精度能控制在2″（α），3″（β）。

慣性導(dǎo)航；直角棱鏡；方位瞄準(zhǔn)

0 引言

導(dǎo)彈發(fā)射前需要對(duì)其控制系統(tǒng)的慣性器件進(jìn)行初始方位對(duì)準(zhǔn)，通過一套高精度瞄準(zhǔn)設(shè)備將精度測(cè)量的大地方位基準(zhǔn)傳遞到彈上慣性系統(tǒng)。導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)中慣性器件的方位敏感軸方向是借助于直角棱鏡來確定的，直角棱鏡也稱為瞄準(zhǔn)基面。直角棱鏡組合安裝在慣性系統(tǒng)上，直角棱鏡在安裝時(shí)要求棱鏡的棱脊與慣性器件的方位敏感軸平行，棱鏡法線方向表示發(fā)射方向。棱鏡的安裝誤差會(huì)對(duì)方位誤差瞄準(zhǔn)產(chǎn)生影響并直接影響到導(dǎo)彈的命中精度。

1 瞄準(zhǔn)棱鏡的安裝誤差對(duì)方位瞄準(zhǔn)的影響

瞄準(zhǔn)棱鏡的安裝誤差如圖1所示，包括以下兩項(xiàng)。

α值:棱鏡等效截面相對(duì)系統(tǒng)基準(zhǔn)六面體在偏航方向上的安裝誤差（繞Y軸方向）；

β值:棱鏡等效截面相對(duì)系統(tǒng)基準(zhǔn)六面體在滾轉(zhuǎn)方向上的安裝誤差（繞X軸方向）。

其中，Y軸正方向豎直朝上，X軸與Z軸在水平方向上。

圖1　瞄準(zhǔn)棱鏡安裝誤差示意圖Fig.1 Aiming at the installation error of the prism

這兩項(xiàng)誤差將直接影響瞄準(zhǔn)定向的精度。其中，α值將1∶1影響瞄準(zhǔn)方位角。以下重點(diǎn)討論β值對(duì)瞄準(zhǔn)的影響。

棱鏡的不水平度（β值）可表示為如圖2所示。圖2中虛線表示直角棱鏡處于理想位置，棱線處于水平狀態(tài)。當(dāng)存在不水平度β時(shí)，棱鏡處在實(shí)線位置。棱鏡具有A1和A22個(gè)反射面，棱鏡在理想位置時(shí)，平面A1和與XOZ平面成45°，與YOZ平面的交線位于YOZ平面的第二象限，其法線在第一象限，法向量為n1=［0 1 1］；平面A2與XOZ平面成45°，與YOZ平面的交線位于YOZ平面的第一象限，其法線在第二象限，法向量為n2=［0-1 1］；由幾何關(guān)系可知棱線繞Z軸轉(zhuǎn)過β角后平面A1的法向量n1=［sinβ cosβ 1］和平面A2的法向量n2=［-sinβ-cosβ 1］。如圖2所示，假設(shè)入射光I1（a，b，c），經(jīng)過第一次反射得到反射光，其用向量表示為［1-3］:

反射光I2經(jīng)過反射后得到反射光I3，其用向量表示為:

可得到入射光I1和反射光I3之間的夾角在XOZ平面的投影為α，則有［4］:

當(dāng)入射光線I1以α角度俯仰入射到棱鏡上時(shí)，其用向量表示為［0 sinα-cosα］，得到:

圖2　直角棱鏡光路圖Fig.2 Optical path of right angle prism

由以上推導(dǎo)可得β值的影響是該誤差乘以瞄準(zhǔn)儀仰角的正切［5］。

綜合α值和β值對(duì)瞄準(zhǔn)方位的影響，可得:

式中，ΔA為方位轉(zhuǎn)角，θ為測(cè)角儀器的俯仰角。

2 棱鏡安裝誤差自動(dòng)化測(cè)試方法

棱鏡組件在平臺(tái)系統(tǒng)裝配和調(diào)試過程中，需要對(duì)安裝誤差進(jìn)行調(diào)整和測(cè)試。目前測(cè)試方法較為落后，如圖3所示，需要人工將多個(gè)自準(zhǔn)直儀或經(jīng)緯儀進(jìn)行多位置擺放，多次基準(zhǔn)傳遞后計(jì)算得到，存在的問題是:1）自動(dòng)化程度低，人工操作，費(fèi)時(shí)費(fèi)力；2）基準(zhǔn)傳遞過多，精度誤差大；3）不同操作人員讀數(shù)不一致；4）效率低。

圖3　改進(jìn)前測(cè)試方法Fig.3 Test method before improvement

鑒于以上問題，本文提出一種自動(dòng)化測(cè)試方法［6-7］:用2臺(tái)光電自準(zhǔn)直儀（1#、2#）對(duì)準(zhǔn)被測(cè)系統(tǒng)上的六面體或標(biāo)準(zhǔn)體上相應(yīng)的基準(zhǔn)平面鏡，如圖4所示。由2臺(tái)光電自準(zhǔn)直儀（3#、4#）對(duì)準(zhǔn)被測(cè)系統(tǒng)或標(biāo)準(zhǔn)體上的棱鏡，根據(jù)被測(cè)件與標(biāo)準(zhǔn)體測(cè)量值的差異，確定被測(cè)件上棱鏡與六面體之間的相互位置關(guān)系。

棱鏡安裝誤差對(duì)瞄準(zhǔn)定向、方位角測(cè)量的影響如式（6）所示。

在測(cè)試時(shí)，1#自準(zhǔn)直儀與被測(cè)六面體和基準(zhǔn)棱體準(zhǔn)直，讀取俯仰角；2#自準(zhǔn)直儀與被測(cè)六面體和基準(zhǔn)棱體準(zhǔn)直，讀取方位角；3#和4#自準(zhǔn)直儀以不同俯仰角與被測(cè)棱鏡和基準(zhǔn)棱鏡準(zhǔn)直，分別讀取方位角。最終結(jié)果由軟件計(jì)算得出。

由式（6）可知:

圖4　改進(jìn)后測(cè)試方法Fig.4 The improved method注:1—1#光電自準(zhǔn)直儀；2—2#光電自準(zhǔn)直儀；3—3#光電自準(zhǔn)直儀；4—4#光電自準(zhǔn)直儀2；5—被測(cè)六面體/標(biāo)準(zhǔn)體基準(zhǔn)平面鏡；6—被測(cè)瞄準(zhǔn)棱鏡/標(biāo)準(zhǔn)體基準(zhǔn)棱鏡；7—被測(cè)臺(tái)體。

式中［8-9］，B1為1#自準(zhǔn)直儀與被測(cè)平臺(tái)上的棱體準(zhǔn)直時(shí)的俯仰角；B01為1#自準(zhǔn)直儀與標(biāo)準(zhǔn)體上的棱體準(zhǔn)直時(shí)的俯仰角；A3為3#自準(zhǔn)直儀與被測(cè)平臺(tái)上的棱鏡準(zhǔn)直時(shí)的方位角；A03為3#自準(zhǔn)直儀與標(biāo)準(zhǔn)體上的棱鏡準(zhǔn)直時(shí)的方位角；A4為4#自準(zhǔn)直儀與被測(cè)平臺(tái)上的棱鏡準(zhǔn)直時(shí)的方位角；A04為4#自準(zhǔn)直儀與標(biāo)準(zhǔn)體上的棱鏡準(zhǔn)直時(shí)的方位角；θ3為3#自準(zhǔn)直儀與標(biāo)準(zhǔn)體上的棱鏡準(zhǔn)直時(shí)的俯仰角；θ4為4#自準(zhǔn)直儀與標(biāo)準(zhǔn)體上的棱鏡準(zhǔn)直時(shí)的俯仰角；A2為2#自準(zhǔn)直儀與被測(cè)平臺(tái)上的棱體準(zhǔn)直時(shí)的方位角；A02為2#自準(zhǔn)直儀與標(biāo)準(zhǔn)體上的棱體準(zhǔn)直時(shí)的方位角。

其中，θ3、θ4均為儀器的固定安裝角，可以事先測(cè)得；B1、B01、A2、A02、A3、A03、A4、A04均為測(cè)試時(shí)的實(shí)測(cè)值，這樣根據(jù)式（7）、式（8）即可以計(jì)算出α、β值。

3 試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證新方法的可行性，對(duì)平臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)，測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1可知，在用原方法、新方法對(duì)系統(tǒng)的棱鏡組件安裝誤差測(cè)試試驗(yàn)中，原方法的α角測(cè)試結(jié)果極差最大可達(dá)2.7″，β角測(cè)試結(jié)果極差最大可達(dá)9.3″；而新方法α角測(cè)試結(jié)果極差最大為1.4″，β角測(cè)試結(jié)果極差最大為2.7″，證明了新方法的有效性，實(shí)際標(biāo)定精度滿足了小于3″的要求。

表1　棱鏡組件安裝誤差標(biāo)定結(jié)果Table 1 Calibration results of the installation error of the prism assembly

4 結(jié)論

本文針對(duì)直角棱鏡在某慣性系統(tǒng)的方位誤差、不水平度等不易標(biāo)定的問題，對(duì)直角棱鏡安裝誤差的標(biāo)定模型進(jìn)行了詳細(xì)研究。解決了棱鏡組件在臺(tái)體的安裝調(diào)試中，需多次通過外加多塊標(biāo)準(zhǔn)體（六面體或多面體）、多套自準(zhǔn)直儀在多方位進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的測(cè)試方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)棱鏡組件在臺(tái)體上安裝誤差的精確測(cè)試。并通過驗(yàn)證，證明了新方法對(duì)棱鏡組件在系統(tǒng)上進(jìn)行安裝誤差標(biāo)定的可行性及有效性，也滿足了型號(hào)生產(chǎn)需求。

［1］張俊杰，李政陽(yáng).直角棱鏡用作自準(zhǔn)直反光鏡的光學(xué)特征［J］.宇航計(jì)測(cè)技術(shù)，2009，29（4）:1-3+21. ZHANGJun-jie，LIZheng-yang.Theoptical characteristics of right angle prisms as auto collimating mirror［J］.Journal of Astronautic Metrology and Measurement，2009，29（4）:1-3+21.

［2］關(guān)懷.平臺(tái)棱鏡組件安裝精度控制［J］.導(dǎo)航與控制，2002，1（1）:50-53. GUAN Huai.Installation precision control of the right angle prism［J］.Navigation and Control，2002，1（1）: 50-53.

［3］郭賀，王建釗，羅長(zhǎng)州.棱脊大角度傾斜下的瞄準(zhǔn)誤差分析［J］.紅外與激光工程，2011，40（1）:138-142. GUO He，WANG Jian-zhao，LUO Chang-zhou.Influence of prism with large-angle tilt on aiming accuracy［J］.Infrared and Laser Engineering，2011，40（1）:138-142.

［4］凌東堯，沈東凱.光電自準(zhǔn)直儀關(guān)鍵技術(shù)研究［J］.中國(guó)新技術(shù)新產(chǎn)品，2014（13）:23-26. LING Dong-yao，SHEN Dong-kai.Research on the key technology of photoelectric auto collimator［J］.China New Technologies and Products，2014（13）:23-26.

［5］趙軍麗，吳易明，高立民.直角棱鏡棱脊不平度的檢測(cè)方法［J］.紅外與激光工程，2013，42（1）:228-232. ZHAOJun-li，WUYi-ming，GAOLi-min.Detecting method of right-angled prism tilting［J］.Infrared and Laser Engineering，2013，42（1）:228-232.

［6］李慶輝，陳良益，高立民.箭上直角棱鏡誤差對(duì)方位瞄準(zhǔn)精度的影響［J］.中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，1998，2（1）: 61-65. LI Qing-hui，CHEN Liang-yi，GAO Li-min.The influence of the right angle prism error on the accuracy of azimuth［J］.Chinese Space Science and Technology，1998，2（1）: 61-65.

［7］匡萃方，馮其波，劉欣.用矢量方法分析角錐棱鏡直角誤差對(duì)其光路反射特性的影響［J］.光學(xué)儀器，2003，25（4）:55-58. KUANG Cui-fang，F(xiàn)ENG Qi-bo，LIU Xin.Analysis of the influence of corner cube right angle error of the optical path reflection characteristics with vector method［J］. Optical Instrument，2003，25（4）:55-58.

［8］Zhang W W，Chen Q，He W J，et al.Modulation transfer function of the electron multiplying CCD［J］.Journal of New Industrialization，2011，1（2）:44-55.

［9］Zhu F，Tan J B，Cui J W.Beam splitting target reflector based compensation for angular drift of laser beam in laser auto collimation of measuring small angle deviations［J］. Review of Scientific Instruments，2013，84（6）:124-131.

Study on Automatic Calibration Method of the Installation Error of the Prism Assembly

SI Gao-lu1，2，MA Bu-chuan2，ZHENG Tao2，ZHANG Zhi-wei1
（1.College of Information and Communication Engineering，North University of China，Taiyuan 030051；2.Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039）

The guidance system of missile guidance system is usually used to determine the orientation of inertial platform.The installation error of the right angle prism on the inertial platform can directly affect the accuracy of the missile. The current installation error test method is of low degree of automation，time consuming and great accuracy error.In this paper，we propose a method for automatic test of prism assembly，which can reduce the reference and improve the test precision.Calibration accuracy can be controlled in 2″（α），3″（β）.

inertial navigation；right angle prism；azimuth aiming

TN247

A

1674-5558（2016）05-01207

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.05.016

司高潞，男，電子與通信工程專業(yè)，碩士，研究方向?yàn)楣怆娞綔y(cè)技術(shù)。

2015-10-23