一種機會約束優(yōu)化潮流的新解法

劉勇村++唐嵐

文章編號：2095-6835（2016）17-0085-02

摘 要：為克服一般機會約束優(yōu)化潮流求解方法依賴于期望運行點線性潮流的局限，基于粒子群優(yōu)化算法，提出了一種智能探索與確定性優(yōu)化算法相結合的混合尋優(yōu)方法。在同時計入注入功率與負荷隨機因素的條件下，展示了運用所提方法求解機會約束最優(yōu)潮流問題的過程，并經(jīng)IEEE30節(jié)點測試算例驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：機會約束；隨機最優(yōu)潮流；粒子群優(yōu)化；混合尋優(yōu)方法

中圖分類號：O224 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.17.085

最優(yōu)潮流被廣泛應用于電力系統(tǒng)規(guī)劃與運行中。但傳統(tǒng)的最優(yōu)潮流模型并未將實際運行中的不確定因素納入優(yōu)化模型的考慮范疇，因此，即便再出色的確定性尋優(yōu)算法也未必能適應間隙性電源和市場因素帶來的巨大不確定性。于是，計入了隨機因素的機會約束優(yōu)化潮流問題逐漸受到關注。但是在場景篩選過程中，這些解法均在期望運行點將潮流問題進行了線性化。這無疑將求解方法限定在了有限的范圍內，降低了優(yōu)化結果對隨機因素的魯棒性。為了克服這一局限，本文在場景篩選過程中引入了粒子群優(yōu)化算法，以保障相本與期望運行點的偏離滿足一定的要求。

上述各表達式中，上標“ ”代表該變量是隨機的；上標“-”表示該變量的值為其期望值；QGi表示發(fā)電機i在該時刻的無功出力；PDi，QDi代表節(jié)點i的負荷有功功率和無功功率；Vi，θi代表節(jié)點i的電壓幅值和電壓相角；θij表示節(jié)點i和j間的相位差；Iij和Iji代表支路（i，j）從兩個端節(jié)點之間流出的電流值； 代表不等式所能成立的概率值大小；下標max和min分別表示隨機變量取最大值和最小值；SPQ，SL分別代表PQ節(jié)點和線路所服從的集合。

2 混合尋優(yōu)方法

混合尋優(yōu)方法假設隨機最優(yōu)潮流的解與確定性最優(yōu)潮流的解相距不遠，因此用經(jīng)典的內點法求解負荷為期望值時的最優(yōu)潮流方案，再用負荷樣本來檢驗求得的發(fā)電機最優(yōu)出力組合滿足概率約束的情況。具體步驟如下：①輸入原始數(shù)據(jù)。②忽視機會約束條件，以內點法計算確定性最優(yōu)潮流。③計算隨機潮流解，生成n組服從正態(tài)分布的負荷值。各節(jié)點負荷間相互獨立，且各節(jié)點負荷服從均值為基準值，方差為基準值的3%的正態(tài)分布。④檢驗隨機潮流解。⑤將步驟④得到的解作為初始條件，并重復步驟②至步驟④。⑥輸出隨機最優(yōu)潮流結果。

對步驟③得到的n組解進行約束條件檢查，求得滿足約束條件的解n'組。計算n'/n的值 ，看 是否滿足（大于或等于）機會約束的概率值P.如果滿足，則驗證費用樣本方差系數(shù)是否收斂。如果收斂，則停止計算，得到最優(yōu)結果。如果不滿足約束，則將不滿足約束的隨機負荷作為PSO的初代粒子迭代，得到一組新的負荷值，并替換不滿足的負荷值。

在上述步驟中，有2點需要進一步說明：①考慮到造成樣本不滿足檢驗條件的根本原因是樣本點遠離期望值，所以在采用PSO方法時，選擇各粒子與期望值的絕對距離和最小值為目標；②將發(fā)電費用的方差系數(shù)作為終止計算的條件，說明以一定概率滿足約束條件的樣本點散布于滿足期望負荷水平的最優(yōu)運行點周邊。

3 算例驗證

IEEE30節(jié)點測試系統(tǒng)包含6臺發(fā)電機，其他系統(tǒng)參數(shù)、發(fā)電費用系數(shù)和約束條件等參照MATPOWER中的數(shù)據(jù)。假定負荷均服從獨立正態(tài)分布，其標準差為基準值的3%，機會約束概率值設置為95%.在節(jié)點3、節(jié)點4、節(jié)點5分別注入均值為5 MW、10 MW、15 MW和20 MW，方差為其基準值的5%的注入功率，注入功率服從正態(tài)分布。采用計入AGC服務費用的機會約束規(guī)劃模型與只計入負荷隨機性的機會約束模型的計算結果如表1所示。

從表1中的AGC服務費用可以看出，隨著注入功率均值的增大，AGC服務費用呈增大趨勢，但是總發(fā)電費用卻在減小，即隨著注入功率的增大，AGC服務費用在總發(fā)電費用中所占的比例越來越大。也就是說，提高具有隨機特性的可再生能源發(fā)電廠在系統(tǒng)中所占的比例，在降低總發(fā)電費用的同時必須增加備用容量具有一定的難度。

4 結論

機會約束優(yōu)化潮流模型可以很好地描述系統(tǒng)運行中的隨機因素。本文所提的尋優(yōu)框架能夠在尋優(yōu)過程中充分體現(xiàn)隨機因素對優(yōu)化結果的影響，實現(xiàn)過程簡單，且能適應不同的目標函數(shù)形式。

參考文獻

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〔編輯：劉曉芳〕