船舶低頻純橫蕩及純首搖運動數值仿真與分析

李冬琴，徐士友，劉存杰

（1. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇　鎮江 212003；2. 江蘇現代造船技術有限公司，江蘇　鎮江 212003）

船舶低頻純橫蕩及純首搖運動數值仿真與分析

李冬琴1，2，徐士友1，劉存杰1

（1. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江 212003；2. 江蘇現代造船技術有限公司，江蘇鎮江 212003）

以船舶操縱水動力預報為研究背景，利用商用軟件 Fine/Marine 對 DTMB5415 進行了低頻純橫蕩及純首搖運動數值仿真研究。以純橫蕩運動幅值為0.064 m 試驗數據為基準，通過對比不同邊界條件設置及其對計算結果的影響分析，得到隨體坐標系下船模受到的側向力及轉首力矩，并將仿真計算結果與船模試驗結果進行對比，獲得較好的參數設置。以該設置參數及邊界條件為依據進行后續的純橫蕩運動及純首搖運動數值仿真計算，得到船模所受側向力及轉首力矩。

純橫蕩；純首搖；網格劃分

0　引　言

在傳統的船舶設計中，操縱性相較于船舶快速性和耐波性是次要考慮因素，然而船舶操縱性是關系到航行安全的一個重要因素，隨著 IMO（International Maritime Organization）對操縱性標準的提高，船舶操縱性受到越來越多的關注［1］。自航模或約束模試驗是預報操縱性最可靠的方法，然而船模試驗需要特定的實驗設備，且船模試驗存在實驗周期較長、實驗費用高昂及尺度效應無法消除的缺點。

基于計算流體動力學（Computational Fluid Dynamic， CFD）技術的數值模擬方法是近年來出現的最先進的船舶操縱預報方法，該方法通過離散求解非定常操縱運動方程，得到相關船舶運動參數和運動軌跡，從而實現用純數值計算的方法對船舶操縱性進行理論預報。與船模試驗相比，數值仿真計算具有計算費用少、計算周期短，而且能夠獲得局部流動狀態信息的優點。隨著計算機技術的發展，CFD 技術在操縱性領域從最初的定常運動仿真發展至現在用于非定常運動仿真［2-4］。本文以 DTMB5415 為仿真對象，以橫蕩幅值為0.064m 的試驗數據為基準［5］，設置不同邊界條件進行數值仿真計算，對計算結果進行分析得到最佳邊界條件設置。然后基于小振幅假設對低頻率純橫蕩及純首搖運動進行數值仿真計算，求解船舶操縱相關的粘性流動，得到滿意流體水動力以及水動力矩。

1　運動數學模型

1）純橫蕩運動

船模勻速前進的同時疊加一個橫向正弦規律變化的位移［6-7］。

式中：ymax為橫蕩運動幅值；ω為橫蕩運動頻率；ν為橫蕩運動速度；為橫蕩運動加速度。

由于本文研究的是小振幅橫蕩運動，線性假設下船模進行純橫蕩運動時所受的水動力和水動力力矩可表示為：

將式（1）和式（2）合并有：

由式（3）可知，只要測得船舶橫蕩運動過程中所受的側向力及轉首力矩就可以獲得四個水動力導數。

2）純首搖運動

船模保持勻速前進的同時首向角進行正弦規律變化［6-7］。船模運動軌跡時刻與縱軸保持相切。運動規律為：

式中：ψmax為首向角幅值；ω 為首搖運動頻率；r 為首搖運動角速度；為首搖運動角加速度。

由于本文研究的是小振幅首搖運動，線性假設下船模進行純首搖運動時所受的水動力和水動力力矩可表示為：

合并式（4）和式（5）有：

由式（6）可知，只要測得船舶首搖運動過程中所受的側向力及轉首力矩就可以獲得四個水動力導數。

2　數值仿真計算

1）網格劃分

本文以 DTMB5415 為對象進行數值仿真計算［8］，縮尺比為1∶46.588。幾何模型如圖1所示。

圖1　DTMB5415 幾何模型Fig.1　The geometry of DTMB5415

在數值仿真計算過程中，計算域的劃分對計算結果的精確度與計算時長都密切相關。計算域過大，會使得網格數目增多，造成計算資源浪費；計算域劃分過小，會產生淺水效應和岸壁效應，使數值模擬與真實的運動狀態不同［9］。文中計算域劃分如圖2所示。

圖2　計算域劃分Fig. 2　Division of computational domain

網格質量是影響數值仿真計算的可行性、收斂性和計算精度的主要因素。在進行網格劃分時考慮到船體表面曲率變化較大，需進行局部加密，同時對自由液面進行加密，以便捕捉液面的變化。網格劃分完成以后需對網格質量進行檢查，所劃分的網格不能包含負體積及凹體積，負體積是無效的計算單元，凹體積將影響計算穩定性，同時推薦網格正交性大于 5。

2）CFD 邊界條件設置

對純橫蕩運動進行 3種不同幅值的低頻運動仿真；純首搖運動進行 3種不同首向角的低頻運動仿真。計算工況見表1。

圖3中 Slip、Wall 代表數值仿真計算過程中甲板設置為滑移壁面條件和壁面函數條件，Exp 代表試驗值。滑移壁面條件應用于壁面切向速度為0，壁面函數法主要適用于低雷諾數層流流動。圖3為2種邊界條件下的數值仿真計算結果與實驗數據擬合圖形。

表1　計算工況Tab.1　The condition of the simulation

圖3　純橫蕩運動船模受到側向力及轉首力矩Fig. 3　Lateral force and moment of pure swaymotion

甲板邊界設置為滑移壁面時，數值仿真結果與試驗數據之間相對誤差均值為0.25%，甲板采用壁面函數時，數值仿真結果與試驗數據之間相對誤差均值為0.45%。從計算結果來看，考慮空氣粘性影響后，數值計算結果較之前計算值略有變大，增大幅度不超過0.5%。但考慮空氣粘性影響后，網格需在滑移壁面網格基礎上進行加密處理，從節省計算資源及提高效率的角度出發，本文后續仿真計算，忽略甲板空氣粘性的影響，甲板的邊界條件采用滑移邊界條件。

圖4中 bottom_pres 及 bottom_far 分別表示流域下壁面邊界條件為指定壓力邊界（Prescribed Pressure）和遠場邊界（Far Field）條件，Exp 代表試驗值。遠場邊界條件是通過速度分量的大小初始化邊界上的速度，所給定的速度方向取決于具體的流動狀態。指定壓力邊界條件屬于 Dirichlet 條件，在計算初始化過程中指定邊界壓力。通過圖4可以發現：底部壁面設置為指定壓力時，數值仿真計算結果與試驗值吻合度較好，二者之間的平均相對誤差為8.75%；底部壁面設置為速度遠場時的數值仿真計算結果已經無法用于實際工程。

圖4　純橫蕩運動船模受到側向力及轉首力矩Fig. 4　Lateral force and moment of pure swaymotion

綜上，對不同邊界條件設置得到的計算結果進行分析可知，空氣密度較小，甲板設置為滑移壁面或壁面函數時，2種邊界條件下的數值仿真計算結果與試驗數據之間的相對誤差均較小。為充分利用計算資源，本文進行后續數值仿真計算過程中甲板采用滑移壁面邊界；流域底部壁面設置為遠場邊界條件時的數值仿真計算結果已無法用于實際工程，而流域底部壁面設置為指定壓力時，數值仿真計算結果與試驗數據之間相對誤差較小。因此，在后續數值仿真計算過程中為了得到理想結果，甲板邊界選擇滑移壁面邊界，流域底部壁面需選取指定壓力邊界條件。

3）純橫蕩運動

純橫蕩運動是通過船模恒定速度（U=1.531 m/s）前進，同時沿橫向疊加正弦規律變化的位移實現。為了便于將數值仿真計算結果與試驗數據進行對比，數值仿真計算過程中設置水溫與試驗水溫保持一致，設置為13.5 ℃，流體特性參照 ITTC 推薦值進行設置，橫蕩運動幅值分別為0.064 m，0.128 m，0.317 m。

圖5中 Sim 0.064 等分別代表不同橫蕩幅值下一個周期內數值仿真計算結果，Exp0.064 等分別代表不同橫蕩幅值下一個周期內試驗值。船模試驗與數值仿真計算最大、最小值及相對誤差見表2。采用本文介紹的 CFD 設置及網格劃分，計算出的最大誤差為-20.9%，最小誤差為-0.5%，本文計算結果相比于參考文獻，純橫蕩的側向力及轉首力矩的相對誤差有一定的改善。考慮到船體形狀和運動的復雜性，這樣的誤差在可以接受的范圍內。而誤差的來源可能是：數值仿真計算中忽略了運動過程中產生的興波；實驗過程中沒有限制縱傾和升沉運動，然而數值仿真過程中沒有考慮這 2種運動。

圖5　純橫蕩運動船模受到側向力及轉首力矩Fig. 5　Lateral force and moment of pure sway motion

表2　數值仿真計算結果與船模試驗結果對比Tab. 2　Ship model numerical results with experimental results compare

4）純首搖運動

純首搖運動是通過船模以1.531 m/s 的速度勻速前進，同時船模繞鉛直軸進行正弦規律變化的運動實現的。運動過程中船模合速度與船模的中縱剖面始終相切。為了便于將數值仿真計算結果與試驗數據進行對比，設置水溫為13.5 ℃，流體特性參照 ITTC 推薦值設置，首搖運動首向角幅值分別為1.7°，5.1°，10.2°

圖6中 Sim1.7 等分別代表不同橫蕩幅值下一個周期內數值仿真計算結果，Exp1.7 等分別代表不同首向角下一個周期內試驗數據。船模試驗與數值仿真計算最大值、最小值及相對誤差見表3。數值仿真計算結果與船模試驗數據最大相對誤差為27.5%，最小相對誤差-0.88%。考慮到船體形狀和運動的復雜性，這樣的誤差在可以接受的范圍內。而誤差的來源可能是：數值仿真計算中忽略了運動過程中產生的興波；實驗過程中沒有限制縱傾和升沉運動，然而數值仿真過程中沒有考慮這 2種運動。

圖6　純首搖運動船模受到側向力及轉首力矩Fig. 6　Lateral force and moment of pure yaw motion

3　結　語

本文利用商用軟件 Fine/Marine 以 DTMB5415 為模型對純橫蕩運動的一種工況試驗數據為基準，采用不同邊界條件進行數值仿真計算，分析邊界條件對數值仿真計算結果的影響，從中找出適宜的邊界條件進行純橫蕩運動及純首搖運動仿真。將純橫蕩運動及純首搖運動數值仿真計算結果與實驗數值結果進行對比，數值仿真計算與船模試驗結果曲線吻合較好。考慮船型的復雜及局部信息處理的不全面性以及數值仿真計算過程中忽略自由興波的影響，計算結果在可接受范圍內。本文數值仿真計算計算得到相對誤差總體相對參考文獻相對誤差有一定改善，從而說明本文在網格劃分及邊界條件設定符合本文數值仿真計算要求。

表3　數值仿真計算結果與船模試驗結果對比Tab. 3　Ship model numerical results with experimental results compare

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Ship low-frequency pure sway and pure yaw motion numerical simulation and analysis

LI Dong-qin1，2， XU Shi-you1， LIU Cun-jie1
（1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China；2. Jiangsu Modern Shipbuilding Technology， Ltd.， Zhenjiang 212003， China）

In order to predict the shipmaneuverability in viscous flows， using commercial software Fine/Marine for DTMB5415 of low-frequency pure sway and pure yawmotion simulation， obtained the lateral force and yaw moment which fixed on the ship model.A condition test data of pure sway as a benchmark， by comparing different boundary conditions and their impact on the results， obtainthe lateral force and torque， the simulation results with the ship model test results were compared to obtain better parameter settings.In this setting the parameters and boundary conditions as a basis for subsequent pure swaying motion and pure yaw motion numerical simulation， get boats suffered a lateral force and torque under this setting.

pure sway；pure yaw；meshing

U662

A

1672-7619（2016）09-0009-05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.002

2015-12-07；

2016-05-31

國家自然科學基金資助項目（51509114）；江蘇省科技成果轉化專項資金資助項目（BA2015042）；江蘇高校高技術船舶協同創新中心/江蘇科技大學海洋裝備研究院資助項目（HZ2016015）

李冬琴（1979-），女，博士，副教授，從事多學科設計優化方法及現代船舶設計方法研究。