水下非接觸爆炸沖擊下艙段模型的仿真分析

吳　敵，吳廣明，李正國，曹　林

（中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108）

水下非接觸爆炸沖擊下艙段模型的仿真分析

吳敵，吳廣明，李正國，曹林

（中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108）

水下非接觸爆炸沖擊波容易引起艦船局部結(jié)構(gòu)的大變形或破損。本文以艙段模型為基礎(chǔ)，分別修改外底板板厚、增加強(qiáng)肋骨和龍骨數(shù)量得到了 3種新的艙段結(jié)構(gòu)模型。使用 ABAQUS 軟件對(duì)各艙段水下非接觸爆炸沖擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)外板塑性變形、內(nèi)底及各層甲板應(yīng)力和加速度峰值進(jìn)行分析和對(duì)比。結(jié)果表明：在本文的工況下，增加強(qiáng)肋骨數(shù)量能明顯減小舷側(cè)塑性變形；增加外底板厚度能提高艙段底部抗沖擊性能；增加龍骨數(shù)量能減少船底板變形，但會(huì)增加舷側(cè)變形及各甲板應(yīng)力和加速度。

水下爆炸；艙段結(jié)構(gòu)；抗沖擊性能；數(shù)值仿真

0　引　言

水面艦船在海戰(zhàn)中不可避免會(huì)受到水下武器非接觸爆炸沖擊威脅。由水雷、魚雷等水下武器產(chǎn)生的爆炸沖擊波由于峰值極大，易造成艦船局部結(jié)構(gòu)大變形，甚至嚴(yán)重破損［1］。一般小型水面艦船由于排水量限制，往往只在機(jī)艙、彈藥庫等重點(diǎn)部位設(shè)置防護(hù)裝甲，而普通艙室防護(hù)較薄弱。艙段結(jié)構(gòu)的抗爆抗沖擊設(shè)計(jì)是艦船研究設(shè)計(jì)人員關(guān)注的重點(diǎn)。

對(duì)艙段結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊載荷下的防護(hù)性能已有許多研究。姚熊亮等［2］對(duì) Y 型新型舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了水下爆炸沖擊試驗(yàn)研究。賀章勛［3］使用 LS-DYNA分別計(jì)算了復(fù)合材料和鋼材料的水面艦艇典型艙段在水下爆炸沖擊下的響應(yīng)，結(jié)果表明復(fù)合材料艙段的沖擊應(yīng)力相對(duì)較小。程素秋等［4］對(duì)艙段模型在水下非接觸爆炸沖擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了有限元計(jì)算，并用模型試驗(yàn)驗(yàn)證了其計(jì)算的正確性。崔杰［5］對(duì)實(shí)尺度艙段模型進(jìn)行了水下爆炸試驗(yàn)，分析了氣泡射流載荷的影響范圍及舷側(cè)外板在不同載荷下的毀傷模式。王軍［6］以艙段在水下非接觸爆炸的試驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果為基礎(chǔ)，理論求解了艙段的剛體運(yùn)動(dòng)，并使用能量法估算了艙段底部的變形。可以看到，艙段結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊下的研究通常結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行，但對(duì)艙段設(shè)計(jì)過程中不同方案的抗沖擊評(píng)估，需制作多個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行多次試驗(yàn)，花費(fèi)巨大。大量的研究表明，結(jié)構(gòu)受水下非接觸爆炸沖擊可使用有限元軟件仿真計(jì)算，其精度能滿足工程需求，故本文使用有限元方法研究艙段結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

本文參照典型艙段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)艙段模型，再分別修改外底板厚度、增加強(qiáng)肋骨和龍骨數(shù)量得到了 3種新的艙段結(jié)構(gòu)模型。使用 Abaqus 軟件建立三艙段模型，計(jì)算各個(gè)艙段在相同水下非接觸爆炸工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。對(duì)各艙段方案的外板塑性變形、底部和各層甲板的應(yīng)力及加速度峰值進(jìn)行分析對(duì)比，為艙段結(jié)構(gòu)的抗爆抗沖擊設(shè)計(jì)提供參考，具有實(shí)際工程意義。

1　艙段結(jié)構(gòu)與仿真模型

1.1艙段結(jié)構(gòu)

本文的艙段模型內(nèi)有強(qiáng)肋骨數(shù)量共4檔，雙層底以下外底板厚8 mm，底部龍骨共9根。在原船艙段的基礎(chǔ)上，分別修改外底板厚度、增加強(qiáng)肋骨和龍骨數(shù)量，得到新的艙段結(jié)構(gòu)模型，如表1所示。

1.2計(jì)算工況與沖擊波載荷

本文各艙段模型計(jì)算工況相同，爆心位于艙段中剖面右舷 41.8 m 處，深度28 m，龍骨沖擊因子為0.5。炸藥在水下爆炸的瞬間產(chǎn)生高溫高壓氣體并迅速膨脹，水的壓縮性非常小，在轟爆氣體的推動(dòng)下瞬間形成水下沖擊波并達(dá)到壓力峰值，而后在幾毫秒內(nèi)迅速衰減。水下非接觸爆炸對(duì)艙段局部結(jié)構(gòu)的毀傷主要發(fā)生在沖擊波階段，本文不考慮爆炸氣泡脈動(dòng)壓力的影響，使用 Cole［7］提出的經(jīng)驗(yàn)公式描述水下爆炸沖擊波壓力場(chǎng)，如下：

圖1　計(jì)算工況示意圖Fig. 1　Schematic diagram of working condition

式中：pm為沖擊波峰值壓力，Pa；θ為沖擊波衰減常數(shù)，單位 s；W 為炸藥 TNT 當(dāng)量，kg；R 為爆炸距離，m；R0為藥包初始半徑，m；tp為沖擊波作用時(shí)間，s。

1.3艙段有限元模型

本文主要研究艙段結(jié)構(gòu)的局部強(qiáng)度，可進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化：不必使用全船模型進(jìn)行計(jì)算，采用艙段模型能夠較精確模擬其在水下非接觸爆炸沖擊下的結(jié)構(gòu)變形和動(dòng)態(tài)響應(yīng)［8］。為合理模擬艙段兩端的邊界，本文建立三艙段有限元模型，如圖2所示。

圖2　艙段有限元模型示意圖Fig. 2　The finite element model of cabin

模型采用板單元建立甲板、外板、主隔壁、雙層底、龍骨等結(jié)構(gòu)，使用梁?jiǎn)卧M支柱、縱骨、扶強(qiáng)材、甲板橫梁等，單元尺寸在200～350 mm 之間。由于上層建筑對(duì)船底板架和舷側(cè)的變形影響較小，故將上層建筑的質(zhì)量等效為質(zhì)量點(diǎn)，分布于最上層01甲板節(jié)點(diǎn)上。對(duì)艙段內(nèi)的設(shè)備和底部壓載水等質(zhì)量，采用質(zhì)量點(diǎn)的形式分布于各層甲板及底部，以確保艙段的質(zhì)量分布與實(shí)船一致。艙段材料為普通鋼，密度 ρ=7850 kg/m3，彈性模量 E=210 GPa，泊松比 ν=0.3。在爆炸沖擊問題中，必須考慮材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，采用 Cowper-Symonds 模型描述材料的彈塑性力學(xué)行為，如下：

式中：σy為動(dòng)態(tài)屈服極限；σs為靜態(tài)屈服極限；為應(yīng)變率。本文普通鋼材料 D=40 s-1，P=5，屈服極限σs=235 MPa。

對(duì)于水域模型，建立5倍于結(jié)構(gòu)大小的水域以較好模擬沖擊波的傳播及艙段舷外附連水質(zhì)量的影響［9］。水域使用聲學(xué)單元 AC3D4 模擬，采用漸變式網(wǎng)格，在結(jié)構(gòu)附近劃分高精度網(wǎng)格，外圍采用較粗的網(wǎng)格以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。水的體積模量 K=2.3 GPa，聲速 ν=1 500 m/s。整體模型如圖3所示，建立艙段迎爆面與相應(yīng)水域耦合，水域外部區(qū)域?yàn)榉欠瓷溥吔纭２捎?Abaqus/ Explicit 的散波公式進(jìn)行求解，計(jì)算總時(shí)長 0.47 s。

圖3　包含流場(chǎng)的艙段模型示意圖Fig. 3　The finite element model of cabin with fluid field

2　仿真結(jié)果分析

2.1外板塑性變形分析

對(duì)表1的 4種艙段模型進(jìn)行相同工況下的數(shù)值仿真，計(jì)算得到各艙段在受到非接觸爆炸沖擊后的塑性變形情況。各方案的外板變形模式相似，最大塑性變形的數(shù)值有所差異。原艙段的外板變形情況如圖4所示（變形已放大 10 倍）。各方案外底板和舷側(cè)外板的最大塑性變形見表2。可知，在受到水下非接觸爆炸沖擊下，艙段外底板發(fā)生的塑性變形主要為龍骨與肋板圍成的板格局部變形，而板格面積越大，剛度越小，則塑性變形相對(duì)較大，這與論文［6］試驗(yàn)情況相符。由于沖擊波于右舷側(cè)邊入射，外底板塑性變形集中在右舷。舷側(cè)外板受船底向上擠壓與爆炸沖擊波聯(lián)合作用，在右舷產(chǎn)生了整體內(nèi)凹塑性變形。

圖4　原艙段外板塑性變形情況Fig. 4　Plastic deformation of original model

表2　外板最大塑性變形量Tab. 2　Maximum plastic deformation of shell plate

由表2可知，增加強(qiáng)肋骨數(shù)量對(duì)外底板變形影響較小，而舷側(cè)塑性變形由 81.02 mm 減小到 73.90 mm，減幅約 8.8%，重量只增加了 0.82 t。增加強(qiáng)肋骨數(shù)量加強(qiáng)了對(duì)舷側(cè)外板的支撐，使得舷側(cè)塑性變形減小。增加外底板厚度能明顯減小外底板變形，而增加龍骨數(shù)量對(duì)外底板最大變形無影響，因?yàn)樵黾育埞遣⑽锤淖冇蚁献畲笞冃伟甯竦拇笮。^察變形可知，增加龍骨對(duì)船中附近板格變形有減小作用。后2種方案均使舷側(cè)變形增加，因其加大了船底結(jié)構(gòu)的剛度，底部變形減少使得吸收能量減少，更多沖擊能量傳遞到舷側(cè)結(jié)構(gòu)使得變形增加。增加外底板厚度的方案底部塑性變形和舷側(cè)變形均少于增加龍骨方案，且增加的結(jié)構(gòu)重量更少。

2.2應(yīng)力峰值分析

對(duì)表1的4種艙段模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到各艙段 Mises 應(yīng)力變化情況。該計(jì)算為結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，艙段結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨時(shí)間變化。圖5所示為原艙段外板距離爆心最近單元的應(yīng)力隨時(shí)間變化情況，沖擊波到達(dá)外板的瞬間單元應(yīng)力就達(dá)到了最大值，隨后由于結(jié)構(gòu)與水的耦合作用，應(yīng)力發(fā)生高頻變化，直到40 ms后才較為平穩(wěn)。從艙段整體時(shí)間歷程來看，爆炸沖擊波到達(dá)外板后，引起的應(yīng)力波在艙段中大致呈球形傳播，隨后由于阻尼作用結(jié)構(gòu)發(fā)生衰減振動(dòng)，應(yīng)力值在小幅范圍內(nèi)變化。在外底板、內(nèi)底、龍骨及甲板各選取10個(gè)單元，以單元最大應(yīng)力的平均值作為結(jié)構(gòu)應(yīng)力考察指標(biāo)。各處的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力平均值如圖6所示。

圖5　外板迎爆點(diǎn)應(yīng)力-時(shí)間曲線Fig. 5　The stress-time curve of node on shell plate

圖6　結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力平均值對(duì)比Fig. 6　The average maximum stress of four cabin models

艙段結(jié)構(gòu)中的龍骨和3甲板的應(yīng)力值較大，2 甲板和1甲板應(yīng)力較低。外底板和龍骨是直接受到爆炸沖擊波的作用，最大應(yīng)力分別達(dá)到了330 MPa和275 MPa，超過了靜屈服應(yīng)力；而3甲板相連的舷側(cè)外板受沖擊波作用使3甲板右舷開口處應(yīng)力值較大。由圖6知，增加強(qiáng)肋骨對(duì)艙段應(yīng)力影響很小，幾乎可以忽略；增加外板厚度能夠降低外底板和龍骨的應(yīng)力；增加龍骨能降低外底板和內(nèi)底應(yīng)力，但各層甲板的應(yīng)力略微增加。這是因?yàn)樵黾育埞菙?shù)量提高了船底剛度，使甲板受到更大的沖擊。綜上，在水下非接觸爆炸沖擊中，增加板厚是降低構(gòu)件最大應(yīng)力的有效方法。

2.3加速度峰值分析

艙內(nèi)的設(shè)備通過基座等結(jié)構(gòu)安裝于內(nèi)底或甲板上，對(duì)內(nèi)底和甲板的沖擊響應(yīng)研究可以為設(shè)備沖擊隔離的設(shè)計(jì)提供參考。由于船體結(jié)構(gòu)主要為垂向響應(yīng)，故選取垂向加速度進(jìn)行分析。圖7（a）和圖7（b） 分別為原艙段外板距爆心最近的迎爆點(diǎn)和1甲板中心處的垂向加速度曲線。可以看到：迎爆點(diǎn)的加速度在幾毫秒之內(nèi)發(fā)生劇烈變化，具有高頻響應(yīng)特點(diǎn)，由于外板與水耦合振動(dòng)，加速度迅速衰減趨于平穩(wěn)。甲板加速度在受沖擊后也出現(xiàn)高頻振蕩，但衰減的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于迎爆點(diǎn)，而后加速度曲線低頻振蕩，這是爆炸沖擊激勵(lì)了甲板局部板架低階固有頻率所致。

圖7　典型位置加速度曲線Fig. 7　Acceleration curve of typical positions

在外板、內(nèi)底及甲板各選取8個(gè)節(jié)點(diǎn)，以垂向加速度峰值的平均值作為加速度考察對(duì)象。如圖8所示，外底板直接受到?jīng)_擊波作用，加速度峰值達(dá)到了約7 500 g，約為內(nèi)底加速度的5倍，比甲板加速度高1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)不同艙段方案：增加強(qiáng)肋骨對(duì)各處的加速度峰值幾乎無影響；增加外底板厚度能夠明顯減小外底板的加速度峰值；增加龍骨對(duì)船底部加速度影響很小，而各層甲板的加速度峰值略有增加。

圖8　結(jié)構(gòu)垂向加速度峰值平均值對(duì)比Fig. 8　The average maximum vertical acceleration of cabin structures

3　結(jié)　語

本文參照典型艙段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了艙段模型，再分別增加外板板厚、強(qiáng)肋骨數(shù)量和龍骨數(shù)量得到3種不同艙段計(jì)算模型，使用 ABAQUS 軟件計(jì)算了不同艙段模型在相同水下非接觸爆炸工況下變形情況和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。對(duì)各艙段的外板塑性變形、結(jié)構(gòu)應(yīng)力和垂向加速度響應(yīng)進(jìn)行了分析和對(duì)比，主要有以下結(jié)論：

1）本文的艙段結(jié)構(gòu)在水下非接觸爆炸沖擊下，發(fā)生塑性變形集中在外底板和舷側(cè)。外底板主要為龍骨與肋板圍成的局部板格變形，舷側(cè)為外板整體內(nèi)凹變形；結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和加速度響應(yīng)都呈現(xiàn)早期高頻振蕩，而后衰減低頻振蕩的特點(diǎn)；

2）增加舷側(cè)強(qiáng)肋骨數(shù)量能有效減小舷側(cè)塑性變形，對(duì)艙段應(yīng)力和加速度峰值幾乎無影響；

3）增加外底板厚度能減小外底板塑性變形、減小外底板應(yīng)力及加速度峰值，能提高艙段底部結(jié)構(gòu)抗沖擊性能，但會(huì)使舷側(cè)變形略有增加；

4）增加龍骨數(shù)量能夠減小外底板塑性變形，但會(huì)顯著增加舷側(cè)塑性變形，也會(huì)使甲板應(yīng)力和加速度峰值略有增加。

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Numerical simulation analysis of cabin models subjected to underwater explosion shock wave

WU Di ， WU Guang-ming ， LI Zheng-guo， CAO Lin
（China Ship Development and Design Center， Shanghai 201108， China）

The local structures of warship may yield plastic deformation or get damaged subjected to underwater explosion （UNDEX） shock waves. In this paper， based on a cabin model， three new cabins are designed by separately increasing the thickness of bottom plate and the number of main frame and bottom keel. Numerical simulations of the four cabins subjected to UNDEX are carried out. The deformation of side plate and bottom plate， the maximum stress and acceleration of inner-bottom and decks are compared between four cabins. Simulation results indicate that on load case of this paper， increasing main frame number could decrease side plate deformation； increasing the thickness of bottom plate could enhance the protective performance of the cabin； increasing keel number could decrease bottom plate deformation， but increase deformation of side plate， stress and acceleration of the upper decks.

underwater explosion；cabin structure；protective performance；numerical simulation

U661.43

A

1672-7619（2016）09-0037-05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.007

2016-02-23；

2016-03-22

吳敵（1991-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動(dòng)與沖擊。