串列雙立管渦激振動抑制研究

李紅艷，朱仁慶

（江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003）

串列雙立管渦激振動抑制研究

李紅艷，朱仁慶

（江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003）

實際工程中深海立管常以管群的方式出現，當立管彼此相互靠近時，會發生流場干涉效應。為研究立管間相互干涉作用及螺旋側板抑制雙立管渦激振動的效果，本文基于 Ansys Workbench 平臺，采用雙向流固耦合技術對 Re=7 800 均勻來流下長徑比為482 的串列雙立管進行三維數值模擬。結果表明，立管軸間距為5D 時立管間有完整的渦旋脫落，下游立管在上游立管的尾流誘導下產生振動，雙立管橫向振動鎖定在二階模態，且振動方向相反。附加螺旋側板能有效削弱雙立管振動頻率，降低上游立管橫向振動幅值，但下游立管兩向位移響應變化不大。

串列雙立管；螺旋側板；渦激振動；流固耦合；數值模擬

0　引　言

立管在渦激振動的作用下發生大變形，導致各立管間距變小，在立管遭受渦激振動疲勞損傷的同時大大提高了立管發生碰撞斷裂的機率。在流場干涉效應下立管群的運動響應特性與獨立立管有所區別［1～7］，如即使未發生鎖振立管也可能出現大振幅的馳振現象。而目前為止，學者們對于渦激振動抑制措施的研究基本都以單一結構物為設計對象［8～15］，關于多根柔性圓柱體渦激振動抑制措施的研究依然很少［16］。因此，管群相互干涉下的渦激振動特點及抑制措施對管群之間相互作用的影響是今后研究工作的一個重要發展方向。本文采用商業軟件 Ansys15.0 對均勻流下2根串聯排列、軸間距為5D 的相同深海立管模型在流場干涉效應下的渦激振動特性進行流固耦合研究，分析側板對系統中不同位置處立管渦激振動的抑制效果。

1　數值計算方法

1.1流體基本控制方程

當外力在不考慮能量損耗的情況下，牛頓流體的運動可由質量守恒與動量守恒加以描述。

1）連續方程

連續方程是質量守恒定律在流體力學中的表現形式，對于不可壓縮流體該方程可以表述為單位時間內流入該微元的凈質量等于單位時間流出該微元的凈質量。

2）動量方程

動量方程是動量守恒定律在流體力學中的表現形式，其本質是滿足牛頓第二定律，該方程可以表述為對于一給定的流體微元，其具有的動量對時間的導數等于作用在該微元上的各種力之和。

式中 xi，xj，ui，uj分別為笛卡爾坐標系下的位置和速度分量；ρ，t，p 分別為密度、時間與壓力；μ 為分子粘性；Sij為應變率張量：

1.2結構動力學控制方程

在流場作用下，頂張力柔性立管的結構運動微分方程為：

式中，EI，EA，m 分別為抗彎剛度、抗拉剛度和單位長度的質量；T和F（t）為張力和流體動力載荷；v和u 為橫向位移和軸向位移。

對控制方程采用基于三維單元的有限元方法進行離散得到有限元方程：

1.3計算模型

Tezduyar和Shih［17］提出，為避免選取矩形流域時下游壁面邊界及側壁面邊界對圓柱周圍流場產生影響，下游壁面邊界距圓柱中心距離需大于 14.5 D，側壁距圓柱中心需大于8 D，三維圓管展向長度應大于 πD，其中 D 為圓柱直徑。本文中選取計算流域如圖1所示，上游立管中心距流域入口為10 D，下游30 D，距兩側壁面均為10 D，展向長度取為立管長度。對于串列雙立管，立管圓心間距取5 D。入口條件為速度入口，U=0.42 m/s，來流方向為X 軸正向；出口條件為壓力出口，忽略縱向速度梯度；上下壁面及圓柱表面滿足無滑移固壁條件。柔性立管模型參考Lehn（2003）模型試驗［18］，參數如表1所示。

圖1　計算模型及邊界條件Fig. 1　Model and boundary condition

表1　立管模型參數Tab. 1　Parameters of riser model

1.4流固耦合數值模擬過程

Ansys Workbench 平臺流固耦合計算各模塊連接如圖2所示。首先利用 Design Modeler 模塊建立流域及立管模型；其次在 Fluid Flow（Fluent）模塊中劃分流域網格并設置流場參數，網格劃分如圖3所示。流場采用標準 k-ω 模型，壓力和速度耦合采用穩定性更高的SIMPLEC 方法；壓力項離散格式采用2階精度，對動量方程的離散采用2階迎風格式；由于動網格的使用時間離散方式只能采用1階隱式；動網格技術采用網格光順中的擴散光順方法；計算中采用欠松弛技術以改善計算收斂條件，殘差大小通常控制在 1.0E-05。然后在 Mechanical 模塊中劃分結構網格，見圖4，并將立管表面設為Fluid Solid Interface，立管底部為簡支端，上部頂張力為817 N且沿軸向立管可自由運動，XY 方向固定。最后利用 System Coupling 模塊進行流固耦合及數據傳遞，3個模塊中的時間步長及計算總時長必須保持一致。

圖2　Ansys 處理流固耦合問題時各模塊之間的連接Fig. 2　The connection of different parts of Ansys in solution of FSI

圖3　流域網格劃分Fig. 3　Mesh generation of fluid field

圖4　立管網格劃分Fig. 4　Mesh generation of riser

2　結果分析

2.1結構動力學特性分析

圖5為立管橫向無量綱振幅均方根曲線。首先，由本文光滑單立管的數值結果與文獻［18］實驗結果對比，2 組數據立管中下部模擬較好，在 Z/L=0～0.3 及0.9～1 范圍內數值結果較實驗值偏小，中上部偏大，由于試驗與數值模擬的差別以及數值計算中網格劃分方式、參數設置不同等原因，導致一定的誤差，但誤差尚可以接受；且2組數據都反映了立管在此來流情況下能夠發生2階振動，下部變形大于上部，很好地驗證了本文流固耦合數值模擬的可行性。對于串列雙立管，上半部分變形較單立管有所增加，下半部分有所減小；下游立管無因次均方根振幅略大于上游立管。崔洋洋［19］對相同立管模型、間距為4D 的光滑雙立管進行數值計算，與單立管對比得到了相似的結論。

圖5　立管橫向無量綱振幅均方根Fig. 5　Dimensionless amplitude RMS in CF of risers

圖6　光滑雙立管橫向及順向位移-時間圖Fig. 6　Displacement-time diagram in CF and IL of double smoothed risers

圖6和圖7分別為光滑雙立管和附加側板雙立管橫向（Cross Flow，CF）及順向（In Line，IL）位移時間圖。對于光滑立管，下游立管在上游立管的尾流作用下產生振動，并且比上游立管更快達到穩定振動狀態；在橫流向，同一時刻對應立管不同位置處的振動幅值有正有負，且正值與負值各自對應點關于 Z=0.5 L對稱，說明立管最終鎖定在二階振動模態，此外，對于不同立管，同一節點振動方向相反，說明上下游立管在橫向為反相振動；在順流向，同一極值時刻對應各點的幅值均為最大值或最小值，說明在順流向上下游立管均為1階振動模態，且為同相振動。對于附加側板的雙立管，在橫流向，同一極值時刻，同一立管各點對應幅值均為最大值或最小值，說明了雙立管在橫流向為1階振動，同樣兩立管為反相振動，最大振幅點在 Z/L=0.5 節點處；在順流向，由圖可以看出，上游立管在來流作用下發生了大變形，到達平衡位置后做緩慢振動，其振幅幾乎為0；下游立管在尾流作用下同樣發生了大變形，然后在平衡位置振動，其振幅大于上游立管。

圖7　附加螺旋側板立管橫向及順向位移-時間圖Fig. 7　Displacement-time diagram in CF and IL of risers with helical strakes

對各振動曲線進行傅里葉變換求得其振動主頻，并和橫向變形最大值、順向位移最大值列于表 2，通過與同等條件下的單根柔性立管進行對比，分析2種情況下立管振動特性的不同。結果發現：對于光滑雙立管，上游立管和下游立管的振動頻率一致，說明在尾流干涉作用下雙立管達到了同步振動，且順向振動頻率與橫向振動約滿足2倍關系；此外，順向位移超過了橫向最大變形，說明了柔性立管由于彎曲強度削弱導致順流向更容易發生大變形。附加側板后，雙立管橫向振動頻率均由原來的 4.808 Hz 降至 2.345 Hz，使振動約減緩了1倍；上游立管在側板的作用下橫向振幅降幅顯著，振幅最大值由 0.87 D 減小至 0.1 D；下游立管振幅反而略有增加，值為0.89 D；由于側板的存在，阻力增大，使上游立管順向最大位移值約增大1 倍，下游立管的順向位移響應增幅很小。

表2　振動特性分析Tab. 2　Vibration characteristic analysis

圖8和圖9分別為光滑雙立管和附加側板立管橫向振型圖。光滑雙立管在橫流向為反相振動，鎖定在2 階模態。附加側板后鎖定在1階振動模態，且上游立管在橫流向做微幅振蕩，下游立管做大幅振動。

圖8　光滑雙立管橫向振型圖Fig. 8　Vibration mode of smoothed double risers in CF

圖9　附加螺旋側板雙立管橫向振型圖Fig. 9　Vibration mode in CF of double risers with helical strakes

圖10為光滑雙立管和附加側板立管順向振型圖。2種工況下，立管在順流向均為一階振動，且上游立管順向位移略大于下游立管，光滑雙立管在運動過程中最小間距為4.88 D，略低于靜止時刻立管間距，附加側板后，由于上游立管順向位移變大，導致雙立管間距進一步減小，約為3.95 D，說明側板的存在雖然降低了立管雙向振動頻率及上游立管橫向振動幅值，但增加了立管順流向碰撞的機率。圖11為立管總變形圖。

圖10　光滑雙立管及附加螺旋側板立管順向振型圖Fig. 10　Vibration mode in IL of smoothed double risers and risers with helical strakes

圖11　光滑雙立管及附加螺旋側板立管總變形圖Fig. 11　Total deformation of smoothed double risers and risers with helical strakes

2.2尾流場分析

對于光滑雙立管，由渦量圖12可以看出，當立管間距為5D時，兩立管之間有完整的旋渦脫落。在 Z/L=0.1，0.3和Z/L=0.5，0.7 截面處，雙立管上下部分旋渦脫落方向相反，導致立管振動方向相反，立管間渦泄為P + S 模式，下游立管后緣處為2S 模式，且為雙排渦，Z/L=0.3和0.7 兩個截面處旋渦橫向間距較其他截面偏大，約為一倍立管直徑的距離，與立管橫向最大變形位置相對應。Z/L=0.5 截面處兩立管間旋渦為單排渦，下游立管尾流場由于立管中間位置變形較小呈現2條橫向間距很小、幾乎平行的尾渦。且由 Z/L=0.3和Z/L=0.7 截面圖可以清晰地看出，下游立管近壁面處的尾渦脫落方向恰好與上游立管尾緣處旋渦脫落方向相反，說明同一高度處上下游立管橫向振動方向相反。附加螺旋側板后，兩立管之間的流動情況較為雜亂，來流繞過上游立管壁面從側板上分離。但下游立管在上游立管的尾流作用下其尾流場依然有相當量的旋渦脫落，導致下游立管發生了大振幅振動，對于不同截面，下游立管均偏向中心線的一側，說明立管橫流向振動為一階模態。由附加螺旋側板的立管三維渦量圖13可以看出，下游立管的尾渦在軸向上呈螺旋狀脫落。另外，通過不同截面處尾渦的差異及三維渦量圖直觀地表現了高速來流下立管尾流場旋渦發放的三維特性。

圖12　光滑立管及附加側板立管的渦量切片圖Fig. 12　Vorticity slice graph of smoothed riser and risers with helical strakes

圖13　光滑立管及附加螺旋側板立管三維渦量圖Fig. 13　3D vorticity of smoothed riser and riser with helical strakes

3　結　語

本文對 Re=7 800的均勻來流下長徑比為482的串列雙立管進行了數值模擬，研究其渦激振動特性及側板對雙立管渦激振動的抑制效果，主要結論如下：

1）當立管間距為5 D 時，光滑雙立管之間有完整的尾渦脫落，出現了多種脫落模式。上下游立管達到了同步振動，且順向振動頻率與橫向振動均滿足約 2倍的關系；下游立管橫向變形略大于上游立管；但順向位移上游立管略大于下游立管，使立管順向間距有所減小。

2）附加側板后雙立管振動頻率約減緩了一倍，橫向振動模態亦有所降低，上游立管橫向抑制效果更為明顯，下游立管兩向位移響應變化不大，但由于上游立管順向變形進一步增大導致立管最小間距較光滑立管有所減小，增大了碰撞機率。這說明對抑制措施在立管群中的應用需要做更加深入的研究，尋求合理的方式以提高抑制措施對各立管的抑制效率，或者尋求更加高效適用的方法削弱立管渦激振動損傷，提高立管安全使用壽命。

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Research on VIV suppression of intandem double risers

LI Hong-yan， ZHU Ren-qing
（School of Naval Architecture & Ocean Engineering， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China）

In the practical engineering， the deep sea riser is often used in the form of tube group. When the riser is close to each other， the flow field interference effect occurs. In order to study the interaction between risers and investigate the effect of helical strakes on vortex-induced vibration suppression， based on Ansys Workbench platform， a two-way fluid-solid coupling technique is applied to perform a three-dimensional numerical simulation for intandem double risers under uniform flow with Re=7 800. The ratio of length to diameter is 482. The results show that when the distance between the two risers is 5D， there is complete vortex shedding between the two risers. Induced by the wake flow of the upstream riser， the downstream riser vibrates， and the two risers all locked in second mode with opposite direction of vibration in cross flow. With helical strakes fixed， vibration frequency of the double risers are effectively reduced， and the upstream riser' amplitudes in cross flow is suppressed. But the strakes have little effect on the displacement response of the downstream riser.

intandem double risers；helical strakes；vortex-induced vibration；fluid solid coupling；numerical simulation

U661.3

A

1672-7619（2016）09-0054-06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.010

2016-01-14；

2016-02-29

國家自然科學基金資助項目（51179077）；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目

李紅艷（1989-），女，碩士研究生，研究方向為海洋工程技術。