下頜平面角影響種植體應力分布的有限元分析

邢維斌鄭淑賢楊適宜

1.天津市公安醫院口腔科；2.天津大學機械工程學院，天津 300042

·口腔種植學專欄·

下頜平面角影響種植體應力分布的有限元分析

邢維斌1鄭淑賢2楊適宜1

1.天津市公安醫院口腔科；2.天津大學機械工程學院，天津 300042

目的 通過在不同下頜平面角角度下對下頜第一磨牙種植體的力學特性進行有限元分析，得出下頜平面角角度對種植體受力的影響規律，為臨床種植提供理論參考。方法 采集3種不同下頜平面角（低角、均角、高角）CT數據，建立種植復合體有限元模型，設計正交實驗方案，記錄數據，分析處理，得出有限元分析結果。結果 最優參數組合為：低角，4.8 mm，Ⅱ型骨。各個因素的主次關系依次為種植體直徑、下頜平面角角度、骨密度。結論 下頜平面角角度對種植體的穩固有一定的影響，在同樣咬合力的情況下，高角種植體所受應力最大，其次是均角，低角最小。

下頜平面角； 種植體； 應力分布； 有限元分析

在臨床實踐中發現，根據患者的下頜平面角選擇不同規格的種植體，種植體的長期成功率有所不同。因此有理由設想下頜平面角角度會影響下頜種植體的應力分布，進而影響種植成功率。本研究采用正交實驗方法進行設計，利用有限元分析法對不同下頜平面角、不同密度下頜骨及不同規格種植體的力學特性進行研究，重點考察下頜平面角角度對種植體的應力影響規律，為臨床種植選擇提供參考。

1 材料和方法

1.1 實驗材料

實驗對象為不同下頜平面角角度、下頜骨密度以及種植體規格的9個種植復合體計算機模型。軟件為Pro/E Wildfire5.0中的Mechanica分析處理器。

1.2 方法

1.2.1 確定實驗因素值在臨床上采集3種不同下頜平面角CT數據，測量下頜平面角角度分別為14°、22°、34°，以此作為實驗角度（圖1）；種植體選用的是ITI?公司生產的直徑為3.3、4.1、4.8 mm的常規種植體；頜骨骨密度分為4種類型，因為臨床上Ⅰ類骨所占比例極少，所以選取Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類骨作為實驗對象[1]。

圖 1 3種下頜平面角CT圖像Fig 1 CT images of three different mandibular plane angles

1.2.2 設計正交實驗 本次有限元分析正交實驗涉及3個因素，每個因素分別對應3個水平（表1），根據正交表L9（33）[2]安排有限元分析實驗計劃（表2）。

表 1 正交實驗因素水平表Tab 1 Factors of orthogonal experimental research

表 2 應力分布有限元分析的正交實驗表Tab 2 The orthogonal experimental research of finite elemental analysis of stress distribution

1.2.3 建立有限元計算機模型 先用Pro/E建立直徑為3.3、4.1、4.8 mm種植體計算機模型；再模擬Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類下頜骨結構和密度建模，得到3種牙槽骨計算機模型[1]；按照正交實驗設計將種植體計算機模型植入牙槽骨計算機模型，得到9個種植復合體計算機模型。運用Pro/E Wildfire5.0中Mechanica模塊對種植復合體計算機模型進行網格劃分、定義材料特性、約束邊界條件（約束形式定義為不可移動），得到約束邊界條件后的種植復合體計算機模型（圖2）。

圖 2 約束邊界條件后的種植復合體計算機模型Fig 2 The computer model of dental implant with boundary restriction

1.2.4 加載方式 對種植復合體的受力狀態進行理論分析，確定其受力作用面為種植復合體的面，受力大小為500 N[3]（圖2中箭頭所示）。對種植復合體采用3種角度進行加載，以模擬3種下頜平面角對種植體的應力分布影響。

1.2.5 觀測部位 種植體頸部存在應力集中區域[4]，因此觀測部位分別在種植復合體計算機模型頸部的近中（點1）、頰側（點2）、舌側（點3）、遠中（點4），用Mechanica分析處理器對9個種植復合體計算機模型行靜態受力分析，得到各觀測點的應力值。

1.2.6 分析方法 采用極差法對有限元分析結果進行數據分析，分別計算各點應力值的T值、μ值和R值。T表示同一因素相同水平所對應的實驗值之和。μ表示T的平均值，反映該因素各個水平對種植體應力影響的大小，且可以確定各個因素之間的最佳水平組合（縱向3個μ值相比數值低為最佳），臨床中即可反映該部位種植體的相對最佳設計方案。R表示同一因素各個水平μ值之差的最大值，即極差，反映各個因素對種植體壓應力影響程度的大小，可確定各因素之間的主次關系（橫向3個R值相比數值高影響程度大），即臨床中各因素的重要程度排序。

2 結果

2.1 數據采集

點1、2、3、4的應力值測量結果見表3。

2.2 有限元數據分析結果

各點T值、μ值、R值的測量結果見表4～7。點1位置各個因素最佳組合為：低角，4.8 mm，Ⅱ型骨；點1位置各因素主次關系依次為種植體直徑、下頜平面角角度、骨密度。點2位置各個因素最佳組合為：低角，4.8 mm，Ⅱ型骨；點2位置各因素主次關系依次為種植體直徑、骨密度、下頜平面角角度。點3位置各個因素最佳組合為：均角，4.8 mm，Ⅲ型骨；點3位置各因素主次關系依次為種植體直徑、下頜平面角角度、骨密度。點4位置各個因素最佳組合為：低角，4.8 mm，Ⅱ型骨；點4位置各因素主次關系依次為種植體直徑、下頜平面角角度、骨密度。綜合分析4個點位的結果，得出最優參數組合為：低角，4.8 mm，Ⅱ型骨；各個因素的主次關系依次為種植體直徑、下頜平面角角度、骨密度。

表 3 觀測部位應力測量結果Tab 3 Data of stress of observation spot MPa

表 4 點1位置的T值、μ值和R值Tab 4 Data of T， μ， R at Spot 1 MPa

表 5 點2位置的T值、μ值和R值Tab 5 Data of T， μ， R at Spot 2 MPa

表 6 點3位置的T值、μ值和R值Tab 6 Data of T， μ， R at Spot 3 MPa

表 7 點4位置的T值、μ值和R值Tab 7 Data of T， μ， R at Spot 4 MPa

3 討論

有限元法可以模擬形態結構復雜的牙體牙周組織以及種植體的空間幾何形狀、復雜的空間載荷情況和材料力學性能，能夠比較精確地計算出各單元的應力、應變和位移，因此在本研究中運用有限元分析方法可以真實地模擬口腔受力環境，得出不同下頜平面角角度下種植體的應力分布情況[5]。

力學實驗中存在因素的交互作用，正交實驗是安排多因素實驗、尋求最優水平組合的一種高效率分析設計方法。在實驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行實驗，可了解全面實驗的情況，并找出最優的水平組合，因此本文采用正交實驗方法。

3.1 下頜平面角對種植體應力分布的影響

下頜平面角是下頜平面與眶耳平面的交角，代表下頜體的陡度。下頜平面角平均角度為27.3[6]，小于22為低角，大于32為高角[7]。本實驗分別選取14°、22°、34°作為低角、均角、高角的代表。從實驗結果中可見，在同樣的咬合力下，高角種植復合體所受應力最大，其次是均角復合體，低角復合體最小。在下頜平面角角度相同的情況下，直徑較大的種植復合體所受應力最小。因此，在臨床中，對于下頜平面角為均角和低角的患者，其磨牙區的種植體在直徑選擇上可適當寬松些，且可選擇軸向位置植入；而對于高角患者，一方面在牙槽骨密度和寬度允許的情況下盡量選擇直徑較粗的種植體，或通過植骨的方法增加骨量而植入直徑較粗的種植體，另一方面應考慮增加種植體的數量來降低單個種植體咀嚼時所產生的咬合分力，或采用正頜外科的方法矯正傾斜的牙槽骨，以滿足種植體植入方向的需要[8]。

3.2 下頜骨骨密度對種植體應力分布的影響

根據Lekhollm和Zarb骨密度分類[8]，將骨質量分為4類。第Ⅰ類：幾乎由均勻的密質骨構成；第Ⅱ類：較厚的皮質骨包繞密集排列的骨小梁；第Ⅲ類：薄層皮質骨包繞密集排列的骨小梁；第Ⅳ類：薄層皮質骨包繞疏松排列的骨小梁。臨床上Ⅰ類骨所占比例極少，故本實驗選取Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類骨作為實驗對象。在所有貼片測得的應力中，除點位3外，其他點位Ⅱ類骨所受的應力以及最終的變形均為最小，因此在臨床實際中，應盡可能選擇骨密度較大的患者（Ⅱ類），對于骨密度較低患者應采用骨擠壓技術，以提高種植窩內壁的牙槽骨密度，增加骨和種植體的接觸面積，提高種植體的初期穩定性。

3.3 種植體規格對應力分布的影響

增加種植體的長度和直徑可增加種植體與骨的接觸面積、增強穩定性。種植體長度每增加3.0 mm，表面積可增加10%；而種植體（直徑3.3 mm以上）直徑每增加0.25 mm，表面積就可增加10%[8]。本實驗對象為下頜第一磨牙，受下頜神經管解剖因素制約，不能過分增加種植體的長度，故只對種植體的直徑進行研究。實驗分析可得，種植體直徑越大，應力越小，因此在臨床中，根據實際缺牙間隙大小、在牙槽骨寬度允許的范圍內，應選擇直徑較大的種植體，如寬度不能滿足臨床需要時，可采用骨劈開技術和/或骨移植技術增加牙槽骨寬度。

綜上分析，下頜平面角角度對于種植體成功率有一定影響，角度越大穩定性越差；但有限元分析的結果對臨床應用的指導作用有待進一步探討。

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（本文編輯 杜冰）

Finite elemental analysis of the influence of mandibular plane angle on the stress distribution of implant tooth

Xing Weibin1, Zheng Shuxian2, Yang Shiyi1.
(1. Dept. of Stomatology, Tianjin Public Security Hospital, Tianjin 300042, China; 2. School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300042, China)

Supported by: Tianjin Municipal Public Security Bureau of Science and Technology Funding for Projects (2012KYSGAY022). Correspondence: Yang Shiyi, E-mail: yangshiyi1982@126.com.

Objective Finite elemental analysis of the mechanical characteristics of a first mandibular implant molar under different mandibular plane angles determines the load conditions on the implant, thereby providing guidance for clinical application. Methods CT data of three mandibular plane angles (low, average, high) were collected. A finite elemental combination model of a dental implant was constructed. The orthogonal experimental research was designed. Results followed data collection and analysis. Results The optimal combination was a low angle, 4.8 mm, and type Ⅱ bone. The relations among diameter of the implant, angle of mandibular bone, and bone density were determined. Conclusion Mandibular plane angle influences the stability of a dental implant. Under constant biting force, dental implants bear the stress proportional to the angle, high angles cause high stress, average angles cause average stress, and low angles cause the least stress.

mandibular plane angle; dental implant; stress distribution; finite elemental analysis

R 783

A [doi] 10.7518/hxkq.2016.05.014

2016-03-05；

2016-07-10

天津市公安局科技資金（2012KYSGAY022）

邢維斌，副主任醫師，學士，E-mail：xingweibin1967@ 163.com

楊適宜，主治醫師，學士，E-mail：yangshiyi1982@126. com