基于分散決策的VMI&TPL供應鏈收益共享機制研究

卿前愷，張登先，應保勝

（1.武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北武漢，430081；2.華中科技大學自動化學院，湖北武漢，430074）

基于分散決策的VMI&TPL供應鏈收益共享機制研究

卿前愷1，2，張登先1，應保勝1

（1.武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北武漢，430081；2.華中科技大學自動化學院，湖北武漢，430074）

以供應商管理庫存和第三方物流為背景，對第三方物流提供商、供應商和制造商在內的VMI&TPL供應鏈進行博弈分析，指出分散決策下參與者利益沖突會降低供應鏈效率。為提高分散決策下供應鏈的效率，提出基于分散決策的兩方（第三方物流提供商&供應商或供應商&制造商）收益共享機制和三方收益共享機制。研究結果表明，相對于不存在收益共享的分散式供應鏈，采用兩方收益共享機制可以提高供應鏈效率和所有參與者的利潤；在兩方收益共享機制中，制造商或第三方物流提供商在不參與兩方收益共享機制時的利潤更高，意味著不合作可能是更優選擇；在三方收益共享機制中，為提高供應鏈總利潤，第三方物流提供商在分散決策階段將選擇低于其成本的服務價格；盡管相對兩方收益共享機制下的供應鏈效率更高，但三方收益共享機制僅當所有參與者討價還價能力足夠大時才會被采用。

VMI&TPL供應鏈；收益共享機制；分散決策；博弈分析

隨著供應鏈環境下市場競爭的日益激烈，企業開始不斷嘗試新的管理實踐以提高競爭力，供應商管理庫存（vendor-managed inventory，VMI）便是其中的一種典型。

在VMI實施過程中，供應商替代供應鏈下游制造商或零售商選擇合理的庫存水平并制定相應的補貨策略［1-3］。VMI可以給供應鏈帶來一系列好處，如減少下游企業管理和運作成本、提高交貨頻率、縮短下游企業的安全庫存時間和降低供應鏈庫存成本［4-7］。隨著20世紀80年代VMI在寶潔和沃爾瑪之間的成功實施，VMI開始逐步為企業界所認知，應用范圍也越來越廣。盡管存在諸多好處，VMI的實施效果卻受到一些因素的制約:首先，供應商物流能力不足，從而導致其在VMI運作過程中的物流成本過高；其次，激烈的市場競爭使得供應商必須更加專注于改善產品質量、降低生產成本和提高核心競爭能力，因而也可能影響VMI的實施效果。第三方物流（Thirdparty logistics，TPL）的引入則為解決這些問題提供了一種有效的途徑。這是因為TPL不僅使高質量低成本的物流服務成為可能，還可以使供應鏈其他參與者專注于核心業務。在現實供應鏈中，VMI與TPL的集成非常普遍，例如，戴爾和聯想都通過伯靈頓物流公司來管理其VMI業務［8］，美國德克薩斯州許多計算機制造企業將VMI的實施外包給第三方物流提供商（TPL Provider，TPLP）［9］等。

相對于一般的VMI供應鏈，VMI與TPL集成的供應鏈（VMI&TPL供應鏈）的運行與協調更為復雜，其中一個關鍵因素就是VMI&TPL供應鏈包括制造商、供應商和TPLP等多個參與者，并且這些參與者之間往往也存在利益沖突。具體而言，在分散決策的VMI&TPL供應鏈中，作為獨立的經濟主體，每個參與者將以最大化自身利潤作為決策出發點；特別地，如果參與者依次進行決策，先動者在利用先動優勢獲得最大利潤的同時，也會導致后動者利潤的減少，從而引發參與者利益的沖突與供應鏈整體效率的不足。不難發現，決策目標沖突對參與者收益的負面影響不僅會影響他們參與VMI與TPL運作的積極性，甚至可能導致VMI與TPL實踐的失敗。在現實供應鏈中，也不乏VMI與TPL實施不太成功或失敗的例子，其主要原因包括成本沒有有效分攤和參與者之間存在利益沖突等［10-11］。由此可見，通過協調不同參與者行動以提高他們的收益及整個供應鏈的效率，是有效實施VMI與TPL的重要保障。不難發現，從理論上講，這些目的在集中式VMI&TPL供應鏈中都能夠實現，因為集中決策下存在一個中心決策者，以最大化供應鏈整體利益為目的進行決策［12-13］，從而可以提高參與者收益與供應鏈效率。然而，在很多現實情況下，集中決策卻難以實現，主要原因在于其中心決策者不僅需掌握供應鏈中的所有信息，還要有足夠的能力確保決策實施，而這兩個條件一般都很難滿足［14］。鑒于此，本文研究分散決策下的VMI&TPL供應鏈收益共享機制。在這種機制下，參與者首先依次獨立決策，后動者根據先動者的決策選擇最大化自身收益的最優決策，最后參與者對供應鏈增量收益進行分配。

目前關于VMI或類VMI供應鏈的收益共享與協調機制的研究較多［15-17］，而VMI&TPL供應鏈中的收益共享卻為學者們所忽視。究其原因，首先，TPLP沒有被視為獨立經濟主體，現有研究大多假定TPLP按要求執行物流任務，沒有考慮其利潤最大化訴求；其次，參與者之間存在利益沖突，涉及多方參與的收益分配與協調更為復雜。針對現有研究的不足，本文將TPLP作為利益主體，研究分散決策下包括TPLP、供應商和制造商在內的VMI&TPL供應鏈收益共享機制。為了與實際更加符合，分別考慮基于分散決策的兩方和三方收益共享機制，并通過比較分析探討不同機制對參與者和供應鏈的影響及其應用條件，以期對現有VMI供應鏈收益共享研究在TPL應用方面進行拓展，并為現實VMI&TPL供應鏈收益共享機制的設計與選擇提供有效的理論依據。

1　VMI&TPL供應鏈模型

考慮一個包括TPLP、供應商和制造商的VMI&TPL供應鏈。制造商從供應商處采購一類零部件以生產終端產品，每單位終端產品需要一個單位零部件。在獲得零部件后，制造商自行生產終端產品。不失一般性，假定終端產品生產成本為零。終端產品市場需求與價格線性相關，記q和p為終端產品年需求量和價格。假定市場需求隨時間均勻發生。年市場需求量與價格線性相關，即q=a-bp，其中，a為潛在的最大年市場需求量，b為需求對價格的敏感指數。供應鏈采用供應商管理庫存模式，相應的零部件庫存成本由供應商承擔。記cs為供應商單位零部件生產成本，Hs為供應商單位零部件年庫存持有成本。供應商可將庫存服務外包給效率更高的TPLP進行管理。TPLP的單位零部件年庫存持有成本為Hl，且Hl＜Hs。記F為零部件固定補貨成本，T為零部件補貨周期。為便于分析，假定T=1。記hl和hs分別為TPLP和供應商的單位零部件年平均庫存持有成本，因而有hl=0.5Hl，hs=0.5Hs。

考慮參與者之間不存在收益共享和存在收益共享這兩種不同的利益實現方式:在分散式VMI&TPL供應鏈中，每個參與者在分散決策下以最大化自身利潤為目的進行策略選擇。策略選擇采用斯坦克爾伯格博弈框架，分為以下3個階段:階段1，TPLP選擇庫存服務價格wl；階段2，供應商根據TPLP的決策選擇零部件價格ws；階段3，制造商基于供應商的價格決策選擇采購數量并對終端產品進行定價。在存在收益共享的VMI&TPL供應鏈中，參與者首先在分散決策下進行最優策略選擇，再根據收益共享協議進行利潤分配。

2　分散式VMI&TPL供應鏈效率分析

分散式VMI&TPL供應鏈效率分析的結果將為是否應設計供應鏈收益共享機制提供參考依據。本文通過比較分散式與集中式供應鏈的效率來對比討論分散式VMI&TPL供應鏈的效率。

首先分析分散式VMI&TPL供應鏈中參與者的決策。記πl、πs和πm分別為TPLP、供應商和制造商的利潤函數。基于模型描述可得:

由于斯坦克爾伯格博弈中各參與者依次進行決策，故基于逆向歸納法來求解動態博弈。用上標“（s）”表示斯坦克爾伯格博弈的均衡。記Πz為分散式VMI&TPL供應鏈總利潤。命題1對博弈均衡中參與者決策和利潤及供應鏈總利潤進行了描述。

證明:首先考慮階段3，令dπm/d p=0，可得a +bws-2bp=0，即制造商的最優定價p（s）=（a+ bws）/（2b）。回到階段2，將p（s）代入式（2），可得πs=（ws-wl-cs）（a-bws）/2，令dπs/d ws=0，可得a+b（wl+cs）-2bws=0，因此供應商最優定價再回到階段1，基于，可得p（s）=［3a+b（cs+wl）］/（4b），因此，πl=（wl-hl）［a-b（cs+wl）］/4-F。令dπl/d wl=0，則可得TPLP最優定價將代入相應計算式可得:再代入式（1）～式（3），則有由此可得證畢。

命題1表明供應鏈上游成員較下游成員有更高的均衡利潤。具體而言，供應鏈上游參與者的收益是其相鄰的下游參與者收益的兩倍。這一結果體現了博弈先動者在利潤獲取方面的優勢。

接下來討論在集中式供應鏈中參與者的決策。在集中決策下，存在一個中心決策者以最大化供應鏈整體利潤為目標進行決策。記Πc為集中決策下的供應鏈整體利潤，則有:

式中:pc為集中式供應鏈中的市場價格。

通過Πc對pc求導，可得均衡市場價格，進而可得市場需求及供應鏈整體利潤。

命題2對集中式供應鏈中的決策進行描述，其中上標“*”表示參與者最優決策。

比較命題1和命題2中的結果，可直接得到推論1。

基于命題2，分散式VMI&TPL供應鏈較集中式VMI&TPL供應鏈中市場價格更高、市場需求更低。特別地，與集中決策相比，分散式VMI&TPL供應鏈的整體效率較低。比如，當F足夠小時，供應鏈效率（分散式供應鏈實際利潤與集中式供應鏈利潤之比）約為7/16。因此，分散式VMI&TPL供應鏈存在較大的效率提升空間，有必要通過供應鏈成員之間的合作與收益共享來提高供應鏈效率。

3　基于分散決策的VMI&TPL供應鏈收益共享機制

基于分散決策的VMI&TPL供應鏈中，參與者首先在斯坦克爾伯格博弈框架下依次獨立決策，然后再對增量利潤進行分配，增量利潤等于參與者在收益共享時獲得的利潤與其在分散式VMI&TAPL供應鏈中的利潤之差，分配比例取決于參與者之間的討價還價能力。這種決策方式不僅可以保持供應鏈成員決策的相對獨立，還能有效避免集中決策下供應鏈協調難度增大的問題，從而具有簡單易行的優點。該機制應用的主要條件之一是參與者愿意就分散決策階段中產生的增量收益進行分享。類似收益共享方式已為一些學者（如Yu等［18］）在兩級VMI供應鏈中所應用，本文則將其進一步拓展至三級供應鏈中。

根據參與者收益共享合作成員的不同，考慮兩類基于分散決策的VMI&TPL供應鏈收益共享機制:①基于分散決策的兩方收益共享機制，包括TPLP與供應商收益共享（記為情形1）和供應商與制造商收益共享（記為情形2）兩種不同情形，這兩種情形下收益共享機制的參與者均為供應鏈的兩個相鄰成員；②基于分散決策的三方收益共享機制，所有參與者同時參與收益共享（記為情形3）。假定參與收益共享的先動者以最大化總體利潤（對應參與雙方或三方的利潤之和）為目標進行決策，后動者則基于先動者的決策以最大化自身利益為目的進行決策。為確保供應鏈成員的合作動機，假定他們參與收益共享的前提為合作后的收益不低于合作前的收益。

3.1兩方收益共享機制

在情形1中，TPLP、供應商和制造商首先在分散決策階段依次決策，然后TPLP與供應商再對兩者的總利潤增量額進行分配。記Φsl為TPLP與供應商的總利潤。顯然，TPLP在分散決策階段的目標為最大化Φsl。

證明:采用逆向歸納法求解分散決策階段博弈。根據第2節中對分散式VMI&TPL供應鏈的博弈分析，在分散決策階段，制造商和供應商在階段3和階段2的決策分別為在階段1中，TPLP的目標函數為:

將p*和代入式（5）并令dΦsl/d wl=0，可得由此可得p*=［3a+b（cs+hl）］/（4b），再將p*代入需求函數可得q*=a-bp*=［a-b（cs+hl）］/4。因此，比較情形1與分散式VMI&TPL供應鏈，TPLP與供應商合作產生的增量利潤ΔΦsl=［a-b（cs+hl）］/（32b）。因此證畢。

下面討論情形2。首先，TPLP、供應商和制造商在分散決策階段依次決策，然后供應商與制造商對兩者的總利潤增量額進行分配。Φms表示供應商與制造商的總利潤。顯然，供應商在分散決策階段的目標為最大化Φms。

證明:采用逆向歸納法求解分散決策階段博弈。根據分散式VMI&TPL供應鏈的博弈分析，在階段3中，p*=（a+bws）/（2b）。在階段2中，供應商的目標函數為:

將p*代入式（5）并令dΦms/d ws=0，可得將代入p*，則有p*=［a+ b（wl+cs）］/（2b）。回到階段1。將p*代入TPLP的利潤函數（式（2））并求解dπl/d wl=0，可得基于可進一步求得比較情形2與分散式VMI&TPL供應鏈，供應商與制造商合作產生的增量利潤因此證畢。

命題4表明，當供應商的零部件價格等于其實際總成本（庫存服務價格與零部件生產成本cs的總和）時，供應商與制造商的總收益最大。因此，當給定庫存服務價格時，零部件價格在情形2中較在分散式供應鏈中更低預測到這一點，TPLP在階段1中將選擇更低的庫存服務價格由于零部件價格的降低，制造商的最優市場價格下降（p*＜市場需求也隨之上升由于市場需求增大對Φms的增量作用大于市場價格下降對Φms的減量作用，收益共享機制導致Φms增加，因而供應商和制造商均可從中獲益基于類似原因，TPLP的利潤與分散式供應鏈中相比會增加這也體現了供應商與制造商的合作將對TPLP產生正外部效應。

根據以上分析可知，在情形1或情形2中，某些參與者（如制造商或TPLP）即使沒有直接參與兩方收益共享機制，仍可從其他供應鏈成員之間的收益共享合作中獲益。因此，有必要探討制造商或TPLP參與兩方收益共享機制的動機，即比較他們在直接參與該機制時與其他兩方參與該機制時其所獲利潤的大小。同時，對于供應商而言，其可分別與TPLP或制造商進行收益共享合作，與其中哪一個參與者合作更優，是供應商所面臨的現實問題。下面的推論對這些問題進行了回答。

推論2表明，TPLP在情形1中比在情形2中的利潤更低。類似地，制造商在情形2中比在情形1中利潤更低。因此，對于TPLP或制造商而言，其他兩個參與者之間合作時其所獲得的利潤比其直接參與兩方收益共享機制時的利潤更佳。這一有趣的結果是因為其他成員之間合作產生的正外部效應較參與收益共享對TPLP或制造商的利潤的增量作用更為顯著。基于這一結果，如果其他參與者之間愿意開展收益共享合作，TPLP或制造商應放棄可能的合作機會。對供應商而言，其在情形1或情形2中都可能獲得更大的利潤。具體而言，當供應商在情形2中的討價還價能力（增量收益分配比例）等于在情形1中的兩倍時，情形2對供應商更優，反之，則情形1更優。基于這一結果可推知，如果在情形1和情形2中的討價還價能力相同供應商會選擇情形1，即與TPLP進行合作。此外，根據推論2，兩種情形中供應鏈總利潤相等，因而具有相同的供應鏈效率。

3.2三方收益共享機制

本節討論基于分散決策的三方收益共享機制。在情形3中，TPLP、供應商和制造商首先在分散決策階段依次決策，然后再對供應鏈總利潤增量額進行分配。Φmsl表示三者總利潤。顯然，作為博弈先動者，TPLP在分散決策階段的目標為最大化Φmsl。

證明:采用逆向歸納法求解分散決策階段博弈。基于第2節分析結果，制造商和供應商在階段3和階段2的決策分別為在階段1中，TPLP的目標函數為:

將p*代入上式并求解?Φmsl/?wl=0，可得因此相對于分散式VMI&TPL供應鏈，情形3中三者的總增量利潤ΔΦmsl=9［a-b（cs+hl）］2/（64b）。由此可得證畢。

推論3 在情形3中，TPLP的最優服務價格低于其變動成本。推論3表明在基于分散決策的三方收益共享機制中，TPLP將選擇低于其變動成本的方式對庫存服務進行定價。這一結果是因為在基于分散決策的收益共享機制中，TPLP與后動的供應商及制造商的決策出發點不一致。作為先動者的TPLP其目標是最大化三者的總利潤和增量利潤，而后動的供應商或制造商的目標則是基于先動者的決策選擇最大化自身利潤的決策。因此，為了確保供應商和制造商的行動可以最大化總利潤，TPLP會選擇低于其變動成本的庫存服務價格。

通過比較命題5和兩方收益共享機制的結果（命題3、命題4），可得推論4。

基于推論4，TPLP在三方收益共享機制中的最優庫存服務價格相對兩方收益共享機制中的最優庫存服務價格更低。這是因為三方收益共享使TPLP為了擴大市場需求和供應鏈總利潤而降低服務價格。相應地，作為后動者的供應商和制造商也會分別選擇相對更低的零部件價格和市場價格，因為市場價格降低，市場需求隨之增大。此外，三方收益共享機制可以實現集中決策下的供應鏈效率，因而供應鏈總利潤較兩方收益共享機制中的總利潤更高。由于三方收益共享機制中供應鏈總利潤更高，必然存在相應的利潤分配方式，使得該機制為所有參與者所偏好。推論5對此進行了描述。

推論5的結果可通過分別比較命題5與命題3、命題5與命題4得出。該推論表明，當參與者在三方收益共享機制中的討價還價能力滿足一定條件即增量利潤分配比例大于一定限值時，可獲得較兩方收益共享機制中更高的利潤。換言之，如果三方收益共享機制和兩方收益共享機制同時可選，只有當所有參與者討價還價能力都足夠大時，前者才會被選擇。

4　算例分析

假設某制造商的市場需求函數為q=200-4p，供應商與TPLP的成本參數cs=20、hl=20、 F=2 0，參與者討價還價能力參數則供應鏈不同情形下的博弈均衡結果如表1所示。

表1　不同情形下VMI&TPL供應鏈的博弈均衡結果Table 1 Game equilibrium outcomes of the VMI&TPL supply chain under different cases

從表1可看出，在VMI&TPL供應鏈的博弈均衡中，分散式供應鏈較集中決策供應鏈的市場價格更高、市場需求更小，供應鏈總利潤也更低，表明分散決策存在效率不足，這與推論1一致。與基于分散決策的兩方收益共享機制（情形1和情形2）或三方收益共享機制（情形3）相比，分散式供應鏈中所有參與者的定價（ws、wl、p）更高、市場需求更小，他們的利潤（πl、πs、πm）及供應鏈總利潤也更低，與命題3～5和命題1的對比結果相一致。同時，TPLP在情形1中較情形2中利潤更低（11.25＜30），制造商在情形2中較情形1中利潤更低（9.375＜25）（類似結果在參與者討價還價能力變動時同樣可得出）。這說明在兩方收益共享機制下，TPLP或制造商不參與收益共享合作時的利潤更高，與推論2一致。

根據表1，情形3與集中決策供應鏈中的市場價格、需求和供應鏈總利潤均相等。因此，基于分散決策的三方收益共享機制可最大化供應鏈效率。在情形3中，wl=10＜hl=20，表明TPLP的最優定價低于其服務成本，這與推論3一致。通過比較可以發現，情形3較情形1或2中的所有參與者定價（ws、wl、p）更低、市場需求（q）更大，供應鏈總利潤也更高，與推論4一致。

下面對參與者在情形3與情形1或2中的利潤進行比較。不失一般性，假定情形1中在情形3中，當和時，參與者利潤分別為πl=12.25，πs=18.75，πm=25，與其在情形1中的利潤相同。因此，當時，所有參與者在情形3中的利潤較在情形1中更高，與推論5一致。類似結論在和取不同值時亦成立。在情形2中，假定可推知當時，所有參與者在情形3中的利潤較在情形2中更高，與推論5一致。類似結論在和取不同值時亦成立。

5　結論

（1）相對于分散式VMI&TPL供應鏈，第三方物流提供商與供應商收益共享或供應商與制造商收益共享均可實現所有參與者利潤及供應鏈效率的增加，同時使市場價格下降、市場需求上升。

（2）兩方收益共享合作具有顯著的正外部效應，從而導致第三方物流提供商或制造商在參與收益共享合作時較其他兩方進行收益共享合作時利潤更低。因此，在基于分散決策的兩方收益共享機制中，不參與合作可能對TPLP或制造商而言是更優選擇。

（3）在三方收益共享機制中，TPLP為了提高供應鏈效率會低于其成本對物流服務定價。該機制較兩方收益共享機制中的供應鏈效率更高，并且可實現供應鏈效率最大化。但只有當所有參與者討價還價能力都超過一定限值時，三方收益共享機制才被他們所偏好，否則，兩方收益共享機制將被選擇。

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［責任編輯 鄭淑芳］

Revenue sharing mechanisms based on decentralized decision-making in a VMI&TPL supply chain

Qing Qiankai1，2，Zhang Dengxian1，Ying Baosheng1
（1.College of Automobile and Traffic Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China；2.School of Automation，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

In the context of vendor-managed inventory and third-party logistics，the game analysis for a VMI&TPL supply chain with one third-party logistics provider，one supplier，and one manufacturer is conducted，and it is pointed out that the supply chain is inefficient because of the parties’conflict of interest under decentralized decision-making.To resolve this，the two-party（third-party logistics provider&supplier or supplier&manufacturer）revenue sharing mechanism and three-party revenue sharing mechanism based on decentralized decision-making are proposed.The results demonstrate that，compared with the decentralized supply chain，two-party revenue sharing mechanism can increase the supply chain efficiency and all parties’profits.In particular，either the third-party logistics provider or the manufacturer can realize a higher profit if the firm does not participate in the two-party revenue sharing mechanism，implying that non-cooperation may be a better choice.Under the threeparty revenue sharing mechanism，in order to promote the total supply chain profit，the third-party logistics provider will choose a service price lower than her cost.Moreover，the three-party revenue sharing mechanism is adopted only when all parties are sufficiently powerful，though it can realize higher supply chain efficiency than the two-party revenue sharing mechanism.

VMI&TPL supply chain；revenue sharing mechanism；decentralized decision-making；game analysis

C934

A

1674-3644（2016）05-0393-08

2016-05-20

國家自然科學基金資助項目（71401129，71501147）；中國博士后科學基金面上資助項目（2016M592340）.

卿前愷（1983-），男，武漢科技大學講師，博士，華中科技大學博士后流動站研究人員.E-mail:qingqiankai@wust.edu.cn

應保勝（1964-），男，武漢科技大學教授，博士.E-mail:ying_bs@163.com