海潮負(fù)荷對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站坐標(biāo)的影響分析

吳富梅，元寶瑩，張冬林

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054；3.西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，陜西 西安，710054；4.第二測繪導(dǎo)航基地，江蘇 南京，210028

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海潮負(fù)荷對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站坐標(biāo)的影響分析

吳富梅1,2，元寶瑩3，張冬林4

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054；3.西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，陜西 西安，710054；4.第二測繪導(dǎo)航基地，江蘇 南京，210028

海潮負(fù)荷是影響陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站坐標(biāo)的重要因素。本文在介紹海潮負(fù)荷位移改正理論的基礎(chǔ)上，對(duì)海潮負(fù)荷改正的計(jì)算方法、海潮負(fù)荷對(duì)陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站坐標(biāo)的影響趨勢與影響量級(jí)以及不同方法、不同的海潮模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較和分析。計(jì)算結(jié)果表明，海潮負(fù)荷對(duì)沿海地區(qū)基準(zhǔn)站位移影響較大，內(nèi)陸地區(qū)影響較小，對(duì)徑向的影響大于水平方向，徑向最大位移改正達(dá)到4cm；網(wǎng)站在線計(jì)算和SPOTL軟件計(jì)算的主要分潮振幅一致，但相位相差較大；不同模型計(jì)算的振幅差異較小，但是相位有一定的差異。

海潮負(fù)荷；陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)；海潮模型；SPOTL

1　引　言

地球上的海洋由于受到太陽和月球等天體的引力，使得海洋中的水產(chǎn)生周期性的漲落。這種變化都是在地球表面進(jìn)行的，不僅使海洋質(zhì)量發(fā)生變化，而且改變著地球的負(fù)荷，從而對(duì)地球上質(zhì)點(diǎn)的重力、位移、傾斜和應(yīng)變產(chǎn)生周期性變化，這種變化稱之為海潮負(fù)荷效應(yīng)。

海潮負(fù)荷和固體潮具有相同的力源，都是由日月引力引起的，因此具有相同的特征頻率，在實(shí)際觀測中很難將兩者區(qū)分開來。但因?qū)Φ厍蚝蜕系蒯＝Y(jié)構(gòu)響應(yīng)的差異，計(jì)算固體潮僅需要幾階勒夫數(shù)，而計(jì)算海潮負(fù)荷需要幾千乃至上萬階負(fù)荷勒夫數(shù)。上個(gè)世紀(jì)60年代，Longman解決了海潮負(fù)荷改正的理論問題，計(jì)算出40階負(fù)荷勒夫數(shù)[1]；70年代，F(xiàn)arrell改進(jìn)了Longman的計(jì)算方法，計(jì)算出10000階的負(fù)荷勒夫數(shù)[2,3]；我國學(xué)者毛偉建在80年代，采用G-D1066A地球模型重新計(jì)算出10000階負(fù)荷勒夫數(shù)[4]。

關(guān)于海潮負(fù)荷對(duì)大地測量影響的研究成果已相當(dāng)豐碩。早期許厚澤探討了海潮負(fù)荷對(duì)中國大陸大地測量物理量的影響以及不同地球模型的比較[5,6]；周旭華采用CSR4.0模型研究了中國地殼運(yùn)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的海潮位移改正[7]；周江存、孫和平研究了用東海和南海潮汐資料修正全球海潮模型對(duì)中國及鄰區(qū)重力場負(fù)荷計(jì)算的影響[8]。

本文主要針對(duì)網(wǎng)站和SPOTL軟件兩種方法，結(jié)合多種全球海潮模型以及局域海潮模型，采用陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)260基準(zhǔn)站來分析中國大陸的海潮負(fù)荷位移改正的影響趨勢、影響大小以及不同模型的計(jì)算比較，為陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站坐標(biāo)解算以及高精度大地坐標(biāo)計(jì)算提供參考。

2　海潮負(fù)荷計(jì)算理論

海潮負(fù)荷改正計(jì)算就是海潮潮高和負(fù)荷格林函數(shù)的褶積積分[2]。因此，在球坐標(biāo)系中，海潮對(duì)測站位移的影響可用下列積分表達(dá)[2]：

L(φ,λ,t)=∫ρH(φ′,λ′,t)G(θ,A)ds′

(1)

式中，ρ是海水密度，(φ,λ)和(φ′,λ′)分別為測站和負(fù)荷點(diǎn)的球坐標(biāo)，A、θ為測站到負(fù)荷點(diǎn)的方位角和極距，ds′為負(fù)荷面元，H為瞬時(shí)潮高，G為格林函數(shù)。

公式(1)中L和G在徑向、南北向和東西向可以表示為：

(2)

Δr、Δφ、Δλ分別為海潮負(fù)荷引起的測站徑向、南北向和東西向的改正，其格林函數(shù)如下式所示：

(3)

全球海潮模型的構(gòu)建是計(jì)算海潮負(fù)荷改正的關(guān)鍵。目前，常用的全球海潮模型有FES2004、CSR4.0、NAO99等。一般地，全球海潮模型中包含11種分潮(半日分潮M2、S2、N2、K2，全日分潮K1、O1、P1、Q1，長周期分潮MF、MM、SSA)的振幅和相位。不同的海潮模型精度和分辨率也不同。另外，在計(jì)算式(1)時(shí)，之前一般在遠(yuǎn)區(qū)采用球諧展開，近區(qū)采用數(shù)值積分[5,8]，但現(xiàn)今一般都利用全球陸海數(shù)據(jù)庫進(jìn)行數(shù)值積分。

研究表明，近海潮汐對(duì)沿海測站的影響很大，而全球海潮模型不能有效顧及近海區(qū)域的影響。用近海潮汐模型替代部分全球海潮模型是一種行之有效的方法，對(duì)式(1)進(jìn)行修正為[5]：

(4)

其中，H(φ′,λ′,t)是全球瞬時(shí)潮高，HL(φ′,λ′,t)是近海區(qū)域的瞬時(shí)潮高，SG、SL分別是全球和近海區(qū)域。SPOTL軟件給出了22種局部海潮模型，包括中國海域、日本海域等。

計(jì)算獲得每種分潮的位移改正后，測站的海潮負(fù)荷改正可通過如下公式計(jì)算得到[9]：

(5)

式中，Δc為徑向、東向和北向的位移；j=1,2,…,11；Acj和φcj為分潮徑向、東向和北向的振幅和相位，χj(t)是天文分量，由IERS提供的ARG2.F程序獲得。

3　計(jì)算與分析

3.1海潮負(fù)荷計(jì)算方法

一種方法是采用國際網(wǎng)站在線計(jì)算。http://holt.oso.chalmers.se/loading是由瑞典昂薩拉空間天文臺(tái)提供的計(jì)算海潮負(fù)荷改正的網(wǎng)站。該網(wǎng)站提供多種海潮模型供用戶選擇，通過給定測站坐標(biāo)即可獲得該站11個(gè)主要分潮海潮負(fù)荷改正的振幅和相位，以BLQ或者HARPOS格式給出，方向是徑向、東向、北向。該網(wǎng)站只能提供全球海潮模型計(jì)算的負(fù)荷，不能利用局部海潮模型計(jì)算。

另一種方法是采用軟件計(jì)算，目前常用的軟件有美國加利福尼亞大學(xué)Dunacan Carr Agnew研制的SPOTL軟件[10]。SPOTL軟件帶有多種不同的全球和局部海潮模型以及多種格林函數(shù)模型，可以加入局部海潮模型修正，具體細(xì)節(jié)參見文獻(xiàn)[10]。

3.2海潮負(fù)荷對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站坐標(biāo)的影響趨勢

利用網(wǎng)站采用NAO99模型計(jì)算陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)260個(gè)基準(zhǔn)站11種分潮的海潮負(fù)荷位移改正振幅和相位，圖1～3給出M2分潮負(fù)荷位移改正在徑向、東向和北向的振幅等值線圖。其它分潮負(fù)荷位移與M2相似。

圖1　陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站M2分潮徑向振幅等值線圖

圖2　陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站M2分潮東向振幅等值線圖

圖3　陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站M2分潮北向振幅等值線圖

從這三幅圖可以看出，海潮負(fù)荷對(duì)沿海福建、江浙、山東、天津等地區(qū)基準(zhǔn)站位移影響較大，內(nèi)陸地區(qū)影響較??；徑向海潮負(fù)荷位移改正要大于東向和北向，對(duì)GNSS基準(zhǔn)站大地高的影響最顯著。

3.3海潮負(fù)荷對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站位移的影響大小

利用公式(5)計(jì)算出福建、西安和烏魯木齊三站2008年11月10天內(nèi)這三個(gè)站海潮負(fù)荷位移改正在徑向-東向-北向的理論值，如圖4～6所示。

圖4　福建基準(zhǔn)站海潮負(fù)荷位移改正

圖5　西安基準(zhǔn)站海潮負(fù)荷位移改正

圖6　烏魯木齊基準(zhǔn)站海潮負(fù)荷位移改正

從圖中可以看出，沿海福建的徑向海潮負(fù)荷位移改正達(dá)到4cm，中部西安達(dá)到1cm，西部烏魯木齊達(dá)到5～8mm。

3.4網(wǎng)站和SPOTL軟件計(jì)算結(jié)果的比較

從陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站中選出22個(gè)沿?；鶞?zhǔn)站，分別利用網(wǎng)站和SPOTL軟件采用NAO99模型計(jì)算出這些基準(zhǔn)站的主要分潮負(fù)荷振幅和相位。圖7～8給出網(wǎng)站計(jì)算獲得的M2、S2、N2、K2和MF、MM、SSA的振幅。圖9～10給出SPOTL計(jì)算獲得的M2、S2、N2、K2和MF、MM、SSA的振幅。K1、O1、P1、Q1的振幅圖與M2、S2、N2、K2的趨勢一致。

圖7　網(wǎng)站計(jì)算的M2、S2、N2、K2的振幅

圖8　網(wǎng)站計(jì)算的MF、MM、SSA的振幅

圖9　SPOTL計(jì)算的M2、S2、N2、K2的振幅

圖10　SPOTL計(jì)算的MF、MM、SSA的振幅

從圖中可以看出M2、S2、N2、K2的振幅圖與網(wǎng)站計(jì)算結(jié)果比較接近，但是MF、MM、SSA的振幅隨緯度的變化差異較大。

福建所受海潮負(fù)荷影響最大。圖11～12是利用網(wǎng)站和SPOTL軟件計(jì)算的福建基準(zhǔn)站的11個(gè)分潮在徑向、東向和北向的振幅和相位比較。從圖中可以看出，振幅相差最大值為8mm；相位相差較大，最大達(dá)到300多度。圖13是三個(gè)方向的SPOTL軟件計(jì)算的海潮負(fù)荷位移改正?？梢钥闯鰪较蜃畲筘?fù)荷改正在4cm，這與網(wǎng)站計(jì)算結(jié)果是一致的，但是兩者的波形圖不一致，這意味著在同一時(shí)間海潮負(fù)荷改正有一定的差別，主要是由相位差別引起的。

圖11　網(wǎng)站和SPOTL軟件計(jì)算的振幅比較

圖12　網(wǎng)站和SPOTL軟件計(jì)算的相位比較

圖13　SPOTL軟件計(jì)算的海潮負(fù)荷位移改正

3.5不同模型計(jì)算結(jié)果的比較

采用SPOTL軟件、以福建站M2分潮為例，比較不同的海潮模型計(jì)算的海潮負(fù)荷位移改正之間的差異。圖14～16給出6種全球海潮模型計(jì)算的M2分潮的海潮負(fù)荷振幅。

圖14　不同模型FJPT站M2分潮徑向振幅

圖15　不同模型FJPT站M2分潮東向振幅

圖16　不同模型FJPT長M2分潮北向振幅

從上面三幅圖可以看出，不同模型計(jì)算的負(fù)荷振幅差異較小，不到1mm。

采用常用的全球模型NAO99模型和FES2004模型，分別計(jì)算福建站的11個(gè)分潮的振幅和相位的差異，如圖17～18，可看出振幅最大相差1.2mm，相位最大在20°左右。

圖17　NAO99和FES2004計(jì)算的振幅差異

圖18　NAO99和FES2004計(jì)算的相位差異

NAO99模型與加入中國海域海潮模型計(jì)算福建站的8個(gè)分潮(后3個(gè)分潮沒有中國海域海潮模型)的振幅和相位的差異，如圖19～20所示，振幅差異在2mm，相位在25°左右?？梢钥闯?，加入中國海域海潮模型的影響比全球海潮模型之間的差異要大。

圖19　與加入?yún)^(qū)域海潮模型的振幅比較

圖20　與加入?yún)^(qū)域海潮模型的相位比較

4　結(jié)　論

通過網(wǎng)站在線計(jì)算和SPOTL軟件利用多種海潮模型計(jì)算出陸態(tài)網(wǎng)260個(gè)基準(zhǔn)站海潮負(fù)荷位移改正，經(jīng)過比較和分析，得出如下結(jié)論：

(1)海潮負(fù)荷對(duì)沿海福建、江浙、山東、天津等地區(qū)基準(zhǔn)站位移影響較大，內(nèi)陸地區(qū)影響較小，徑向海潮負(fù)荷位移改正要大于東向和北向；沿海福建站海潮負(fù)荷位移改正達(dá)到4cm，中部西安站達(dá)到1cm，西部烏魯木齊站達(dá)到5～8mm。

(2)網(wǎng)站在線計(jì)算和SPOTL軟件計(jì)算的M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1位移改正振幅比較接近，但是MF、MM、SSA的振幅隨緯度的變化差異較大；另外，這兩者計(jì)算的相位相差較大。

(3)不同模型計(jì)算的負(fù)荷振幅差異較小，但是相位有一定的差異；加入中國海域海潮模型對(duì)基準(zhǔn)站位移改正有一定影響，需要考慮。

(4)鑒于以上差異，在實(shí)際應(yīng)用中，建議采用同一種方法、同一種模型計(jì)算所有站點(diǎn)的海潮負(fù)荷改正，以保證結(jié)果的一致性。

[1]Longman, I.M. A Green's Function for Determining the Deformation of the Earth under Surface Mass Loads[J]. Theory, J. Geophys. Res, 1962, 68(2):845-850.

[2]Farrell W E. Deformation of the Earth by Surface Loads[J]. Rev Geophys and Space Phys, 1972(10): 761～797.

[3]Farrell W E. Earth Tides, Ocean Tides and Tidal Loading[J]. Phil. Trans. R. Soc. A, 1973(274): 253～259.

[4]毛偉健. 地球表面質(zhì)量負(fù)荷的靜態(tài)響應(yīng)[J].地球物理學(xué)報(bào)，1984，27(1)：74～83.

[5]許厚澤,毛偉建. 中國大陸的海洋負(fù)荷潮汐改正模型[J].中國科學(xué)B輯，1988(9)：984～994.

[6]許厚澤,毛偉建. 不同地球模型對(duì)負(fù)荷潮汐改正的影響[J].地球物理學(xué)報(bào)，1985,28(3)：282～290.

[7]周旭華,吳斌,朱耀仲等.中國地殼運(yùn)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的海潮位移改正[J].天文學(xué)報(bào)，2001,42(3)：272～277.

[8]周江存,孫和平.用東海和南海潮汐資料修正全球海潮模型對(duì)中國及鄰區(qū)重力場負(fù)荷計(jì)算的影響[J].地震學(xué)報(bào)，2005,27(3)：332～338.

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[10]Agnew D. C.SPOTL: Some Programs for Ocean-Tide Loading[R]. University of California, 2012.

Influence Analysis of Ocean Tide Loading on the Coordinates of CMONOC Stations

Wu Fumei1,2,Yuan Baoying3,Zhang Donglin4

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China 3. Xi’an Aerorspace Remote Sensing Data Technology Co.Ltd., Xi’an 710054, China 4. The Second Surveying, Mapping & Navigation Base，Nanjing 210028, China

OTL(Ocean Tide Loading) is a main factor that influence the coordinate calculation of CMONOC stations. Based on the introduction of OTL displacement correction theory and formulas, the influence trend and magnitude of OTL on the coordinate of CMONOC stations are calculated, and the differences between two calculation methods and several ocean tide models are compared and analyzed. The results show that the influence on inshore stations of OTL is greater than that of inland stations, and the influence on radial direction with a maximum value up to 4cm is greater than that on horizontal direction. The partial tide amplitude calculation results of Internet online and SPOTL software are consistent, while the phases are distinctly different. In contrast, the partial tide amplitude differences of various ocean tide models are slight, but the phases are different to some extent.

ocean tide loading; CMONOC; ocean tide models; SPOTL

2015-10-10。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41374003,41174018, 41474016) ，國家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013AA122501)。

吳富梅(1981—)，女，助理研究員，主要從事大地基準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)大地測量數(shù)據(jù)處理研究。

P223

A