多GNSS電離層建模軟件進展

朱永興, 賈小林, 阮仁桂, 姬劍鋒

1. 西安測繪研究所，陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054

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多GNSS電離層建模軟件進展

朱永興1,2, 賈小林1,2, 阮仁桂1,2, 姬劍鋒1,2

1. 西安測繪研究所，陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054

我所分析中心于2015年加入iGMAS分析中心，多GNSS電離層建模軟件作為核心數據處理軟件之一，負責生成電離層電子含量(TEC)格網產品和衛星頻間偏差(DCB)產品。本文介紹了多GNSS電離層建模原理及軟件，分析了在線產品的精度。分析結果表明，2015年年積日193～223天電離層TEC格網產品與CODE最終產品比較，在中、高緯度地區電離層TEC與CODE產品一致性較好，在低緯度地區電離層TEC與CODE產品一致性略差；2015年7月DCB產品與CODE/ IGS 產品比較，GPS和Galileo衛星差異較小，優于0.3ns，GLONASS衛星差異略大。

多GNSS融合；電離層建模；在線產品；精度分析

1　引　言

電離層與人類生活息息相關，電離層活動對衛星導航、航空航天、遠程通信、天氣預報、地震監測等具有重要影響。以衛星導航為例，電離層活動是最嚴重的誤差源之一，同時也是影響系統安全的重要因素。為此，觀測并預報電離層中的總電子含量(TEC)及其時空分布已成為電離層研究中的重要課題[1～6]。

1998年IGS意識到GPS是監測電離層活動的重要技術手段，決定提供電離層服務[3]。IGS主要的電離層分析中心包括歐洲定軌中心(CODE)、加拿大能源礦山和資源中心(EMR)、美國噴氣推進實驗室(JPL)、歐洲空間局(ESA)和西班牙卡塔尼西亞理工大學(UPC)、武漢大學等。其中，歐洲定軌中心(CODE)提供的電離層TEC格網產品，因其精度高(2～9tecu)、信息量豐富及完整，被國際GNSS電離層研究用戶廣泛應用[6-8]。2012年底，由中國主導的國際GNSS監測評估系統(iGMAS)，也開始提供高精度全球電離層TEC格網產品。iGMAS電離層分析中心包括中科院測量與地球物理研究所、武漢大學、中科院上海天文臺等10多家單位，并由iGMAS產品綜合與服務中心負責發布最終電離層TEC格網產品[9]。

我所分析中心(XRS)是2015年新加入iGMAS的分析中心，核心數據處理軟件為自主開發的衛星定位定軌系統SPODS和多GNSS電離層建模軟件。根據目前衛星導航系統多模多頻并存特點[10-11]，針對多GNSS電離層建模，一方面考慮多GNSS數據融合建模，充分利用各衛星系統的跟蹤站數據，擴展電離層穿刺點的覆蓋區域；另一方面考慮多頻數據融合建模，充分利用多頻數據，通過合理定權提高電離層TEC的提取精度。XRS從2015年1月開始向iGMAS產品綜合與服務中心提供快速(滯后18h)和最終(滯后7d)電離層TEC格網產品、DCB產品。期間，經過格式測試和策略調整，4月中旬起穩定提供相關產品。本文首先簡要介紹多GNSS電離層建模原理及軟件，之后分析運行一段時間以來產品精度情況。

2　基本原理與方法

多GNSS電離層建模原理和數據流如圖1所示。

圖1　基本原理和數據流圖

(1)觀測量。載波相位測量精度比偽距測量精度高2個數量級，但載波相位觀測量受整周模糊度影響，載波相位平滑偽距比偽距精度高且不受整周模糊度影響，所以電離層TEC的提取主要采用載波相位平滑偽距。

(2)電離層TEC提取。由于電離層所產生的折射改正與頻率平方成反比，如果忽略電離層高階項的影響，則根據雙頻偽距的L4組合，可以得到斜路徑的電離層延遲、衛星頻間偏差和接收機頻間偏差，如下式：

(1)

(3)投影函數。為了實現電離層建模，需要通過投影函數將斜路徑的總電子含量(STEC)轉換為天頂方向的總電子含量(VTEC)。常用的電離層投影函數有：Klobuchar(1987)提出的一種用于GPS廣播星歷電離層模型的投影函數；Clynch(1989)提出的利用最小二乘方法擬合求解的Q因子投影函數；歐吉坤(1996)提出的一種可適用于高度角變化而分段取值的電離層投影函數；StefanSchaer(1998)提出的修正單層模型投影函數MSLM等。一般認為，在觀測高度角大于15°時，各類投影函數計算的效果并無大的差異(Schaer，1998)。本文選用修正單層模型投影函數MSLM。

(4)電離層建模。GPS電離層研究中，通常引入單層模型來代替整個電離層，即假設所有的自由電子都集中在某一高度H處的一個無限薄的球面上[12]。有關學者提出了許多基于GPS觀測值的電離層模型，包括全球模型和區域模型，其中，最基本的區域電離層模型有多項式模型(POLY)(Komjathy，1997)、三角級數模型(GTSF)；全球模型有球諧函數模型(SPHF)(Wilkson等，1995)。

(6)參數估計。參數估計采用最小二乘法，包括電離層模型參數和DCB參數。解算過程中，不同頻點組合構建法方程，消去DCB參數，組成最終的法方程，解算電離層模型參數，然后回代求解DCB參數。衛星和接收機DCB的分離，可以約束某一顆衛星DCB值為零或所有衛星DCB值和為零(零和約束)。

3　軟件在線運行情況

電離層解算策略：采用IGS/iGMAS約250個(快速產品采用約150個)跟蹤站數據，相位平滑偽距提取電離層TEC，廣播星歷計算衛星位置，測站坐標從IGS/ iGMAS周產品SINEX文件獲取，數據采樣率為120s，采用15階*15階球諧模型。電離層TEC參數每天從0點-24點，2小時一組，共13組，頻間偏差DCB參數每天一組。所采用的數據組合為：GPS 的C1WC2W和C1WC1C、GLONASS的C1PC2P和C1PC1C、BDS的C2IC7I和C2IC6I、Galileo的C1XC5X和C1XC7X等組合。解算過程為：先約化DCB參數，解算出電離層模型參數后回代求解衛星和接收機DCB參數。其中，衛星和測站DCB分離，引入衛星DCB和為零的約束條件。

精度評估：電離層TEC格網產品包括快速產品和最終產品，以CODE最終產品為參考，比較所有格網點電離層TEC差值，統計差值的RMS。DCB產品為月產品，GPS和GLONASS參考CODE提供的DCB月產品，BDS和Galileo參考IGS提供的DCB產品。

3.1電離層TEC精度

直接下載分析中心的快速/最終電離層TEC格網產品和CODE最終電離層TEC格網產品。首先比較所有格網點的TEC差值，然后按照高緯度、中緯度、低緯度三個區域統計電離層TEC格網產品精度。年積日193～223天的產品精度統計結果如圖2～3。

圖2　快速產品精度統計圖

圖3　最終產品精度統計圖

從圖中可以看出：

(1)中、高緯度地區分析中心電離層TEC格網產品與CODE最終產品差異小于2.5tecu，低緯度地區快速電離層TEC格網產品與CODE產品差異為4～5tecu，最終電離層TEC格網產品與CODE產品差異為3～4 tecu；

(2)分析中心電離層TEC格網產品與CODE產品差異比較穩定，中高緯度地區一致性明顯好于低緯度地區。分析認為，在低緯度地區太陽輻射強，電離層異常活躍[13]，超快速產品由于測站數量有限，低緯度地區穿刺點密度不高，導致低緯度地區電離層TEC精度偏差。

為進一步分析電離層TEC格網產品精度，本文選用了同時期iGMAS多家分析中心電離層TEC格網產品與CODE最終電離層TEC格網產品比較。分析結果如圖4～5(xrr和xrs分別表示我所分析中心的快速產品和最終產品)。

圖4　iGMAS分析中心快速產品精度統計圖

圖5　 iGMAS分析中心最終產品精度統計圖

從圖中可以看出，我所分析中心的快速/最終電離層TEC格網產品分別好于4tecu和3tecu。與各家iGMAS分析中心的產品比較，我所分析中心電離層TEC格網產品精度處在中間水平，同時表現出比較好的穩定性。

3.2DCB參數精度

頻間偏差(DCB)是影響用戶PVT服務的主要誤差源之一，也是影響電離層建模精度的主要誤差源。大量研究表明，電離層觀測量中衛星和接收機的DCB具有穩定性，在一段時間內基本保持不變。分離衛星和接收機的DCB時，組合值并不受約束條件的影響，本文采用衛星DCB和為零的約束條件解算衛星DCB。以CODE產品和IGS產品為參考，2015年7月衛星DCB產品精度統計如圖6～8。

圖6　GPS衛星DCB與CODE產品差值

圖7　GLONASS衛星DCB與CODE產品差值

圖8　BDS/Galileo衛星DCB與IGS產品差值

(1)與CODE產品比較，GPS衛星C1WC2W組合和C1WC1C組合的DCB的差異，基本優于0.3ns，GLONASS衛星C1PC2P組合和C1PC1C組合的DCB的差異，基本優于1.0ns。GLONASS衛星DCB與CODE產品一致性略差。

(2)與IGS產品相比，BDS衛星C2IC7I組合和C2IC6I組合的DCB的差異約為0.5ns，Galileo衛星C1XC5X組合和C1XC7X組合的DCB的差異優于0.2ns。BDS衛星DCB與IGS產品一致性略差。

4　結　論

我所分析中心作為iGMAS 的分析中心之一，目前已經穩定向iGMAS產品綜合與服務中心提供產品。本文簡要介紹了多GNSS電離層建模原理及軟件，分析了在線產品的精度。分析結果表明：

(1)XRS分析中心電離層TEC格網產品與CODE最終產品比較，在中、高緯度地區電離層TEC與CODE產品一致性較好，在低緯度地區電離層TEC與CODE產品一致性略差。

(2)XRS分析中心DCB產品與CODE/IGS 產品比較，GPS和Galileo衛星與CODE/IGS 產品差異較小優于0.3ns。GLONASS衛星與CODE/IGS 產品差異偏差，需要進一步分析原因。

[1]Schaer S. Mapping and Predicting the Earth's Ionosphere Using the Global Positioning System [D]. Bern: The University of Bern, 1999.

[2]Bhuyan P K, Borah R R . TEC Derived from GPS Network in India and Comparison with the IRI[J]. Advances in Space Research, 2007, 39(5):830-840.

[3]袁運斌.基于GPS的電離層監測及延遲改正理論與方法的研究[D]. 武漢：中國科學院測量與地球物理研究所，2002.

[4]蔡昌盛, 高井祥. 利用GPS監測電離層總電子含量的季節性變化[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2006(5):451-453.

[5]MENG Xiangping, GAO Yan. Electric systems analysis [M]. Beijing: Higher Education Press, 2004.

[6]孟泱, 安家春,王澤民等. 基于GPS的南極電離層電子總含量空間分布特征研究[J]. 測繪學報, 2011, 40(1): 37-40.

[7]張小紅,任曉東,吳風波等. 自回歸移動平均模型的電離層總電子含量短期預報[J]. 測繪學報, 2014(02):118-124.

[8]萬衛星,寧百齊. 中國電離層TEC現報系統[J]. 地球物理學進展, 2007(04):1040-1045.[9]Feltens J, Schaer S. IGS Products for the Ionosphere[R]. The IGS analysis centers workshop ES-OC， 1998.[10]焦文海, 丁群, 李建文等. GNSS 開放服務的監測評估[J]. 中國科學: 物理學·力學·天文學, 2011(41): 521-527.

[11]楊元喜. 北斗衛星導航系統的進展、貢獻與挑戰[J]. 測繪學報, 2010, 39(1):1-6.

[12]楊元喜，李金龍，徐君毅等. 中國北斗衛星導航系統對全球PNT用戶的貢獻[J]. 科學通報，2011,56(21)：1734-1740.

[13]胡興樹, 陳玉瑩, 歐小善. 低緯度地區CORS服務電離層TEC的特點分析與比較[J]. 測繪通報, 2012(12)：40-43.

Multi-GNSS Ionospheric Modeling Software Development

Zhu Yongxing1,2, Jia Xiaolin1,2, Ruan Rengui1,2, Ji Jianfeng1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China

The XRS analysis center became a new part of Internet GNSS Monitoring and Assessment System (iGMAS) in 2015. As one of the core data processing software, the multi-GNSS ionospheric modeling software is responsible for generating the ionosphere total electron content (TEC) grid products and differential code biases (DCB) products. In this paper, the multi-GNSS ionospheric modeling principle and software are introduced, and then the accuracies of online products are analyzed. The analysis results show that compared with the CODE final product, the ionosphere TEC grid products of day 193-223 in 2015 can achieve good consistency in the middle and high latitudes area, but not so good at low latitudes. Compared DCB products in July 2015 with CODE/IGS products, the differences between GPS and Galileo satellites are slight and better than 0.3ns; when compared with GLONASS satellite, the differences are somewhat greater.

multi-GNSS fusion; ionospheric modeling; online product; accuracy analysis

2015-10-19。

朱永興(1986—),男，助理研究員，主要從事衛星導航數據處理研究。

P223

A