GNSS雙天線快速定向系統研究

李夫鵬，張　超，詹銀虎

信息工程大學，河南 鄭州，450001

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GNSS雙天線快速定向系統研究

李夫鵬，張超，詹銀虎

信息工程大學，河南 鄭州，450001

針對目前GNSS定向儀初始化時間長、定向精度低的問題，推導了GNSS雙天線定向的觀測方程，提出了一種快速解算整周模糊度的方法。采用Trimble公司生產的BD982 OEM板研制出一套GNSS雙天線快速定向儀系統，根據用戶需求編寫了一套功能齊全的定向系統軟件。結果表明，該定向儀系統能夠快速初始化，同傳統GNSS定向儀相比，其初始化時間明顯縮短，定向精度明顯提高。

GNSS；雙天線；整周模糊度；定向

1　引　言

目前，常用的定向方法有幾何定向法、陀螺儀定向法、磁定向法、天文定向法和GNSS雙天線定向法。這五種定向方法中幾何定向方法必須具備一個已知方位，是一種相對的定向模式，另外四種則不需要。按照定向原理，天文定向和陀螺定向方法的定向基準是地理北方向，幾何定向和雙天線定向基準為坐標北，而磁定向是磁北方向。就定向精度而言，天文定向精度最高，其觀測北極星精度為0.5～1″，觀測太陽的精度為10～30″；陀螺方位角一次測定中誤差為15～20″；幾何定向法的定向精度跟起始方位以及測量儀器有關；GNSS雙天線定向精度跟基線長度有關，一般情況下，對于2m基線定向精度能夠達到0.09°，10m、100m基線的定向精度能夠分別達到0.05°、0.01°；磁定向精度偏低，目前還無法應用于測繪領域，常用于航海、地質、探險、旅游等民用領域[1-3]。

衛星定向的思想是Spinney在1976年提出的，該方法已逐漸替代了大量傳統的定向工作，在工程測量以及航天器發射等場合得到了良好的應用，其中以采用雙天線的衛星定向方法最為成熟。GNSS雙天線定向技術由于其點位選擇限制少、作業時間短、不受天氣條件影響、費用低等優點，已被廣泛地應用于工程測量和測地保障[4-5]。目前常用的GNSS雙天線定向儀主要由兩個GNSS接收機天線、兩個GNSS接收機組成，每個接收機分別解算天線位置，得到基線兩端點的坐標，再算出兩端點的基線解，最后得到兩端點的坐標方位角[5-8]。

本文嘗試采用Trimble公司生產的BD982 OEM板研制一套GNSS雙天線短基線快速定向儀。該定向儀由兩個GNSS天線和一個接收機組成，接收機能夠同時接收兩個天線的GNSS觀測數據，可以在接收機內部直接通過差分的方式消除大部分相關性誤差，快速地確定整周模糊度，降低初始化所需的時間，達到快速定向的目的。受限于BD982 OEM板的電壓以及數據線的阻抗，該定向儀目前只能進行100m以內的短基線定向，還無法進行長基線定向。

2　GNSS雙天線定向原理

GNSS雙天線定向采用了移動RTK技術，兩個天線都在未知點上，由于兩個天線距離不遠，根據空間相關性可以抵消掉電離層、對流層等誤差，得到較高定向精度。因偽距測量碼元長、精度低，故常利用載波相位進行測量。

2.1GNSS雙天線定向觀測方程推導

假設GNSS雙天線p、q的載波相位觀測值為φp、φq，在衛星星歷給出的信號發射時刻衛星i的坐標為(Xi、Yi、Zi)，接收機p、q的坐標分別為(Xp、Yp、Zp)和(Xq、Yq、Zq)，那么雙天線對衛星i載波相位觀測方程分別是：

(1)

(2)

式中，c為光速；VtR是接收機鐘差；Vts是衛星鐘差；λ為載波的波長；N為整周模糊度；Vion是電離層誤差；Vtrop是對流層誤差。

那么上面兩個觀測方程可以寫成：

(3)

(4)

將兩式相減可得：

(5)

(6)

由于本文提出的GNSS雙天線定向模式為短基線定向，根據空間相關性，雙天線的電離層、對流層等誤差基本相同，Δ(Vion)pq、Δ(Vtrop)pq的值可以視為零，因此，雙天線對衛星i的觀測方程可以進一步簡化為：

(7)

假如雙天線p、q同時對衛星j進行了載波相位觀測，那么仿照衛星i的觀測方程可以寫出衛星j的觀測方程：

(8)

將衛星i、j的載波相位觀測方程相減后可得：

(9)

上式可以簡化為：

(10)

2.2雙天線定向中整周模糊度快速解算

觀測方程(10)中只有基線向量以及整周模糊度兩類未知參數，若要求解基線向量，首先要確定整周模糊度。解算整周模糊度的方法很多,典型的有在模糊度組合基礎上的搜索方法和在三維位置基礎上的搜索方法,這些搜索方法一般都是三維的搜索過程,計算量較大，工作十分繁瑣[9，10]。本系統進行快速定向時,雙天線的單點解可以通過BD982 GNSS接收機分別快速求出。若對主天線和從天線的單點解進行差分，則可求出基線的初始向量解。由于基線距離較短，根據誤差的空間相關性，該初始向量解的大部分誤差在差分的過程中被充分消除，因此該向量解具有一定的精度。已知該基線向量，將其帶入法方程求解模糊度參數，觀測方程的狀態會大大改善，整周模糊度能夠快速確定。模糊度確定以后采用取整法或者置信區間法將求得的實數模糊度固定為整數，然后將正確的整周模糊度回代入法方程解算出準確的基線向量解，求出基線的方位角以及俯仰角。采用這種方法可以加快整周模糊度確定的速度，大大降低了初始化所需的時間。

圖1　短基線AB在空間直角坐標系中示意圖

如圖1所示，假設天線p安置在基線端點A上，天線q在B上，過點B做垂直于A同衛星i連線的垂線，交點為S。那么基線AB到衛星i的信號傳播距離差 可以表示為：

ΔPi=d[sinθsisinθB+cosθsicosθBcosθBcosΔφi]

(11)

同理基線AB到衛星j的信號傳播距離差Δpj可以表示為：

ΔPj=d[sinθsjsinθB+cosθsjcosθBcosθBcosΔφj]

(12)

那么ΔPi-ΔPj為：

d[(sinθsi-sinθsj)sinθB+cosθsicosθBcosθcosΔφi-cosθsjcosθBcosθBcosΔφj]

(13)

由觀測方程(10)可知：

(14)

3　雙天線快速定向儀系統介紹

本文采用Trimble公司生產的BD982 OEM板以及兩個GNSS天線研制出一套GNSS雙天線快速定向儀。該設備支持了最新的GNSS信號，并具備雙天線多系統載波相位差分功能。它不僅支持GNSS的 L1/L2/L5 頻段和 GLONASS 的 L1/L2 頻段信號，還可以提供伽利略系統的兼容功能,同時支持中國北斗的 B1/B2 頻段。設備的主要結構如圖2所示。

圖2　GNSS雙天線定向儀組裝結構圖

圖2是該定向儀的組裝結構圖，它主要由天線、接收機板卡、定向軟件三部分組成。BD982 OEM板以及完成組裝后的GNSS定向儀外觀如圖3所示。

圖3　BD982 OEM板和GNSS定向儀外觀圖

該定向儀采用了雙天線GNSS測量的導航系統，采用 220 信道 Trimble Maxwell 6 雙芯片技術，支持板載雙天線連接。每個天線分別將單獨信息傳遞給處理器，對基線進行計算。系統中集成了基于visual c#環境自行開發的定向軟件，該軟件不但具有實時解算主天線位置、基線坐標方位角以及俯仰角的功能，而且能夠通過網口將定向結果實時傳輸到計算機，用戶可在計算機上實時獲取并記錄基線坐標方位角等信息。相關軟件界面如圖4所示。

圖4　定向系統軟件及數據分析界面

4　短基線定向實驗結果與分析

采用本文研制的雙天線GNSS定向儀分別對0.5m、2.9m、7.2m、33.5m四條基線進行了短基線定向實驗。每條基線觀測三個時段，每個時段觀測10 min，采樣間隔為1 s。大量的實驗結果表明，該定向儀首次定向時間為20～30s，遠遠低于其他雙天線定向設備1～3 min的初次定向時間。四條基線前1000個歷元的定向結果分布如圖5所示。

圖5　定向結果分布圖

由圖5可以看出，采用該定向儀系統進行定向時，基線長度越長，定向精度越高。下面采用GNSS定向系統軟件計算各長度基線每一時段觀測數據的中誤差，計算結果見表1。

表1各長度基線定向中誤差

基線長度(m)第一時段中誤差(″)第二時段中誤差(″)第三時段中誤差(″)平均值中誤差(″)傳統定向儀標稱精度(″)0.5511.7477.9437.9475.8—2.992.987.391.390.5—7.255.138.547.346.9>180(0.05°)33.59.410.312.910.9>36(0.01°)

由上表可知，當采用本定向系統對短基線進行定向時，定向精度遠高于其他雙天線定向設備同等長度基線的標稱精度。

5　結束語

本文首先推導了GNSS雙天線定向的觀測方程，提出了一種快速解算整周模糊度的方法。利用一塊BD982 OEM板以及兩個GNSS天線研制出一套GNSS雙天線快速定向儀設備，采用visual c#等工具編寫了一套GNSS定向系統軟件，該軟件具有快速解算定向結果、實時顯示定向信息、記錄和分析定向數據等功能。大量的實驗數據表明：該系統能夠快速初始化，在短基線定向模式中，其定向精度遠高于其他定向設備的標稱精度。該定向系統滿足用戶提出的各項要求，目前已經交付使用。

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Research on Dual Antenna GNSS Rapid Directional System

Li Fupeng, Zhang Chao, Zhan Yinhu

Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China

In order to solve the overlong initialization time and low direction precision problems of current GNSS direction finder, a GNSS dual antenna directional observation equation is deduced and a fast integer ambiguity resolution method is put forward in this paper. A GNSS dual antenna rapid directional instrument system is developed using the Trimble BD982 OEM board, and a set of full-featured orientation system software are programmed based on user requirements. The experiment results show that the directional system can realize fast initialization. Compared with traditional GNSS direction finder, the initialization time is shortened significantly and directional precision is improved obviously.

GNSS; dual antenna; integer ambiguity; directional

2015-11-13。

國家自然科學基金資助項目(41174025，41174026)。

李夫鵬(1990—)，男，碩士研究生，主要從事GNSS精密數據處理及應用研究。

P228

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