基于反應譜法的系桿拱橋地震響應分析

王云平　唐德金*

(大連大學　遼寧省復雜結構體系災害預測與防治重點實驗室，遼寧 大連　116622)

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基于反應譜法的系桿拱橋地震響應分析

王云平唐德金*

(大連大學遼寧省復雜結構體系災害預測與防治重點實驗室，遼寧 大連116622)

通過有限元軟件Midas/Civil，分別建立了考慮樁土共同作用和橋墩底部固結作用下的兩種系桿拱橋模型，采用反應譜分析法，分析了地震作用下縱橋向X、橫橋向Y橋梁的關鍵界面的內力及位移響應，并對比了兩種模型的內力和位移響應結果，總結了樁土共同作用對橋梁地震響應的影響。

系桿拱橋，反應譜分析，地震作用

0　引言

21世紀以來，全球范圍內地震頻發。如2008年汶川地震、2010年玉樹地震、2013年蘆山地震以及2015年尼泊爾地震，這些地震嚴重的威脅了人民生命和財產安全，同時還將引發諸多的次生災害[1-4]。然而，作為交通生命線工程的重要組成部分的橋梁工程，同時也是抗震救災以及危機管理系統的樞紐工程，發生地震時橋梁結構倒塌破壞及其隨后產生的交通中斷及各種基礎設施的破壞，切斷了震區生命線，給震區救實造成了極大地不便[5-8]。提高橋梁的抗震性能是減輕地震損失的重要措施，因此對橋梁地震響應進行分析就顯得尤為重要[9，10]。此次將考慮樁—土共同作用來分析橋梁的動力荷載響應，完善橋梁和樁基礎的地震荷載響應分析規律，為強烈地震帶地區類似工程的設計、施工提供指導和借鑒。

101 5mm 及以下 cN0 甲狀腺乳頭狀微小癌中央區淋巴結轉移規律及危險因素分析 于，王 強，查斯洛，饒文勝，張 偉，仇 明，單成祥

1　橋梁模型建立

橋梁計算跨度為96 m，采用單箱三室預應力混凝土箱形截面，標準段設進人孔，中橫隔腹板設過人孔，底板設泄水孔。梁部橋面板寬約為16 m，底板寬約為14 m，矢跨比為1.5，全橋共平行布置13根吊桿，間隔6 m，吊桿立面上垂直梁部布置，在橫向內傾8°。

建模過程中，主拱圈和支撐利用空間梁單元來模擬，用三維桁架單元模擬吊桿和系桿，三維梁單元模擬樁基礎。在處理邊界條件時，主拱圈系桿與主梁之間采用剛性連接，主梁節點為主節點。主拱圈與主梁之間、支座與主梁之間、樁頂與承臺之間都采用彈性連接中的剛性連接，樁—土的共同作用用線性節點彈性支撐來模擬。如圖1所示為系桿拱橋動力計算分析模型。

2　反應譜函數的確定

對于具體的橋梁來說，其動力特性是唯一的。但是地面運動是隨機過程，并且記錄到的地震動受到很多因素的影響，其中有場地、震源深度、地震傳播途徑等。所以在進行反應譜分析時，選擇合適的反應譜曲線十分重要。參照我國《鐵路橋梁抗震設計細則》的要求，三維模型水平設計加速度反應譜由下式確定：

為了提高裝修的施工質量和施工效率，需要運用科學、合理地運用低碳施工手段，進而提高裝修質量，避免由于不合格裝修事故而造成二次施工地問題發生。

⑥關于2010年西南大旱。2010年西南五省大旱是有氣象資料以來西南地區遭遇的最嚴重干旱。其特點是持續時間長，干旱面積大，影響程度重。直接原因是自2009年9月起，200多天降水少，整個西南地區降水比常年同期少了五成以上，尤其是云南和貴州兩省；此外，云南溫度異常偏高，200多天平均氣溫較常年同期偏高約2℃，水分蒸發大，導致干旱嚴重。從氣候的角度，降水的形成要有冷暖氣團交匯，西南地區的暖濕水汽是繞西藏高原南側從印度洋輸送過來的，而在過去的200多天里，這條輸送帶比常年異常偏弱，水汽輸送非常少；另外，從秋季到入冬以來整體冷空氣活動偏北偏東，無法與西南暖濕氣流交匯，這是西南地區降水偏少主要原因。

其中，Smax=2.25CiCsCdA;Tg為反應譜特征周期；T為結構自振周期；Ci為抗震重要系數；Cs為場地影響系數；Cd為結構阻尼調整系數；A為水平向設計地震基本加速度峰值。

3　反應譜分析

本文對系桿拱橋進行反應譜分析時，考慮了順橋向X和橫橋向Y兩個方向的地震作用。選擇合理的振型組合類型來計算分析結構的內力和變形。

順橋向在地震作用下響應如圖3～圖6和表1,表2 所示。其中圖3是在地震作用下的拱與主梁軸力云圖，圖4為彎矩云圖，圖5為剪力云圖，圖6為位移云圖，表1為在順橋向地震作用下的橋梁主要控制點的位移，表2為順向地震作用下橋梁控制點的內力值。

3.1順橋向X在地震作用下的響應分析

3．堅持新老相承以造大勢。發展意味著變化，意味著動態，意味著交替和代謝。今天綠葉明天落葉，是事物的一種常規，難以改變。文藝得以流傳，就如越劇藝術的12種流派能夠傳承至今，無疑是越劇界先輩和后代傳承的結果。我們既要求走在前面的人提攜新人結對子，也要求新一輩抱著后學者的姿態，報以熱情、虛心和堅持。這樣才可能把先行者、老一代的藝術傳得下來，后學者接得下去，實現薪火相傳、推陳出新。如此，紹興文藝從大處著眼，小處入手，才有希望形成創新之大勢，出更多的人才、更好的作品，辦得成更有影響的活動。

表1　順向地震作用下橋梁控制點位移值

cm

表2　順向地震作用下橋梁控制點的內力值

內力響應拱腳1/4拱拱頂主梁跨中軸力/kN6160222028004720剪力-y/kN546038206800769剪力-z/kN1410549401240彎矩-y/kN·m8850017200110002630彎矩-z/kN·m11200744017409.41

通過分析圖6和表1可以得到結論：在順橋向地震作用下，橋梁的主要位移是縱向位移和豎向位移，橫向位移很小，可以忽略不計。其中主拱圈的位移最大值發生在1/4拱處，其縱向位移為2.42 cm，豎向位移為1.001 cm。主梁的最大位移值發生在跨中，其縱向位移為2.109 cm，豎向位移為1.301 cm。

從圖10和表3可以得到如下結論：在橫橋向地震荷載作用下橋梁橫向位移最大，豎向位移較小，縱向位移次之。其中主拱的最大位移發生在拱頂其橫向位移是7.315 cm，豎向位移2.285 cm，主梁跨中最大位移是橫向位移，為2.376 cm，最大縱向位移發生在拱腳處，為1.723 cm。位移響應符合由拱腳到拱頂逐漸增大的規律。

3.2橫橋向Y在地震作用下的響應分析

如圖2所示，為El反應譜曲線。El地震下模型水平設計加速度反應譜公式相關參數為：Tg=0.4，Ci=0.5，Cs=1.2，Cd=1.0，A=0.2g。

“田同志，楊連長叫你去開會。”幾天后，那個送水男兵站在門口喊。田志芳這些天吃了睡，睡了吃，體力已恢復得不錯。只是她不敢再輕易洗手臉，沒水是其次，關鍵是洗一次就難受一次，臉上的皮，手腿上的皮，一抓白屑直掉。她顧不上干凈漂亮了，猛看起來，她和男兵沒太大區別，只是還白皙著。

橫橋向地震作用下橋梁軸力圖、彎矩圖、剪力圖及位移圖如圖7～圖10所示，橋梁控制點位移值及內力值如表3，表4所示。

表3　橫向地震作用下橋梁控制點位移值

cm

表4　橫向地震作用下橋梁控制點的內力值

通過分析圖3～圖5及表2可以得到結論：在順橋向地震作用下橋梁的軸力和彎矩-y最大，剪力-z小于剪力-y。地震響應規律基本符合從拱腳到拱頂逐漸減小的趨勢，拱腳處為最大內力響應。拱腳的軸力最大為6 160 kN。其中最大彎矩-y同樣在拱腳處，為88 500 kN·m，剪力-z為1 410 kN，彎矩-z為11 200 kN·m。主梁跨中軸力為4 720 kN，彎矩-y為2 630 kN·m。

通過分析圖7～圖9及表4可以得到如下結論：拱腳處軸力最大，其值為43 854.34 kN，剪力-y最大值是898.26 kN，同樣是在拱腳處。彎矩-y最大值是438.3 kN·m，剪力-z最大值是2 093.09 kN，也是發生在拱腳處。通過以上數據分析可知，除了彎矩-z外，其內力響應最大值都是發生在拱腳處，并且由拱腳到拱頂呈現出逐漸減小的趨勢。主梁跨中彎矩-z最大，為17 406.67 kN·m，軸力為278.48 kN，剪力-z=1 516.16 kN，而剪力-y最小，其值為0.59 kN。

20世紀末，隨著互聯網的高速發展、計算機新技術（Web技術、Java技術、數據庫技術等）的出現，圖書館集成管理系統的架構發生了變化，開始使用客戶端/服務器計算模型［7］，并模塊化地集成各類圖書館業務功能，允許用戶通過OPAC、基于Web的在線門戶網站等使用圖書館的服務［8］。 Aleph 500、Horizon、Voyager、Millennium、U-nicorn等知名圖書館集成管理系統的雛形在這一時期形成，并于隨后的十年間逐漸成熟。

4　樁土共同作用下系桿拱橋地震響應分析

利用Midas/Civil對系桿拱橋建立考慮樁土共同作用的三維有限元模型，墩底采用固結方式，地震荷載采取SRSS的模態組合方式，分析比較其在地震作用下的響應。兩種模型計算結果對比如表5所示。

表5　兩種計算模型位移值對比

分析表5可知，在考慮樁土共同作用后主拱及主梁位移變大，這是因為考慮了樁土共同作用后，結構整體剛度減小，結構變得更柔，變形將增大。考慮樁土共同比橋墩固結模型的內力響應大。

5　結語

通過本文的三維模型分析系桿拱橋橋梁的地震響應，得出以下結論：

1)在順橋向地震作用下，橋梁響應位移主要是縱向位移，豎向位移及橫向位移很小。順橋向地震作用下軸力和彎矩-y較其他內力要大，拱腳的軸力最大，為6 160 kN。其中最大彎矩-y同樣在拱腳處，為88 500 kN·m，主梁跨中軸力為4 720 kN，彎矩-y為2 630 kN·m。地震響應規律符合從拱腳到拱頂逐漸減小的趨勢，拱腳處為最大內力響應。

2)橫橋向地震作用下，橋梁結構主要發生橫向位移，其他方向位移很小，最大橫向位移在拱頂處，為7.315 cm。關鍵截面處的軸力和彎矩-z較大，其他比較小，拱腳處軸力和彎矩-z最大，其最大值分別為43 854.34 kN,2 093.09 kN·m。符合由拱腳到拱頂呈現出逐漸減小的趨勢。

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The seismic response analysis of tied arc bridge based on the response spectrum method

Wang YunpingTang Dejin*

(KeyLaboratoryofLiaoningProvinceforPrediction&ControlonComplicatedStructureSystem,DalianUniversity,Dalian116622,China)

Two tied arc bridge models were established by using the finite element software of Midas/Civil. The first model is to consider the interaction of pile and soil, and the second is to consider the bottom consolidation of bridge pier. The internal force and displacement response of the bridge key interface of the longitudinal(X) and transverse(Y) are analyzed by using the response spectrum analysis method under the earthquake action. The results of internal force and displacement response of the two models are compared, and the effect of pile and soil interaction on seismic response of bridge is summarized.

tied arch bridge, response spectrum analysis, earthquake action

1009-6825(2016)08-0186-03

2016-01-08

王云平(1991- )，男，在讀碩士

唐德金(1990- )，男，在讀碩士

U448.225

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