抗差M估計在GPS/北斗雙系統定位中的應用

苗維凱,王勝利,石波

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院,青島266510;2.海島(礁)測繪技術國家測繪地理信息局重點實驗室,青島 266510;3.山東科技大學 海洋工程研究院,青島 266510)

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抗差M估計在GPS/北斗雙系統定位中的應用

苗維凱1,2,王勝利2,3,石波1,2

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院,青島266510;2.海島(礁)測繪技術國家測繪地理信息局重點實驗室,青島 266510;3.山東科技大學 海洋工程研究院,青島 266510)

針對經典最小二乘估計對粗差不具有抵抗力的問題,本文詳細論述了具有抗差能力的抗差M估計的基本原理。利用GPS/北斗觀測數據,對三種常用的抗差M估計以及經典最小二乘估計進行數據測試,對比分析其在GPS/北斗雙系統碼偽距相對定位中的抗差效果及效率。測試結果表明,抗差M估計的解算結果比最小二乘法更接近真實值;在三種常用的選權迭代法中,IGG-Ⅲ方案的抗差效果和效率好于Huber法和丹麥法,且較易實現。

GPS/北斗組合定位;相對定位;選權迭代法;IGG-Ⅲ;效率

0　引　言

2016年3月30日,隨著第22顆北斗衛星的成功發射北斗系統星座穩健性進一步增強。當某些區域可視衛星較少時,采用GPS/北斗聯合定位體現出許多優勢[1-2]。在進行雙系統聯合定位時,由于北斗和GPS軌道誤差、北斗內部3種類型衛星觀測值的差異和接收機鐘的穩定性差的問題,觀測值中可能包含粗差[3],如果按照經典的最小二乘進行平差并且沒有考慮到粗差的影響,就得不到最優無偏的估值。為了解決最小二乘估計準則下的殘差二次型對粗差過于敏感,個別粗差就會對參數的估值產生較大影響的問題,Huber于1964年提出了M估計理論,M估計是測量數據處理中最常用和最主要的穩健估計準則[4-6]?！?br>