拉依達準則在處理區域水文數據異常值中的應用

侍建國，張亦飛

（1.天津市水文水資源勘測管理中心，天津300061；2.天津市水務工程建設交易管理中心，天津300204）

拉依達準則在處理區域水文數據異常值中的應用

侍建國1，張亦飛2

（1.天津市水文水資源勘測管理中心，天津300061；2.天津市水務工程建設交易管理中心，天津300204）

區域水文數據具有時間系列長和數據量大的特點，以天津市寶坻區地下水監測井埋深觀測數據為例，利用Excel繪制地下水埋深動態曲線，分析埋深異常值的原因，通過拉依達準則（3σ準則）法剔除異常值，為區域水資源的合理開發利用提供科學的參考依據。

拉依達準則；異常值；地下水埋深；水文監測

1　引言

水文數據是水資源調查評價和水資源環境問題研究的基礎，也是水資源管理工作的基礎。研究區域水資源動態變化特征及趨勢，對揭示各種環境因素對水資源的影響及合理開發利用水資源至關重要，對制定區域水資源開發利用規劃具有重要的意義。在區域水資源綜合研究中常常需要長序列的水文觀測數據作為數據支撐，在分析處理觀測數據時往往遇到較多明顯異常變化數據，對于較早年代的水文異常觀測數據，由于歷史原因難以辨別真假，將會直接影響水文觀測數據的準確性。如果不剔除異常水文觀測數據就進行水資源分析研究，結果的準確性將缺乏可靠的數據支撐，因此判斷和剔除水文觀測數據異常值非常重要。

2　水文數據異常值

數據是對自然、社會現象的觀察結果的定量記錄，是科學研究的基礎與支撐，其準確性直接影響以此為基礎研究結果的正確性。水文數據通常指水文的實測資料，即通過水文測驗所收集的各種水文要素的原始記錄。對于水文數據的處理，關注的重點往往是水文數據的異常值問題。水文數據異常值產生的原因一般有3個方面：一是水文監測設備原因，當水文監測設備在運行過程中有元件損壞，監測結果將出現異常值；二是人為原因，在水文監測過程中由于人為操作失誤等產生異常值；三是水文監測環境原因，如在地下水水位監測過程中，由于采用生產井觀測地下水水位，監測的水位數據往往出現異常值。水文數據異常值一般明顯偏離它所屬樣本的其余觀測值，極大地降低了水文觀測數據的準確性，因此在進行水文觀測數據分析研究時，首先需要進行異常值的識別和剔除。

以天津市寶坻區3眼地下水埋深觀測井觀測為例［1］，識別水位埋深觀測數據中的異常值。將寶坻區相鄰的地下水水位觀測井bd62（太平莊）、bd77（區井隊）、bd78（鹽業公司）觀測的序列埋深數值繪制出埋深過程線，數據時段從1995年1月1日到1999年12月31日，監測頻率為5 d/次，每眼監測井有360個監測數據，異常值分別出現在bd62（1998年12月11日）和bd78（1997年5月1日和1999年9月21日），如圖1所示。

圖1　寶坻區3眼地下水水位觀測井的埋深及異常值動態過程線

3　拉依達準則處理水文數據異常值的條件

水文數據異常值的剔除一般采用物理判別法，對于多次重復觀測的數值一般采用拉依達準則（3σ準則）法［2］、格拉布斯（Grubbs）準則法和狄克遜（Dixon）準則法等方法進行異常值的剔除。對比其他方法，拉依達準則法具有操作簡單、使用方便等特點，尤其觀測次數較多時更方便，當觀測次數小于或等于10時拉依達準則法則失效。

區域水文觀測數據一般延續時間較長，后期還需長期觀測，積累的數據量尤為龐大，通常采用拉依達準則法來進行水文數據的后期處理和分析。

拉依達準則法一般假定數據具有正態分布，則基本分布的均值和標準差可以通過計算數據的均值和標準差來估計，然后可以估計每個對象在該分布下的概率。正態分布概率，如圖2所示。

圖2　正態分布概率

由圖2可以看出，數值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率為0.682 6，數值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率為0.9544，數值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率為0.9974。由此可以認為，Y的取值幾乎全部集中在（μ-3σ，μ+3σ）區間內，超出這個范圍的可能性僅占不到0.3%。根據拉依達準則法，處于（μ-3σ，μ+3σ）區間內的區域水文觀測數據可以視為正常值，反之為異常值。

以天津市寶坻區地下水埋深觀測值為例，3眼觀測井太平莊監測井bd62、區井隊監測井bd77和鹽業公司監測井bd78觀測數據經拉依達準則法剔除異常值后所繪制的地下水位埋深過程線，如圖3所示。對比圖1，可以看出其平均線的動態趨勢更為平緩和合理，由此可見埋深異常值對平均值的影響較大。

圖3　寶坻區3眼地下水水位觀測井的埋深異常值剔除后的動態過程線

4　采用拉依達準則法處理水文數據異常值的過程

在Excel中分別定義工作表Data、Calculation、Main。其中，Data為原始數據，Calculation為數據處理過程，Main為最終成果顯示。

（1）在工作表Data中，定義時間變量Time、數據變量Data，并輸入原始數據。

（2）在工作表Calculation中分別計算數據個數COUNT（Data）、最大值MAX（Data）、最小值MIN（Data）、平均值AVERAGE（Data）、標準偏差STDEV（Data），并以此為基礎計算出成圖數據。其中，分組刻度：B2=AVERAGE（A：A）-340*（MAX（A：A）-MIN（A：A））/650，B3～B21=B2+（MAX（A：A）-MIN（A：A））/ROUNDUP（SQRT（COUNT（A：A）），0）；頻率C2～C21｛=FREQUENCY（A：A，B2：B22）｝；正態分布數據D2=NORM.DIST（B2，AVERAGE（A：A），STDEV（A：A），0）；異常值E1=IF（A1=""，""，IF（ABS（A1-AVERAGE（A：A））＞3*STDEVP（A：A），""，A1））。

（3）在工作表Main里顯示最終處理成果。以寶坻區太平莊監測井bd62從1995年1月1日到1999年12月31日的觀測數據為基礎，在Excel里經過上述步驟處理，最終處理結果對比分析見表1。

從表1右側圖可以看出，bd62地下水埋深觀測數據呈正態分布；bd62地下水埋深過程線（原始數據）異常值產生的時間節點數據起伏較大，如1998年12月11日觀測數據，影響了序列數據的整體動態變化趨勢；bd62地下水埋深過程線（處理數據）為剔除異常值后的數據所生成的過程線，其動態變化趨勢更加合理和準確。

5　結論

（1）區域水文觀測數據具有時間序列長、數據量大的特點，其準確與否直接影響到區域水資源的管理和開發利用，對長序列水文觀測數據進行分析處理顯得尤為重要。

（2）拉依達準則法具有操作簡單、使用方便等特點，當觀測次數小于或等于10時拉依達準則法則失效，當積累的水文觀測數據量十分龐大時采用該方法處理水文觀測數據中的異常值十分便捷。

（3）在Excel基礎上，以天津市寶坻區太平莊監測井觀測數據為實例，分析研究了用拉依達準則法處理水文數據異常值的詳細過程，對處理過程中的變量進行了編程處理，為區域水文觀測數據異常值的處理提供了科學的參考依據。

表1　太平莊監測井觀測數據異常值處理前后的對比分析

［1］張偉，侍建國.天津市地下水動態序列分析及預測［R］.天津：天津市水文水資源勘測管理中心，2007：38-45.

［2］何少華.試驗設計與數據處理［M］.長沙：國防科技大學出版社，2002.

TV12；P333.9

B

1004-7328（2016）05-0049-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2016.05.017

2016—06—12

侍建國（1977—），男，工程師，主要從事水文信息化研究工作。