基于ELM運動想象腦電信號的分類

柯海森　雙嘉偉

(中國計量學院機電工程學院　浙江 杭州 310018)

?

基于ELM運動想象腦電信號的分類

柯海森雙嘉偉

(中國計量學院機電工程學院浙江 杭州 310018)

針對運動想象腦電信號的分類識別，提出一種基于小波變換和共空間模式濾波的方法進行特征提取。對EEG進行3層小波分解，提取相關層數小波系數的特征量；同時利用共空間模式對EEG進行空間濾波，提取其轉換后信號的方差作為特征量，并將這兩類特征量進行組合。該方法結合了時頻域和空間域的特征信息，可提高分類識別的效果。最后選取BCI2003中Data set Ⅲ數據作為樣本，分別用極限學習機和基于粒子群算法的支持向量機進行分類識別。實驗結果表明極限學習機分類學習時間較快，最優識別率為94.2857%，證明了該方法更適用于腦機接口系統。

運動想象小波變換共空間模式支持向量機極限學習機

0　引　言

腦機接口BCI(Brain Computer Interface)技術是一種通過大腦與外界環境進行交流控制，使人們可以通過大腦來表達自己的意愿或者控制意圖。其主要目標是加強有嚴重身體缺陷和交流障礙的傷殘人士與外界交流和溝通的能力[1,2]。

特征提取和分類器設計是BCI系統中的核心技術，快速準確地對EEG進行分類識別是BCI系統的重要指標。早期的腦電信號特征提取方法有單一類信息法[3]和時頻特征組合法[4]可以簡單有效提取EEG的特征信息，但該方法處理短信號時特征信息不明顯，并且如果信號發生突變時，其提取的特征信息效果不佳；自回歸AR(Auto regression)模型[5]雖然能很好地分析出信號的時變特性，但是信號的長度決定其分辨的效果，也不利于短信號的分析；自適應自回歸AAR(Adaptive auto regression)模型[6]可以有效地彌補AR模型在短信號處理時的缺陷，但此方法更適用于平穩信號，而EEG是一種非平穩無周期的信號；小波分析[7]可以提取低頻時的頻率信息和高頻時的時間信息，能夠很好地分析非平穩信號，但是該方法只考慮了時頻域的特征，沒有考慮運動想象腦電信號空間域的特征信息。

針對此問題，本文提出一種基于小波變換和共空間模式CSP(Common spatial pattern)的方法，小波變換對EEG進行小波分解，提取相關層數的頻域信息作為一組時頻域的特征量；同時，對腦電信號進行共空間模式濾波，計算出濾波后信號的方差作為一組空間域的特征向量。組合兩組特征量，即對時頻域的特征量進行增廣，該方法結合了時頻域和空間域的特征信息，可提高分類識別的效果。

對于分類器的設計，支持向量機(SVM)主要是對特征量進行升維和線性化，而升維增加計算量使訓練學習時間較長；極限學習機(ELM)是一種泛化的單隱層前饋神經網絡，但ELM不用計算出每個隱層的連接權值和閾值，而是根據概率論知識隨機每個隱層的連接權值和閾值，有效地減少了計算量，極大地縮短訓練學習時間。因此，本文選擇ELM對特征量進行分類。

而對在線腦機接口系統來講，能夠更快、更高效地實時分類識別出操作人員的腦電信號，是該技術發展的重點方向。本文選用2003年BCI競賽中的運動想象腦電數據(Data set Ⅲ)，比較了不同特征提取方法的識別效果，在分類算法上對比了ELM和基于粒子群算法的支持向量機(PSO-SVM)的分類效果。實驗結果表明本文提出的方法，比只單獨使用一種方法的識別率要高，ELM在分類時的學習時間更快，最優識別率為94.2857%也優于PSO-SVM，驗證了該方法能更好地應用于BCI實時系統。

1　腦電特征提取方法

1.1離散小波變換

小波變換的實質是通過改變小波窗口的大小，對信號進行多尺度分析，從而實現對信號高頻處進行時間細分，而對信號的低頻處進行頻率的細分。

設x(n)是腦電采集設備輸出的離散信號，采用Mallat算法，按式(1)對EEG進行小波分解[7,8]：

(1)

1.2共空間模式濾波

CSP是一種針對多類信號的處理手段，從多類信號集中提取特定的任務信號，并使兩者在空間能量的分布差異最大化[9]。

設腦電信號采集設備上共有M個通道，即M個電極，每一次實驗每個通道分別采集N個信號，故每次采集的數據可以看成一個M×N的就矩陣Ei。則Ei的標準空間協方差矩陣可以表示為：

(2)

C=Cl+Cr

(3)

而C又可以寫成C=BλBT，式中B為C的特征向量矩陣，λ是由非零特征值組成的對角陣。使λ按照對角線上的元素進行遞減排列，同時B與之對應的進行調整。求出白化矩陣：

(4)

則矩陣PCPT的特征值為1，又因為式(3)，所以可以令：

Sl=PClPTSr=PCrPT

(5)

則Sl與Sr具有共同的特征向量。可以設：

Sl=DλlDTSr=DλrDTλl+λr=I

(6)

式中，Sl與Sr的共同特征向量D，I是單位陣。由式(6)可知，若λ1是由大到小排列，則λ2是從小到大排列。為了實現兩類任務在空間排布的最大差異化，選取λ1中m個最大特征值對應的特征向量和m個最小特征值對應的特征向量，組成新的特征量Dl和Dr來構造兩類任務的空間濾波器：

(7)

則每次實驗采集的腦電數據Ei,進行共空間模式濾波得到Zi，即Zi=WEi。

2　極限學習機

2.1單隱層前饋神經網絡

設訓練集共有N個樣本，樣本的輸入集X和輸出集T用矩陣表示為：

X=[x1,x2,…,xN]T=[t1,t2,…,tN]

(8)

則標準的單隱層前向神經網絡數學模型可以表示為:

(9)

式中，xj和tj表示第j個樣本的輸入和輸出，ai是輸入神經元與第i個隱層節點的連接權值，bi為第i個隱層節點的偏置，βi是第i個隱層節點與輸出神經元的連接權值，g(x)是無限可微的激勵函數。

式(9)式可表示為：

Hβ=T

(10)

H(a1,…,aL,b1,…,bL,x1,…,xN)

(11)

(12)

式中，H為神經網絡的隱層輸出矩陣。

2.2極限學習機原理

極限學習機的主要原理[10]是：為了達到確定網絡結構的目的，可以通過擬合N個不同樣本的輸入輸出來得到任意小的非零誤差，并根據實際情況選擇L(L≤N)個隱層節點。通過隨機每個隱層節點的輸入權值ai和偏置閾值bi，來求出隱層輸出矩陣H。

當激勵函數g(x)無限可微時，只要在訓練樣本前隨機這兩個參數，并且在整個訓練過程保證兩個參數的大小不變，即可以得到輸出連接權值。求出式(13)的最小二乘解：

(13)

可求出：

β=H+T

(14)

式中，H+是H的廣義逆。

綜上，ELM的算法內容如下：

若已知N個訓練樣本中的輸入集和輸出集，極限學習機的隱層節點數L，以及無限可微的激勵函數g(x)，具體步驟如下：

(1) 隨機選取每個隱層節點對應的輸入權值ai和隱層偏置bi，i=1，2,…，L；

(2) 通過式(11)確定隱層輸出矩陣H；

(3) 通過式(14)求出輸出權值β。

3　實驗數據

本文選用的數據是Graz大學提供的BCI 2003運動想象腦電數據(Data set Ⅲ)[11]。該實驗對同一受試者進行了7×40次實驗，每組實驗在同一天完成，每次實驗后都有一定的休息時間。腦電采集設備使用雙級導聯的方式，對運動想象區域的C3、C4和Cz三個位置進行腦電信號采集，電極位置如圖1所示。

圖1　電極位置圖

每次實驗的時序如圖2所示，實驗分為三個階段：0～2 s為等待休息時間；2～3 s屏幕中央出現十字符號提醒受試者做好準備；3～9 s屏幕上隨機出現一個向左或者向右的指示箭頭，要求受試者按照箭頭方向做出與之對應的運動想象。每組實驗的采樣頻率為128 Hz，且每組數據都進行了0.5～30 Hz的帶通濾波。比賽共提供了280組數據，140組已知想象運動方式當作訓練集，另外140組未知其想象運動方式當作測試集。

圖2　實驗時序圖

4　數據分析與結果

4.1數據預處理

通過大量的實驗證明，人們在想象或實施單側手運動時，其對側運動感覺區的μ節律(8～13 Hz)和β節律(18～30 Hz)的幅值降低，此現象稱為事件相關去同步ERD(event-related desynchronization)；對應的同側運動感覺區的μ節律和β節律的幅值升高，此現象稱為事件相關同步ERS(event-related synchronization)[7]。所以，本文通過分析想象左右手運動時ERD/ERS信號最明顯的EEG信號段，選取合適的時間段進行后續的特征提取及分類。由于，電極Cz的位置與運動想象功能區沒有太大的相關性，本文只對C3和C4兩個通道采集的數據進行特征提取。首先對140個訓練集樣本進行8～30 Hz帶通濾波，然后按照以下公式計算各導EEG信號的平均能量：

(15)

式中，N為訓練集的數量，x(i, j)為第i個樣本中第j個采樣腦電信號的電壓幅值，P(j)為第j個采樣腦電信號的平均能量值。通過式(15)得出C3和C4記錄的EEG通過8～30 Hz帶通濾波后的平均能量變化曲線，如圖3所示。

圖3　想象左右手運動時C3和C4通道EEG信號的平均能量變化

由圖3可得，受試者在9 s的運動想象實驗中，其出現ERD現象最明顯的是3.5～7 s這個范圍內。因此，本文選取3.5～7 s時間段內且頻率在8～30 Hz的信號進行后續的特征提取和分類。

4.2特征提取

4.2.1離散小波變換的腦電信號特征提取

因為，小波變換對EEG進行有限層分解，其分解的層數與腦電設備的采樣頻率和μ節律與β節律所在的頻率段有關。本實驗腦電采集設備的采樣頻率為128 Hz，ERD有用成分的信號在8～30 Hz的范圍內。因此，本文選用小波db4對EEG進行三層分解，EEG分解后細節部分為D1、D2和D3，近似部分為A3，如圖4所示。

圖4　想象左右手運動時小波3層分解(C3通道)

對EEG進行小波3層分解，如表1所示。

表1　小波分解后各層頻帶范圍

由表1可知，μ節律和β節律主要包含在D3和D2這兩個細節信號中，因此本文提取D2和D3系數的絕對值的平均值、標準差和能量均值作為一組特征量。

4.2.2CSP的腦電信號的特征提取

通過組合空間協方差矩陣求出的兩類空間濾波器Wl和Wr，令W=[Wl;Wr]。通過組合后的空間濾波器W，對實驗數據進行濾波，濾波后的部分數據如圖5所示。

圖5　想象左右手運動時信號通過濾波器W

對變換后的信號Zi(i=1,2，…,2n)按式(16)進行變換作為另一組特征量。

(16)

4.3腦電信號分類

通過小波分析和CSP對腦電信號提取的14維特征向量，送入以Sigmoid為激勵函數的ELM分類器進行分類識別。為了證明ELM更加適用于運動想象腦電信號的分類，本文通過與使用粒子群算法PSO來尋找最優的C(懲罰因子)和σ(核參數)的SVM分類方法作比較，如表2和表3所示。

表2　分類準確率的比較

表3　學習時間的比較

通過表2可知，ELM對3種不同特征信息的最優識別率與PSO-SVM相比，分別提高了2.1428%、6.4286%和7.1428%。CSP和小波分析的結合也比只單獨提取CSP的特征量和小波分析的特征量的分類識別率高，最優識別率提高了5.7143%。

通過表3可知，ELM的學習分類時間與PSO-SVM的學習分類時間相比，有著很大程度的減小。證明了ELM在運動想象腦電信號的分類中具有更高的分類識別能力，更短的分類學習時間，能夠更好地滿足BCI實時系統的要求。

同時，將本文的分類結果與BCI 2003的優勝者進行對比，比賽前3名的最優識別率分別為89.29%、84.29%、和82.86%，通過對比可知本文所述方法的最優識別率94.2857%也比第一名的89.29%提高了4.9957%。同時，也比文獻[12]的90.71%和文獻[13]的92.14%有了明顯的提高。

5　結　語

通過對不同的特征量進行分類比較，發現結合頻域和空間域的信息都比提取單一類信息的效果好。對比了ELM和PSO-SVM兩種分類器的效果，通過實驗證明ELM具有更快的學習時間，分類效果也有一定幅度的提高。同時后續的工作研究中，也將對本文提出的運動想象腦電信號分類方法用于在線BCI系統，進行更深入的研究。

[1] Gao Shangkai,Wang Yijun,Gao Xiaorong.Visual and auditory brain-computer interfaces[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2014,61(5):1436-1447.

[2] Li X,Wang Y R,Song J L,et al.Research on classification method of combining support vector machine and genetic algorithm for motor imagery EEG[J].Journal of Computational Information Systems,2011,7(12):4351-4358.

[3] Esposito M,Carotenuto M.Intellectul disabilities and power spectra analysis during sleep:a new perspective on borderline intellectual functioning[J].Journal of intellectual disability research,2014,58(5):421-429.

[4] Thanh Nguyen,Khosravi Abbas,Creighton Douglas,et al.EEG signal classification for BCI applications by wacelets and interval type-2 fuzzy logic systems[J].Expert Systems With Applications,2015,42(9):615-624.

[5] Han M,Sun L L.EEG signal classification for epilepsy diagnosis based on AR model and RVM[C]//2010 International Conference on Intelligent Control and Information Processing.DaLian,Liaoning,China:Wang Jun,Han Min,2010:134-139.[6] Hsu Weiyen.Embedded prediction in feature extraction:Application to single-trail EEG discrimination[J].Clinical EEG and Neuroscience,2013,44(1):31-38.

[7] Rosso O A,Martin M T,Figliola A,et al.EEG analysis using wavelet based information tools[J].Journal of Neuroscience Methods,2006,153(2):163-182.

[8] 趙建林,周衛東,劉凱,等.基于SVM和小波分析的腦電信號分類方法[J].計算機應用與軟件,2011,28(5):114-116.

[9] Tomida Naoki,Tanaka Toshihisa,Ono Shunsuke,et al.Active data selection for motor imagery EEG classification[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2015,62(2):458-467.

[10] Vong Chi Man,Tai Keng Lam,Pun Chin Man,et al.Fast and accurate face detection by sparse Bayesian extreme learning machine[J].Neural Computing & Appplications,2015,26(5):1149-1156.

[11] Blankertz B,Muller K,Curio G,et al.The BCI Competition 2003:Progress and Perspectives in Detection and Discrimination of EEG Single Trials[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2004,51(6):1044-1051.

[12] 王月茹,李昕,李紅紅,等.基于時-頻-空間域的運動想象腦電信號特征提取方法研究[J].生物醫學工程學雜志,2014,31(5):955-961.

[13] 徐寶國,宋愛國,費樹岷.在線腦機接口中腦電信號的特征提取與分類方法[J].電子學報,2011,39(5):1025-1030.

CLASSIFICATION OF MOTOR IMAGERY ELECTROENCEPHALOGRAM BASED ON ELM

Ke HaisenShuang Jiawei

(CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,ChinaJiliangUniversity,Hangzhou310018,Zhejiang,China)

In this paper, a proposed method has been introduced to classify the motor imagery EEG, whose features are extracted by using discrete wavelet transform and CSP. The EEG signal is decomposed to three levels and the statistics of wavelet coefficients of correlative level are calculated. Meanwhile, CSP is applied to EEG for space filtering and the variance of converted data is extracted as the features vector. Then the two characteristic quantities are combined. This method combines the features of frequency domain and spatial domain to improve the recognition performance. Finally, using Data set Ⅲ from BCI2003 as the sample to classify this method by using extreme learning machine and support vector machine which is based on particle swarm algorithm. The classification results show that the ELM needs less time to classify and the method obtains the best recognition accuracy at 94.2857, which proves the method is more adaptable to brain computer interface system.

Motor imageryWavelet TransformCommon spatial patternsSupport vector machineExtreme learning machine

2015-07-22。浙江省自然科學基金項目(LY12F030 13)；“十二五”浙江省高校重中之重學科-儀器科學與技術學生開放實驗項目(JL150527)。柯海森，副教授，主研領域：自適應控制。雙嘉偉，碩士生。

TP391.4R318.04

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2016.10.041