直流配電網電能質量的綜合評估

馮　寅，　尹忠東

華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室　北京　102206

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直流配電網電能質量的綜合評估

馮寅，尹忠東

華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室北京102206

現有的電能質量評估方法都是針對交流系統的，并不能很好地適用于直流電網。為探索直流配電網在提升電能質量方面的優勢，進而做好直流配電網可行性分析，需要一種適用于評估直流配電網電能質量的新方法。提出了基于主成分分析的直流配電網電能質量綜合評估方法，構建了相應的綜合評估指標體系。結合算例表明，采用所提方法可以用于評估直流配電網電能質量，過程科學，結果合理，具有可行性。

電能質量； 配電網； 直流； 主成分分析法

隨著新能源的開發利用和電力電子技術的長足發展，社會在對電力需求日益增大的同時，對配電系統的安全、可靠、經濟、優質提出了更高要求，傳統交流配電網正面臨著巨大的挑戰。一方面，基于可再生能源技術的分布式電源并網運行，不僅帶來大量的電能變換環節，產生更多的電能損耗，而且由于新能源發電的間歇性和隨機性，嚴重影響配電線路負荷潮流的穩定性。另一方面，需求側的用電形式發生改變，含直流環節的負荷越來越多，如直流變頻空調、冰箱、洗衣機、計算機、電動汽車等，交流配電網要經過交直流變換器將交流電變換成直流電供給負載，整流裝置的存在降低了效率，并帶來諧波等電能質量問題。面對電力用戶對供電安全可靠性和優質電能質量的要求日益嚴格，傳統的交流配電網已經越來越無法勝任[1-4]。鑒于此，直流配電網作為未來電網形態之一的可行性引起了廣泛的研究。

與相同電壓等級的交流配電網相比，直流配電網在電能質量優化方面具有諸多優點： 其一，交流配電網的供電模式為三相供電，終端用電形式卻多為單相供電，易產生三相不平衡，而直流配電則沒有三相不平衡問題，電能質量得到提升；其二，直流配電系統中直接接入直流負載，不需要配置整流電路和功率因數補償電路，有效簡化了結構，提高了供電可靠性。另一方面，由于直流斷路器、直流換流器等設備的引入，以及負荷對直流電壓的適應范圍等因素，使直流配電網的電能質量同樣面臨新挑戰。

傳統的電能質量綜合評估方法[5-12]旨在對電能質量的優劣程度進行評價，忽略了不同評估對象的本身因素，如不同電壓等級下的某些電能質量指標限制值是不同的。根據國家標準，分三級對電力系統公共供電點由沖擊負荷產生的電壓波動允許值進行規范和限制，用百分數表示，10kV及以下為2.5%，35kV～110kV為2.0%，220kV及以上為1.6%。因此，采用傳統的電能質量綜合評估方法可能會得出一些不合理的結論。文獻[13]通過建立直流配電網中關鍵元件的可靠性模型，對現階段直流配電網的可靠性進行了研究，但未涉及反映直流系統電能整體性能的綜合評估領域。文獻[14]分析研究了直流電源系統的諧波問題，但未建立直流電能質量的評價指標。文獻[15]提出采用FAHP(模糊層次分析法)對直流微電網的電能質量分級指標體系進行模糊綜合評判，探討指標體系的建立，但強調的是直流配電網電能質量的指標體系和交流系統的差別。

筆者將多元統計學中的主成分分析法(Principal Component Analysis， PCA)用于直流配電網電能質量綜合評估，利用其降維和去除指標間相關性的功能，不僅能夠降低評價過程中的主觀影響，還能快速從眾多數據中抓住研究對象的本質[16-20]。

1　直流配電網的電能質量綜合評估體系

電能質量綜合評估具有多指標的特征，對于指標的選取要分清主次，合理組合成評價指標體系，才能得出公正的綜合評價結論。在指標體系的構建過程中，要掌握優選、優化方法及定性指標的數量化技術。電能質量綜合評價可從系統電壓質量和負荷電流質量兩個方面進行評定。

我國針對交流系統制定了7項電能質量標準，分別為電壓偏差、電壓三相不平衡、頻率偏差、電壓波動和閃變、諧波、間諧波、暫時過電壓和瞬態過電壓[12]。在直流配電網中，與頻率相關的電能質量問題得到了很好的解決，有功功率的主要決定因素是電壓降，系統電能質量的良好與否在很大程度上取決于母線電壓是否穩定[21]。因此，評價對象分為兩個，一個是系統電壓質量，另一個是系統可靠性。本文提出的直流配電網電能質量綜合評估體系包括電壓質量和可靠性兩個部分，母線電壓質量主要包括電壓偏差、諧波、電壓暫降、短時中斷和紋波；而直流配電網可靠性可以從系統中各元件的可靠性參數[13]來考慮，因此換流站、直流斷路器、直流變壓器和儲能裝置的可靠性被納入指標體系中，見表1。

表1　直流配電網電能質量綜合評估指標體系

根據不同電壓等級和不同地域直流電網的電能質量分析工作所關注的各單項指標，該指標體系可加以擴展或簡化，以滿足實際應用場合的需要。

2　主成分分析法

2.1基本原理

主成分分析法由美國統計學家皮爾遜于1901年在生物學理論研究中引入，是運用統計分析原理與方法，從多指標中提取少數幾個彼此不相關的綜合性指標，并保持其原指標所提供大量信息的一種統計分析方法[15]。主成分分析法以少數綜合變量(即主成分)取代原多維變量，簡化數據結構，再以主成分的貢獻率為權值進行加權平均，構建出一個綜合評估函數。

主成分分析的目的是對高維變量系統進行最佳綜合與簡化，假設一個原始數據表中的變量為x1、x2、…xn，通過對原坐標系進行平移和旋轉變換，使新坐標的原點與數據群點的中心重合，新坐標系的第一軸對應于數據變異的最大方向，新坐標系的第二軸正交于第一軸，并且與數據變異的第二大方向相對應，依次類推。這些新軸分別被稱為第一主軸u1、第二主軸u2、…，直至主軸u1、u2、…um(m

作為依據數據的統計規律來測算結果的一種評價方法，主成分分析法具有以下優點： 不需要對權值進行假設，主成分權值由數據分析得到的指標間的內在結構關系確定，具有較好的客觀性；能有效避免不相關指標的影響，有利于進行有針對性的定量化評價；得到的主成分相互之間獨立，在簡化評價體系的同時，減少了信息的交叉和冗余。

2.2數學模型

表2　原始數據矩陣

原始數據矩陣X進行標準化變換后為X*=(xij*)n×p，變換過程為：

(1)

(2)

(3)

(4)

Yi=(Xi*)TUi

(5)

式(5)中，i=1，2，…p。第i個主成分Yi的方差在全部方差中所占的比重υi即為貢獻率，用以反映原p個指標有多大的綜合能力。累積貢獻率γ表示前k個主成分共有多大的綜合能力。υi和γ分別為：

(6)

(7)

主成分分析的目的之一是用盡可能少的主成分代替原p個主成分，通常情況下，主成分個數的多少以能夠反映原來變量90%以上的信息量為依據，即選取累積貢獻率達到90%以上時的主成分個數進行綜合分析。

建立初始因子載荷矩陣解釋主成分。因子載荷量ρ揭示了主成分Yi與對應初始指標Xi的相關因數R(Yi，Xi)。

例如按γ≥0.8并結合實際情況確定主成分個數為m，各項權值為前m個主成分貢獻率，則由m個主成分構建的綜合評價函數為：

F=υ1Y1+υ2Y2+…+υmYm

(8)

3　算例分析

由于目前尚缺少實際直流配電網相關的運行數據，因此筆者參考相關文獻并結合傳統低壓交流配電網的數據，采用表3中的數據作為原始指標數據，對A、B、C三個地區400V直流配電網的電能質量進行綜合評估。

在選取的各項指標中，儲能設備壽命X13屬于正指標，儲能設備容量占比X15屬于適度指標，其它13項指標均屬于逆指標。對于逆指標，要將其正向化，取：

(9)

對于區間型指標，如穩壓精度X8，用區間長度即上、下限之差來代替原指標：

(10)

表3　電能質量指標值

至此，指標體系中所有指標均為正指標，所以綜合評價函數值最大的地區電能質量最優。

將經過處理后的指標數據按照式(1)～式(4)進行變換，得到各主成分所對應的特征根和貢獻率，見表4。

表4　主成分Y1至Y3的特征根和方差貢獻率

由于前兩個主成分的累計貢獻率已經達到100%，即完全綜合了原始指標的信息量，因此選取前兩個主成分作為新的綜合指標是合理的，前兩個主成分的因子載荷量見表5。

表5　主成分Y1和Y2的因子載荷量

由表4和表5可知，第一個主成分包括了40.75%的信息量，與其相關程度較大的指標主要有電壓平均偏差X1、電壓中斷時間X6、換流站平均故障修復時間X10、儲能設備壽命X13、儲能設備使用時間X14，相關因數的絕對值依次為0.9817、0.9878、0.7777、0.9994、1.0000。第二個主成分包括的信息量更多，達到59.25%，與電壓偏差持續時間X2、諧波畸變率X3、諧波電壓含有率X4、電壓暫降程度X5、紋波因數X7、穩壓精度X8、換流站年故障率X9、直流斷路器年故障率X11、直流變壓器年故障率X12、儲能設備容量占比X15這10個指標的關系較為密切，相關因數都在50%以上。可以看出，所提取的主成分基本涵蓋了原始指標的內容。主成分評價結果見表6。

表6　主成分評價結果

根據表4中主成分的方差貢獻率，可得對直流配電網電能質量進行綜合評估的評價函數F=0.4075Y1+0.5925Y2，結合表6中對第一個主成分和第二個主成分的評價，最終得出綜合評價結果(見表7)。從各地區得分看，B地區直流配電網的電能質量最優，C地區最差。

表7　綜合評價結果

4　結束語

現有電能質量評估方法大多針對交流系統，本文在傳統綜合評價方法基礎上，以減少決策的主觀性為目的，選擇主成分分析法，建立了新的綜合評價模型，并提出了一套適用于400V直流配電網電能質量的指標，對模擬不同地區的電能質量進行了綜合評估。

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Existing evaluation system for power quality is designed to the AC system and is not well suited to the DC grid. In order to explore the advantages in improving the quality of DC distribution network and then， get done with the feasibility analysis of DC distribution network， it needs a new assessment method for DC power quality. Proposed a comprehensive method that adopts principal component analysis to evaluate the power quality of DC distribution grid and constructed the corresponding quota system for comprehensive assessment. Numerical examples show that the proposed method can be used to evaluate DC power quality with scientific process， reasonable and feasible results.

Power Quality； Distribution Network； DC； Principal Component Analysis

2016年1月

馮寅(1991—)，女，碩士，主要從事配電網電能質量及能效評估工作，

E-mail： jblg_2010@163.com

TM711

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1674-540X(2016)02-001-05