適用于不同等效阻抗的并聯逆變器環流抑制方法研究

李國武，梁 吉，許 健，吳 恒，唐瑩瑩

（1.張家口供電公司 河北 張家口075000；2.北京四方繼保自動化股份有限公司 北京100000；3.河海大學 江蘇 南京 210000）

適用于不同等效阻抗的并聯逆變器環流抑制方法研究

李國武1，梁 吉1，許 健2，吳 恒2，唐瑩瑩3

（1.張家口供電公司 河北 張家口075000；2.北京四方繼保自動化股份有限公司 北京100000；3.河海大學 江蘇 南京 210000）

對于配電網中的并聯逆變器電源，需要對其進行合理的功率分配，并抑制系統環流。針對等效阻抗、并聯逆變器額定容量不同的情況，提出了一種適用于不同等效阻抗的并聯逆變器環流抑制方法。利用逆變器的輸出電壓幅值和相位解耦控制框架，分析了具有下垂控制特性的逆變器輸出的有功功率和無功功率復域表達式。進而，對無功功率控制環節進行改進，增加了積分環節，改善了無功功率控制受等效阻抗波動的影響。同時提出一種改進下垂控制策略，根據實際功率情況自適應調節電壓和頻率下垂系數，使其更好地滿足多并聯逆變器功率分配和環流抑制的要求。

并聯逆變器；環流抑制；改進下垂控制；等效阻抗

隨著配電網分布式電源發電容量的增加，對逆變器功率和運行靈活性提出了更高的要求。為滿足系統的功率要求并保證可靠性，常采用逆變器并聯擴展的方式運行［1-2］。而由于各個逆變器設計參數、線路阻抗、閉環控制器參數以及輸出阻抗存在差異［3-5］，這種并聯結構會導致環流的產生，甚至引發過流故障，對系統產生不利影響，會使波形發生畸變，系統損耗增加，系統效率降低。

功率下垂控制［6-7］是實現多機穩定并聯的主要控制方法，通過調整自身輸出電壓的頻率和幅值來控制輸出的有功功率和無功功率，實現功率分攤。但是該方法需要通過低通濾波器計算每個工頻周期逆變器輸出的有功功率和無功功率，因此存在動態響應慢的缺點。文獻［8］采用瞬時平均電流控制，利用電流總線信號與自身輸出電流的差，即瞬時環流指令來補償調節逆變器的輸出電流，從而實現環流抑制。文獻［9］通過加入虛擬阻抗控制環節來補償線路阻抗不一致造成的功率分配不均問題。文獻［10］提出在并聯逆變器的電壓基準中注入幅值很小的諧波，通過諧波發出的有功功率來調節逆變器基波電壓幅值參考值，但這種方法會使輸出電壓產生畸變。

上述方法只是考慮到了額定容量和等效阻抗中的一個因素，而沒有將這兩個重要因素同時考慮。一般基于虛擬阻抗技術的環流抑制方法主要針對等效阻抗較小的情況，在大等效阻抗的環境下，有學者提出負虛擬阻抗技術，但該方法需要準確的外部阻抗數值，且該阻抗值恒定不變。但實際中該阻抗值會隨溫度、頻域和運行工況的變化而產生較大的漂移。

文中在分析多逆變器并聯系統模型基礎上，對系統的有功環流和無功環流進行推導，分析等效阻抗 （內部阻抗和線路阻抗）對功率分配精度的影響。進而，針對傳統功率下垂控制所存在的缺陷，提出了一種基于虛擬阻抗技術的改進下垂控制策略，使得各逆變器能按照額定容量比例分配負荷功率，且不受等效線路阻抗和設計參數差異的影響，改善系統環流現象。

1　多逆變器并聯系統結構分析

1.1多逆變器并聯結構模型

如圖1所示為多逆變器并聯系統結構模型，將逆變器等效成有內阻的電壓源，其等效電阻由于閉環控制技術的使用而呈感性。圖中的Un（n=1，2）、Upcc為逆變器輸出端電壓和交流并聯母線電壓，Zn<θn=Rn+jXn為逆變器的輸出阻抗和連線阻抗之和，其中，和為逆變器θ1和逆變器θ2的輸出電壓相位，和為等效阻抗的相位。

圖1　逆變器并聯結構模型

逆變器n輸出功率可表示為下式

由式（1）可知，逆變器輸出的有功功率和無功功率與輸出電壓幅值和角頻率均有關，為使逆變器的輸出電壓幅值和頻率得到解耦，將輸出功率按式（2）進行坐標旋轉變換［11］。

由于鎖相環的同步作用，逆變器的輸出電壓與參考電壓的相位差一般很小，可以認為sinφn≈φn，cosφn≈1。即可得到解耦后的功率表達式如下所示：

從式（3）可以看出，逆變器的輸出電壓相位φn主要與有功功率Ptn正相關，輸出電壓幅值Un主要與無功功率Qtn正相關。由于相位與頻率之間的微積分關系，可以通過Ptn調節頻率。進而調節輸出電壓相位，通過Qtn調節電壓幅值。

1.2系統環流分析

當系統中包括不同容量逆變器電源時，環流大小是衡量系統功率分配精度的重要指標［12］，若系統中的逆變器1和逆變器2按照額定容量比例1：k精確分配負荷功率，那么系統中的有功環流和無功環流可表示成下式。

由式（4）可知，在兩并聯逆變器輸出電壓幅值和電壓相位相同情況下，控制逆變器等效阻抗成比例1/k，則能有效抑制系統中的有功環流和無功環流。

實際中，在等效阻抗差異較大的情況下，無功功率和等效阻抗存在關聯，需計及功率下垂控制器中的無功功率控制環節來解除無功功率和等效阻抗間的關系，再通過將并聯逆變器的等效阻抗設計成比例，即可較好地抑制系統環流。

2　改進的下垂控制原理

2.1傳統下垂控制原理

根據下垂控制特性可知，當等效阻抗為純感性時，逆變器采用的下垂控制方程一般為式（5）。

式中，wn和Un表示逆變器n的頻率和輸出電壓，w0、U0表示空載頻率和空載輸出電壓，m和n分別為頻率下垂系數和電壓下垂系數。

當等效阻抗為純阻性時，逆變器采用的下垂控制方程一般為式（6）。

當等效阻抗為阻感性時，下垂控制方程一般為式（7）。

由式（5）、（6）、（7）可知，當等效阻抗為阻感性時，逆變器輸出電壓的幅值、相位與其輸出的有功、無功功率均有關。所以一般將系統的阻抗設計成純阻性或者純感性，即可實現幅值、頻率與有功、無功之間的解耦。文中是以等效阻抗為感性為例進行分析。

結合式（3）和式（5）可得到逆變器有功和無功控制框圖如圖2所示，圖中wpcc和Upcc表示交流母線的電壓和頻率。

圖2　控制系統結構框圖

由圖2（a）、（b）可得到逆變器有功功率的復數域表達式（8）和無功功率的復域表達式（9）。

從式（8）和式（9）中可看出因積分項的存在，穩態運行時s→0，則sZn→0，所以，逆變器輸出的有功功率不受等效阻抗Zn的影響，再設計等效阻抗成比例，通過下垂控制器的作用，并聯運行的逆變器輸出的有功功率則可按容量比例進行功率分配，但是無功功率的表達式由于沒有積分項，無功功率與等效阻抗存在較強的聯系，容量比例精度影響無功功率的分配。

2.2改進型下垂控制原理

根據2.1節分析可知，由于積分項的存在，有功功率不受等效線路阻抗的影響。同理，對無功功率控制環節增加積分器K/s，式（10）即為改進后的無功功率復域表達式，當穩態運行時s→0，則sZn→0，解決無功功率受等效阻抗影響的問題。圖3為改進型的下垂控制器框圖，增加積分項實際上相當于改變等效阻抗Zn為sZn/K，即通過控制器重新設計虛擬阻抗使得無功功率的分配和等效阻抗解耦，從而提高功率分配精度。

圖3　改進型功率控制框圖

根據上述可知，通過設計虛擬阻抗可使無功功率的分配不受等效阻抗的影響，再按容量比設計等效阻抗來粗調功率分配精度。針對并聯逆變器的不同額定容量，改進下垂控制方程，利用輸出的有功功率和無功功率的線性組合，對電壓和頻率的下垂系數作負反饋，縮小不同逆變器輸出電壓和頻率的差距，從而微調功率分配精度，降低系統環流。

由此，得到的下垂控制方程如下：

式中α和β是比例系數，其大小需要根據實際的功率情況制定合適的值。當逆變器的額定容量大時，輸出到公共母線上的功率大，則調整α和β的取值，使等效下垂系數m（1+ αPn）和n（1+βQn）變大，從而逆變器輸出端電壓降低較多，導致輸出功率下降；當逆變器的額定容量小時，輸出到公共母線上的功率小，則調整α和β的取值，使等效下垂系數m（1+ αPn）和n（1+βQn）變小，從而逆變器輸出端電壓降低較少，利于增加其輸出功率；從而進一步抑制分配不均和系統環流。

3　仿真分析

采用Matlab/simulink仿真平臺搭建兩臺不同功率等級的并聯逆變器的模型。逆變器采用多環反饋控制方法。外環采用改進型功率下垂控制，內環采用典型的電壓電流雙閉環控制，觀測改進下垂控制器的功率分配效果。等效阻抗均為0.02H、0.5Ω，負荷為變阻抗負荷，在0.2 s時間負荷增倍，仿真時間為0.5 s。

如圖4（a）（b）所示為利用傳統功率下垂控制方法所得到的仿真波形，當線路阻抗設計成感性切成比例時，兩臺不同功率等級逆變器并聯運行，輸出的有功功率基本可以按照功率等級比例分配；而輸出的無功功率由于沒有與等效阻抗解耦，受到等效阻抗大小和閉環控制器參數的影響，不能按照功率等級比例分配。

圖4　傳統功率下垂控制仿真波形

圖5　改進型功率下垂控制仿真波形

如圖5（a）（b）所示為利用改進型功率下垂控制方法得到的仿真波形，通過重新設計等效阻抗，相當于對無功功率控制環節增加積分器，有功功率和無功功率都可實現按功率等級比例分配。0.2 s前，無功功率輸出分別為650 var和440 var，0.2 s后，無功功率輸出分別為1 400 var和950 var。

4　結　論

文中給出了多逆變器的并聯結構模型，并分析了系統有功功率和無功功率環流，指出按照額定容量比例設計等效阻抗可較好降低環流。針對傳統功率下垂控制法在線路阻抗不一致的情況下，難以實現負荷功率合理分配的問題，提出了一種改進型功率下垂控制策略。

通過在無功功率控制環節上增加積分器并根據實際功率情況調整電壓和頻率下垂系數，從而調整PCC端的輸出電壓，合理分配系統功率，更好地抑制環流。仿真結果也表明了該方法提高了系統功率分配的精度，從而達到抑制環流的目的。

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Study on restraint of circulating current in parallel invertersw ith different equivalent impedance

LIGuo-wu1，LIANG Ji1，XU Jian2，WU Heng2，TANG Ying-ying3
（1.Zhangjiakou Power Supply Company，Zhangjiakou 075000，China；2.Beijing Sifang Automation Co，LTD，Beijing 100000，China；3.HohaiUniversity，Nanjing 210000，China）

Itneeds to distribute power reasonably and restrain circulating current in parallel inverters of distribution network. According to the situation of differentequivalent impedance and rated capacity，amethod of restraining circulating current in parallel inverters with different equivalent impedance is proposed.Using decoupling control structure of output voltage amplitude and phase，active power and reactive power complex domain expression of parallel inverters with droop control feature.Then，to reduce the problem that the control of reactive power is affected by fluctuation of equivalent impedance，controlling unitof reactive power is improved by adding integration element.According to actual power situation，a strategy of improving droop control is proposed by adjusting droop coefficient of voltage and frequency，it can better satisfy the requirementofpower distribution and circulating current restraining in parallel inverters.

parallel inverters；restraint of circulating current；improved droop control；equivalent impedance

TM464

A

1674-6236（2016）19-0141-04

2015-10-16稿件編號：201510103

李國武（1978—），男，河北張家口人，碩士，高級工程師，高級技師。研究方向：繼電保護運行維護及變電技術管理。