基于時間序列的發電機溫升趨勢分析方法

李　輝，　郭雙全，　張夢航

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院　上海　200070

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基于時間序列的發電機溫升趨勢分析方法

李輝，郭雙全，張夢航

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院上海200070

針對發電機過程信號預測問題，提出一種基于汽輪發電機組集散控制系統(Distributed Control System, DCS)信號的時間序列趨勢預測方法。對發電機實際DCS數據的趨勢預測結果也表明，該方法能夠有效預測信號趨勢中的多種成分，適用于工程實際中參數變化趨勢的預測。

時間序列； 趨勢分析； 發電機； 故障預警

1　時間序列分解模型

時間序列是指將某種現象、某一個統計指標在不同時間上的各個數值按時間先后順序排列而形成的序列，將某一特征量的數值按一定時間間隔排列，可以得到該特征量數值的時間序列。監測參數受諸多因素的影響，一方面，因偶然的隨機因素影響，監測參數表現出隨機的波動性；另一方面，由于受到某些固定因素或周期性因素的影響，監測參數變化呈現出一定的規律性[1]。比如監測過程中受到某些隨機干擾，監測參數特征量的數據表現出某種隨機的波動；監測過程中受到某些周期性的運行條件影響，監測參數數值會呈現出周期性的規律波動；監測過程中受到某潛在故障的影響，監測參數數值會出現某種持續上升的趨勢[2,3]。

筆者引入時間序列分解模型的目的，就是通過分析和區分影響特征量數值變化的因素，分別分析其隨時間序列變動的規律，以揭示因機組潛在故障引起的長期趨勢變化規律，并預測未來發展趨勢，為實行機組故障診斷提供技術支持。

根據影響發電機組狀態監測量時間序列的因素,可將時間序列分析分解為以下三種形式。

(1) 趨勢變動。固定因素作用于同一方向所表現出的持續上升、下降或平穩的趨勢。

(2) 周期變動。按某固定周期表現周期性波動。

(3) 隨機變動。受偶然因素的影響而表現出的不規則波動。

時間序列分析的首要任務是通過對觀測樣本的分析，將時間序列的趨勢項、周期項和隨機項分解出來，再對分解的三種不同類型項分別建立不同的回歸模型，通過已知樣本數據進行估計，最終實現基于時間序列的趨勢預測。由于影響發電機組狀態特征量的因素是相互獨立的，因此得到的監測量應該是三種因素影響的疊加，即為時間序列分析的加法模型：

Xt=Mt+St+It

(1)

式中：Xt為原始數據項；Mt為趨勢項；St為周期項；It為隨機項。

2　時間序列的趨勢預測算法

2.1趨勢項預測

對分解的趨勢項，一般可采用多元線性回歸模型來進行估計和預測。多元線性回歸模型的一般形式為：

y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε

(2)

式中：β0、β1、β2、…βp為p+1個未知參數，稱為回歸因數；y為被解釋變量；x1、x2、…、xp為測量得出的一般變量，即解釋變量；當p=1時，為一元線性回歸模型；p≥2時，成為多元線性回歸模型；ε為隨機誤差[4]。

對于獲得的N組觀測數據，其中：

(3)

(4)

2.2周期項預測

周期項具有周期特征，一段時期后對自身不斷作有規律的重復，因此相同相位的點在一個特定的值附近浮動。根據此特征可對周期項St進行分解，將相同相位的數據點構成序列。

對周期時間序列進行分解，得到周期項序列，設為{T(t),t=1,2,…,N}，假設周期T=h，將相同相位的數據點構成同一列，則原序列{T(t)，t=1,2,…,N}變換為：

{(Tt+jh)，1≤t+jh≤N}

(5)

式中：j=1,2,…,N。

把矩陣的列向量分別組成序列，上述矩陣就形成h個不同相位的子序列，完成了周期重構。然后對每個子序列建模，把相同相位按不同周期的變化規律進行擬合，據此預測此相位下一周期數據點的值,把多步預測轉化為單步預測[5]。

當然,對于周期項是非常明顯的時間序列數據,可以直接選用周期項中某一周期的時序數據作為周期樣本,后續數據預測直接采用周期延拓即可。

2.3隨機項預測

對于分離出趨勢項和周期項后的時間序列而言，往往表現出某種平穩波動性，這種時間序列稱為平穩序列。對平穩序列而言，通?？刹捎脮r序分析方法來建模和預測。以ARMA模型為例進行說明，ARMA是有限參數模型，只要有限個參數確定，模型即可完全確定，模型可描述為：

+φpV(t-p-1)-θ1ε(t)+…

+θq(t-q+1)

(6)

對其取殘差可得：

e(p)=V(p)(t+1)-[φ1V(p)(t)+…

+φpV(p)(t-p+1)-θ1ε(t)+…

+θqε(p)(t-q+1)]

(7)

3　時間序列的趨勢預測

以發電機定子線圈進水溫度數據為例進行分析，時間段取2014年6月7日至2014年8月5日，每分鐘獲取1個數據，數據總數為86400。由于部分時間因機組停機或不在額定工況而無法獲取有效溫度，因此采用插值得到等時間間隔數據共計86245個，數據曲線如圖1所示。以每小時平均值為特征值，共獲取1437組數據，數據曲線如圖2所示。對前1200組數據作原始時序波形，后237組數據作趨勢分析。

圖1　定子線圈進水溫度原始時間序列

圖2　定子線圈進水溫度取平均后的原始時間序列

3.1進水溫度的趨勢項

首先采用滑動平均算法對趨勢項進行分解。觀測值為X1、X2、…、Xn，定義q為非負整數，在每個周期內趨勢項Mt近似為常數，可以消除周期項，再對趨勢項進行滑動平均濾波。

當周期d為偶數時，令d=2q，起始和結束點的權重定為0.5，則有：

(8)

當周期d為奇數時，可以將d表示為2q+1，有：

q+1≤t≤N-q

(9)

當d=24h(1天)時，趨勢項曲線如圖3所示。

圖3　d=24h的趨勢項曲線

當d=168h(1星期)時，趨勢項曲線如圖4所示。

圖4　d=168h的趨勢項曲線

當d=720h(1個月)時，趨勢項曲線如圖5所示。

圖5　d=720h的趨勢項曲線

3.2進水溫度的周期項

如果偏差滿足[(Xk+jd-Mk+jd)，q+1≤k+jd≤N-q]，那么均值Wk的計算方法如下：

(10)

由于取樣寬度不能超過數據長度N，因此j必須滿足q+1≤k+jd≤N-q，而lk為滿足該不等式的個數，則周期項Sk采用多周期疊加平均獲得：

(11)

當d=168h時，獲取周期項圖形如圖6所示。

圖6　d=168h的周期項曲線

3.3進水溫度的隨機項

進行趨勢預估時,求解消除周期項后的數據dt(dt=Xt-St,t=1,2，…，N)，定義隨機項It(It=Xt-St-Mt,t=1,2，…，N)，計算得到隨機項曲線如圖7所示。

圖7　d=168h的隨機項曲線

3.4進水溫度的趨勢項預測

進行多項式最小二乘回歸，得到趨勢項的預測數據,其中階次選擇4次。回歸后趨勢項如圖8所示。

圖8　預測數據趨勢項

3.5進水溫度的周期項預測

S(t)為周期項，通過延拓方法進行后續周期數據預測，結果如圖9所示。

圖9　預測數據周期項

3.6進水溫度的隨機項預測

用ARMA(p,q)模型對隨機項I(t)進行預測，結果如圖10所示。

圖10　預測數據隨機項

3.7預測值與實際值比較

通過時間序列加法模型Xt=Mt+St+It得到最終的預測值，將預測到的后237個數據值與真實值比較，結果如圖11所示。

圖11　預測數據與真實數據比較圖

通過比較預測數據和真實數據，可得1～232組數據中定子線圈出水溫度的預測值與實際值之間相對誤差較小，最大值僅為4%；而233～237組數據的相對誤差較大，最大值達到11.4%，因此認為末端數據處可能存在異常。

3.8其它數據的時間序列趨勢分析

采用上述方法，以原始數據的前2/3為基礎，對后1/3的數據進行預測，將計算值與實際值比較，進一步驗證基于時間序列趨勢分析方法的可行性。

在研究中發現，不同功率情況下，發電機組的各個數據差別較大。若時間段取得過大，以當前高負荷狀況下的趨勢線去預測低負荷狀況時間序列，或者以低負荷狀況下的趨勢線去預測高負荷狀況時間序列，會出現報警錯誤，因此應根據不同負荷對數據進行切片劃分。

通過對多類信號采用時間序列趨勢分析方法進行分析，分別對發電機定子線圈進水溫度、發電機定子上層線圈出水溫度、發電機定子下層線圈出水溫度進行驗證，見圖12～圖14所示。

圖12　發電機定子線圈進水溫度比較圖

(1) 發電機定子線圈進水溫度。在數據組50～55取得較大誤差，最大相對誤差為10.16%(52數據組處)。

(2) 發電機定子上層線圈出水溫度。在數據組46～50取得較大誤差，最大相對誤差為11.44%(49數據組處)。

(3) 發電機定子下層線圈出水溫度。在數據組46～50取得較大誤差，最大相對誤差為12.01%(49數據組處)。

圖13　發電機定子上層線圈出水溫度比較圖

圖14　發電機定子下層線圈出水溫度比較圖

4　總結

筆者選取發電機組的部分數據，并按時間將各數據分成兩段，采用時間序列分解方法，將第一段數據的時間序列分成趨勢項、周期項、隨機項，并以此為基礎，結合相應算法對后一段數據進行了趨勢預測。此外，考慮到發電機組可能在不同工況下運行，以發電機有功功率的大小為依據對數據進行重新劃分，同樣采用基于時間序列的方法進行趨勢分析。預測值和實際值的差值通過圖表和相對誤差的形式給出，可供后續智能報警和性能評估參考。

[1] 宋仙磊,劉業政，陳思鳳.基于周期項方法選擇的季節性時序預測[J].計算機工程,2011,37(21)： 131-132，135.

[2] 周湶,孫威，任海軍，等.基于最小二乘支持向量機和負荷密度指標法的配電網空間負荷預測[J].電網技術,2011，35(1)： 66-71.

[3] 呂林濤，王鵬，李軍懷，等.基于時間序列的趨勢性分析及其預測算法研究[J].計算機工程與應用,2004(19)： 172-174.

[4] 丁明，張立軍，吳義純.基于時間序列分析的風電場風速預測模型[J].電力自動化設備，2005，25(8)： 32-34.

[5] 周政新.基于智能信息處理的發電機繞組絕緣故障在線監測與診斷技術研究[D].上海： 東華大學，2011.

[6] 潘羅平.基于健康評估和劣化趨勢預測的水電機組故障診斷系統研究[D].北京： 中國水利水電科學研究院，2013.

[7] 陳小玄.發電機轉子繞組匝間短路及轉子支承軸系故障診斷方法的研究[D].長沙： 中南大學，2007.

Aiming at prediction of the process signals from the generator, a prediction method was proposed based on the time series trend of the signals from the distributed control system(DCS) of the turbounit. Predict results of actual DCS data trends from the generator show that this method can effectively predict various components of the signal trend and it can be applied to predict the trend of parametric variation in engineering practice.

Time Series； Trend Analysis； Generator； Failure Pre-warning

2015年9月

李輝(1987—)，男，碩士，工程師，主要研究方向： 針對大型旋轉機械設備的遠程監控，故障診斷的健康管理，工業數據分析，大數據spark技術，cps理論及實踐，

E-mail： Lihui4@shanghai-electric.com

TM31

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1674-540X(2016)01-049-05