虛擬現實場景內三維模型復雜度的優化處理研究

高飛

摘要：虛擬現實是計算機平臺對客觀現實世界的可視化仿真，虛擬現實的關鍵在于虛擬環境場景的構建，而三維模型是虛擬現實環境建立的基礎。本文介紹網格簡化的原則和主要方法，重點介紹了邊折疊網格簡化算法的二次誤差測度算法的計算過程，利用該算法對模型進行了簡化處理，結果表明，該算法可有效降低三維模型的復雜度，在虛擬漫游中發揮著非常重要的作用。

關鍵詞：二次誤差測度算法 網格簡化 模型復雜度

中圖分類號：TP319 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）09-0117-02

現如今，虛擬漫游在現代社會各個技術領域內具有非常好的應用前景，虛擬漫游不僅具有較好的真實性和直觀性，同時為用戶提供一個更好的沉浸感和實時互動的功能。但是，當滿足虛擬漫游的真實度較高的情況下，虛擬場景內物體的模型復雜度就會越來越大，此時，數據量也將變得越來越大，這不僅給硬件的設備帶來巨大的運行負擔，而且在網絡端下載大數據量的虛擬展示模型時的下載時間過長，從而導致用戶在瀏覽時出現內容不順暢，體驗感下降的問題。因此，降低三維模型的復雜度的研究，對于虛擬漫游來說，起著至關重要的作用。本文的內容主要是圍繞如何降低三維模型的復雜度進行開展研究。

1 網格簡化

在計算機的圖形學領域中，通常用多邊形網格來對場景中的對象模型進行描述。所謂網格簡化，就是通過相應的算法，以網格模型的外觀的各種特征不改變的前提下，盡可能的縮減頂點的數目，將原始模型通過近似模型的方式來表示。

一般情況下，網格簡化采取的方法是將一些對模型的整體外觀影響非常小的圖元（三角形、邊或頂點）從多邊形網格中移出來，從而簡化了模型。

網格簡化算法：網格模型簡化的主要算法是二次誤差測度算法（Quadric Error Metric，QEM），它是一種基于邊折疊操作的典型的簡化算法。QEM算法的主要原理是通過計算頂點到與其相關聯平面距離的平方和作為誤差度量，依據該誤差度量計算邊收縮代價。該算法與其他算法比較起來相對簡單，且運行速度快，內存消耗小，簡化后的網格與原模型具有非常高的相似度。同時，在簡化過程中，會產生不同層次結構的簡化模型，可以生成多分辨率的細節層次模型，以此顯示細節層次模型。該模型不僅可以為物體提供不同的層次，而且還可以加速圖形的繪制速度和控制場景的復雜度。

通過計算網格中每個頂點的誤差矩陣，即用二次誤差測度來測量邊的折疊代價，然后再選取一些有效的頂點對進行邊折疊操作。具體步驟如下：

（1）設三維網格中頂點v的坐標為（vx，vy，vz）T，平面P為ax+by+cz+d=0，其中a2+b2+c2=1，記P=（a，b，c，d）T。頂點v到平面P的距離平方為：

為新頂點的二次誤差測度矩陣。

（2）有效頂點對選擇。

三維網格中將滿足以下兩個條件的頂點對（V1 ，V2）稱為有效頂點對：

①（V1，V2）為某一表面上的相鄰點，是一條邊；

②（V1，V2）不是在一條邊上的，但||V1，V2||t。

其中||V1，V2||代表的是兩個點之間的距離，t代表閾值參數，它由用戶給定。

t的取值對模型的簡化程度有很大的影響。當t=0時，算法為邊折疊算法。當t值比較大的情況下，網格模型中將連接原本不相接的部分；當t值非常大的情況下，原本相距很遠的點將合并起來，模型的簡化質量將受到很大的影響。所以，算法不允許模型中本來不相連的部分連接了起來，頂點合并將以下面的形式存在。

（a）邊收縮形式。即對模型中的任意一條邊L（V1，V2）進行邊收縮操作，將一條邊的兩點合并成一點，由（V1，V2）生成了一個新頂點v。

（b）不構成邊的頂點對合并形式。當兩個頂點不構成邊的情況下，且滿足||V1，V2||t，將這兩個頂點進行合并。

（3）新頂點計算。

假如方程沒有解，那么我們就選取該條邊的兩個端點V1，V2或其中心點三點位置處，對二次誤差測度值最小的點，進行收縮操作，使之成為新的頂點。

（4）完成（3）后，會產生很多新的頂點，此時，對網格中所有的頂點對進行更新，對每一對頂點的Q值進行重新計算。

（5）最后，如果簡化的模型符合要求，則結束迭代這個過程，如果不符合要求，重新選擇有效的可進行折疊的頂點對，計算這些頂點對每一對的二次誤差，將誤差存入堆棧中，再次重新計算所有的每一對頂點的Q值，直至滿意為止。

2 結果

通過利用網格模型簡化的主要算法二次誤差測度算法對模型進行簡化，效果如圖1、圖2和圖3。

參考文獻

[1]張欣，秦茂玲，謝堂龍.基于特征保持的三角形折疊網格簡化算法[J].計算機技術與發展，2012，22（1）：94-97.

[2]俞靜.三維復雜場景優化處理的研究與實現：（碩士學位論文）[D].成都：西南交通大學，2011.